郭曉莉 河南省林州市黃華鎮(zhèn)大屯學(xué)校

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力，而課堂提問作為教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生的思考方向、提高學(xué)生的思維品質(zhì)具有重要意義。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程，而教師的提問則是促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)知識的重要手段。通過有效提問可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探索，促進(jìn)學(xué)生的知識內(nèi)化和思維發(fā)展，為教師理解和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程提供了理論支撐。因此，教師需要基于認(rèn)知心理學(xué)對新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問進(jìn)行研究。

一、基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問的要素

（一）教學(xué)目標(biāo)與問題設(shè)計(jì)的匹配

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的導(dǎo)向，問題設(shè)計(jì)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相匹配。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)問題，確保問題能夠幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識點(diǎn)，同時促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。問題設(shè)計(jì)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)保持高度一致，這意味著問題的內(nèi)容、難度和層次都應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相匹配。如果問題設(shè)計(jì)偏離了教學(xué)目標(biāo)，那么即使問題再有趣也無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。因此，教師在設(shè)計(jì)問題時需要充分考慮教學(xué)目標(biāo)的要求，確保問題能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）學(xué)生認(rèn)知水平與問題難度的匹配

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知過程是一個信息加工的過程，包括感知、記憶、思維、想象等，教師需要意識到學(xué)生的認(rèn)知過程是一個由淺入深、由表及里的過程。在設(shè)計(jì)問題時，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平來設(shè)計(jì)問題，確保問題的難度適合學(xué)生的發(fā)展需求。如果問題難度過高，超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，那么學(xué)生可能會感到困惑和無助，無法回答問題；如果問題難度過低，那么學(xué)生可能會感到乏味，無法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此，設(shè)計(jì)的問題既要確保能夠被學(xué)生理解和回答，又能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（三）教師提問技巧與引導(dǎo)方式的優(yōu)化

認(rèn)知心理學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問的影響不僅體現(xiàn)在問題設(shè)計(jì)方面，還體現(xiàn)在問題引導(dǎo)方面，教師應(yīng)該掌握一定的提問技巧，如問題的表述方式、提問的時機(jī)、對學(xué)生的引導(dǎo)等。一方面，要把握好提問的時機(jī)，確保問題能夠在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)提出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。例如，教師可以在學(xué)生遇到困難或疑惑時提出問題，幫助學(xué)生找到解決問題的思路；或者在學(xué)生完成某項(xiàng)任務(wù)后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思和總結(jié)。另一方面，在提問過程中，教師需要靈活應(yīng)對學(xué)生的回答，當(dāng)學(xué)生的回答與正確答案不符時，通過追問、引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思路和深化理解，并根據(jù)學(xué)生的回答及時調(diào)整問題設(shè)計(jì)或引導(dǎo)方式，以確保課堂提問的有效性。

二、基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)問題

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知過程是有序的、有結(jié)構(gòu)的，圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)問題可以幫助學(xué)生按照一定的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，這樣的問題設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的核心，它決定了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評價(jià)，教師必須對教學(xué)目標(biāo)有清晰的認(rèn)識，才能確保提問的有效性。一方面，要認(rèn)真學(xué)習(xí)教材和新課標(biāo)并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知水平，確定合適的教學(xué)目標(biāo)。另一方面，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定問題的類型和難度，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課為例，這是學(xué)生首次接觸到分?jǐn)?shù)的概念，也是對分?jǐn)?shù)認(rèn)知的重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)該明確本課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的概念，能夠正確地讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，如等。課堂教學(xué)中，借助情境幫助學(xué)生理解除法的算理。初步設(shè)置問題：“在周末的郊游中，媽媽帶著雙胞胎姐妹，要將4 塊蛋糕平均分給兩個人，怎么分配呢？”學(xué)生能夠迅速反應(yīng)，用一個除法算式4÷2=2來表示這個過程，借助這一問題的答案，教師向?qū)W生解釋這個算式中的每個數(shù)字的含義：4代表總的蛋糕數(shù)，2代表人數(shù)，而結(jié)果2則表示每個人分到的蛋糕數(shù)，幫助學(xué)生回顧了除法的基本概念——平均分。接著，轉(zhuǎn)向分配蘋果的任務(wù)，繼續(xù)設(shè)置問題：“這次有1 個蘋果需要平均分給兩個人，打算怎么做？”學(xué)生回答：“半個?！苯處熃又O(shè)問：“你能用一個除法算式記錄分的過程嗎？”在教學(xué)過程中能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生記錄的算式主要有兩種，分別記作①2÷1 和②1÷2，多數(shù)學(xué)生寫了②，個別學(xué)生寫了①，教師可以請寫不同算式的學(xué)生說說自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識是因?yàn)?1÷2 表示把1 個蘋果分給2 個人。教師再設(shè)問：“這么特殊的算式，結(jié)果到底是多少呢？” 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“”這個分?jǐn)?shù)。再借助一張圓形紙片，把它當(dāng)作蘋果，讓學(xué)生說說是怎么得到個蘋果的，提出問題：“剛才說每個人分到半個，‘半個’這樣分可以嗎？”教師用手勢比畫不平均分，再為學(xué)生演示對折圓片平均分，把折痕記作標(biāo)記并貼在黑板上，讓學(xué)生指出在哪兒，讓學(xué)生理解把一個蘋果分成2 份，其中的1 份是。還可以借助多媒體操作演示、問題引導(dǎo)，讓學(xué)生理解“”產(chǎn)生的過程，感受“”所表示的具體數(shù)量含義，深化理解分?jǐn)?shù)的基本概念。在演示過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生正確地讀寫分?jǐn)?shù)并展示一些簡單的分?jǐn)?shù)形式，如等，并提出問題：“這些分?jǐn)?shù)表示什么意思？”“它們分別等于多少？”讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義和讀寫方法，幫助學(xué)生深入認(rèn)識分?jǐn)?shù)。演示操作與問題的配合能夠幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義，加深對分?jǐn)?shù)與整體之間關(guān)系的認(rèn)識。同時，這種教學(xué)方式也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過問題的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，學(xué)生能夠逐步建立起對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和理解。在這個過程中，學(xué)生的思考能力、觀察能力和推理能力都會得到鍛煉，不僅能學(xué)到新的數(shù)學(xué)知識，還能學(xué)會如何運(yùn)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與收獲。

（二）關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)難度合適的問題

不同認(rèn)知水平的學(xué)生對問題的理解和回答能力存在差異，因此，教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問題。設(shè)計(jì)合適難度的問題可以確保學(xué)生能夠通過努力思考和回答來掌握知識點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效果。

以“多邊形的面積”一課為例，教師在設(shè)計(jì)問題時，需要充分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，確保問題的難度適中，既能激發(fā)學(xué)生的探索欲望，又不會讓學(xué)生感到無從下手。在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些基本的幾何圖形，如三角形、長方形、平行四邊形等，并且了解了它們的面積計(jì)算方法。因此，設(shè)計(jì)問題時，應(yīng)確保問題建立在這些基礎(chǔ)知識之上，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入多邊形面積計(jì)算的世界。教師先通過回顧三角形、長方形、平行四邊形等圖形的面積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生回憶并鞏固這些基礎(chǔ)知識。再從簡單的多邊形（如長方形、平行四邊形）開始提問，然后逐漸過渡到復(fù)雜的多邊形。例如，可以先問：“一個長方形的長是5 厘米，寬是3 厘米，它的面積是多少？”然后逐漸引入不規(guī)則多邊形，問：“如果我們有一個不規(guī)則的五邊形，我們?nèi)绾斡?jì)算它的面積？”對于小學(xué)生來說，抽象的多邊形面積計(jì)算可能比較困難，教師可以利用圖形、模型等可視化工具來輔助提問，幫助學(xué)生更好地理解問題。當(dāng)問題的難度增加時，教師可以通過引導(dǎo)式提問來幫助學(xué)生找到解決問題的思路。例如，對于復(fù)雜的多邊形面積計(jì)算，教師可以問：“我們可以嘗試將這個多邊形劃分成幾個我們學(xué)過的圖形來計(jì)算嗎？如果可以，這些圖形是什么？它們的面積如何計(jì)算？”在探索過程中，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生將多邊形劃分為若干個已知的三角形、長方形或平行四邊形等，然后利用這些已知圖形的面積計(jì)算公式來求解多邊形的面積，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立起多邊形面積計(jì)算的方法，更好地掌握“多邊形的面積”這一知識點(diǎn)。設(shè)計(jì)難度合適的問題，讓問題作為數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的連接紐帶，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而加深對知識點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。而通過提問，教師也可以了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)其在不同學(xué)習(xí)方面的偏差，從而糾正其錯誤的理解，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)。

（三）設(shè)計(jì)具有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是一個逐步深入的過程，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象。設(shè)計(jì)具有層次性的問題可以幫助學(xué)生逐步建立起對知識的完整理解，避免一蹴而就的填鴨式教學(xué)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動力。同時，層次性的問題設(shè)計(jì)不僅要求學(xué)生回答“是什么”，更要求他們思考“為什么”和“怎么樣”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、評價(jià)和創(chuàng)新等高階思維能力。當(dāng)學(xué)生回答問題時，教師可以通過追問的方式，引導(dǎo)他們深入思考。

以四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”一課為例，這節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的分類，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。教師可以以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180 度作為本節(jié)課的立足點(diǎn)，通過有層次性的問題了解三角形的內(nèi)角，在探究中體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”相關(guān)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。先讓學(xué)生畫出不同類型的三角形，量一量、算一算，拋出問題：“這些三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？”組織學(xué)生動手測量，再讓學(xué)生回答，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形內(nèi)角和的共同點(diǎn)。繼續(xù)設(shè)置驗(yàn)證性問題：“如何證明三角形的內(nèi)角和是180 度？請嘗試使用不同的方法來驗(yàn)證。”組織學(xué)生動手，引導(dǎo)學(xué)生先把一個三角形的三個角剪下來再拼一拼，來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。在此基礎(chǔ)上設(shè)置應(yīng)用性問題：“知道三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，如何求出第三個內(nèi)角的度數(shù)？”讓學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識來解決實(shí)際問題。進(jìn)一步拋出拓展性問題：“如果一個四邊形被劃分成兩個三角形，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？有什么規(guī)律？”來拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律?；蚴翘岢鰟?chuàng)新性問題：“除了傳統(tǒng)的測量和折疊方法，你還能想出其他方法來證明三角形的內(nèi)角和是180 度嗎？”進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵他們尋找不同的解決方法。通過逐層提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、實(shí)踐來解答問題，有效地引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解三角形的內(nèi)角和，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

（四）豐富提問技巧，提高課堂提問的有效性

教師的提問技巧對課堂有效提問也有重要影響，教師需要掌握一定的提問技巧來提高課堂提問的有效性，在提問時要注意問題的表述方式、提問的時機(jī)、對學(xué)生的引導(dǎo)等。

例如，“可能性”這一課與學(xué)生的實(shí)際生活比較貼近，教師可以基于一些生活中常見、常用的事件或事物進(jìn)行提問引導(dǎo)，豐富課堂的提問技巧來加深學(xué)生對“概率”的認(rèn)識。啟發(fā)式提問能夠引導(dǎo)學(xué)生主動思考，尋找問題的答案，教師可以提出這樣的問題：“想象一下，你有一個不透明的罐子，里面裝了紅色和藍(lán)色的糖果，你伸手進(jìn)去隨機(jī)拿一顆，拿到紅色糖果的可能性與什么因素有關(guān)？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動思考可能性的影響因素。還可以借助層次性提問，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和能力差異，設(shè)計(jì)不同難度層次的問題。先問基礎(chǔ)問題：“如何計(jì)算一個簡單事件（如拋硬幣）的可能性？”然后逐漸提高難度：“如果事件發(fā)生的概率受多個因素影響，我們該如何綜合考慮？”這樣的問題設(shè)計(jì)能滿足不同學(xué)生的需求，促進(jìn)全體學(xué)生的參與和理解。當(dāng)學(xué)生的回答不夠準(zhǔn)確或完整時，教師可以通過追問和引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生深入思考。例如，在“可能性”的教學(xué)中，學(xué)生可能會給出模糊或錯誤的答案。此時，教師可以追問：“你能具體解釋一下你的思路嗎？”“我們是否可以換一個角度來考慮這個問題？”通過追問和引導(dǎo)，教師可以幫助學(xué)生澄清思路，發(fā)現(xiàn)錯誤，并引導(dǎo)他們找到正確的答案。再利用情境化提問，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)與“可能性”相關(guān)的問題情境，如：“想象一下你正在參加一個幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤的游戲，轉(zhuǎn)盤上有各種不同的獎品區(qū)域，有的區(qū)域面積大，有的區(qū)域面積小。你認(rèn)為轉(zhuǎn)到哪個獎品的可能性最大？為什么？”這樣的問題可以讓學(xué)生將所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。運(yùn)用啟發(fā)式提問、層次性提問、追問等技巧，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，幫助他們深入理解可能性的概念和計(jì)算方法，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決問題，有效地提高“可能性”一課的教學(xué)效果和質(zhì)量。

總之，基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、明確教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問題、掌握一定的提問技巧等方法可以提高課堂提問的有效性；同時也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，并在促進(jìn)思維發(fā)展等方面具有重要作用。