魏子秋 勾靖琳

文章編號(hào)：1002-3100（2024）03-0148-06

摘? 要：全球變暖問(wèn)題日益凸顯，如何減少冷鏈配送環(huán)節(jié)中的二氧化碳排放成為當(dāng)今物流領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，文章考慮到冷鏈物流配送過(guò)程中產(chǎn)生的一系列成本和影響冷鏈物流配送環(huán)節(jié)中的二氧化碳排放，配送點(diǎn)軟硬時(shí)間窗，配送道路實(shí)況等因素，并整合了我國(guó)現(xiàn)行碳排放權(quán)交易政策，從根本出發(fā)分析了目前我國(guó)低碳冷鏈物流的配送路徑，構(gòu)建了以配送環(huán)節(jié)總成本最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)分析模型，最后通過(guò)設(shè)計(jì)方案以及算法模型擬合得到最優(yōu)結(jié)果。從運(yùn)行結(jié)果看出，采用較改進(jìn)的遺傳算法可以在一個(gè)周期內(nèi)降低冷鏈物流配送的總成本，以此證明了提出的模型和改進(jìn)算法的有效性。

關(guān)鍵詞：低碳；冷鏈物流；配送路徑優(yōu)化；遺傳算法

中圖分類(lèi)號(hào)：F403.3? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.03.035

Abstract： This paper considers a series of costs incurred in the cold chain logistics distribution process and affects the carbon dioxide emissions in the cold chain logistics distribution link， the soft and hard time window of the distribution point， the actual situation of the distribution road and other factors， and integrates China's current carbon emission trading policy， and analyzes the current distribution path of low-carbon cold chain logistics in China from a fundamental point of view. A mathematical analysis model with the goal of minimizing the total cost of distribution is constructed， and finally the optimal result is obtained through design scheme and algorithm model fitting. From the operation results， it can be seen that the total cost of cold chain logistics distribution can be reduced by using an improved genetic algorithm， which proves the effectiveness of the proposed model and the improved algorithm.

Key words： low carbon; cold chain logistics; distribution route optimization; genetic algorithm

0? 引? 言

近十年來(lái)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，冷鏈物流行業(yè)在我國(guó)也進(jìn)入到飛速發(fā)展的階段，研究發(fā)現(xiàn)冷鏈行業(yè)市場(chǎng)需求量和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)呈現(xiàn)出不斷增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，與此同時(shí)帶來(lái)的空氣污染問(wèn)題也不容小覷。為符合未來(lái)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展要求和保證中國(guó)冷鏈行業(yè)向著健康趨勢(shì)發(fā)展必須實(shí)現(xiàn)綠色轉(zhuǎn)型^[1]，由于社會(huì)生活的快節(jié)奏以及冷鏈?zhǔn)称返姆奖阈源偈谷藗冊(cè)絹?lái)越傾向于購(gòu)買(mǎi)冷鏈?zhǔn)称?，但研究發(fā)現(xiàn)冷鏈產(chǎn)品在運(yùn)輸配送環(huán)節(jié)以及保存加工階段會(huì)帶來(lái)相對(duì)的二氧化碳排放，這與環(huán)保的理念是相違背的，所以精準(zhǔn)了解低碳冷鏈物流發(fā)展?fàn)顩r并抓住如何減少冷鏈配送中的二氧化碳排放量是現(xiàn)階段冷鏈物流行業(yè)研究的重點(diǎn)^[2]?！丁笆奈濉崩滏溛锪靼l(fā)展規(guī)劃》的發(fā)布，預(yù)示著在世界的不斷發(fā)展趨勢(shì)下我國(guó)將大力度推進(jìn)冷鏈物流的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。與此同時(shí)我國(guó)政府相關(guān)部門(mén)提出相關(guān)政策強(qiáng)調(diào)要大力推進(jìn)我國(guó)城市物流配送，第三方物流和冷鏈物流的快速發(fā)展。目前，亟需解決在冷鏈物流配送過(guò)程中產(chǎn)生額外成本、消耗率高于其他物流配送、出現(xiàn)環(huán)境污染等潛在問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益和社會(huì)效益而言，如何在冷鏈物流配送環(huán)節(jié)中有效調(diào)用車(chē)輛和調(diào)整配送路線(xiàn)具有重要意義。

1? 文獻(xiàn)綜述

Dantzig等^[3]首次在1959提出車(chē)輛路徑問(wèn)題（Vehicle Routing Problem，VRP），隨著我國(guó)冷鏈物流的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冷鏈物流VRP問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。周鵬鵬等^[4]針對(duì)車(chē)間復(fù)雜情況并改進(jìn)遺傳算法，在遺傳算法的交叉階段加入教與學(xué)交叉提高了算法局部搜索能力同時(shí)加入自適應(yīng)來(lái)提高改進(jìn)算法的全局搜索性。朱寶麗^[5]針對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)碳交易的重視。借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)提出了我國(guó)碳交易市場(chǎng)發(fā)展緩慢且監(jiān)管力不足的問(wèn)題，采用計(jì)量模型提出改進(jìn)方案。

賀菲^[6]提出在雙碳目標(biāo)下交通運(yùn)輸行業(yè)迎來(lái)轉(zhuǎn)型發(fā)展的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，做好雙碳工作也是十四五時(shí)期推動(dòng)交通建設(shè)發(fā)展的重要工程。如今綠色標(biāo)準(zhǔn)在交通運(yùn)輸行業(yè)的覆蓋不到位，使得低碳轉(zhuǎn)型市場(chǎng)尚未形成，研究重點(diǎn)應(yīng)放在導(dǎo)致交通運(yùn)輸轉(zhuǎn)型發(fā)展不平衡問(wèn)題上。寧澤逵，孫立等^[7]提出高效的物流配送服務(wù)在疫情開(kāi)始和好轉(zhuǎn)后的復(fù)工復(fù)產(chǎn)中均發(fā)揮了重要作用。但出現(xiàn)的冷鏈物流行業(yè)安全性低以及物流服務(wù)質(zhì)量不過(guò)關(guān)等問(wèn)題均需進(jìn)一步加強(qiáng)和處理。王琴^[8]引入三角模糊變量并設(shè)置模糊時(shí)間窗，以車(chē)輛配送成本最小化和碳排放成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，預(yù)估時(shí)間窗并用啟發(fā)式算法求解在符合車(chē)輛運(yùn)載能力和中轉(zhuǎn)能力前提下，配送路徑得到優(yōu)化，降低了運(yùn)輸成本和碳排放成本。葉芬芳等^[9]利用主成分分析（PCA）法和灰色相關(guān)分析構(gòu)建冷鏈低碳配送與產(chǎn)品耦合的共同聯(lián)動(dòng)模型。設(shè)計(jì)出低碳配送下的冷鏈配送耦合機(jī)制，提出將低碳理念引入和冷鏈物流具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。方文婷等^[10]考慮到碳排放并將綠色理念融入冷鏈物流車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題中，構(gòu)建了混合蟻群算法并以總成本最小為研究目標(biāo)，進(jìn)行仿真優(yōu)化與對(duì)比分析，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。張思穎等^[11]以低碳視角出發(fā)運(yùn)用雙層規(guī)劃方法（上層為政府目標(biāo)，下層為冷鏈物流企業(yè)目標(biāo)）構(gòu)建系統(tǒng)優(yōu)化決策模型，并用混沌粒子群算法求解模型，為企業(yè)決策提供依據(jù)，為今后在冷鏈配送環(huán)節(jié)的節(jié)能減排工作提供思路。鄧紅星等^[12]考慮到多因素成本下計(jì)算碳排放，以最小成本為目標(biāo)并以此構(gòu)建冷鏈物流配送路徑優(yōu)化，運(yùn)用遺傳算法對(duì)比求解出考慮碳排放的實(shí)際重要性。劉長(zhǎng)石等^[13]針對(duì)城市交通擁堵的實(shí)際情況，綜合考慮多因素構(gòu)建了混合車(chē)輛路徑規(guī)劃模型，并用改進(jìn)的蟻群算法求解，結(jié)果證明在短時(shí)間既給出了符合目標(biāo)的混合車(chē)輛路徑規(guī)劃方案同時(shí)降低了總配送成本。李軍濤等^[14]采用自適應(yīng)遺傳模擬退火算法，考慮到擁堵指數(shù)，碳排放和顧客滿(mǎn)意度構(gòu)建了多車(chē)型路徑優(yōu)化模型，對(duì)含時(shí)間窗的冷鏈物流路徑優(yōu)化進(jìn)行研究。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，低碳對(duì)冷鏈物流配送路徑的研究具有重要價(jià)值，但結(jié)合實(shí)例對(duì)比研究改進(jìn)遺傳算法下同時(shí)考慮低碳視角結(jié)合多因素的冷鏈路徑優(yōu)化較少，本文結(jié)合目前中國(guó)的現(xiàn)行碳交易政策，以此分析現(xiàn)階段冷鏈物流配送過(guò)程中產(chǎn)生的成本以及配送運(yùn)輸總過(guò)程中的燃料消耗和冷卻產(chǎn)生的二氧化碳量，以冷鏈物流公司最小的總成本來(lái)建立優(yōu)化目標(biāo)，并利用較為改進(jìn)的遺傳算法求解模型。在此基礎(chǔ)上，以A公司冷鏈物流配送中心為例，結(jié)果表明，考慮到顧客滿(mǎn)意度和碳排放所建立的算法模型在發(fā)展中能夠有效控制我國(guó)相關(guān)冷鏈物流企業(yè)產(chǎn)生的碳排放，從而達(dá)到較高的客戶(hù)滿(mǎn)意度，并實(shí)現(xiàn)總成本最低的目標(biāo)。

2? 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1? 模型的基本假設(shè)

假設(shè)1? 在整個(gè)過(guò)程中車(chē)輛只負(fù)責(zé)配送產(chǎn)品，不負(fù)責(zé)取貨等任務(wù)；

假設(shè)2? 車(chē)輛配送過(guò)程中不會(huì)中途改變配送任務(wù)，不會(huì)接收中途指派等突發(fā)任務(wù)；

假設(shè)3? 一個(gè)配送中心周?chē)凶銐蚨嗟挠脩?hù)需求點(diǎn)；

假設(shè)4? 每個(gè)顧客的需求點(diǎn)，門(mén)店位置和配送中心的坐標(biāo)位置和距離確定并已知，每個(gè)用戶(hù)需求點(diǎn)的需求量同時(shí)已知；

假設(shè)5? 車(chē)輛配送過(guò)程中，每個(gè)用戶(hù)需求點(diǎn)的貨物是一次性配送完不是分批次配送；

假設(shè)6? 配送中心有的冷藏車(chē)輛足夠多并滿(mǎn)足公司的配送要求；

假設(shè)7? 配送用的冷藏車(chē)起始位置為配送中心，終止位置也為配送中心；

假設(shè)8? 進(jìn)行配送中的行車(chē)阻抗影響參數(shù)確定并已知，車(chē)輛配送過(guò)程中行駛速度設(shè)為平均速度，平均速度確定已知且不變；

2.2? 模型參數(shù)相關(guān)定義

數(shù)學(xué)模型中相關(guān)符號(hào)意義如表1所示。

2.3? 數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，需將目標(biāo)函數(shù)作為一個(gè)重要的考慮因素。本文在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，不單考慮了額外的冷鏈產(chǎn)品在配送過(guò)程中新鮮度的損失成本和延誤的時(shí)間懲罰成本，也考慮在配送過(guò)程中車(chē)輛的行駛成本和配送冷藏車(chē)制冷保溫所消耗的成本。

2.4? 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

以上構(gòu)造的帶數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)已確定，接下來(lái)把用戶(hù)滿(mǎn)意度和生鮮產(chǎn)品新鮮程度考慮到模型的約束條件中，可建立數(shù)學(xué)模型，如下所示：

2.4.1? 目標(biāo)函數(shù)

2.4.2? 約束條件

式（1）為客戶(hù)的滿(mǎn)意度約束（R為常數(shù)）；式（2）為服務(wù)的客戶(hù)的數(shù)量固定為n個(gè)；式（3）為同一配送路徑上所有客戶(hù)需求量總和小于等于單個(gè)冷藏車(chē)輛的最大載重量；式（4）為規(guī)定的路線(xiàn)中規(guī)定車(chē)輛不超過(guò)公司可用的車(chē)輛總數(shù)；式（5）和式（6）為每一個(gè)配送點(diǎn)只能接受一輛冷藏車(chē)輛的服務(wù)；式（7）為規(guī)定的每輛冷藏車(chē)路線(xiàn)：配送中心—執(zhí)行配送任務(wù)—返回配送中心；式（8）為每個(gè)配送點(diǎn)的需求量都能夠被滿(mǎn)足；式（9）為配送時(shí)間是連續(xù)的，即到達(dá)客戶(hù)點(diǎn)所用總時(shí)間為車(chē)輛的行駛時(shí)間和在客戶(hù)點(diǎn)的卸貨時(shí)間之和；式（10）為配送車(chē)輛的負(fù)載是連續(xù)的；式（11）為構(gòu)造的時(shí)間窗約束；式（12）為顧客的滿(mǎn)意度約束；式（13）和式（14）為決策變量。

3? 算法實(shí)現(xiàn)

3.1? 遺傳算法

由于受到英國(guó)生物學(xué)家達(dá)爾文進(jìn)化論的啟蒙，遺傳算法最早在1975年由J.Holland提出^[15]。本文的主要研究屬于多目標(biāo)下的路徑優(yōu)化問(wèn)題。為了彌補(bǔ)遺傳算法缺乏穩(wěn)定的缺點(diǎn)，本文采用自適應(yīng)交叉變異改進(jìn)的遺傳算法求解模式，改進(jìn)算法的核心主旨是“優(yōu)勝劣汰、適者生存”，通過(guò)交叉變異逆轉(zhuǎn)操作進(jìn)行優(yōu)化，從而能提高客戶(hù)的滿(mǎn)意度、實(shí)現(xiàn)總成本最低、完成碳排放量最少的目標(biāo)，以此達(dá)到環(huán)境約束的適應(yīng)性。

3.2? 改進(jìn)后的遺傳算法設(shè)計(jì)

步驟1：自然數(shù)編碼。由于構(gòu)建模型研究的是低碳多因素下的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，基于較改進(jìn)的遺傳算法下需要將配送中心和需求點(diǎn)進(jìn)行自然數(shù)編碼，規(guī)定配送中心的編碼序號(hào)為0，分別對(duì)32個(gè)配送需求點(diǎn)的編碼為1，2，3，…，32。在冷鏈配送過(guò)程中，按照規(guī)定行駛路線(xiàn)，冷藏車(chē)根據(jù)1～32個(gè)配送點(diǎn)編碼進(jìn)行有序配送。

步驟2：初始種群的生成并擴(kuò)大（本文設(shè)定初始種群N=100）。初始種群的生成是為了在已知規(guī)定的可行域中產(chǎn)生較多個(gè)可行解，可行解一方面是指初始種群的規(guī)模。生成初始種群后按照步驟1中的自然數(shù)編碼法不斷重復(fù)染色體的生成過(guò)程以達(dá)到生成一個(gè)隨機(jī)化的初始種群N后停止。

步驟3：適應(yīng)度函數(shù)確定。改進(jìn)遺傳算法中將考慮低碳冷鏈多因素下的物流配送路徑過(guò)程中總成本的倒數(shù)確定為適應(yīng)度函數(shù)。

步驟4：進(jìn)行選擇。選擇操作的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是步驟3中已確定的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值的大小是進(jìn)行保留和淘汰的標(biāo)準(zhǔn)。再將已生成的初始種群N=100的個(gè)體按照適應(yīng)度值的大小進(jìn)行排序，大的適應(yīng)度值進(jìn)行保留，小的適應(yīng)度值進(jìn)行篩選淘汰。

步驟5：進(jìn)行交叉操作。為了降低出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解的可能，在改進(jìn)的遺傳算法中加入了黃金分割法^[16]的自適應(yīng)交叉操作以此來(lái)避免出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的可能。

步驟6：進(jìn)行變異操作。加入同步驟5的黃金分割法自適應(yīng)交叉操作來(lái)進(jìn)行變異。

步驟7：進(jìn)行逆轉(zhuǎn)操作。

步驟8：交叉變異逆轉(zhuǎn)之后進(jìn)行更新種群操作。

步驟9：判斷是否滿(mǎn)足停止條件。如果是，則輸出改進(jìn)遺傳算法下的最優(yōu)解，反之轉(zhuǎn)到步驟3，重復(fù)操作直至滿(mǎn)足停止條件。

4? 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1? 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)A冷鏈公司的現(xiàn)實(shí)工作狀況，仿真一組數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，由于A公司在銷(xiāo)量最高的地區(qū)有近百家門(mén)店，多個(gè)配送中心，由于門(mén)店太多，所以本文只假設(shè)A公司稍微靠近市中心的32個(gè)門(mén)店作為配送點(diǎn)和一個(gè)配送中心作為配送仿真優(yōu)化的參考。其中編號(hào)0代表配送中心，編號(hào)1～32代表門(mén)店配送點(diǎn)。為便于統(tǒng)計(jì)油耗和統(tǒng)一碳排放量，抽取A公司物流中心負(fù)責(zé)冷鏈配送業(yè)務(wù)的4輛冷藏車(chē)，冷藏車(chē)型號(hào)為江鈴新順達(dá)國(guó)五4.2米冷藏車(chē)標(biāo)準(zhǔn)配置，車(chē)輛型號(hào)是：CLW5041XLCJ5。規(guī)定配送中心0和配送點(diǎn)（1～32）橫縱坐標(biāo)位置、配送點(diǎn)的需求量、軟硬時(shí)間窗、各配送點(diǎn)服務(wù)時(shí)間如表2所示。

4.2? 結(jié)果分析

以上述實(shí)驗(yàn)為研究基礎(chǔ)，采用較改進(jìn)的遺傳算法對(duì)構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。規(guī)定的算法參數(shù)如下所示：其中研究求解的種群規(guī)模為100，改進(jìn)遺傳算法中的迭代次數(shù)規(guī)定為1 000。改進(jìn)遺傳算法使用較新且穩(wěn)定的Matlab 2021b版本實(shí)現(xiàn)，求解結(jié)果如圖1、圖2所示。改進(jìn)遺傳算法在求解低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，其收斂速度較傳統(tǒng)算法速度快，且在一定程度上體現(xiàn)出良好的求解結(jié)果。改進(jìn)遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果為801.46 元，較以往采用傳統(tǒng)遺傳算法運(yùn)行的最優(yōu)結(jié)果節(jié)約358.769 5元。改進(jìn)遺傳算法中的各個(gè)成本如下：配送成本 640.73元、碳交易成本為 64.59元、冷藏車(chē)?yán)洳爻杀緸?38.33元、時(shí)間懲罰成本為57.81元?；跁r(shí)間窗的顧客滿(mǎn)意度為0.729 42。

冷藏車(chē)車(chē)輛數(shù)為4，車(chē)輛總的行駛路程為164.8km，車(chē)輛總載重為 9.2t。四輛冷藏車(chē)均按照規(guī)定路線(xiàn)要求行駛，配送路線(xiàn)如下所示：

配送路線(xiàn)1：0→19→11→31→6→15→32→0。

配送路線(xiàn)2：0→20→25→24→23→28→0。

配送路線(xiàn)3：0→3→7→1→5→22→2→0。

配送路線(xiàn)4：0→8→30→27→12→21→26→13→17→10→16→4→29→9→14→18→0。

5? 結(jié)? 論

本文結(jié)合當(dāng)前熱點(diǎn)，將研究冷鏈物流車(chē)輛中的配送路徑優(yōu)化問(wèn)題作為基本方向，并且考慮到碳排放和軟時(shí)間窗成本，以怎樣安排冷藏車(chē)的車(chē)輛調(diào)度進(jìn)行合理配送從而達(dá)到冷鏈物流配送過(guò)程中總成本的最小化為研究目標(biāo)，并考慮到顧客的滿(mǎn)意度。為了解決傳統(tǒng)遺傳算法中容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解和早期收斂的缺陷而采用較為改進(jìn)的遺傳算法來(lái)解決冷鏈物流配送中出現(xiàn)的高碳排放量等問(wèn)題，降低了物流總成本。研究結(jié)果證實(shí)A企業(yè)基于傳統(tǒng)遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果為1 160.229 5元，而改進(jìn)遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果為801.46元，其中考慮到碳排放的碳交易成本為64.59元。根據(jù)成本的降低可以推斷出研究設(shè)計(jì)的較改進(jìn)遺傳算法能夠改善傳統(tǒng)遺傳算法的不足，發(fā)現(xiàn)在考慮碳排放約束下的求解結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法，為解決當(dāng)前我國(guó)企業(yè)的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題提供了相對(duì)有價(jià)值的參考。

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收稿日期：2023-03-31

作者簡(jiǎn)介：魏子秋（1981—），女，河北石家莊人，河北科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈管理；勾靖琳（1998—），女，河北邯鄲人，河北科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2022級(jí)物流工程與管理專(zhuān)業(yè)碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈規(guī)劃設(shè)計(jì)、車(chē)輛路徑優(yōu)化。

引文格式：魏子秋，勾靖琳. 低碳多因素視角下的冷鏈配送路徑優(yōu)化[J]. 物流科技，2024，47（3）：148-153.