金云飛, 劉 郁, 靳天偉, 朱蓉蓉

(1 北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100161；2 中建一局集團第三建筑有限公司，北京 100161)

1 工程概況

北京城建學院南路科研樓建筑占地面積5.8萬m2,總建筑面積8萬m2,地上建筑面積5萬m2,地下建筑面積3萬m2,建筑總高度約為60m,結構埋深15.6m。結構采用框架-剪力墻結構體系,地上13層,局部設有出屋面機房,地下3層;地上結構長125.6m、寬42.3m;地下結構長150.1m、寬76.2m。地下3層及地下2層在建筑南側突出地上輪廓,形成純地下結構;地下3層～地下1層的層高分別為4.00、4.00、5.75m。地上結構沿南北向共三跨,從南到北跨度分別為11.7、11.4、11.7m,東西向主要跨度為8.1m;首層層高為5.7m,其余各層層高均為4.3m;東部設3層裙房,首層至4層在建筑北側設有通高大堂。圖1、2為建筑東北和東南視角的效果圖,圖3、4分別為結構計算模型和結構各部分的大致輪廓范圍示意圖。

圖1 建筑東北視角效果圖

圖2 建筑西南視角效果圖

圖3 結構計算模型

圖4 結構各部分平面輪廓范圍示意圖

2 結構設計

2.1 設計基本參數

結構體系為框架-剪力墻體系,結構設計使用年限50年,結構安全等級二級,抗震設防烈度8度(0.20g),設計地震分組為第一組,場地類別為Ⅲ類;多遇地震水平地震影響系數為0.16,阻尼比取0.05;抗震設防類別按丙類,抗震墻部分和框架部分的抗震等級分別為一級和二級,轉換部位的抗震等級為一級。基本雪壓取50年重現期S0=0.40kN/m2;基本風壓取50年重現期W0=0.45kN/m2,場地粗糙類別為B類[1-2]。計算分析采用YJK,彈塑性分析采用SAUSAGE。

2.2 結構選型及布置

該建筑在東西兩側各布置一個交通核,電梯和樓梯以及設備用房主要布置于交通核內,結構結合交通核布置剪力墻,形成框架-剪力墻結構形式。圖5為地上典型首層結構平面布置圖。

圖5 結構平面布置圖

結構主要材料及構件信息:轉換柱截面1 600×1 600,混凝土強度等級C50;非轉換柱主要截面從下至上1 000×1 000～800×800,混凝土強度等級C50～C40;轉換梁截面900×2 200,混凝土強度等級C40;非轉換梁主要截面700×900,混凝土強度等級C40;剪力墻厚度從下至上500～350mm,混凝土強度等級C50～C40。

本項目大堂部位存在豎向受力構件的轉換,屬于豎向構件不連續(xù)。其中轉換梁位于4層頂,跨度24.3m,轉換梁截面高度2.2m,跨高比11,上部轉換9層。首層至4層設有挑高大堂,1～4層有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,屬于樓板局部不連續(xù);局部樓層位移比超過1.2,達到1.4。

由于結構平面偏細長,扭轉剛度弱,結構扭轉周期比超過0.9,Y向地震作用下結構扭轉效應明顯,大部分樓層扭轉位移比超出限值1.2。為解決結構的不規(guī)則性,根據相應計算,采用設置屈曲約束支撐減震方案。通過在建筑東西交通核兩側布置屈曲約束支撐,發(fā)現位移比僅在1～3層大于限值1.2,改善了結構的扭轉狀況,提高了結構的抗震性能。

建筑北側首層至4層設置開敞大堂,該部位結構豎向構件不連續(xù),針對高烈度區(qū)高位轉換,常用的結構形式為桁架、拱、梁式轉換。因為空腹桁架在建筑高度方向、平面布置方面都具有較大的靈活性,故結合建筑效果最終采用了空腹桁架轉換。具體超限判別以及性能目標[3]見表1、2。

表1 不規(guī)則項列

表2 構件的預期性能目標

針對梁式轉換常用的構件有鋼筋混凝土梁、型鋼混凝土梁、預應力型鋼混凝土梁。本項目考慮位于高烈度區(qū)且跨度大的特點,最終采用了預應力型鋼混凝土梁進行轉換,預應力型鋼混凝土梁結合了預應力對撓度、裂縫的有效控制及型鋼的高承載力及高延性的特點。

3 結構消能減震設計

3.1 屈曲約束支撐的布置

為控制結構的扭轉問題,在合理確定東西兩側交通核剛度的前提下,在建筑東西兩側沿 ④軸、 ⑦軸、軸及軸增設屈曲約束支撐(buckling-restrained brace,BRB),調整結構動力特性,增加結構的抗扭剛度?？紤]到因建筑布局不對稱而帶來的結構剛度不對稱,東西兩側支撐的參數經過多次優(yōu)化調整,以使結構東西兩側的剛度盡量均勻。圖6和圖7分別為屈曲約束支撐的構成和滯回性能,其中Δu為極限位移,Δy為屈服位移。圖8為本工程屈曲約束支撐布置示意圖,表3為經多輪優(yōu)化后最終的屈曲約束支撐參數,屈曲約束支撐共126根。

表3 屈曲約束支撐參數

圖6 屈曲約束支撐的構成

圖7 屈曲約束支撐的滯回性能

圖8 屈曲約束支撐布置示意圖

3.2 屈曲約束支撐檢測試驗

根據《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](簡稱《抗規(guī)》)要求,在不同檢測條件下屈曲約束支撐應有穩(wěn)定飽滿的滯回曲線,且支撐的主要設計指標誤差和衰減量不應超過15%以及不應有明顯的低周疲勞現象[4]。

所采用支撐在國家建筑質量安全監(jiān)督檢測中心進行了抽檢構件低周往復疲勞試驗檢測(圖9)。檢測結果表明,支撐滯回環(huán)飽滿穩(wěn)定(圖10),結果均滿足相關性能要求。

圖9 屈曲約束支撐檢測試驗加載裝置

圖10 屈曲約束支撐檢測試驗的滯回曲線

3.3 消能減震計算結果

對比屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結構位移和周期,結果分別如圖11、12所示。由圖可見,兩種方案周期、位移的計算結果均較接近,說明在小震下兩種方案的結構剛度較為接近,其中位移只比較Y向的原因是只在Y向設置了支撐。對屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結構彈塑性損傷結果也進行對比,如圖13所示。由圖可見,屈曲約束支撐方案的結構損傷均小于普通鋼支撐方案。

圖11 兩種支撐方案結構Y向位移對比

圖12 兩種支撐方案結構周期對比

圖13 兩種支撐方案結構彈塑性損傷對比

屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結構耗能對比見圖14。由圖14可知,屈曲約束支撐吸收了部分地震作用,減少了結構地震反應。

圖14 兩種支撐方案結構耗能對比

其中屈曲約束支撐方案結構初始阻尼比5%,結構彈塑性阻尼比3.5%,位移型阻尼比1.2%,屈曲約束支撐提供阻尼占總阻尼比例12.5%。普通鋼支撐方案結構彈塑性阻尼比4.0%,設置屈曲約束支撐后結構彈塑性阻尼比減小0.5%。

4 空腹桁架轉換層設計

4.1 抗震設計原則和防線劃分方法

預應力型鋼混凝土空腹桁架轉換結構設計原則如下:

(1)“強轉換”原則

強化轉換層及其下部結構、弱化其上部結構。增加對轉換層及其下部結構的側向剛度,減小其上部結構側向剛度,避免結構沿豎向剛度突變,保證下部大空間結構具有較好的承載能力與變形能力,避免因空腹桁架轉換層的破壞而引起結構嚴重破壞。

(2)“強邊腹桿、弱中腹桿”原則

轉換層內靠近支座處的豎向桿件剛度應加強,越往跨中方向越弱[5]。邊腹桿承受的剪力較大,中腹桿承受的剪力較小,因此“強邊腹桿、弱中腹桿”使剛度、承載力更為合理,整體性能更加協(xié)調。

(3)上部結構按照普通鋼筋混凝土結構進行設計

按照“強柱弱梁、強剪弱彎”的原則,防止梁柱節(jié)點區(qū)在彎曲屈服前出現剪切破壞且形成明顯的出鉸機制,避免發(fā)生延性較差的剪切破壞。

(4)抗震設計時需考慮多道設防[6]

空腹桁架轉換層下弦梁和框支柱是結構最為關鍵的構件,必須作為結構最后一道防線,應具備足夠的承載力及變形儲備;其次是與空腹桁架緊鄰的上層框架柱、上弦桿、腹桿,可有限參與耗能;再次是轉換層上部框架,作為首道防線優(yōu)先參與充分耗能。三道防線布置如圖15所示。

圖15 三道防線布置

4.2 空腹桁架的設計事項及施工步序

空腹桁架的上下弦桿存在較大的軸力,其構件應按照壓彎或者拉彎構件考慮,模型中按照0板厚且取消剛性樓板復核上下弦桿配筋,如圖16所示?？崭硅旒苌舷覟闇p小梁的壓應力設置了型鋼;同時下弦為拉彎構件,為減小其拉力設置了預應力型鋼混凝土;計算結果表明,腹桿除了有較大的軸力外還存在較大的水平剪力,為提高腹桿的性能在其內部設置了型鋼。

圖16 空腹桁架弦桿層計算假定

施工步序:首先一次性組裝空腹桁架的上、下弦和腹桿,形成剛度之后再組裝空腹桁架以上的結構,如圖17所示。

圖17 施工步序圖

4.3 各道防線在罕遇地震下量化控制指標

第一道防線:滿足現行《抗規(guī)》框架-剪力墻中的框架要求,層間位移角不大于1/100,框架柱不出現局部破壞,框架梁允許局部破壞。

第二道防線:與空腹桁架緊鄰的上層框架柱、上弦桿、腹桿混凝土壓縮損傷小于0.3,鋼筋、鋼材應變小于0.008。

第三道防線:轉換柱和下弦基本保持彈性?；炷翂嚎s損傷小于0.1,鋼筋、鋼材應變小于0.004。

4.4 內力調整措施

為實現“三道防線抗震設防”的目標,建議腹桿不考慮“強柱弱梁”,允許出鉸有限參與耗能。其余調整按照現行《抗規(guī)》確定,不做專門研究,內力標準值調整措施見表4。

表4 內力標準值調整措施

4.5 計算結果

在荷載基本組合下的空腹桁架內力見圖18。可見,空腹桁架內力呈現出下弦受拉、上弦受壓、腹桿受剪等特點。

圖18 荷載基本組合下的空腹桁架內力

根據《抗規(guī)》“彈性時程分析時,每條時程曲線計算所得結構底部剪力均應超過振型分解反應譜法計算結果的65%,多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值均應大于振型分解反應譜法計算結果的80%”,選擇了5條天然波和2條人工波進行罕遇地震作用彈塑性分析。

罕遇地震作用彈塑性分析的結構層間位移角見圖19。由圖19可知,X、Y兩個方向的層間位移角均小于1/100,滿足《抗規(guī)》要求。結構在罕遇地震作用下,梁端及柱端大多出現輕微損壞的塑性鉸,4層托柱轉換梁及大堂處的轉換柱也僅出現輕微損壞,見圖20,結構滿足性能目標要求。

圖19 罕遇地震作用下結構層間位移角

圖20 構件單元的性能水平

彈塑性分析結果表明,空腹桁架轉換層實現了如下目標:1)將薄弱層控制在轉換結構上部框架;2)上部框架(第一道防線)形成梁鉸機制或混合機制的理想耗能模式,具有良好的延性性能以及耗能能力;第二道防線中的豎腹桿及上弦桿輕度損壞,并有限參與耗能;下弦梁和框支柱(第三道防線)基本保持彈性。

5 預應力型鋼混凝土梁設計

空腹桁架下弦桿按照預應力型鋼混凝土梁設計,如圖21、22所示,其中為便于混凝土澆筑,在型鋼腹板應力較小的地方設置了圓洞。

圖21 結構轉換位置示意圖

圖22 預應力型鋼混凝土梁立面圖

5.1 抗彎設計

預應力型鋼混凝土梁正截面受彎承載力計算的條件應符合平截面假定[7-16],同時應考慮到型鋼受混凝土的約束很難發(fā)生屈曲。正截面計算時普通鋼筋、預應力筋和型鋼下翼緣均屈服時受壓區(qū)高度為預應力型鋼混凝土梁的截面界限受壓區(qū)高度。

預應力型鋼混凝土梁正截面配筋主要步驟如下(H型鋼含鋼率5%,預應力損失取25%):

(1)第一步:預應力筋的估算

按式(1)計算預應力的有效預加力Npe:

(1)

式中:Mk為荷載效應標準組合下彎矩;W為混凝土截面外邊緣的截面模量;[σctk]為對應的名義拉應力限值;ep為預應力筋對截面型心的偏心距;β為次彎矩的經驗系數,負彎矩截面β=0.9,正彎矩截面β=1.2;A為截面全面積。

預應力筋配筋按式(2)估算:

(2)

式中:Ap為預應力筋面積;σcon為預應力筋張拉控制應力;σl,tot為預應力筋總損失估算值。

(2)第二步:計算非預應力鋼筋

按照《預應力混凝土結構設計規(guī)程》(JGJ 369—2016)[17]第8.2.3條規(guī)定,考慮預應力的次內力進行預應力型鋼混凝土梁的正截面受彎承載力的計算(圖23),具體計算公式如式(3)、(4)所示:

(3)

圖23 框架梁正截面受彎承載力計算

α1fcbx+f′yA′s+f′aA′af-fyAs-f′pyAp-faAaf-N2+Naw=0

(4)

此外,預應力型鋼混凝土梁中構造應滿足《組合結構設計規(guī)范》(JGJ 138—2016)[19]和文獻[20]要求。

5.2 抗剪設計

PSRC梁是指把軋制或焊接型鋼埋置于鋼筋混凝土梁中,并合理布置一定數量的預應力筋,使型鋼、混凝土、預應力筋及非預應力鋼筋骨架組合成整體協(xié)同工作,以抵抗外部作用的一種結構形式。

剪跨比、混凝土強度、型鋼配鋼率及型鋼強度、含箍率及箍筋強度等影響PSRC梁斜截面受剪承載力。PSRC梁斜截面受剪承載力Vu主要由混凝土提供的受剪承載力Vc、箍筋提供的受剪承載力Vsv和型鋼腹板提供的受剪承載力Vsw三部分組成,即:

Vu=Vc+Vsv+Vsw

(5)

(6)

式中:αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數,按《混規(guī)》相關規(guī)定取值;ft為混凝土抗拉強度設計值;fyv為箍筋強度設計值;Asv為配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積;s為沿構件長度方向上箍筋的間距;tw為型鋼腹板厚度;hw為型鋼腹板高度。

但試驗研究表明[20]:預應力對梁受剪承載力的有利作用是有限的,本項目不考慮預應力對梁受剪承載力的影響。

《混規(guī)》條文說明6.3.3條中提到,當縱向受拉鋼筋的配筋率ρ大于1.5%時,縱筋對梁受剪承載力的影響較為明顯,由于本文梁縱筋配筋率為1.92%,型鋼受拉翼緣含鋼率為2.34%,故縱向受拉鋼筋銷栓作用不能忽略,采用《混規(guī)》條文說明6.3.3條中受拉縱筋配筋率對無腹筋梁受剪承載力的影響系數βρ來考慮受拉縱筋及型鋼受拉翼緣的銷栓作用。其中混凝土提供的受剪承載力計算式見式(7)、(8),計算時將型鋼受拉翼緣轉換為面積相等的受拉縱筋,配筋率按梁全截面面積計算。

(7)

βρ=0.7+20ρ

(8)

6 結論

(1)該項目因結構體型差異帶來的兩個主軸方向(X、Y向)的剛度相差較大,導致該結構Y向存在較大的扭轉效應,采用屈曲約束支撐消能減震方案,能夠準確控制結構剛度分布,提高結構抗扭轉性能,改善結構在大震下的地震響應,提高了結構的安全儲備。

(2)基于“強轉換”的設計思想,提出空腹桁架轉換層結構“三道防線抗震設防”的設計原則,并定量地給出了空腹桁架的控制指標和內力調整措施,并通過彈塑性分析,驗證三道防線設計下結構的大震性能。

(3)本項目轉換梁采用了預應力型鋼混凝土梁結構形式,給出了該梁相應的設計過程。結合了預應力對撓度、裂縫的有效控制及型鋼的高承載力及高延性的特點,取得了較好的建筑效果。