蔡哲罕，卓衛(wèi)東,2，王志堅,，黃新藝,2，劉秋江

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建，福州 350108；2.福建省土木工程多災(zāi)害防治重點實驗室，福建，福州 350108；3.福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福建，福州 350043)

在國內(nèi)工程界，通常將墩高不低于35 m 或長細(xì)比超過60～70 的橋墩定義為高墩[1]。據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)已建成或在建的公路、鐵路橋梁中，墩高超過40 m 的高墩橋梁占到橋梁總數(shù)的40%以上[2]。眾所周知，高墩設(shè)計需關(guān)注的要素是墩身穩(wěn)定性、墩頂位移量控制及其抗震性能。盡管經(jīng)受強(qiáng)震考驗的高墩橋梁還極少，然而，我國2008 年汶川大地震橋梁震害教訓(xùn)表明，傳統(tǒng)的鋼筋混凝土高墩的抗震性能并不理想，且修復(fù)難度很大[3]。為改善傳統(tǒng)高墩的抗震性能，國內(nèi)外學(xué)者引入震后可恢復(fù)性設(shè)計理念，先后提出了一些可更換部件的新型高墩結(jié)構(gòu)體系[4-8]。作者團(tuán)隊[9]基于可恢復(fù)功能抗震設(shè)計原理，首次提出一種由四肢鋼管混凝土柱、低屈服點鋼板(軟鋼板)和鋼系梁共同組成的組合高墩結(jié)構(gòu)，其特色在于四肢鋼管混凝土柱與軟鋼板共同圍合成箱形截面，軟鋼板同時兼具結(jié)構(gòu)元件、“犧牲元件”和耗能元件的功能，且震后可通過更換屈服的軟鋼板快速恢復(fù)正常使用功能。相較于傳統(tǒng)的鋼筋混凝土高墩，新型組合高墩具有類似于鋼結(jié)構(gòu)的施工便捷性，并可通過改變柱肢尺寸與間距調(diào)整截面慣性矩，降低結(jié)構(gòu)長細(xì)比，提高墩身剛度和穩(wěn)定性。初步研究[10-11]結(jié)果表明，通過合理設(shè)計，軟鋼板作為“犧牲元件”和耗能元件在大震中率先屈服，一方面通過其塑性變形耗散地震能量，同時由于其較低的強(qiáng)度和屈服后剛度，還起到保護(hù)鋼管混凝土柱的作用，使其始終處于彈性狀態(tài)，保證高墩結(jié)構(gòu)始終具有足夠的受壓承載能力。

對鋼管混凝土組合截面橋墩如鋼管混凝土格構(gòu)柱墩、鋼管混凝土疊合柱墩等的受壓承載力問題，國內(nèi)外目前已有不少研究。蔣麗忠等[12]通過軸壓及偏壓試驗，系統(tǒng)研究了偏心率及長細(xì)比對四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱受壓性能的影響，試驗結(jié)果表明，偏心率和長細(xì)比均對受壓承載力有較大影響，且兩者的影響近乎獨立，基于試驗結(jié)果，提出了考慮初彎曲的軸壓鋼管混凝土格構(gòu)柱受壓承載力的數(shù)值計算方法。歐智菁等[13]采用經(jīng)試驗驗證的有限元模型，討論了偏心率、長細(xì)比對鋼管混凝土格構(gòu)柱正截面承載力的影響，得出與文獻(xiàn)[12]相近的結(jié)果。張世鈞等[14]通過雙向偏壓試驗和有限元模型參數(shù)分析，建立了橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱雙向偏壓承載力的實用計算公式。

對于軸心受壓的鋼管混凝土中長柱，通常采用引進(jìn)穩(wěn)定系數(shù)對其軸壓短柱的正截面承載力進(jìn)行折減的方法計算其正截面承載力。王志濱等[15]基于試驗進(jìn)行有限元建模，討論了內(nèi)外鋼管屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度等對復(fù)式薄壁鋼管混凝土長柱的穩(wěn)定系數(shù)影響，并提出了穩(wěn)定承載力的計算公式。羅霞等[16]以正則長細(xì)比為自變量，考慮各材料組合的套箍效應(yīng)差異，提出了高強(qiáng)鋼管超高強(qiáng)混凝土軸壓柱穩(wěn)定系數(shù)計算方法。對于偏心受壓的鋼管混凝土長柱，當(dāng)長細(xì)比和偏心率對承載力影響基本獨立時，可采用雙系數(shù)乘積方法對其軸壓短柱承載力折減，得到偏壓承載力。陳寶春等[17-18]采用試驗與有限元分析方法，提出了鋼管混凝土啞鈴形長柱的穩(wěn)定系數(shù)和偏心折減系數(shù)的計算方法。晏巧玲等[19]采用相同的方法，得到了鋼管混凝土復(fù)合長柱的偏壓承載力計算方法，計算結(jié)果均具有較好的精度。目前，關(guān)于鋼管混凝土柱以及相關(guān)組合截面柱式構(gòu)件的受壓承載力研究已經(jīng)較為成熟，理論求解和有限元分析均可得到具有一定精度的結(jié)果，并形成了相應(yīng)的設(shè)計規(guī)程。

本文研究的新型組合高墩具有鋼管混凝土與軟鋼板組合的箱形截面形式，為一種新型組合截面高墩，上述鋼管混凝土組合截面橋墩的研究思路、建模方法、力學(xué)性能及計算方法均對本文研究提供了極佳的基礎(chǔ)。參考借鑒已有研究思路，本文以新型組合高墩軸壓、偏壓試驗為基礎(chǔ)，采用ABAQUS 軟件建立有限元模型，并通過對比有限元分析與試驗所得到的試件的荷載-位移曲線與破壞形態(tài)，驗證有限元模型的有效性。在有限元模型得到驗證的基礎(chǔ)上，利用有限元模型開展參數(shù)分析，深入探討荷載偏心率、高墩長細(xì)比、軟鋼板厚度及其屈服強(qiáng)度等參數(shù)對受壓承載力的影響規(guī)律。基于試驗與有限元參數(shù)分析的結(jié)果，提出適用于新型組合高墩的軸壓和偏壓承載力的實用計算公式，并通過試驗與有限元分析結(jié)果對實用計算公式的精度進(jìn)行檢驗。

1 受壓承載力試驗

1.1 試驗概況

為研究鋼管混凝土柱-軟鋼板組合高墩的受壓承載力，本文開展了正截面受壓承載力試驗，重點研究偏心率對新型組合高墩受壓承載力的影響。此外，為了與新型組合高墩進(jìn)行對比及探討軟鋼板厚度的影響，設(shè)計了柱肢間僅通過鋼系梁連接、無軟鋼板的對比試件t0e0 以及一個具有不同軟鋼板厚度的對比試件t10e02，各試件的主要設(shè)計參數(shù)如表1 所列。根據(jù)前期研究成果[10-11]，原型橋墩高為40.1 m，考慮試驗加載設(shè)備凈空要求，采用1∶10 的縮尺比例，各試件高度H為4010 mm，縱橋向柱肢軸心距h為280 mm，橫橋向柱肢軸心距b為460 mm，采用截面尺寸為100 mm×100 mm、壁厚4 mm 的Q345 方形鋼管，內(nèi)填C50 自密實微膨脹混凝土。兩柱肢之間沿墩高方向布置四根Q345 鋼橫系梁，鋼系梁采用尺寸為150 mm×80 mm 的H 型鋼。鋼管混凝土柱和鋼系梁均焊接了連接腹板并預(yù)留螺栓孔，新型組合高墩試件如圖1 所示。試件底部固定于壓力機(jī)承臺上，通過在試件頂部設(shè)置刀餃及帶偏心距的加載板實現(xiàn)軸壓和偏壓荷載的施加，通過在試件底部以及遠(yuǎn)載端一側(cè)的柱肢布置位移計，測量試件的軸向位移和側(cè)向撓度，試驗加載裝置如圖2 所示。本文試驗荷載僅沿縱橋向(x軸方向)施加，當(dāng)加載速率跟不上試件變形速率或試件出現(xiàn)明顯的側(cè)向彎曲變形時(出于安全考量，側(cè)向撓度達(dá)25 mm時)，終止加載，試驗結(jié)束。

圖1 新型組合高墩試件示意圖 /mmFig.1 Schematic diagram of new composite tall pier specimens

表1 試件設(shè)計參數(shù)及實測承載力Table 1 Details and bearing capacities of specimens

試件加載前，對鋼管、軟鋼板和鋼系梁采用的鋼材進(jìn)行了材性測試，材性試驗結(jié)果如表2 所列。測得預(yù)留的內(nèi)填混凝土立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊抗壓強(qiáng)度平均值為63.83 MPa，彈性模量為34 500 MPa。

表2 鋼材基本力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical properties of steel materials

1.2 試驗結(jié)果

試驗現(xiàn)象觀察表明，試驗加載全過程中，所有試件的螺栓及連接板均未發(fā)生破壞，焊縫未出現(xiàn)撕裂。此外，各試件的軟鋼板均保持完好，未出現(xiàn)明顯變形。圖3 給出高墩試件的典型破壞形態(tài)，圖中，黃色實線為柱肢頂部與底部中心的連線，黃色虛線表示柱肢側(cè)向變形曲線。從圖3 可見，對于四肢柱間均無軟鋼板連接的軸壓試件t0e0，由于節(jié)間長細(xì)比較大，且柱肢之間缺乏有效連接約束，破壞時一側(cè)柱肢的側(cè)向撓度明顯大于另一側(cè)柱肢的側(cè)向撓度，呈現(xiàn)出單側(cè)柱肢局部彎曲失穩(wěn)破壞形態(tài)；對于軸壓試件t05e0，破壞時一側(cè)鋼管出現(xiàn)較為明顯的局部鼓曲現(xiàn)象，但兩側(cè)柱肢的側(cè)向撓度基本一致，呈現(xiàn)出四肢柱整體彎曲失穩(wěn)破壞形態(tài)；對于各偏心受壓試件，破壞時兩側(cè)柱肢的側(cè)向撓度也基本一致，呈現(xiàn)出四肢柱整體壓彎失穩(wěn)破壞形態(tài)。

圖3 試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of specimens

圖4 給出了新型組合高墩軸壓試件t05e0 中軟鋼板各測點的縱向應(yīng)變發(fā)展曲線，應(yīng)變值取應(yīng)變發(fā)展最快的0.7H截面處軟鋼板各測點的縱向應(yīng)變，測點分別布置于軟鋼板寬度的四分點處。從圖4 可見，在達(dá)到峰值荷載時，不同測點的縱向應(yīng)變均遠(yuǎn)超其屈服應(yīng)變(653 με)，表明軟鋼板進(jìn)入了塑性變形狀態(tài)，其所能提供的軸壓剛度可忽略不計。圖5 繪出了軸壓試件t0e0 與t05e0 的鋼管縱向應(yīng)變隨荷載的變化曲線，應(yīng)變值取應(yīng)變發(fā)展最快的0.65H截面處鋼管各表面應(yīng)變測點的平均縱向應(yīng)變。由圖5 可見，在兩個試件加載初期，兩側(cè)鋼管應(yīng)變發(fā)展基本一致，說明四肢柱均衡受力，共同承擔(dān)軸壓荷載；加載后期，試件t0e0 的兩側(cè)鋼管應(yīng)變發(fā)展發(fā)生了較大的差異，說明兩側(cè)柱肢產(chǎn)生了明顯的受力不均現(xiàn)象，導(dǎo)致其呈現(xiàn)近似偏心受壓構(gòu)件的受力特性，并影響其受壓承載力，而新型組合高墩試件t05e0 兩側(cè)鋼管的應(yīng)變發(fā)展則較為接近。

圖4 軸壓試件t05e0 的荷載-軟鋼板縱向應(yīng)變曲線Fig.4 Load- strain curves of LYP steel plates of specimen t05e0

圖5 鋼管應(yīng)變曲線Fig.5 Longitudinal strains of steel tubes

圖5 繪出了軸壓試件t0e0 與t05e0 的鋼管縱向應(yīng)變隨荷載的變化曲線，應(yīng)變值取應(yīng)變發(fā)展最快的0.65H截面處鋼管各表面應(yīng)變測點的平均縱向應(yīng)變。由圖5 可見，在兩個試件加載初期，兩側(cè)鋼管應(yīng)變發(fā)展基本一致，說明四肢柱均衡受力，共同承擔(dān)軸壓荷載；加載后期，試件t0e0 的兩側(cè)鋼管應(yīng)變發(fā)展發(fā)生了較大的差異，說明兩側(cè)柱肢產(chǎn)生了明顯的受力不均現(xiàn)象，導(dǎo)致其呈現(xiàn)近似偏心受壓構(gòu)件的受力特性，并影響其受壓承載力，而新型組合高墩試件t05e0 兩側(cè)鋼管的應(yīng)變發(fā)展則較為接近。

結(jié)合試驗破壞現(xiàn)象表明，導(dǎo)致其呈現(xiàn)近似偏心受壓構(gòu)件的受力特采用組合箱形截面可有效抑制節(jié)間柱肢過早變形，降低初始缺陷對受壓性能的影響，保證四肢鋼管混凝土柱均衡受力，充分發(fā)揮其軸壓承載能力。與軸壓試件t05e0 相比，荷載偏心率為0.135 的試件t05e01 的承載力下降了18%，當(dāng)偏心率增大至0.405 時(對應(yīng)偏心受壓試件t05e03)，承載力下降了39%，表明新型組合高墩試件的承載力隨荷載偏心率的增大呈大幅下降趨勢。通過對比不同軟鋼板厚度的試件t05e02、t10e02 發(fā)現(xiàn)，鋼板厚度增加1 倍，試件的承載力提高約8.6%，且鋼板厚度的變化對試件的破壞形態(tài)基本沒有影響。分析兩者承載力差異的原因，主要在于軟鋼板厚度改變了其抗彎剛度，從而改變了鋼管混凝土柱與軟鋼板所分擔(dān)的彎矩比例，并影響了偏壓試件的受壓承載力。表明新型組合高墩試件的承載力隨荷載偏心率的增大呈大幅下降趨勢。通過對比不同軟鋼板厚度的試件t05e02、t10e02 發(fā)現(xiàn)，鋼板厚度增加1 倍，試件的承載力提高約8.6%，且鋼板厚度的變化對試件的破壞形態(tài)基本沒有影響。分析兩者承載力差異的原因，主要在于軟鋼板厚度改變了其抗彎剛度，從而改變了鋼管混凝土柱與軟鋼板所分擔(dān)的彎矩比例，并影響了偏壓試件的受壓承載力。

2 有限元模型參數(shù)分析

2.1 有限元模型及驗證

采用ABAQUS 軟件，建立新型組合高墩軸壓及偏壓試件的有限元模型，進(jìn)行參數(shù)分析。采用C3D8R 實體單元模擬內(nèi)填混凝土和端板，使用S4R 殼單元模擬鋼管、軟鋼板、鋼系梁以及加勁肋。其中，軟鋼板、鋼系梁和加勁肋采用簡化的雙折線本構(gòu)模型，其屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均按實測材性試驗數(shù)據(jù)取值，如表2 所列。鋼管混凝土采用韓林海等[20]提出的本構(gòu)模型，其中鋼管的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均取表2 所列的實測強(qiáng)度值，核心混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度和彈性模量均取實測值(分別為63.83 MPa 和3.6×104MPa)。幾種材料的本構(gòu)曲線如圖6 所示。假定混凝土與鋼管之間無相對滑移，切向接觸通過摩擦系數(shù)為μ=0.25的典型庫侖摩擦模型進(jìn)行模擬，法向接觸采用用“硬接觸”模擬。試驗現(xiàn)象表明，螺栓最終未產(chǎn)生任何破壞或者滑移，故采用耦合自由度簡化模擬螺栓，其余組件之間的連接關(guān)系均使用“tie”約束進(jìn)行綁定。

圖6 材料本構(gòu)曲線Fig.6 Constitutive curves of materials

根據(jù)表1 所列的荷載偏心距確定偏心荷載的加載區(qū)域，試件底部和頂部加載區(qū)域的形心上部分別設(shè)置剛性參考點，并分別與試件底面和頂部偏心加載區(qū)域耦合，底部參考點固定，限制平動與轉(zhuǎn)動的自由度，頂部參考點約束繞x方向的平動自由度以及繞x軸的轉(zhuǎn)動自由度。采用足夠大剛度的實體單元模擬加載端板，并細(xì)分單元網(wǎng)格尺寸，以考慮不同的偏心距。設(shè)置如圖7 所示與不同偏心距對應(yīng)的參考點，使之與相應(yīng)的偏心加載區(qū)域節(jié)點耦合(本文采用面荷載方式模擬偏心壓力)，將豎向位移施加于各參考點，實現(xiàn)不同偏心率荷載的施加。

圖7 新型組合高墩試件的有限元模型Fig.7 FE model of the new composite tall pier specimens

對于需要焊接、栓接和混凝土澆筑的長柱試件，其在加工制作過程不可避免都會產(chǎn)生初始缺陷，故盡管試件在加載前未出現(xiàn)明顯的初偏心和初彎曲(加載前對四肢鋼管混凝土柱進(jìn)行了激光校對，未發(fā)現(xiàn)明顯的偏心和初彎曲)，仍需考慮初始缺陷的影響。參考已有研究[15-17]，以初撓度作為軸壓試件的初始幾何缺陷，先對鋼管柱肢進(jìn)行屈曲分析，以最低階屈曲模態(tài)為初始缺陷變形形狀，通過定義“imperfection”關(guān)鍵字將初始缺陷引入模型分析，最大初始撓度取L0/1000，L0為試件高度[21]。對于偏壓試件，由于其幾何初始缺陷遠(yuǎn)小于實際偏心距，故忽略初始缺陷的影響。圖7為本文所建立的新型組合高墩試件的有限元模型，模型的節(jié)點和單元總數(shù)分別為8106 和5699。

圖8 給出了新型組合高墩軸壓試件和典型偏壓試件根據(jù)有限元模型計算得到的最終破壞形態(tài)與試驗試件的破壞形態(tài)之對比。對于軸壓試件，加載至峰值荷載時，通過有限元模擬得到的試件破壞形態(tài)呈整體壓彎變形形態(tài)，與試驗實測得到的破壞形態(tài)一致，如圖8(a)所示。對于典型偏壓試件t05e03，通過有限元模擬得到的試件破壞形態(tài)呈平面內(nèi)整體彎曲失穩(wěn)，也與試驗結(jié)果一致，如圖8(b)所示。這表明本文所建立的有限元模型可準(zhǔn)確模擬新型組合高墩試件的破壞形態(tài)。

圖8 試驗與有限元模擬破壞形態(tài)對比Fig.8 Comparison of failure modes between test and FEA results

圖9 給出了試件的荷載-位移曲線的試驗與有限元計算結(jié)果之對比，可見兩者的曲線形狀基本吻合，有限元模型計算得到的初始剛度略大于試驗實測的初始剛度。兩者差異的原因主要是長柱試件初始缺陷的隨機(jī)性所致。表3 列出了各試件承載力的有限元模型計算結(jié)果Nuf與試驗實測結(jié)果Nut之對比。從表3 中可見，兩者的最大相對誤差為5.9%。

圖9 有限元與試驗荷載-位移曲線比較Fig.9 Comparison of load-axial displacement curves between test and FEA results

表3 受壓承載力有限元計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果對比Table 3 Comparison of bearing capacity between test and FEA results

對表3 所列的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析可得，Nut/Nuc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.963 和0.0124，變異系數(shù)為1.3%。從圖8 和表3 的對比可見，有限元模型可以較準(zhǔn)確地模擬試件的受壓行為和受壓承載力。

2.2 有限元參數(shù)分析

2.2.1 荷載偏心率影響分析

將荷載偏心率e0/h分別取為0、0.135、0.270、0.405、0.540，在基準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上建立與各荷載偏心率相應(yīng)的有限元模型，模擬試驗加載進(jìn)行分析。圖10 給出了不同長細(xì)比λ 下各模型的承載力隨荷載偏心率的變化曲線，可以看出，有限元模型計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果吻合良好，不同長細(xì)比下各模型的承載力均隨荷載偏心率的增大而下降，而且各曲線基本上相互平行，表明兩者對新型組合高墩的受壓承載力的影響基本上是相互獨立的。根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果，當(dāng)長細(xì)比λ=19 時，偏心率由0 增大至0.135，承載力下降約16%，偏心率增大至0.54 時，承載力下降約43%，表明承載力隨偏心率增大而下降的幅度較大，變化規(guī)律與試驗實測得到的規(guī)律相同。

圖10 荷載偏心率與承載力關(guān)系曲線Fig.10 Curves of bearing capacity with eccentricity ratio

2.2.2 高墩長細(xì)比影響分析

高墩的截面尺寸通常由受壓承載力和構(gòu)造要求確定，因此，本文通過改變模型高度來改變長細(xì)比，其中名義長細(xì)比取模型計算高度與四肢柱截面回轉(zhuǎn)半徑之比。根據(jù)對實際高墩的調(diào)查統(tǒng)計，名義長細(xì)比λ 分別取為4～79，在基準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上建立與各高墩長細(xì)比相應(yīng)的有限元模型，模擬試驗加載進(jìn)行分析。圖11 給出了不同偏心率下模型的承載力隨長細(xì)比λ 的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，不同偏心率下各模型的承載力均隨長細(xì)比的增大而下降，而且各曲線也基本上相互平行，這再次證明了兩者對新型組合高墩的受壓承載力的影響基本上是相互獨立的。根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果，當(dāng)λ＞39 時，承載力的下降幅度也隨長細(xì)比的增大而增大明顯加快。原因在于高墩的初始缺陷、初始偏心和P-δ 效應(yīng)對受壓承載力的影響隨著長細(xì)比增大而凸顯。

圖11 長細(xì)比與承載力關(guān)系曲線Fig.11 Curves of bearing capacity with slenderness ratio

2.2.3 軟鋼板厚度影響分析

試驗結(jié)果表明，軟鋼板厚度對組合高墩正截面受壓承載力有一定影響?？紤]到其尚未有實際工程應(yīng)用，為研究該參數(shù)的影響規(guī)律，本文在前期研究工作[10-11]基礎(chǔ)上，將軟鋼板厚度在1 mm～10 mm 取10 個不同的厚度值，在基準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上建立與各軟鋼板厚度相應(yīng)的有限元模型，模擬試驗加載進(jìn)行分析。圖12 給出了不同長細(xì)比和不同偏心率下模型的承載力隨軟鋼板厚度的變化曲線。

圖12 軟鋼板厚度與承載力關(guān)系曲線Fig.12 Curves of bearing capacity with thickness of LYP steel plate

從圖12(a)可見，不同長細(xì)比下各軸心受壓模型的正截面承載力均隨軟鋼板厚度的增大而呈略微增大的趨勢。在λ=4 時，當(dāng)軟鋼板厚度由1 mm增加至10 mm，軸壓承載力僅提高1.1%；在λ=69時，當(dāng)軟鋼板厚度由1 mm 增加至10 mm，軸壓承載力提高9.5%。結(jié)合試驗結(jié)果分析，當(dāng)長細(xì)比較小時，各軸心受壓模型不會出現(xiàn)局部失穩(wěn)破壞現(xiàn)象，破壞模式為強(qiáng)度破壞，由于軟鋼板直接承擔(dān)的軸力貢獻(xiàn)很小，故其厚度變化對軸壓承載力幾乎沒有影響；隨著長細(xì)比增大，模型初始缺陷的影響逐漸突出，而軟鋼板厚度增大提高了模型的抗彎剛度，并可降低墩柱的換算長細(xì)比，從而間接提升了軸壓承載力。

從圖12(b)可見，在相同長細(xì)比下，與軸心受壓模型相比，偏心受壓模型的正截面承載力隨軟鋼板厚度增加有較明顯的增長。分析其原因，是因為對于偏心受壓模型，軟鋼板參與承擔(dān)一定的彎矩，厚度增加會增大其截面抗彎剛度，使其所分擔(dān)的彎矩也增大，相應(yīng)地鋼管混凝土柱所承擔(dān)的彎矩比例降低，從而提高了模型的正截面受壓承載力。

2.2.4 軟鋼板屈服強(qiáng)度影響分析

選取工程中常見的三種低屈服點鋼板進(jìn)行討論，其屈服強(qiáng)度分別為100 MPa、160 MPa 和225 MPa，在基準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上建立與各軟鋼板屈服強(qiáng)度相應(yīng)的有限元模型，模擬試驗加載進(jìn)行分析。圖13 給出了不同長細(xì)比和不同偏心率下模型的承載力隨軟鋼板屈服強(qiáng)度的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，對軸心受壓或偏心受壓的模型，隨著軟鋼板屈服強(qiáng)度增大，承載力均出現(xiàn)小幅度的增長，主要原因在于軟鋼板自身所承擔(dān)的壓力荷載十分有限，屈服強(qiáng)度增大對模型整體受壓承載力的提升并不明顯。此外，軟鋼板屈服強(qiáng)度和長細(xì)比、偏心率對新型組合高墩的受壓承載力的影響基本上是相互獨立。

圖13 軟鋼板屈服強(qiáng)度與承載力關(guān)系曲線Fig.13 Curves of bearing capacity with yield point of steel plate

3 受壓承載力實用計算公式

3.1 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力

3.1.1 計算假定

基于試驗以及有限元參數(shù)分析結(jié)果，本文在建立軸心受壓的新型組合高墩的正截面承載力時，采用如下的計算假定：

1)由于軟鋼板不與墩帽直接接觸，且其承壓截面積和軸壓剛度均遠(yuǎn)小于四肢鋼管混凝土柱，故忽略軟鋼板對軸壓承載力的直接貢獻(xiàn)，以鋼管混凝土柱肢作為承擔(dān)軸壓力的部件。

2)試驗結(jié)果表明，新型組合高墩達(dá)到軸壓承載力時，軟鋼板已進(jìn)入屈服狀態(tài)。因此，在計算軸心受壓的新型組合高墩的正截面承載力時，可忽略軟鋼板的軸壓剛度，將其簡化為由鋼系梁和鋼管混凝土柱組成的四肢鋼管混凝土平腹桿格構(gòu)柱，軟鋼板對柱肢和鋼系梁起連接和變形約束作用。

3.1.2 計算公式推導(dǎo)

對軸心受壓的新型組合高墩，其承載力Nu可按常規(guī)的軸心受壓長柱計算，即有：

式中，N0和φλ分別為相應(yīng)于新型組合高墩的軸壓短柱承載力和穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)計算假定，N0和φλ可采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范(GB 50936-2014)[22]的計算方法確定：

式中：fsc為單肢鋼管混凝土柱整體抗壓強(qiáng)度值；Asc為單肢鋼管混凝土柱的截面積，其值為單肢鋼管與混凝土截面積之和；B、C為鋼管混凝土截面系數(shù)，按矩形截面取值；ξ 為套箍系數(shù)；As、Es和fy分別為鋼管的截面積、彈性模量和屈服強(qiáng)度；Ac、Ec和fc分別為核心混凝土的截面積、彈性模量和抗壓強(qiáng)度；λ0為正則長細(xì)比，通過弱軸的換算長細(xì)比λoy換算求解，并且與鋼管混凝土的材料特性相關(guān)。

對于四肢平腹桿式鋼管混凝土格構(gòu)柱體系，計算其換算長細(xì)比λoy時，需考慮結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向撓曲時綴件產(chǎn)生的附加變形。在單位剪力作用下，柱肢及鋼系梁的變形以彎曲變形為主，考慮軟鋼板對柱肢和鋼系梁的約束和連接作用，新型組合高墩的換算長細(xì)比λoy可采用鐘善桐方法[23]計算，計算公式如下：

式中：(EA)sc為軸心受壓的新型組合高墩的軸壓剛度，由于忽略軟鋼板的軸壓剛度，故取為四肢鋼管混凝土柱的軸壓剛度之和；γ01和γ02分別為單位力引起的柱肢和鋼系梁的剪切變形；λy為鋼管混凝土格構(gòu)柱長細(xì)比；l0為墩身計算長度；i0為新型組合高墩的回轉(zhuǎn)半徑，應(yīng)考慮軟鋼板對高墩整體抗彎剛度的貢獻(xiàn)；Is、Ic和Ip分別為按平行移軸公式計算的單肢鋼管、內(nèi)填混凝土和軟鋼板對弱軸的截面慣性矩；Ep為軟鋼板的彈性模量。

對于平腹桿鋼管混凝土格構(gòu)柱體系，柱肢如同懸臂梁，僅承受端部集中荷載，如圖14 所示。

根據(jù)圖14 所示的計算簡圖，考慮軟鋼板對新型組合高墩的整體抗彎剛度的貢獻(xiàn)，單位力引起的柱肢彎曲變形δ01以及剪切角γ01分別為：

式中，l1為鋼管混凝土柱的節(jié)間長度。

由于在軸心受壓情況下，軟鋼板所受到的荷載基本上是通過鋼管混凝土柱傳遞的，鋼系梁與軟鋼板連接所起的作用很小，故可以忽略軟鋼板對鋼系梁受力性能的影響。根據(jù)圖14 所示的計算簡圖，單位力引起的鋼系梁彎曲變形δ02以及剪切角γ02分別為：

式中：Ib為鋼系梁截面慣性矩；b為鋼系梁的跨度。

由于鋼系梁的截面慣性矩Ib較大，計算得出的鋼系梁剪切角γ02遠(yuǎn)小于柱肢的剪切角γ01，故γ02可忽略不計。將式(12)代入式(7)，并忽略γ02，經(jīng)整理可得：

3.1.3 計算公式驗證

對軸壓試件t05e0，采用3.1.2 節(jié)建立的理論計算公式計算得到的軸壓承載力為4849 kN，與表1 所列的試驗實測結(jié)果(實測值為5035 kN)的相對誤差僅為-3.7%，表明理論計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果吻合良好。由于試驗試件數(shù)量不足，圖15 給出了理論計算結(jié)果與有限元參數(shù)分析結(jié)果之對比，可以發(fā)現(xiàn)，兩者結(jié)果較為接近，相對誤差都在±10%以內(nèi)。統(tǒng)計分析表明，有限元計算結(jié)果與理論計算結(jié)果之比的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為1.03、0.022 和2.2%，說明本文所提出的新型組合高墩軸壓承載力的計算公式具有較好的精度。

圖15 理論軸壓承載力與試驗及有限元承載力對比Fig.15 Comparison of axial compressive capacity among theoretical and test and FEA results

3.2 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

3.2.1 計算公式推導(dǎo)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]的研究成果，對于鋼管混凝土組合截面偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)長細(xì)比和荷載偏心率對受壓承載力的影響相互獨立時，可采用偏心率折減系數(shù)與穩(wěn)定系數(shù)相乘計算其總體承載力折減系數(shù)，現(xiàn)行《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936-2014)[22]采納了這一計算方法。

參數(shù)分析表明，在荷載偏心率e0/h不超過0.54時，長細(xì)比和偏心率對新型組合高墩的受壓承載力的影響近似相互獨立，故本文采用雙系數(shù)乘積方法，計算其偏心受壓承載力Nu[18-19]?？傉蹨p系數(shù)φ取為考慮長細(xì)比影響的穩(wěn)定系數(shù)φλ和考慮偏心率影響的折減系數(shù)φe的乘積，從而有：

式中，軸壓短柱承載力N0和穩(wěn)定系數(shù)φλ分別采用式(2)和式(5)計算。

定義偏心率折減系數(shù)φe為偏壓承載力Nu與軸壓承載力Nu0的比值：

本文通過試驗與有限元分析發(fā)現(xiàn)，在偏心率小于0.54 時，新型組合高墩達(dá)到承載力極限狀態(tài)時，均表現(xiàn)為鋼管混凝土柱整體壓彎破壞。參考鋼管混凝土格構(gòu)柱的偏心率折減系數(shù)計算方法，計算新型組合高墩的偏心率折減系數(shù)。根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936 - 2014)[22]，對于壓壞型破壞的鋼管混凝土格構(gòu)短柱，在軸力與偏壓荷載所產(chǎn)生的彎矩共同作用下，其破壞條件滿足下式：

式中：N為格構(gòu)柱受壓承載力；at為壓力重心至拉區(qū)柱肢重心的距離，即0.5h。

新型組合高墩在偏心荷載作用下會產(chǎn)生彎矩及附加彎矩，由于軟鋼板承擔(dān)了部分彎矩，降低了鋼管混凝土柱所承擔(dān)的彎矩比例，故本文引入彎矩折減系數(shù)β，對式(18)中鋼管混凝土柱所承擔(dān)的彎矩進(jìn)行折減，從而有：

將式(17)代入式(19)，經(jīng)整理得到：

彎矩折減系數(shù)β 與軟鋼板承擔(dān)的彎矩有關(guān)，為討論長細(xì)比及軟鋼板設(shè)計參數(shù)對β 的影響，本文建立了具有不同長細(xì)比λ、不同軟鋼板厚度tp和屈服強(qiáng)度fp的新型組合高墩的有限元模型進(jìn)行分析。圖16 給出了不同參數(shù)與β 的關(guān)系曲線。從圖16(a)和圖16(b)可以發(fā)現(xiàn)，在軟鋼板厚度不變的情況下，不同荷載偏心率下長細(xì)比和軟鋼板屈服強(qiáng)度對β 的影響均很小，基本可忽略不計。從圖16(c)可見，不同荷載偏心率下，軟鋼板厚度對β 有明顯影響，且β 隨厚度增大而明顯下降。因此，可以將彎矩折減系數(shù)β 視為以軟鋼板厚度為自變量的函數(shù)。

利用圖16(c)的計算結(jié)果，采用最小二乘法對彎矩折減系數(shù)β 進(jìn)行回歸分析，得到如下偏保守的擬合公式：

將式(21)代入式(20)，得：

將式(22)代入式(16)，得到新型組合高墩在偏心受壓下情況下的正截面受壓承載力計算公式(偏心率小于0.54 時)：

3.2.2 計算公式驗證

圖17 分別給出了新型組合高墩偏壓承載力的理論計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果及有限元計算結(jié)果之對比，可以看出，理論計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果及有限元計算結(jié)果均吻合良好。統(tǒng)計分析表明，理論公式計算值與試驗值之比的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.960 和0.012，變異系數(shù)為1.21%，與有限元計算結(jié)果之比的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.01和0.021，變異系數(shù)為2.08%，說明本文所建立的新型組合高墩的偏壓承載力計算公式具有較好的精度。

圖17 理論偏壓承載力與試驗及有限元承載力對比Fig.17 Comparison of eccentric compressive capacity among theoretical and test and FEA results

4 結(jié)論

本文通過對新型組合高墩進(jìn)行軸心和偏心受壓試驗以及有限元模型參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

(1)新型組合高墩在軸心和偏心壓力作用下的破壞模式均為整體面內(nèi)壓彎失穩(wěn)破壞；

(2)高墩長細(xì)比和荷載偏心率是影響其受壓承載力的主要因素，承載力隨兩者的增大而明顯下降，且兩者的影響近似相互獨立；

(3)軟鋼板厚度增加對軸壓承載力影響很小，對偏壓承載力有一定提高；提高軟鋼板的屈服強(qiáng)度，對軸壓和偏壓承載力的提高幅度均較為有限；

(4)忽略軟鋼板對軸壓承載力的直接貢獻(xiàn)，將新型組合高墩簡化為平腹桿格構(gòu)柱，考慮軟鋼板對柱肢變形的約束作用，提出新型組合高墩軸壓承載力的實用計算公式，計算結(jié)果與試驗及有限元分析結(jié)果均吻合良好；

(5)基于鋼管混凝土格構(gòu)柱偏心率折減系數(shù)計算方法，引入以軟鋼板厚度為自變量的彎矩折減系數(shù)對鋼管混凝土柱所承擔(dān)的彎矩進(jìn)行折減，得到新型組合高墩的偏心率折減系數(shù)；采用雙系數(shù)乘積方法建立了其偏壓承載力的實用計算公式，計算結(jié)果與試驗及有限元分析結(jié)果均吻合良好。