郝開元, 安東森

(北京航天動力研究所, 北京 100076)

引言

所謂低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵通常指比轉(zhuǎn)數(shù)為20～80且工作流量小于1 m3/h的泵,此種泵型在航空、航天冷卻與熱控系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用,同時考慮可靠性及適應(yīng)性,其多采用半開式葉輪的離心泵[1]。相對于閉式葉輪,半開式葉輪內(nèi)的主流與葉頂間隙的液流會產(chǎn)生相互干涉,形成回流與旋渦,這種不良的流動特征將使泵內(nèi)損失增加從而影響性能。

葉頂間隙對多種類型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械均有較大影響,國內(nèi)外學(xué)者針對葉頂間隙對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能影響研究做了大量的工作,其研究涉及泵[2-5]、風(fēng)機(jī)等[6-8]。其中對半開式離心泵葉頂間隙研究諸多學(xué)者也進(jìn)行了大量研究,同時取得了一定成果。蔣藝萌[9]對一臺6 m3/h 的半開式葉輪離心泵,開展了葉頂間隙對空化性能的影響研究,研究表明適當(dāng)減少葉頂間隙可以有效抑制葉頂間隙泄漏渦造成的空化,但是間隙減小存在一定范圍,當(dāng)減小至0.5 mm時,局部泄漏渦空化會再次加強(qiáng),葉頂間隙為0.7 mm時性能最佳。王李科[10]采用數(shù)值模擬的方法針對流量為47 m3/h的半開式離心泵展開研究,分析了葉頂間隙內(nèi)部泄漏渦結(jié)構(gòu)特性,探究了葉頂間隙泄漏渦的產(chǎn)生機(jī)理及其對離心泵性能影響。安一超等[11]對一臺流量為136 m3/h的渣漿泵進(jìn)行了研究,分析發(fā)現(xiàn)葉頂間隙的泄漏流會與主流相互作用產(chǎn)生泄漏渦,且隨著流量增大,泄漏渦的強(qiáng)度會逐漸降低。

對離心泵葉頂間隙的研究多是針對流量遠(yuǎn)大于1 m3/h的泵型。此類流量相對較大的離心泵,葉頂間隙產(chǎn)生泄漏流占比較小,對整機(jī)性能影響有限。甚至在設(shè)計過程通常不會對半開式葉輪做單獨(dú)處理,而是采用閉式葉輪同樣的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)[12]。但是當(dāng)設(shè)計流量小于1 m3/h時,葉輪的葉頂間隙與出口寬度的相對值會增大,尺度影響效應(yīng)明顯加強(qiáng)。葉頂間隙對性能影響會進(jìn)一步加劇,從而導(dǎo)致按傳統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)無法達(dá)到設(shè)計預(yù)期?；诖藛栴}本研究以半開式葉輪的低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵為研究對象,開展葉頂間隙對其性能的影響研究,為以后此泵型的設(shè)計和優(yōu)化提供借鑒意義。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型與研究方案

本研究針對航天熱控領(lǐng)域用典型低比轉(zhuǎn)速小流量半開式屏蔽泵展開研究,泵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,其設(shè)計流量Q0為0.3 m3/h,比轉(zhuǎn)速ns為48(ns=3.65nQ0.5/H0.75),設(shè)計揚(yáng)程H為15 m,轉(zhuǎn)速n為11000 r/min。模型的主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1 泵的主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameters of pump

圖1 泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Pump structure

低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵葉輪的出口寬度通常較小。為表征相對間隙的大小, 定義參數(shù)s/b, 其中s為葉頂間隙,b為葉輪出口寬度。通過改變?nèi)~輪葉頂間隙的大小,設(shè)置s/b為0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35展開對比分析。

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

泵的計算區(qū)域包括入口段、葉頂間隙、葉輪、蝸殼、電機(jī)腔體。計算域網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 計算域網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Grid partitioning in computational domain

計算區(qū)域均采用全六面體網(wǎng)格劃分,對壁面邊界層以及幾何變化復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行加密處理。其中葉頂間隙處網(wǎng)格至少劃分15層,以保證葉頂間隙區(qū)計算結(jié)果的可靠性。

為避免網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響,對數(shù)值計算進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。計算結(jié)果如圖3所示。計算結(jié)果可知當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到356萬單元后,計算揚(yáng)程與效率基本穩(wěn)定誤差小于1%。考慮計算資源和效率后續(xù)計算模型網(wǎng)格數(shù)量均采用356萬網(wǎng)格。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

1.3 邊界條件

對于模型泵計算域邊界條件的設(shè)置, 采用壓力入口且伴有5%中等來流湍流強(qiáng)度,計算域出口采用速度出口邊界,壁面處采用無滑移、絕熱邊界。對于湍流模型,SSTk-ω模型目前是水泵及泵站領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的兩方程模型,其考慮了逆壓邊界層中湍流剪切應(yīng)力傳輸效應(yīng),可以有效預(yù)測逆壓梯度條件下流體分離點(diǎn)和分離區(qū),所以本研究選用SST模型對模型泵進(jìn)行全流道數(shù)值模擬[16]。同時對葉輪與泵殼、葉輪與葉頂間隙、葉輪與入口區(qū)域等動靜交接面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法處理(Frozon Rotor)。

2 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

設(shè)計組前期采用相同的數(shù)值計算方法對一小流量屏蔽泵進(jìn)行數(shù)值模擬并預(yù)測其外特性,其計算結(jié)果與試驗(yàn)誤差小于5%[13]。

為再次驗(yàn)證數(shù)值模擬計算方法的準(zhǔn)確性,對一現(xiàn)有的同類型泵進(jìn)行數(shù)值計算的驗(yàn)證,該泵在標(biāo)準(zhǔn)性能試驗(yàn)臺進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)均符合GB/T 3216規(guī)定,性能試驗(yàn)臺如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)臺Fig.4 Test bench

圖5給出了有無間隙的數(shù)值計算情況和試驗(yàn)結(jié)果對比情況。分析可知數(shù)值模擬不考慮葉頂間隙時計算結(jié)果與試驗(yàn)偏差較大,設(shè)計點(diǎn)計算誤差約為21%。說明葉頂間隙對這種低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵的性能影響明顯。在此基礎(chǔ)上數(shù)值模擬計算過程中考慮葉頂間隙影響后,計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果明顯吻合度更好,在設(shè)計流量下數(shù)值計算預(yù)測揚(yáng)程與試驗(yàn)誤差約為2%,且其他各流量點(diǎn)誤差均低于5%。表明此前建立的數(shù)值模擬方案是可靠有效的,可以為后續(xù)開展的低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵的研究工作提供可靠的結(jié)果。

圖5 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對比圖Fig.5 Comparison between experiment and numerical simulation

3 葉頂間隙性能影響分析

3.1 外特性影響

應(yīng)用上述相同的數(shù)值模擬方法對6種不同相對間隙(s/b=0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35)的泵進(jìn)行數(shù)值計算。預(yù)測了不同方案下的外特性曲線,如圖6所示,其中Q為不同工況下的流量,Q0為設(shè)計工況的流量。

圖6 不同葉頂間隙下外特性曲線Fig.6 External characteristic curve with different tip clearance

由流量-效率曲線可知,隨著間隙的增大,各流量下效率整體上均有不同程度的下降,且不同葉頂間隙下,相比于小流量工況,大流量工況效率下降顯然更加明顯。最大間隙(s/b=0.35)較最小間隙(s/b=0.1)下泵的效率在設(shè)計流量下降了4.0%,在大流量1.4Q0工況效率的降幅為5.5%,在小流量0.4Q0工況降幅為0.6%。表明葉頂間隙的減小有利于泵效率的提高。

由流量-揚(yáng)程曲線可知,間隙的變化對泵揚(yáng)程的影響顯著,隨著間隙的增加各流量下的揚(yáng)程整體均逐漸下降。最大間隙較最小間隙下泵的揚(yáng)程,在設(shè)計流量下降了13.2%,在大流量1.4Q0工況揚(yáng)程降幅最大達(dá)15.4%,各流量工況下?lián)P程平均降幅為13.3%。從流量-揚(yáng)程曲線的變化趨勢來看,在大流量工況,各間隙下流量-揚(yáng)程曲線的變化趨勢差別不大,揚(yáng)程隨流量的增加而逐漸降低。而在小流量工況,尤其在流量小于0.8Q0,流量-揚(yáng)程曲線的變化有明顯差異。相對間隙s/b>0.2的方案,曲線的變化相對穩(wěn)定,揚(yáng)程仍呈現(xiàn)隨流量增大揚(yáng)程而逐漸降低,但是相對間隙s/b<0.2的方案,流量-揚(yáng)程曲線出現(xiàn)正斜率區(qū),即曲線出現(xiàn)“駝峰”現(xiàn)象。相對間隙s/b為0.15的方案,揚(yáng)程曲線的正斜率區(qū)出現(xiàn)在0.4Q0～0.6Q0區(qū)間;相對間隙s/b為0.1的方案,揚(yáng)程曲線的正斜率區(qū)則出現(xiàn)在0.6Q0～0.8Q0區(qū)間。隨著間隙的減小,流量-揚(yáng)程曲線的“駝峰”區(qū),呈現(xiàn)向大流量偏移的趨勢。流量-揚(yáng)程曲線的“駝峰”區(qū)是泵出現(xiàn)不穩(wěn)定流動的典型表現(xiàn)。良好的泵的設(shè)計應(yīng)該盡量避免流量-揚(yáng)程曲線“駝峰”的出現(xiàn),當(dāng)曲線“駝峰”不可避免時,應(yīng)使“駝峰”區(qū)遠(yuǎn)離正常工作區(qū),即應(yīng)使其盡量向小流量工況偏移。

為進(jìn)一步表征葉頂間隙對泵外特性的影響規(guī)律,定義揚(yáng)程和效率的變化率ΔH和Δη來展開分析。

(1)

Δηi,j=ηj-ηi

(2)

式中,下角標(biāo)i,j表示相對間隙s/b的大小,Hi,ηi分別表示相對間隙大小為i時的揚(yáng)程和效率。

由圖7效率的變化曲線,Δη0.1,0.15的絕對值普遍最大,這表明在小間隙(s/b<0.15)時,效率對間隙的變化最為敏感,在1.4Q0流量下相對間隙增加0.5效率下降超過3%。從揚(yáng)程變化率隨流量的變化來看,在相對間隙小于0.25時,揚(yáng)程的變化隨流程增大呈上升趨勢,表明間隙減小時,效率在大流量工況對間隙變化更加敏感。Δη0.3,0.35的變化曲線,在設(shè)計流量點(diǎn)附近其絕對值最大,這表明在相對較大間隙(s/b>0.3),間隙的進(jìn)一步增大將會大大降低設(shè)計流量附近工作區(qū)的效率。

圖7 不同流量下效率的變化率Fig.7 Change rate of efficiency under different flow rates

由圖8揚(yáng)程的變化曲線,ΔH0.1,0.15的絕對值最大,表示在小間隙(s/b<0.15)時,揚(yáng)程對間隙的敏感度同樣最高。隨著間隙的增大,揚(yáng)程的變化變化率呈現(xiàn)降低的趨勢看,當(dāng)相對間隙s/b>0.3,間隙的增加對設(shè)計點(diǎn)的揚(yáng)程影響最小,相對間隙增加0.5,揚(yáng)程僅降低了0.2%。

圖8 不同流量下?lián)P程的變化率Fig.8 Change rate of head under different flow rates

圖9給出了不同流量下?lián)P程和效率變化率的均值,ΔHave的絕對值隨間隙增大逐漸降低,表明揚(yáng)程對間隙的敏感性逐漸降低。Δηave隨間隙波動變化,相對間隙從0.1增大到0.15時,Δηave的絕對值最大為1.5%。相對間隙從0.25增大到0.3時,對效率的影響最小,但隨著間隙的進(jìn)一步增大,Δηave的絕對值再次增加,間隙對效率的影響再次加劇。

圖9 揚(yáng)程和效率變化率的均值Fig.9 Mean value of head and efficiency change rate

3.2 內(nèi)流場分析

為了充分研究和說明葉頂間隙對低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵的性能影響,進(jìn)一步對不同間隙下設(shè)計工況的內(nèi)部流動特性展開分析。

圖10給出了葉輪和間隙交界面處的壓力分布。整體來看,由于葉片做功各間隙下葉輪流體壓力從進(jìn)口到出口沿流向位置均逐漸增大,同時在同徑向位置在葉片壓力面壓力普遍高于吸力面,并在各流道葉片壓力面出口出現(xiàn)壓力高值區(qū)。隨著間隙的增大,葉輪進(jìn)口壓力低值區(qū)變化不明顯,但靠近葉輪出口處的壓力的高值區(qū)明顯減小。這表明流體壓升隨間隙增大而減弱,這與外特性揚(yáng)程隨間隙增大而減小相對應(yīng)。另一方面,隨著間隙的增大葉輪流道周向壓力均勻性變差,尤其在相對間隙大于0.2以后,表明葉輪內(nèi)的流動不穩(wěn)定性加劇。

圖10 葉輪和間隙交界面壓力云圖Fig.10 Pressure cloud diagram of interface between impeller and clearance

圖11給出了不同間隙下葉輪和間隙內(nèi)流線的分布。由圖可知,間隙內(nèi)的泄漏流主要來源于葉片的壓力面,這由于葉輪的葉片是做功部件,間隙內(nèi)液流不會被直接施加作用力,液流經(jīng)葉片做功被賦予能量產(chǎn)生壓力,從而排擠液流向間隙內(nèi)流動。在葉片中間前部,葉片壓力面的泄漏流主要分為兩部分,一部分回流到葉輪進(jìn)口,一部分進(jìn)入下一相鄰流道,而在葉片中間后部,泄漏流則主要流入下一相鄰流道。這是由于葉輪內(nèi)存在壓力梯度,高壓區(qū)流體易被排擠到低壓區(qū)。泄漏流會嚴(yán)重影響葉輪流道主流的流動,誘導(dǎo)二次流、旋渦的產(chǎn)生,進(jìn)而引起能量的損失,且間隙越大間隙內(nèi)回流對主流的影響越大。

圖11 葉輪和間隙內(nèi)流線分布Fig.11 Flow line distribution in impeller and clearance

為定量分析間隙內(nèi)泄漏流的流量,圖12給出了間隙內(nèi)平均流經(jīng)每個葉片正背面中間面的流量。圖中可以看出,間隙內(nèi)的泄漏量Qtip隨間隙的增大而增大,這表明間隙的增大會產(chǎn)生更強(qiáng)烈的泄漏損失,所以在外特性上效率則逐漸降低。另外,相對間隙從0.3增大到0.35時,泄漏量增加了75%,間隙泄漏量迅速增大。受此影響,由效率的變化量Δη0.3,0.35在設(shè)計流量下效率的下降明顯。

圖12 間隙平均泄漏量Fig.12 Average gap leakage

剛性渦量R能夠精確表示局部流體運(yùn)動的剛性旋轉(zhuǎn)部分,是由渦量ω(▽×V)二元分解得到的新發(fā)展起來的物理量[14]。WANG Y Q等[15]給出了該量的顯示表達(dá):

(3)

式中,r—— 速度梯度張量▽V的實(shí)特征量

λci—— 速度梯度張量▽V共軛復(fù)特征根的虛部

采用剛性渦量等值面識別間隙內(nèi)渦結(jié)構(gòu),其識別得到的不同間隙下間隙泄漏渦,如圖13所示。由圖可知,間隙內(nèi)的泄漏流會形成嚴(yán)重的泄漏渦,泄漏渦主要發(fā)生在葉片中后部位置,泄漏渦從流道的壓力面延伸到吸力面。隨著間隙的增大,泄漏量增大,泄漏渦結(jié)構(gòu)也明顯愈加豐富,尤其在在流道中部位置最為豐富。s/b=0.35時,泄漏渦結(jié)構(gòu)最為豐富。間隙內(nèi)泄漏流從葉輪獲得能量形成旋渦并以熱能的形式耗散掉,這也是造成其效率降低的重要因素。

圖13 不同葉頂間隙泄漏渦分布Fig.13 Leakage vortex distribution with different tip clearance

4 結(jié)論

(1) 葉頂間隙對低比轉(zhuǎn)數(shù)小流量泵性能影響顯著,隨著相對間隙s/b的增加,揚(yáng)程和效率均逐漸下降,最大和最小間隙下?lián)P程相差最大達(dá)15.4%,效率相差最大達(dá)5.5%;

(2) 當(dāng)相對間隙s/b<0.2時,揚(yáng)程曲線在小流量工況出現(xiàn)“駝峰”現(xiàn)象,且間隙減小“駝峰區(qū)”有向大流量工況偏移的趨勢。當(dāng)相對間隙s/b>0.3后, 效率在設(shè)計流量附近對間隙變化敏感性加劇,間隙增大效率會迅速下降。綜合考慮泵運(yùn)行穩(wěn)定性和效率,對于低比轉(zhuǎn)速小流量泵(工作流量小于1 m3/h)設(shè)計時,s/b宜在0.2～0.3之間,同時在裝配、結(jié)構(gòu)要求許可的條件下盡量取小值;

(3) 間隙的增大會降低葉輪出口壓力,引起泵的揚(yáng)程下降。間隙泄漏流會誘導(dǎo)葉輪內(nèi)主流區(qū)二次流、旋渦的產(chǎn)生,且隨著間隙的增大,間隙泄漏量持續(xù)增加,其對主流區(qū)的影響會愈加嚴(yán)重。另一方面間隙泄漏渦也會隨間隙增大愈加豐富,間隙內(nèi)強(qiáng)烈的不穩(wěn)定流動會加劇能量損失,造成效率的降低。