杜 鑫, 李鵬飛

(慶安集團有限公司, 陜西西安 710077)

引言

高壓氣體在石油、化工、船舶、軍事、救援和食品等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。目前用于輸出高壓氣體的壓縮機體積重量均相對較大,且大多為油潤滑。隨著對壓縮空氣的潔凈度要求越來越高,對壓縮機的重量指標(biāo)要求越來越輕,對空間尺寸的要求越來越緊湊,對高壓空壓機提出了微型化與無油化的要求。

針對微型無油高壓空壓機,高曉輝等[2]開發(fā)了一種風(fēng)輪加斜盤柱塞式壓縮機,結(jié)合了速度型壓縮和活塞式壓縮的優(yōu)勢。劉永光等[3]開發(fā)了一種斜盤式超高壓空氣壓縮機和一種擺盤式超高壓空氣壓縮機[4],克服傳統(tǒng)超高壓空氣壓縮機笨重的問題。DENG Yipan等[5]在斜盤式壓縮機上采用3D打印技術(shù)將級間冷卻流道加工在閥板之中,在極小空間內(nèi)實現(xiàn)了多級高壓壓縮機的級間冷卻,提高了壓縮機的等熵效率[6]。可見軸向壓縮的斜盤或擺盤壓縮機構(gòu)型具有獨特的優(yōu)勢可實現(xiàn)壓縮機的微型化。

仝繼剛等[6]分析了余隙容積對微型高壓斜盤壓縮機容積效率的影響,鄧亦攀等[8]對微型高壓斜盤式壓縮機效率開展了數(shù)值分析,并研究了各級容積效率及熵效率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。王海等[9]將微型高壓斜盤壓縮機的熱力復(fù)算過程與級間換熱過程進行耦合分析,提高了熱力學(xué)分析的準(zhǔn)確性。這些研究針對微型高壓斜盤壓縮機的熱力學(xué)效率進行了分析研究,給出了微型高壓壓縮機熱力學(xué)性能的優(yōu)化思路。然而,對于微型擺盤無油高壓壓縮機而言,由于其結(jié)構(gòu)尺寸受限,各級關(guān)節(jié)承受比壓較大,因此在進行壓縮機總體設(shè)計時就應(yīng)充分考慮動力平衡特性。陸益民等[11]以斜盤轂和驅(qū)動盤的主要參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計變量,以壓縮機的動不平衡量最小為優(yōu)化目標(biāo),通過改善斜盤轂和驅(qū)動盤,使壓縮機振動降為原來的2/3。李俊德[12]和李佳沅[13]開展了斜盤式變排量壓縮機的機構(gòu)動力學(xué)分析與改進,改善了斜盤壓縮機的動不平衡量和斜盤運動的卡滯。通過改進壓縮機的動力學(xué)特性可使壓縮機的受力情況更優(yōu),運行噪聲和振動降低。WANG Shengli等[9]對小型高速無油擺盤壓縮機的試驗研究發(fā)現(xiàn),擺盤關(guān)節(jié)承受較大的pv值,強烈的摩擦使得擺盤關(guān)節(jié)非常容易磨損失效。因此有必要在該類壓縮機進行熱力學(xué)設(shè)計時就充分考慮動力平衡特性。傳統(tǒng)的壓縮機熱力學(xué)設(shè)計實際上是一種試湊法,一般得到的只是可行方案中的一種方案,不是所有滿足設(shè)計要求方案中的最優(yōu)方案[14]。而對于特殊的壓縮機,應(yīng)根據(jù)其實際情況在常規(guī)熱力學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)上充分考慮其他設(shè)計目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計[15]。

本研究針對擺盤活塞式微型高壓壓縮機,在熱力學(xué)設(shè)計時充分考慮動力平衡特性,對壓縮機開展動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計研究。

1 擺盤活塞式壓縮機

擺盤活塞式壓縮機是一種結(jié)構(gòu)緊湊的軸向壓縮機,其帶有一定傾斜角度斜面的斜轉(zhuǎn)體固定在主軸上,不旋轉(zhuǎn)的擺盤靠在斜轉(zhuǎn)體的斜面上,氣缸均勻地布置在擺盤同一側(cè),原動機驅(qū)動主軸及斜轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動時,推動擺盤擺動,通過連桿帶動活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)運動,從而完成壓縮機的工作過程。

以某四級擺盤活塞壓縮機為例進行優(yōu)化設(shè)計分析,該壓縮機主要設(shè)計指標(biāo)及部分參數(shù):排氣壓力35 MPa;排氣流量130 L/min;活塞行程25 mm;轉(zhuǎn)速1200 r/min。

2 理論模型

2.1 熱力計算過程

一般在進行往復(fù)壓縮機設(shè)計時,首先進行熱力計算。熱力計算時根據(jù)容積流量與排氣壓力,確定壓縮機級數(shù)、各級熱力參數(shù)、各級工作容積大小、所需軸功率及相應(yīng)的效率等。通常熱力計算的步驟如下:

(1) 結(jié)構(gòu)型式與方案選擇;

(2) 確定各級壓力比分配;

(3) 計算與容積流量相關(guān)的各系數(shù);

(4) 計算各級氣缸行程容積和氣缸直徑;

(5) 計算缸徑圓整后的壓力重新分配及相對余隙容積;

(6) 計算各級級間實際壓力。

2.2 熱力復(fù)算過程

熱力復(fù)算是對主要結(jié)構(gòu)尺寸和進、排氣壓力已知的壓縮機,求取其級間壓力、容積流量、最大活塞力、功率和效率等。一般情況下,熱力復(fù)算的步驟如圖1所示。

圖1 熱力復(fù)算步驟圖Fig.1 Thermodynamic recalculation step

2.3 動力學(xué)模型

對于微型擺盤式四級活塞壓縮機,各級活塞力主要由氣體力、往復(fù)摩擦力和往復(fù)慣性力組成。由于微型壓縮機各級往復(fù)慣性質(zhì)量較小,對應(yīng)往復(fù)慣性力較小,一般在20 N以內(nèi),可以忽略;各級摩擦力一般小于200 N,且和各級活塞密封及導(dǎo)向形式有關(guān),在本研究動力學(xué)優(yōu)化中主要考慮各級缸徑設(shè)計對壓縮機總體動力學(xué)特性的影響,因此在該模型中忽略摩擦力。

在本研究的氣體力計算中,以一級活塞位于上止點為0°開始計算,四級相位為90°,二級相位為180°,三級相位為270°;規(guī)定氣體力的正方向為使活塞桿受壓的方向。壓縮機的氣體力計算如下:

Fgi=(pi-patm)Ai

(1)

式中,Fgi—— 第i級的氣體力

pi—— 第i級對應(yīng)過程的氣體壓力

patm—— 大氣壓

Ai—— 第i級活塞面積

上述進氣過程與排氣過程的氣體壓力p對應(yīng)為實際進氣壓力ps和實際排氣壓力pd,對于壓縮過程和膨脹過程p值計算如下:

壓縮過程:

(2)

膨脹過程:

(3)

式中,α—— 余隙容積

θ—— 擺盤轉(zhuǎn)角

n—— 壓縮指數(shù)(各級壓縮指數(shù)分別取1.33,1.372,1.4,1.4)

m—— 膨脹指數(shù)(各級膨脹指數(shù)分別取1.2,1.25,1.3,1.4)

各級氣體力合力為:

(4)

2.4 動力學(xué)優(yōu)化模型

擺盤活塞式壓縮機主要承受各級氣體力,以各級氣體力的極差值ΔF和合力的最大值ΣFmax為優(yōu)化目標(biāo),采用線性加權(quán)的方式構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)F=k1ΣFmax+k2ΔF,考慮到優(yōu)先使氣體力合力最小,k1取0.6,k2取0.4。以二、三、四級氣缸直徑為優(yōu)化變量,建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型如下:

minF(d2,d3,d4)

(5)

式中,d2—— 二級缸徑

d3—— 三級缸徑

d4—— 四級缸徑

動力學(xué)優(yōu)化過程為:熱力學(xué)設(shè)計計算→動力學(xué)計算各級氣體力與合力→確定優(yōu)化目標(biāo)與優(yōu)化變量→熱力復(fù)算→動力學(xué)計算與優(yōu)選→對比分析優(yōu)化前后結(jié)果。

上述熱力計算和熱力復(fù)算各步詳細計算過程參考《容積式壓縮機技術(shù)手冊》[14]。

3 結(jié)果及討論

3.1 初始設(shè)計結(jié)果

(6)

式中,εt—— 總壓比

通過熱力學(xué)計算,各級氣缸直徑如表1所示。根據(jù)熱力學(xué)計算結(jié)果,進行動力學(xué)計算,計算各級氣體力及氣體合力如圖2所示。

表1 各級氣缸直徑Tab.1 Cylinder diameter of each stage

圖2 各級氣體力及氣體合力Fig.2 Gas force of each stage and gas resultant force

由圖2可知,經(jīng)過熱力學(xué)初步計算,壓縮機各級氣體力不均衡,四級氣體力明顯偏大。各級最大氣體力分別為2263, 3132, 2798, 4732 N,其中四級最大氣體力比一級最大氣體力大2469 N。由于四級最大氣體力與其他各級相差過大,氣體合力最大值與波動值也較大。氣體合力最大值為6963 N,合力的極差值為2776 N。綜上分析,需要對熱力學(xué)初步計算的結(jié)果進行進一步動力學(xué)優(yōu)化。

3.2 復(fù)算優(yōu)化結(jié)果

按照正常的熱力學(xué)設(shè)計方法,對于微型充瓶壓縮機,各級氣體力分配不均衡,因此在熱力計算的基礎(chǔ)上,略微調(diào)整各級缸徑,使得各級氣體力更為均衡,總的合力值和波動幅度均降低。根據(jù)上述計算結(jié)果,各級缸徑調(diào)整原則如下:

(1) 為保證不影響吸氣量,一級缸徑保持不變;

(2) 由于四級氣體力明顯高于其余各級,且四級排氣壓力不變,因此降低四級氣體力需減小四級缸徑;同時若提高前三級排氣壓力,則二三級缸徑也需減小;

(3) 考慮到工程加工與結(jié)構(gòu)強度要求,氣缸直徑均取整數(shù),且四級缸徑最小取10 mm。

按照上述原則,每個需調(diào)整的缸徑取3個值,重新調(diào)整后的各級缸徑共27組,具體如表2所示。

表2 各級缸徑調(diào)整結(jié)果Tab.2 Cylinder diameter adjustment results at all stages

對上述缸徑調(diào)整結(jié)果逐一進行熱力復(fù)算得到各級級間壓力,然后進行動力學(xué)計算得到各級氣體力與合力,按照2.4節(jié)所述模型計算優(yōu)化目標(biāo)值F,計算得上述27組的優(yōu)化目標(biāo)力F如圖3所示。

圖3 調(diào)整缸徑后各組動力學(xué)優(yōu)化目標(biāo)值Fig.3 Dynamic optimization target value of each group after adjusting cylinder diameter

在圖3中,序號1～9的四級缸徑為12 mm,序號10～18的四級缸徑為11 mm,序號19～27的四級缸徑為10 mm。從圖中可知,當(dāng)四級缸徑為11 mm時, 優(yōu)化目標(biāo)值整體偏小, 因此將四級缸徑從13 mm降低至11 mm時動力學(xué)最優(yōu)。在序號10～18中,第16組的優(yōu)化目標(biāo)值最低,即該組缸徑組合是動力學(xué)最優(yōu)的。該組各級缸徑分別為97, 48, 23, 11 mm,對應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)值為3895 N。

3.3 優(yōu)化結(jié)果與原結(jié)果的對比分析

對比分析優(yōu)化前后的熱力學(xué)與動力學(xué)結(jié)果,如表3所示。優(yōu)化后壓縮機各級氣體力及合力值,如圖4所示。

表3 優(yōu)化前后結(jié)果對比Tab.3 Comparison of results before and after optimization

圖4 優(yōu)化后各級氣體力及氣體合力Fig.4 Gas force of each stage and gas resultant force after optimization

從表3和圖4可以看出,通過動力學(xué)優(yōu)化,壓縮機各級氣體力更加均衡,氣體力合力最大值和波動幅度降低,壓縮機指示功率也略有降低。優(yōu)化后二級缸徑由50 mm減小至48 mm,三級缸徑由24 mm減小至23 mm,四級缸徑由13 mm降低至11 mm。各級缸徑優(yōu)化后,四級最大氣體力由4732 N降低至3388 N,降低了28.4%;氣體力合力最大值由6963 N降低至5680 N,降低了18.4%;合力的波動幅值由2776 N降低至1218 N,降低了56.1%;指示功率由2574 W降低至2466 W,降低了4.2%。

4 結(jié)論

擺盤活塞式微型高壓空壓機在進行設(shè)計時,由于其結(jié)構(gòu)尺寸有限,壓縮機各級活塞桿承受比壓較大,需要充分考慮動力平衡特性。本研究在傳統(tǒng)的熱力設(shè)計基礎(chǔ)上,通過結(jié)合熱力復(fù)算與動力計算建立了壓縮機動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計模型,經(jīng)過動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計,壓縮機各級氣體力相比傳統(tǒng)設(shè)計更加均衡。氣體力合力最大值降低了18.4%,合力的波動幅值降低了56.1%,指示功率降低了4.2%。