張 娟

(蘇州工業(yè)園區(qū)星瀾學(xué)校,江蘇 蘇州 215000)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師很少會鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,更多的是關(guān)注解題結(jié)果,這使學(xué)生的思維方式被限制在既定的范圍內(nèi).教師應(yīng)基于實(shí)際問題,創(chuàng)設(shè)豐富情境,引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑,讓他們將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來.同時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求,誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,以更好地發(fā)揮他們的潛力和特長.學(xué)生的質(zhì)疑能力得到發(fā)展,他們的自主學(xué)習(xí)意識、探究和創(chuàng)新意識也能得以強(qiáng)化.

1 提升學(xué)生思考和質(zhì)疑能力,開創(chuàng)多元化的互動空間

在教學(xué)的過程中,教師要與學(xué)生保持和諧而又平等的關(guān)系,這能促進(jìn)師生之間的互動.良好的師生互動環(huán)境可以幫助學(xué)生更好地交流已有的知識與問題解決思路,并得到優(yōu)化.在師生互動中,教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間,讓質(zhì)疑的火花不斷迸發(fā)[1].

例1 在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑作⊙O,與邊AC交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)E.

教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題目中的已知條件畫出具體的幾何圖形,學(xué)生依照題目的敘述畫出圖1所示的圖形.畫圖的過程也是學(xué)生進(jìn)一步熟悉題目中條件的過程.學(xué)生質(zhì)疑這道題怎么沒有具體的問題,教師引導(dǎo)學(xué)生思考:根據(jù)已知條件,你能得出什么結(jié)論?師生圍繞著已知條件展開互動,學(xué)生可以問他們想問的問題,教師要盡可能地鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生,幫助學(xué)生答疑解惑.學(xué)生首先想到的是證明一些等量關(guān)系,比如角相等或邊相等.學(xué)生由三角形的邊相等,想到角相等.對照圖形再次找尋,學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中幾乎沒有再相等的邊或角.教師再追問:同學(xué)們能不能猜出∠BAC與∠DBC的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生通過直觀的觀察,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角不可能是相等的關(guān)系,∠BAC可能是∠DBC的兩倍.教師再次追問:同學(xué)們能不能證明這樣的猜想?激勵(lì)學(xué)生自己去解決問題.學(xué)生發(fā)現(xiàn)由“等邊對等角”及三角形內(nèi)角和定理就能推出∠BAC=180°-2∠ACB,再由圓周角定理就能推出∠DBC=90°-∠ACB,據(jù)此即可證明猜想正確.

圖1 等腰三角形內(nèi)切圓切線圖

在上述師生互動的過程中,教師通過設(shè)置一些開放性的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的猜想.這促使學(xué)生深入思考問題背后的原因和邏輯,讓他們思考并根據(jù)自己的理解對問題進(jìn)行解答和探究.教師基于學(xué)生的探究,再設(shè)置新的問題,引導(dǎo)學(xué)生不斷地探索新的解決方法和思路,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神.

2 通過教學(xué)情境設(shè)計(jì),逐步提升初中學(xué)生的質(zhì)疑精神

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),可規(guī)劃并設(shè)置適合不同學(xué)生的數(shù)學(xué)情境,以激勵(lì)學(xué)生嘗試提出自己獨(dú)立思考的問題,從而提升整個(gè)學(xué)習(xí)過程的深度和廣度.顯然,那些與生活有緊密關(guān)聯(lián)的,同時(shí)又能引發(fā)學(xué)生新奇想法的情境更容易引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)他們探究的熱情[2].

例2 如圖2,掛在彈簧測力計(jì)上的長方體鐵塊浸沒在水中,提著彈簧測力計(jì)使鐵塊勻速上移,直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣阻力),以下物理量:鐵塊受到的浮力、彈簧測力計(jì)讀數(shù),容器底部受到的液體壓強(qiáng)、水面高度,其中兩個(gè)量與時(shí)間t之間的關(guān)系大致可以用下邊的兩個(gè)圖象描述,那么這兩個(gè)圖象反映的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系呢?

圖2 浮力隨深度變化圖與彈簧測力計(jì)隨時(shí)間變化圖

顯然,這是物理課堂上學(xué)習(xí)到的有關(guān)認(rèn)知,學(xué)生對這樣的情境容易產(chǎn)生好奇,他們想知道數(shù)學(xué)與物理可以有哪些融合.教師先是將學(xué)生解讀的內(nèi)容呈現(xiàn)出來:中間的圖表示彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象;中間的圖表示容器底部受到的液體壓強(qiáng)和時(shí)間的函數(shù)圖象;表示水面高度和時(shí)間的函數(shù)圖象;最右邊的圖表示鐵塊受到的浮力和時(shí)間的函數(shù)圖象.針對問題情境,學(xué)生很容易表達(dá)自己的觀點(diǎn).針對不同的觀點(diǎn),學(xué)生自然就開始質(zhì)疑.要質(zhì)疑別人的觀點(diǎn)就需要對相關(guān)的現(xiàn)象進(jìn)行具體的分析.教師引導(dǎo)學(xué)生再次動手體驗(yàn)教師描述的情境,學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵塊露出水面以前,F拉+F浮=G,即浮力不變;當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始,浮力減小;當(dāng)鐵塊完全露出水面后,浮力為0.接著學(xué)生開始思考另外一個(gè)重要的元素,彈簧測力計(jì)讀數(shù).學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵塊露出水面以前,F拉+F浮=G,浮力不變,由此學(xué)生推斷這個(gè)過程中彈簧的度數(shù)不變.學(xué)生邊演示邊思考,當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始,學(xué)生發(fā)現(xiàn)浮力減小,但拉力增加;當(dāng)鐵塊完全露出水面后,拉力等于重力.基于上面的這些推測,學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)表述是對的,即中間的圖表示彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象.

顯然,借助創(chuàng)設(shè)的問題情境,教師能激發(fā)學(xué)生的思考興趣和動力,在基于情境思考的過程中,學(xué)生會產(chǎn)生疑問并質(zhì)疑,而這些疑問和質(zhì)疑能推動學(xué)生更深入地探究和思考.這樣的探究與思考能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題的能力,促使他們更好地解決問題.

3 在數(shù)學(xué)課堂中引入課堂討論,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

在教學(xué)的過程中,教師會發(fā)現(xiàn)課堂講授的內(nèi)容、思路與方法等不一定會引起所有學(xué)生的質(zhì)疑和興趣.教師可改變教學(xué)策略,組織學(xué)生開展小組討論,讓學(xué)生分享自己的見解和疑惑.通過討論,學(xué)生不斷深入思考,提高質(zhì)疑的能力.同時(shí),學(xué)生之間的交流和討論能促進(jìn)其思維和創(chuàng)造力,增強(qiáng)其質(zhì)疑能力.教師可給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論的話題,學(xué)生也可自主選擇討論的問題,并邀請其他同學(xué)一起討論和分享.通過這樣的活動,學(xué)生將會在更友好、更放松的氛圍中交流,發(fā)掘問題,提高質(zhì)疑的能力.

圖3 例3題圖

由此可見,在小組討論中,學(xué)生需傾聽和尊重他人意見,也需要提出自己的觀點(diǎn)和建議.

4 培養(yǎng)初中學(xué)生的質(zhì)疑能力,以探究性問題為切入點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣的狀況:學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了問題,也不能對眼前的思路、方法等質(zhì)疑.更多的時(shí)候,學(xué)生更愿意直接接受教師的觀點(diǎn),而不是深度地思考.對于學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)方式,教師可設(shè)置一些探究性問題,引發(fā)他們?nèi)ベ|(zhì)疑,在質(zhì)疑中逐步解決問題.教師設(shè)置的問題要能引發(fā)學(xué)生的探究興趣,增強(qiáng)他們質(zhì)疑的信心.

例4 如圖4,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)M在弧AB上,你能求出哪些角的度數(shù)?

圖4 內(nèi)接于⊙O的正六邊形ABCDEF

這種設(shè)置問題的方式能最大限度激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑欲望,學(xué)生在得出一個(gè)角的度數(shù)之后,他們會提出新的疑問,能不能再求出其他角的度數(shù).在不斷深入探究過程中,每個(gè)學(xué)生的質(zhì)疑能力都能夠得到發(fā)展.學(xué)生先是從“正六邊形ABCDEF”這一條件出發(fā),提出這樣的疑問:能不能得出其每個(gè)角的度數(shù)?接著,學(xué)生連接OC,OD,OE,又提出這樣的疑問:能不能得出∠COE的度數(shù)?學(xué)生由正六邊形的性質(zhì)得出∠COE=120°.學(xué)生再次質(zhì)疑,由∠COE的度數(shù)還能推出什么結(jié)論?學(xué)生發(fā)現(xiàn)根據(jù)圓周角定理可以得出∠CME=60°.

由此可以看出,教師設(shè)置的探究性問題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,他們在探究的過程中,會積累有效的信息和知識,不斷迭代自己的解決方案,從而進(jìn)一步提高解決問題的能力.教師要在學(xué)生質(zhì)疑的過程中,引導(dǎo)他們進(jìn)行比較和分析,有效提高學(xué)生的批判性和分析性思維.

5 結(jié)束語

教師要通過多樣化的教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘問題、挑戰(zhàn)權(quán)威、拓展思維、探究知識,提升學(xué)生的質(zhì)疑能力.對初中學(xué)生而言,質(zhì)疑不僅是一種學(xué)習(xí)方式,更是一種學(xué)習(xí)的態(tài)度和精神.學(xué)生通過質(zhì)疑,能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和積極性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力和求知欲望,從而提升其思維品質(zhì).