? 新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師華山中學(xué) 蔡 旭

? 文衛(wèi)星數(shù)學(xué)生態(tài)課堂公眾號(hào) 文衛(wèi)星

如何把平淡的課上得有味道?筆者以為要把“數(shù)學(xué)生態(tài)課堂”落到實(shí)處.“數(shù)學(xué)生態(tài)課堂”是指課堂教學(xué)要做到“兩尊重、兩個(gè)度”.兩個(gè)尊重是指尊重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律,按照數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行教學(xué),展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,同時(shí)尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法.兩個(gè)度是指課堂教學(xué)要有思想(哲學(xué)或數(shù)學(xué))高度和文化高度[1].

人教A版必修一“4.4.3不同函數(shù)增長的差異”這課時(shí)內(nèi)容少、思想方法簡單,按部就班講解學(xué)生也能掌握其內(nèi)容.但這樣的課堂就有點(diǎn)平淡.周老師這節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的特色,教學(xué)給人有耳目一新之感.

1 尊重知識(shí)的發(fā)展規(guī)律

2 尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

3 思想和文化兼?zhèn)?/h2>

本節(jié)課先通過投資回報(bào)問題引出函數(shù)增長快慢問題,體現(xiàn)了由特殊到一般認(rèn)識(shí)事物的方法(體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象);再通過以2為底的指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)y=2x增長快慢的比較,進(jìn)一步推廣到一般的指數(shù)函數(shù)(底數(shù)大于1)和一次函數(shù)(斜率為正)在不同區(qū)間的增長快慢(再次體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象);然后把這種方法類比到一次函數(shù)(斜率為正)和對(duì)數(shù)函數(shù)(底數(shù)大于1)增長的快慢;最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“對(duì)以上三種函數(shù),總存在一個(gè)值,當(dāng)自變量大于這個(gè)值時(shí),指數(shù)函數(shù)的增長快于一次函數(shù),一次函數(shù)又快于對(duì)數(shù)函數(shù)”.

是到此為止還是停留在教材的層面,周老師通過“一般函數(shù)增長快慢怎么比較?”的提問,讓學(xué)生總結(jié)出通過“平均變化率”刻畫函數(shù)增長快慢的一般方法,直擊函數(shù)增長快慢的本質(zhì).前面的教學(xué)就是要學(xué)生能悟出這個(gè)道理!

在小結(jié)階段,周老師一改“同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲?”這樣風(fēng)靡全國的八股式小結(jié),而是用一首打油詩來總結(jié),特別是通過學(xué)生的解讀,不僅總結(jié)出本課所學(xué)的知識(shí)、思想方法,還有做事“要著眼長遠(yuǎn),不被一時(shí)所困”這樣的人生哲理.教書育人就是以教學(xué)內(nèi)容為載體,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)揭示教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)屬性,用富有哲理的語言從教學(xué)層面提升到育人層面.

4 幾點(diǎn)建議

學(xué)習(xí)目標(biāo)不必在課前向?qū)W生展示.因?yàn)閷W(xué)生在沒有學(xué)習(xí)之前不知道所學(xué)內(nèi)容,老師課前讀一遍學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)生會(huì)不知所云,不會(huì)記得,也不會(huì)落實(shí)在學(xué)習(xí)過程中.

教學(xué)中要用到的回報(bào)量的表格、作圖使用的直角坐標(biāo)系可以在學(xué)案上畫好.學(xué)生在座位上做題,老師通過投影儀(或其他電子設(shè)備)展示學(xué)生做的情況即可,這樣可以節(jié)省時(shí)間.

在研究函數(shù)y=2x和y=2x增長的快慢時(shí),定義域未必要限定在[0,+∞),只是因?yàn)橐蛯?duì)數(shù)函數(shù)聯(lián)系在一起所以才用[0,+∞)這個(gè)區(qū)間.

用增長率大小刻畫函數(shù)增長快慢,是老師直接向?qū)W生指出“在物理中學(xué)習(xí)了平均速度,通常用Δv表示.那么怎么定義Δv?”而這應(yīng)該由教師啟發(fā)學(xué)生想到.怎么啟發(fā)?在展示學(xué)生所畫的圖象后,老師隨即用幾何畫板展示(即把后面展示的提前),學(xué)生容易從圖中看出隨著自變量的增加,相應(yīng)函數(shù)值的增加,其比值就是變化率,這時(shí)可能會(huì)有學(xué)生聯(lián)想到物理中的平均變化率,實(shí)在沒人想到再指出.

教學(xué)中凡是學(xué)生能想到或是在老師啟發(fā)下學(xué)生能想到的應(yīng)該盡可能由學(xué)生去做,而不是由老師包辦代替.

教學(xué)語言要精練.一是口語“好”出現(xiàn)太多次,二是對(duì)問題的表述不是很簡潔,有些重復(fù).

本節(jié)課雖然有這樣那樣的可改進(jìn)之處,但瑕不掩瑜,青年教師能上出這樣的課還是值得肯定的.相信周老師會(huì)再接再厲,上出更多更高水平的課!