趙振武，鄭文悅，張沉沉

（中國民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

近年來，隨著機(jī)場旅客吞吐量逐漸增長，傳統(tǒng)安檢方式下的旅客安檢時間已無法滿足旅客對于機(jī)場安檢快速、便捷的需求。由于設(shè)備、安檢人員操作、安檢空間、法律法規(guī)等多方面的限制，不易通過改變旅客安檢流程來提高安檢效率。排隊是旅客安檢過程中不可或缺的活動，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。Li 等[1]首次建立了不同的旅客安檢排隊策略模型，展示了其潛在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并比較了其在機(jī)場安檢點排隊中應(yīng)用的不同性能情況。彭凱貝等[2]基于旅客風(fēng)險等級分類的安檢流程，提出安檢排隊優(yōu)化策略，但其研究對象為鐵路旅客安檢。Mao 等[3]使用排隊模型檢查機(jī)場的安檢點和人員配備，找出影響旅客吞吐量的潛在瓶頸，并通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出提高交通量和減少旅客等待時間的方法。Regattieri 等[4]提出了一種基于M/M/m排隊模型的方法，根據(jù)不同的輸入?yún)?shù)范圍對系統(tǒng)性能進(jìn)行參數(shù)分析，幫助解決生產(chǎn)系統(tǒng)和服務(wù)中的幾個典型問題。Naji 等[5]提出了一種基于排隊理論和粒子群優(yōu)化（QT-PSO，queueing theory augmented with particle swarm optimisation）的預(yù)測旅客安檢等待時間的新方法，在預(yù)測旅客平均等待時間方面優(yōu)于現(xiàn)有方法。

上述研究大多是對旅客安檢排隊進(jìn)行理論分析，而探索不同排隊方式對安檢效率的影響并采用仿真方法對其進(jìn)行分析的研究較少。經(jīng)典排隊論的解析法在求解時容易忽略隨機(jī)性因素對系統(tǒng)的影響。而系統(tǒng)仿真的方法不局限于數(shù)學(xué)公式，通過建模展現(xiàn)研究對象的物理特性與邏輯結(jié)構(gòu)，不僅貼合實際，還可以更好地處理隨機(jī)性因素的影響。本文利用AnyLogic 軟件，結(jié)合排隊論和社會力模型，使用機(jī)場安檢通道的實際數(shù)據(jù)并參考相關(guān)文獻(xiàn)，對6 種機(jī)場旅客安檢排隊方式進(jìn)行建模仿真，通過計算、分析和對比找到效果最優(yōu)的排隊方式，以期為提高機(jī)場安檢效率及后續(xù)機(jī)場旅客安檢改進(jìn)提供參考。

1 M/M/n 和n 個M/M/1 排隊模型的對比

排隊系統(tǒng)的基本組成部分主要有輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。機(jī)場旅客安檢的排隊規(guī)則屬于等待制系統(tǒng)，即先到先服務(wù)的排隊規(guī)則，而等待制排隊系統(tǒng)中最常見的模型為M/M/n/∞，因此選擇研究M/M/n和n 個M/M/1 排隊模型。本節(jié)主要研究在相同的旅客到達(dá)、服務(wù)臺數(shù)目和先到先服務(wù)規(guī)則的前提下，兩種排隊系統(tǒng)在性能上的差異。

理論上，利用利特爾法則（Little's law）求解可知，多個并列服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)，排成單隊比排成并列多隊的方式具有顯著優(yōu)越性，即M/M/n 比n 個M/M/1 排隊模型的性能表現(xiàn)優(yōu)越[6]。

仿真上，在AnyLogic 軟件中建立M/M/n 和n 個M/M/1 兩種排隊模型的仿真模型，并進(jìn)行分析。理論研究的案例是M/M/3 和3 個M/M/1 排隊模型的對比，仿真分析選取同樣的模型進(jìn)行對比，如圖1 所示。模型中設(shè)置初始旅客總數(shù)為500 人，仿真模型的步長等于相繼到達(dá)的2 個旅客的時間間隔。該時間間隔服從1/0.9的指數(shù)分布，因此旅客到達(dá)率為0.9。隨著模型運行時間增加，旅客按照設(shè)定狀態(tài)進(jìn)入模型中，直到旅客總數(shù)減少為0，模型運行結(jié)束。運行結(jié)果如表1 所示。

仿真研究發(fā)現(xiàn)，M/M/3 和3 個M/M/1 排隊模型相比，在平均隊長、最大隊長和服務(wù)臺利用率3 個性能指標(biāo)上都呈劣勢。仿真結(jié)果表明3 個M/M/1 排隊模型在性能表現(xiàn)上優(yōu)于M/M/3 排隊模型，與理論結(jié)果相反。實際上，基于解析法求解的排隊理論存在部分缺陷，排隊系統(tǒng)中的隨機(jī)因素難以用解析法實現(xiàn)，導(dǎo)致理論結(jié)果與仿真運行的結(jié)果存在偏差。通常研究排隊問題的學(xué)者從理論出發(fā)，關(guān)注旅客到達(dá)和接受服務(wù)過程服從的分布。然而實際的旅客到達(dá)過程不是簡單的泊松分布，安檢系統(tǒng)有多個服務(wù)節(jié)點，旅客接受服務(wù)的過程也不是簡單的k 階愛爾朗分布，并且機(jī)場旅客安檢排隊是串并聯(lián)混合的狀態(tài)，各個服務(wù)節(jié)點難以用數(shù)學(xué)模型描述。因此，仿真的方法能夠更加貼合實際情況，利用該方法探索更有效的機(jī)場安檢排隊方式具有現(xiàn)實意義。

2 仿真模型建立

2.1 建立流程模型

機(jī)場旅客安檢系統(tǒng)的主要流程如圖2 所示，包括驗證旅客證件、隨身行李檢查和人身檢查。其中驗證旅客證件的服務(wù)位置定義為驗證服務(wù)臺。

圖2 機(jī)場旅客安檢流程Fig.2 Security check process for airport passenger

安檢過程中，旅客會受到人與人、人與障礙物及人與周圍環(huán)境之間的相互作用，這3 種力的合力稱為社會力[7]。AnyLogic 軟件的行人庫是基于社會力模型的。本文選擇利用仿真軟件對機(jī)場旅客安檢進(jìn)行仿真，既可以直觀全面地得到旅客安檢的數(shù)據(jù)，也可以將社會力模型的影響考慮在內(nèi)。

考慮到M/M/n/∞排隊模型在機(jī)場安檢中的現(xiàn)實可行性，本文選擇1 對1 且驗證服務(wù)臺靠近安檢通道放置（A1）、1 對1 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置（A2）、1 對2 且驗證服務(wù)臺靠近安檢通道放置（B1）、1 對2 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置（B2）、1 對4 且驗證服務(wù)臺靠近安檢通道放置（C1）、1 對4 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置（C2）6 種排隊方式。首先固定一個驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置的距離，分別找到低、中、高峰時段性能表現(xiàn)最優(yōu)的排隊方式，如果最優(yōu)排隊方式的驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置，則考慮最優(yōu)距離。由于機(jī)場安檢空間及安檢費用的限制，并且驗證服務(wù)臺與安檢通道的距離越遠(yuǎn)，旅客此段路程耗費的時間越久。因此，本文選擇將驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道1～20 m，每隔1 m 放置，找到最優(yōu)距離。目前大部分機(jī)場旅客安檢的傳統(tǒng)排隊方式為A1。1 對1、1 對2、1 對4的排隊方式如圖3 所示。驗證服務(wù)臺靠近和遠(yuǎn)離安檢通道放置如圖4 所示?？拷鼤r，旅客驗證身份后，只能進(jìn)入該驗證服務(wù)臺對應(yīng)的安檢通道；遠(yuǎn)離時，旅客驗證身份后，可以自主選擇安檢通道進(jìn)行安檢。

圖3 排隊方式Fig.3 Way of queuing

圖4 驗證服務(wù)臺放置方式Fig.4 Placement of verification service desk

旅客agent 模型的設(shè)計是保證仿真結(jié)果與現(xiàn)實情況相符的重點環(huán)節(jié)，首先確定旅客agent 模型處于整個機(jī)場安檢環(huán)境中，其次確定旅客agent 模型的屬性和行為。旅客agent 的屬性包括旅客的行走速度、個體直徑、是否攜帶隨身行李；旅客agent 的行為包括旅客到達(dá)安檢通道的速率、經(jīng)過安檢后旅客和行李的匹配、安檢通道內(nèi)人數(shù)的控制。在AnyLogic 軟件中利用“Split”和“Match”兩個模塊結(jié)合java 語言實現(xiàn)旅客與行李的一一匹配，“Split”模塊的功能是將人與行李分離，利用“agent.id=original.id”語句賦予每位旅客與每個行李對應(yīng)的id，此后旅客與行李分別進(jìn)行安檢，再通過“Match”模塊中設(shè)定的“agent1.id==agent2.id”語句，使每位旅客在安檢后能夠與自己的行李正確匹配；利用“hold”模塊結(jié)合java 語言實現(xiàn)安檢通道內(nèi)人數(shù)的控制，建立條件變量“variable”及事件“event”，在“event”中輸入程序如式（1）的java 語言，即

再將“variable”“event”與“hold”關(guān)聯(lián)起來，即可控制正常運行時安檢通道內(nèi)的人數(shù)。

在AnyLogic 軟件中繪制出旅客到達(dá)、排隊等待進(jìn)入安檢通道、旅客放下隨身行李、旅客及隨身行李通過安檢（旅客安檢按性別分開）、旅客拿起隨身行李（涉及到初檢報警和開包檢查的概率）、旅客退出安檢等機(jī)場旅客安檢流程。最終建立的機(jī)場旅客安檢單通道流程模型如圖5 所示。

圖5 機(jī)場旅客安檢單通道流程模型Fig.5 Model of single-channel security check process for airport passenger

2.2 建立環(huán)境模型

依據(jù)國內(nèi)某大型機(jī)場的安檢布局及空間尺寸，如表2 所示，建立流程模型對應(yīng)的環(huán)境模型。1 對4 的排隊方式機(jī)場旅客安檢系統(tǒng)至少有4 個安檢通道，因此，本文建立的仿真模型有4 個安檢通道。機(jī)場旅客安檢環(huán)境模型的3D 效果如圖6 所示，此圖中的驗證服務(wù)臺靠近安檢通道放置。

表2 國內(nèi)某機(jī)場的安檢布局及空間尺寸Tab.2 Security check layout and space size of an airport in China

圖6 機(jī)場旅客安檢環(huán)境模型的3D 效果Fig.6 3D effect of security check environment model for airport passenger

3 輸入數(shù)據(jù)

3.1 旅客參數(shù)

旅客參數(shù)包括行走速度和個體直徑。本文結(jié)合旅客在機(jī)場中的實際情況以及相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行設(shè)置。旅客正常的行走速度會受到性別、年齡、身體狀況、習(xí)慣等多方面的影響，將初始速度設(shè)置為0.3～0.7 m/s，服從均勻分布，舒適速度設(shè)置為1.15～1.55 m/s，服從均勻分布。旅客個體直徑受到旅客自身體型及隨身攜帶的行李影響，將旅客個體直徑設(shè)置為0.5～0.6 m，服從均勻分布。

3.2 運行參數(shù)

結(jié)合機(jī)場實際運行情況及相關(guān)文獻(xiàn)對運行參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。對放下隨身行李時間、通過金屬探測門的時間、男性人身安檢員檢查時間、女性人身安檢員檢查時間、X 光機(jī)檢查時間、整理行李時間、開包檢查時間數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對于擬合后的分布及計算后得到的分布進(jìn)行檢驗，以上時間分布全部通過檢驗，則最終建立的安檢通道流程中各個模塊參數(shù)[8-15]如表3 所示，其中：triangular（）表示三角分布，uniform（）表示均勻分布。

表3 模型運行參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter setting of model operation

3.3 旅客到達(dá)率

國內(nèi)某機(jī)場一天內(nèi)4 個安檢通道各時段的旅客到達(dá)情況如圖7 所示。文中的旅客與運行參數(shù)設(shè)置來自于實際機(jī)場運行情況及相關(guān)文獻(xiàn)，為了進(jìn)一步驗證仿真模型參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性，選取9：00—10：00 的客流量692 人對模型進(jìn)行校驗，運行結(jié)果與實際情況相符，由此證明仿真模型中旅客與運行參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)確。從圖7 可以看出，全天客流量變化較大，存在低、中、高峰時段，并且未來機(jī)場吞吐量還會不斷增加，為了綜合考慮不同旅客流量的影響，選取低、中、高峰的旅客到達(dá)量進(jìn)行仿真分析，由于300 人/h 以下的低峰客流基本上不形成排隊，如21：00 —22：00 的旅客到達(dá)量為272 人，旅客無須排隊即可進(jìn)行安檢，本文對300 人/h以上的旅客到達(dá)率進(jìn)行研究。最終選取20：00—21：00的低峰客流402 人、11：00—12：00 的中峰客流623 人、7：00—8：00 的高峰客流802 人作為仿真模型輸入的旅客到達(dá)率。

圖7 一天內(nèi)4 個安檢通道各時段的旅客到達(dá)情況Fig.7 Passenger arrivals at all times of the day at the four security check

4 仿真結(jié)果及分析

本文統(tǒng)計6 種排隊方式運行后的4 個性能指標(biāo)，用來比較分析每種排隊方式的性能，分別為：

（1）安檢總時間，表示第一個旅客進(jìn)入系統(tǒng)和最后一個旅客離開系統(tǒng)之間的時間間隔；

（2）平均單隊列人數(shù)，表示旅客排隊時單個隊列人數(shù)的平均值；

（3）旅客平均等待時間，表示從旅客進(jìn)入隊列到驗證開始所用的平均時間；

（4）安檢平均服務(wù)時間，表示旅客從進(jìn)入驗證到整理行李結(jié)束所用的平均時間，不包含旅客從驗證服務(wù)臺走到安檢通道口的時間。

4.1 最優(yōu)排隊方式分析

安檢總時間為旅客到達(dá)率選取402、623、802 人/h時，通過建立的仿真模型分別檢查500 名旅客安檢所花費的總時間來衡量的，因此，安檢總時間越少，系統(tǒng)的性能越好。每種情況仿真模型運行10 次產(chǎn)生10 個安檢總時間取平均值，通過計算得到旅客到達(dá)率為402、623、802 人/h 時的不同排隊方式箱線圖，如圖8—圖10 所示。

圖8 旅客到達(dá)率為402 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.8 Security check time at passenger arrival rate of 402 p/h with different queuing methods

圖9 旅客到達(dá)率為623 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.9 Security check time at passenger arrival rate of 623 p/h with different queuing methods

圖10 旅客到達(dá)率為802 人/h 的不同排隊方式安檢時間Fig.10 Security check time at passenger arrival rate of 802 p/h with different queuing methods

從圖8—圖10 可以看出，在低、中、高峰客流量的情況下，A2的安檢總時間始終保持最少。

對其余3 個性能指標(biāo)進(jìn)行分析，固定驗證服務(wù)臺到安檢通道的距離為15 m，旅客到達(dá)率分別選取402、623、802 人/h，對6 種排隊方式各進(jìn)行20 次仿真，運行結(jié)果如表4—表6 所示。

表4 旅客到達(dá)率為402 人/h 的運行結(jié)果Tab.4 Results at passenger arrival rate of 402 p/h

表5 旅客到達(dá)率為623 人/h 的運行結(jié)果Tab.5 Results at passenger arrival rate of 623 p/h

表6 旅客到達(dá)率為802 人/h 的運行結(jié)果Tab.6 Results at passenger arrival rate of 802 p/h

對表4—表6 的數(shù)據(jù)對比分析得到，在旅客到達(dá)率為402、623、802 人/h 時，A2的旅客平均等待時間和安檢平均服務(wù)時間的總計用時比其他5 種排隊方式更短，且A2的旅客平均等待時間更短，說明將驗證服務(wù)臺前提可以緩解此處的服務(wù)壓力，從而提高旅客安檢效率。且A2的隊列長度表現(xiàn)最好，因此，A2的表現(xiàn)效果更好。

通過上述分析，可以得到最優(yōu)排隊方式是A2，即1對1 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置。

4.2 驗證服務(wù)臺與安檢通道最優(yōu)距離分析

在排隊方式為A2的前提下，分析驗證服務(wù)臺與安檢通道的最優(yōu)距離。旅客到達(dá)率分別選取402、623、802 人/h，對1～20 m 的距離，驗證服務(wù)臺每隔1 m 放置的情況，各進(jìn)行20 次仿真，得到的平均單隊列人數(shù)變化如圖11 所示，安檢平均服務(wù)時間變化如圖12 所示。由于驗證服務(wù)臺與安檢通道的距離越遠(yuǎn)，旅客此段路程耗費的時間越久，當(dāng)驗證服務(wù)臺前提到20 m 時，按照設(shè)置的步速，旅客至少需要走30 s，接近平均服務(wù)時間的一半，因此，不再考慮20 m 以上的情況。

圖11 平均單隊列人數(shù)變化情況Fig.11 Change of average number of people in a single queue

圖12 安檢平均服務(wù)時間變化情況Fig.12 Change of average service time of security check

由圖11 和圖12 得到，20 m 的距離平均單隊列人數(shù)及安檢平均服務(wù)時間的2 項性能指標(biāo)表現(xiàn)更好。同時可以看到旅客高峰期802 人/h 時，在7 m 左右出現(xiàn)了平均單隊列人數(shù)和安檢平均服務(wù)時間驟降的情況，這是因為旅客到達(dá)人數(shù)過多，出現(xiàn)了排隊現(xiàn)象，同時也導(dǎo)致安檢平均服務(wù)時間較長，而驗證服務(wù)臺提前到7 m 左右時，緩解了在驗證服務(wù)臺處旅客堆積的情況。

因此，在排隊方式為A2前提下，從平均單隊列人數(shù)及安檢平均服務(wù)時間考慮，選擇驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道20 m 放置。

通過上述分析，發(fā)現(xiàn)1 對1 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道20 m 的排隊方式表現(xiàn)效果最好，隊列可采用S形，充分利用機(jī)場旅客安檢驗證服務(wù)臺前的空間面積。同時可推測出驗證服務(wù)臺和安檢通道的距離越長，安檢效率越高。然而受機(jī)場安檢空間的限制，并且如果驗證服務(wù)臺與安檢通道距離過長，則旅客此段路程耗費時間過多且無法保證旅客在經(jīng)過驗證服務(wù)臺后會直接走向安檢通道進(jìn)行安檢，因此，此段距離不能無限大。在實際機(jī)場安檢中，可根據(jù)現(xiàn)有空間，適當(dāng)增大驗證服務(wù)臺與安檢通道的距離，以此提高安檢效率。

5 結(jié)語

為了探索旅客排隊方式對機(jī)場安檢效率的影響，本文利用AnyLogic 軟件，結(jié)合排隊論和社會力模型，根據(jù)機(jī)場安檢實際情況建立6 種排隊方式的機(jī)場旅客安檢仿真模型，并輸入實際數(shù)據(jù)運行模型，得到安檢總時間、平均單隊列人數(shù)、旅客平均等待時間和安檢平均服務(wù)時間4 個性能指標(biāo)，結(jié)合實際情況，對運行結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到最優(yōu)排隊方式為1 對1 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道放置的結(jié)論。

通過計算、對比和分析驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道1～20 m，每隔1 m 放置時的運行結(jié)果，得到驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道20 m 的效果更好。最終得出最優(yōu)排隊方式為1 對1 且驗證服務(wù)臺遠(yuǎn)離安檢通道20 m 的結(jié)論。這種排隊方式的隊列長度比傳統(tǒng)安檢排隊方式更短，旅客平均等待時間和安檢平均服務(wù)時間的總計用時比其他5 種排隊方式更短，可緩解驗證服務(wù)臺處的服務(wù)壓力，從而提高安檢效率。

未來的研究工作可以在本文的基礎(chǔ)上，加入關(guān)于旅客風(fēng)險分類的內(nèi)容，隨著機(jī)場及旅客對于安檢效率需求的提高，旅客安檢分類可能會成為一個未來的發(fā)展趨勢。對旅客的風(fēng)險分類，采取不同程度的安檢措施進(jìn)行安檢，研究不同的排隊方式是否會對安檢性能產(chǎn)生影響。這可作為相關(guān)部門探索更多關(guān)于中國機(jī)場安檢系統(tǒng)研究的參考。