談 坤,劉 洋,朱志剛,沈志偉,倪雙喜

(安徽建筑大學(xué) a.建筑結(jié)構(gòu)與地下工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人類對(duì)地球能源的需求量不斷增大,淺部的資源日益減少,礦產(chǎn)資源的開(kāi)采正以平均每年10～25 m的速度向深部發(fā)展[1]。深部開(kāi)挖時(shí),巖體受擾動(dòng)荷載的影響,且常處于循環(huán)加卸載狀態(tài),引起巖體累積損傷,從而改變巖體的力學(xué)特性,可能導(dǎo)致地下災(zāi)害事故發(fā)生。因此,開(kāi)展循環(huán)加卸載條件下巖石力學(xué)特性及破壞特征研究,揭示巖石力學(xué)特性與累積疲勞的關(guān)系,對(duì)預(yù)防地下工程事故的發(fā)生具有重要的工程價(jià)值和理論意義。

目前,許多學(xué)者開(kāi)展了三軸加載和循環(huán)加卸載條件下巖石力學(xué)特性研究,沈君等[2]開(kāi)展輝綠巖單軸和三軸試驗(yàn),研究堅(jiān)硬脆性巖石的力學(xué)特性,得到巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均隨圍壓的提升而增大的規(guī)律,并對(duì)強(qiáng)度分析擬合,探討?zhàn)ぞ哿εc內(nèi)摩擦角與圍壓的變化關(guān)系。Zong Y等[3]開(kāi)展了常規(guī)三軸試驗(yàn),獲得了砂巖在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化特征。章清敘[4]分別進(jìn)行了單軸和三軸條件下的循環(huán)加卸載試驗(yàn),認(rèn)為巖石的軸向不可逆變形在循環(huán)過(guò)程中的發(fā)展曲線呈現(xiàn)三階段規(guī)律。Gordon等[5]通過(guò)循環(huán)加卸載試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了循環(huán)過(guò)程中飽和巖石存在著滯后現(xiàn)象。周家文等[6]對(duì)脆性巖石展開(kāi)單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn),認(rèn)為在循環(huán)加卸載過(guò)程中脆性巖石的損傷在逐漸累積,導(dǎo)致單軸循環(huán)后強(qiáng)度低于單次加載的強(qiáng)度。彭瑞東等[7]對(duì)煤樣進(jìn)行分級(jí)增加的循環(huán)加卸載方法,通過(guò)能量計(jì)算分析其損傷演化機(jī)理。許江等[8]采用不同的加載速率、循環(huán)加載輻值以及不同類型的試樣進(jìn)行等輻循環(huán)加卸載研究,得出加載速率越大,軸向載荷-位移曲線的斜率越大,荷載水平越高,第一次循環(huán)造成的殘余應(yīng)變?cè)酱?。何俊[9]等對(duì)煤樣進(jìn)行了常規(guī)三軸加載以及三軸循環(huán)加卸載,通過(guò)聲發(fā)射分析煤樣內(nèi)部損傷破壞過(guò)程。

綜上所述,循環(huán)加卸載下巖石力學(xué)特性研究已取得了不少的研究成果,但不同巖石具有差異性,仍需開(kāi)展這方面的研究。本文以四川某礦砂巖為研究對(duì)象,采用ZTCR-2000巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行不同圍壓下的常規(guī)三軸加載和不同應(yīng)力水平(峰值應(yīng)力40%、60%和80%)下等幅值循環(huán)加卸載試驗(yàn),探討循環(huán)荷載下砂巖力學(xué)特性和破壞特征。

1 巖石試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用砂巖取自四川某礦,加工成φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣,符合《工程巖體實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GBT50266—2013)要求;通過(guò)波速、孔隙度和密度等參數(shù)的測(cè)量,選取均質(zhì)性較好的試樣,如圖1所示。

圖1 砂巖試樣

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方案

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)備

圖2為ZTCR-2000巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng),主要由軸壓、圍壓、伺服、計(jì)算機(jī)等四部分組成,最大軸力200 kN、位移分辨率5 μm、最大圍壓50 MPa、變形與圍壓的精度±1%、分辨率1/180 000;可以實(shí)現(xiàn)單軸、三軸等不同應(yīng)力條件下巖石強(qiáng)度、變形、滲流等參數(shù)的測(cè)量。

圖2 ZTCR-2000巖石三軸系統(tǒng)

1.2.2 試驗(yàn)方案

常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn):設(shè)定圍壓分別為0、5、10、15、20 MPa,試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)首先設(shè)定1 kN的預(yù)接觸力并以0.1 MPa/s的速率施加圍壓至預(yù)定值,再通過(guò)控制軸向位移以0.02 mm/min的加載速率壓縮,直至巖石試樣破壞。

循環(huán)加卸載試驗(yàn):基于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn),獲得不同圍壓下巖石試樣平均峰值應(yīng)力,在峰前設(shè)定3個(gè)不同應(yīng)力上限,分別為峰值應(yīng)力的40%,60%,80%;首先,對(duì)巖樣施加1.0 kN的預(yù)接觸力,再施加圍壓至預(yù)定值(5,10,15,20 MPa),并保持圍壓不變;然后,施加軸力至預(yù)定的應(yīng)力后開(kāi)始循環(huán)加卸載,加卸載過(guò)程中采用應(yīng)力控制,控制速率為1 kN/s,循環(huán)30次后停止循環(huán)(為防止40%峰值應(yīng)力的試驗(yàn)中巖樣端面與試驗(yàn)機(jī)脫離,將應(yīng)力下限設(shè)置為1 kN)。循環(huán)結(jié)束后,改變控制方式為軸向位移控制,加載速率為0.06 mm/min,加載直至巖石試樣破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 常規(guī)三軸加載試驗(yàn)結(jié)果

2.1.1 常規(guī)三軸下巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖3為不同圍壓條件下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖3 常規(guī)三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖3可以看出:不同圍壓條件下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致相同,具有明顯的壓密階段、彈性階段、微裂紋發(fā)展階段、屈服階段;在應(yīng)力低于峰值應(yīng)力的40%～80%的峰前階段,應(yīng)力-軸向應(yīng)變呈線性關(guān)系,近似1條直線,此后隨著軸向位移的增加,應(yīng)力曲線向下彎曲,且斜率越來(lái)越小并逐漸到達(dá)峰值。

同時(shí)不難發(fā)現(xiàn),不同圍壓下巖石彈性模量基本一致(單軸除外),說(shuō)明圍壓對(duì)彈性模量的影響不大;巖石強(qiáng)度隨著圍壓的升高而增大,從0 MPa下的81.16 MPa逐漸提升到了20 MPa下的216.55 MPa。

2.1.2 常規(guī)三軸加載砂巖破壞特征

不同圍壓加載下砂巖破壞形態(tài)如圖4所示。通過(guò)觀察圖4可以發(fā)現(xiàn):在0和5 MPa狀態(tài)下,砂巖破裂以剪切破壞為主并附帶局部張拉,巖樣破裂后存在一個(gè)主控剪切面,并產(chǎn)生一個(gè)次生剪切面[10],在10、15、20 MPa狀態(tài)下,砂巖試樣的破裂形式以單剪切破壞為主。形成這種現(xiàn)象的主要原因可能是在低圍壓狀態(tài)下,巖石試樣與試驗(yàn)機(jī)上下端頭產(chǎn)生摩擦,造成了局部張拉現(xiàn)象;而在高圍壓狀態(tài)下,由于軸向應(yīng)力與圍壓的升高,這種摩擦對(duì)巖石的影響降低,砂巖試樣以剪切破壞為主。

圖4 常規(guī)三軸加載破壞形式

砂巖的宏觀裂紋的閉合程度隨著圍壓的升高而逐漸減少,砂巖表面自15 MPa開(kāi)始出現(xiàn)新微小裂紋,這說(shuō)明在三軸壓縮試驗(yàn)中圍壓的升高對(duì)試樣內(nèi)部微裂紋的發(fā)展及宏觀裂紋產(chǎn)生有抑制作用。在高圍壓的抑制作用下,砂巖內(nèi)部裂隙的不斷擴(kuò)展導(dǎo)致了局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象,砂巖內(nèi)大量新微裂紋不斷產(chǎn)生、擴(kuò)展和匯合。當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度后,砂巖發(fā)生剪切破壞,巖樣表面的新微小裂紋的條數(shù)也隨之增多。

2.2 循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果分析

基于常規(guī)三軸加載試驗(yàn)結(jié)果,以峰值應(yīng)力的40%、60%和80%作為循環(huán)的上限應(yīng)力水平,采取與三軸加載相同的圍壓水平,對(duì)試樣進(jìn)行30次等輻值循環(huán)加卸載,巖石強(qiáng)度見(jiàn)表1。由表1可以看出:相同圍壓條件下,隨著上限應(yīng)力水平的增大,循環(huán)加卸載后再次加載巖石強(qiáng)度降低。

表1 不同圍壓下循環(huán)加卸載后巖石強(qiáng)度

2.2.1 循環(huán)加卸載下巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

記錄砂巖試樣在不同圍壓與應(yīng)力比條件下巖樣受載的全過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并與不同圍壓與應(yīng)力比條件下受載過(guò)程中的軸向應(yīng)變-體積應(yīng)變曲線整合,如圖5所示。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖5 不同圍壓下加卸載應(yīng)力-應(yīng)變與體積應(yīng)變對(duì)應(yīng) 關(guān)系曲線

由圖5可以發(fā)現(xiàn):隨著應(yīng)力水平的改變,循環(huán)上限分別處于砂巖的彈性階段,塑性初始階段及塑性階段。在循環(huán)加卸載過(guò)程中應(yīng)力曲線出現(xiàn)明顯的滯回環(huán)效應(yīng),造成這種現(xiàn)象的主要原因是應(yīng)力加載至應(yīng)力上限再卸載時(shí)由于巖石的彈塑性會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)變,即應(yīng)力降到應(yīng)力下限時(shí),變形無(wú)法回到初始狀態(tài),產(chǎn)生滯后現(xiàn)象,這樣再經(jīng)過(guò)一個(gè)加載過(guò)程后,應(yīng)力-應(yīng)變曲線就形成了一個(gè)環(huán),即為滯回環(huán);且由于在加卸載的過(guò)程中,巖石內(nèi)部微裂紋處于反復(fù)“壓密”與“放松”狀態(tài),會(huì)使每環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線加、卸載曲線皆呈內(nèi)凹狀,反映在彈性模量上,就是微裂紋的不斷地重新釋放與壓密導(dǎo)致巖石的有效彈性模量逐減。且當(dāng)上限應(yīng)力從彈性階段逐漸提升時(shí),相同環(huán)數(shù)下循環(huán)對(duì)巖石造成的損傷變形也在增加,導(dǎo)致滯回環(huán)的形狀發(fā)生轉(zhuǎn)變。在首個(gè)循環(huán)加卸載條件下,滯回環(huán)的遷移幅度明顯較大,是由于巖樣的孔隙在首個(gè)循環(huán)過(guò)程中處于初始狀態(tài),在循環(huán)荷載作用下內(nèi)部孔隙與裂縫逐漸閉合,巖樣被壓實(shí);隨著循環(huán)的進(jìn)行,滯回環(huán)的遷移幅度逐漸減小,軸向、環(huán)向曲線隨著循環(huán)的進(jìn)行整體呈現(xiàn)出由疏到密的趨勢(shì)。對(duì)應(yīng)每個(gè)應(yīng)力水平而言,軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線均向右遷移。

2.2.2 破壞形式

不同圍壓與應(yīng)力水平條件下砂巖循環(huán)加卸載與完整巖樣單調(diào)加載的破壞形式相同,均為剪切破壞,但有所不同的是經(jīng)歷過(guò)加卸載過(guò)程后再破壞的巖樣表面除主剪切裂紋外還伴生一些豎向與橫向的張拉裂紋。

在同水平應(yīng)力不同圍壓條件下,巖樣的剪切裂紋寬度隨著圍壓的上升逐漸變窄,表明巖石的破裂時(shí)的劇烈程度在減弱,圍壓在循環(huán)過(guò)程中對(duì)巖石裂紋的發(fā)展具有抑制作用;且能夠發(fā)現(xiàn)巖樣表面的微小張拉裂紋有著隨圍壓上升而增多、增長(zhǎng)的趨勢(shì),這說(shuō)明在循環(huán)加卸載時(shí),由于圍壓的抑制作用,內(nèi)部產(chǎn)生的微小裂紋互相擠壓摩擦,造成了局部張拉的現(xiàn)象,并且圍壓越高這種張拉現(xiàn)象就會(huì)越明顯,巖石表面的張拉裂紋便會(huì)出現(xiàn)隨著圍壓上升而增多、增長(zhǎng)的現(xiàn)象。

圍壓相同應(yīng)力水平不同時(shí),可以發(fā)現(xiàn)巖樣在峰值應(yīng)力40%和60%水平時(shí),巖樣表面光滑,除主裂紋外無(wú)明顯張拉裂紋,在峰值應(yīng)力80%水平時(shí),各圍壓下的破裂巖樣表面橫向與豎向裂紋較低水平應(yīng)力時(shí)要更長(zhǎng)且更多。這是由于應(yīng)力水平越接近峰值,循環(huán)過(guò)程中巖石內(nèi)部裂紋緩慢發(fā)展,裂紋間經(jīng)過(guò)擴(kuò)展與貫通,其表面發(fā)展出的裂紋就越多,裂紋的形式就越復(fù)雜。

綜合上述討論可知,循環(huán)加卸載后再破壞的巖樣破壞形式以剪切裂紋為主,且會(huì)在局部區(qū)域生成橫向或豎向的張拉裂紋。當(dāng)圍壓(或應(yīng)力水平)不變,應(yīng)力水平與圍壓的升高會(huì)加強(qiáng)張拉裂紋的發(fā)展。

2.2.3 不同圍壓下循環(huán)次數(shù)對(duì)變形模量影響

加卸載過(guò)程中變形模量計(jì)算見(jiàn)圖6。每一環(huán)變形模量為[11]

(1)

(2)

式中:E1為加載變形模量;E2為卸載變形模量;εp為每次循環(huán)的殘余應(yīng)變;εe為每次循環(huán)的彈性應(yīng)變。

圖6 加卸載過(guò)程中變形模量計(jì)算

不同圍壓下循環(huán)次數(shù)與加卸載變形模量的關(guān)如圖7～8所示。從整體上看,砂巖在等幅循環(huán)條件下的循加、卸變形模量均保持較強(qiáng)的一致性,且在同應(yīng)力水平條件下,加卸載變形模量隨著圍壓的升高而增大,這主要是由于圍壓的增加對(duì)砂巖強(qiáng)度的增強(qiáng)作用導(dǎo)致了循環(huán)的上下幅度的增加,使主應(yīng)力差增大,即式(1)～(2)中BC段增加,致使巖樣的加、卸載變形模量有著較為明顯的增加現(xiàn)象。但加、卸載變形模量的增量隨著圍壓的增加而減少,在5～20 MPa的條件下加、卸載變形模量增量由高向低變化,最終基本保持0增量。

在同圍壓條件下,巖樣在不同應(yīng)力水平條件下的加、卸載變形模量整體上仍具有較好的一致性,巖樣的加載變形模量均呈緩慢增加趨勢(shì),且5 MPa時(shí)較其他應(yīng)力水平的加載變形模量有明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì);巖樣的卸載變形模量曲線在峰值應(yīng)力60%與80%應(yīng)力水平下在循環(huán)中先降低后緩慢增加,40%應(yīng)力水平下的卸載變形模量基本保持增長(zhǎng)趨勢(shì),且5 MPa時(shí)卸載變形模量出現(xiàn)較為明顯地增長(zhǎng)。這是由于在初期的循環(huán)過(guò)程中巖樣還未壓密,滯回環(huán)遷移明顯,圖6中的AC段變長(zhǎng),致使卸載變形模量降低,后在逐漸壓密的過(guò)程中,滯回環(huán)遷移幅度變小,AC段變短,致使卸載變形模量逐步上升。而峰值應(yīng)力40%應(yīng)力水平下滯回環(huán)處于彈性階段,巖樣處于反復(fù)的壓密階段,未發(fā)生較大的塑性變形,于是滯回環(huán)的遷移幅度逐漸減小,AC段變短,致使卸載變形模量逐步上升。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(d) 20 MPa圖7 不同圍壓下加載變形模量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖8 不同圍壓下卸載變形模量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

2.2.4 殘余應(yīng)變

經(jīng)過(guò)對(duì)加卸載變形模量的分析,發(fā)現(xiàn)巖樣的應(yīng)變?cè)谘h(huán)過(guò)程中具有一定的演化規(guī)律,通過(guò)殘余應(yīng)變能夠定量的分析研究巖樣在不同圍壓、不同應(yīng)力水平條件下進(jìn)行等幅變上下限循環(huán)時(shí)的變形演化。根據(jù)式(3)分別代入每一環(huán)加卸載的應(yīng)力上限對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變,計(jì)算出第n次循環(huán)的相對(duì)殘余應(yīng)變。

Δεvn=εvn-εv(n-1),

(3)

式中:Δεvn表示第n次循環(huán)的軸向殘余應(yīng)變;εvn表示第n次循環(huán)的軸向?qū)?yīng)的殘余應(yīng)變。

根據(jù)式(3)計(jì)算得到每次循環(huán)上限產(chǎn)生的軸向相對(duì)殘余應(yīng)變,并將相同圍壓下各應(yīng)力水平條件時(shí)相對(duì)殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系繪制成曲線(以軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)為正值,減小為負(fù)值),如圖9所示。

(a) 5 MPa

(b) 10 MPa

(c) 15 MPa

(d) 20 MPa圖9 不同圍壓不同應(yīng)力水平下的殘余應(yīng)變

圖10為軸向殘余應(yīng)變發(fā)展曲線。由圖9可知圍壓相同的條件下,應(yīng)力上限較低時(shí),穩(wěn)定階段占據(jù)了殘余應(yīng)變演化的絕大部分,加速階段占比較小,而隨著循環(huán)荷載的應(yīng)力上限距峰值應(yīng)力越近,加速階段占據(jù)比重逐漸增加。這是由于應(yīng)力上限的提高,影響了砂巖內(nèi)部損傷的發(fā)展,隨著應(yīng)力水平上限逐漸趨近于峰值應(yīng)力,巖石內(nèi)部的微裂紋加速發(fā)展,巖石內(nèi)部損傷隨著每次循環(huán)過(guò)程的進(jìn)行逐漸累積,滯回環(huán)因此不斷向前推移,導(dǎo)致加速階段占據(jù)殘余應(yīng)變發(fā)展曲線的比例也逐步增加,穩(wěn)定階段占據(jù)的比例逐步減小。

圖10 不同階段的殘余應(yīng)變發(fā)展曲線

同應(yīng)力水平條件下,各圍壓下循環(huán)加卸載巖樣的首次相對(duì)殘余應(yīng)變值有隨著圍壓增加而增加的趨勢(shì),這意味著圍壓的升高會(huì)增加循環(huán)初期對(duì)巖樣造成的不可逆變形;在圍壓條件相同時(shí),上限應(yīng)力水平越高,每次循環(huán)造成的殘余應(yīng)變就越大,這是因?yàn)楦邞?yīng)力水平下,循環(huán)1次造成的不可逆變形較低應(yīng)力水平時(shí)大,形成的殘余應(yīng)變就越大,從能量角度看,巖石在較高應(yīng)力水平的循環(huán)過(guò)程中,吸收并轉(zhuǎn)化成非彈性能的能量會(huì)越多,這部分能量大部分被不可恢復(fù)的殘余應(yīng)變消耗。

3 結(jié)論

1) 常規(guī)三軸加載,隨著圍壓的增大,砂巖試樣的強(qiáng)度會(huì)逐漸提升。循環(huán)加卸載后再次加載,隨著循環(huán)應(yīng)力水平的增大,巖石強(qiáng)度降低。

2) 循環(huán)加卸載不會(huì)影響砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變與體積應(yīng)變曲線,且在首個(gè)循環(huán)加卸載條件下,滯回環(huán)的遷移幅度明顯較大,隨著循環(huán)的進(jìn)行,滯回環(huán)的遷移幅度逐漸減小,軸向、環(huán)向曲線隨著循環(huán)的進(jìn)行整體呈現(xiàn)出由疏到密的趨勢(shì)。

3) 砂巖在等幅循環(huán)條件下的循加、卸變形模量均保持較強(qiáng)的一致性,且在同應(yīng)力水平條件下,加卸載變形模量隨著圍壓的升高而增大。在同圍壓條件下,巖樣在不同應(yīng)力水平條件下的加、卸載變形模量整體上仍具有較好的一致性,巖樣的加載變形模量均呈緩慢增加趨勢(shì)

4) 圍壓相同的條件下,應(yīng)力上限較小時(shí),殘余應(yīng)變演化的絕大部分為穩(wěn)定階段,隨著循環(huán)荷載的應(yīng)力上限距峰值應(yīng)力越近,加速階段占據(jù)比重逐漸增加。

5) 同應(yīng)力水平條件下,各圍壓下循環(huán)加卸載巖樣的首次相對(duì)殘余應(yīng)變值有隨著圍壓增加而增加的趨勢(shì)。在圍壓條件相同時(shí),上限應(yīng)力水平越高,每次循環(huán)造成的殘余應(yīng)變就越大。