鄧仕奎

（六盤水市檢驗檢測中心，貴州六盤水 553000）

近年來，隨著人們生活水平的提升和消費理念的轉(zhuǎn)變，消費行業(yè)逐漸呈現(xiàn)出了個性化、多樣化以及差異化的發(fā)展趨勢。傳統(tǒng)賣方市場主導(dǎo)下的產(chǎn)品配置方式已經(jīng)無法滿足消費者日益增長的個性化需求，尤其是對于眼鏡這種被賦予彰顯個性的產(chǎn)品來講更是如此。因此針對基于個性化需求的眼鏡設(shè)計進行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。當前階段，學(xué)者針對眼鏡個性化設(shè)計展開了深入的研究，并取得了豐碩的研究成果，例如，WU 等人提出了一種基于客戶特征的眼鏡設(shè)計方法，并通過對客戶生理以及心理特征的研究來選擇最為合適的眼鏡組件來完成眼鏡產(chǎn)品設(shè)計的布局[1]。劉肖健等通過建立頭面部測量數(shù)據(jù)以及頭面部模型實現(xiàn)了眼鏡設(shè)計的參數(shù)化表達，并在此基礎(chǔ)之上開發(fā)了眼鏡在線定制系統(tǒng)[2]。王軍驊提出了一種智能化的眼鏡參數(shù)設(shè)計方法，并開發(fā)出了智能化的配鏡系統(tǒng)，實現(xiàn)了對眼鏡款式設(shè)計的智能匹配[3]。通過對上述文獻資料的整理歸納可以看出，雖然在眼睛的個性化、智能化設(shè)計方面已經(jīng)取得了諸多的研究成果，但眼鏡的個性化設(shè)計依然存在著缺乏用戶需求指導(dǎo)以及個性化程度較低的問題?；诖?，本文針對眼鏡的個性化設(shè)計展開深入研究，首先給出了基于用戶個性需求的眼鏡配置方法，其次對頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系進行了描述，最后給出了基于用戶個性需求的眼鏡設(shè)計方法。

1 基于用戶個性需求的眼鏡配置方法

用戶的需求是對產(chǎn)品進行開發(fā)設(shè)計的源動力和重要輸入，為了符合社會發(fā)展的趨勢，在最大程度上滿足用戶的個性化需求，對基于用戶需求的眼鏡配置方法進行分析具有十分重要的意義。本文在模糊層次分析（FAHP）之中引入了模糊最優(yōu)最劣法（FBWM），構(gòu)造出了一致性三角函數(shù)互補判斷矩陣，采用三角模糊函數(shù)替代判斷矩陣中的定值，得到消費者需求的初始權(quán)重，計算得出用戶需求的綜合權(quán)重，完成對用戶定量化需求優(yōu)先級的排序，以此作為依據(jù)來對眼鏡設(shè)計進行指導(dǎo)。本文所構(gòu)建的基于用戶需求配置流程如圖1 所示。

圖1 基于FAHP 的用戶需求配置流程

由此圖可以看出，在FAHP 方法之中引入FBWM，通過專家來選出最優(yōu)以及最劣指標，并在最優(yōu)指標與最劣指標之間進行比較參考，以建立起模糊向量，如此可以大大降低專家進行決策過程中的比較次數(shù)，實現(xiàn)了對評價過程的優(yōu)化。

2 頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系

2.1 眼鏡設(shè)計尺寸參數(shù)提取

眼鏡主要是由鏡片、鏡框、鏡腿、中梁、鼻托等部件所構(gòu)成的，而眼鏡的設(shè)計尺寸則主要與鏡圈、中梁以及鏡腿相關(guān)，而鏡片的尺寸則需要根據(jù)鏡圈尺寸來進行適配，由此可以看出，對眼鏡尺寸進行設(shè)計需要依據(jù)不同人的頭部特征來對鏡圈、中梁以及鏡腿的相關(guān)參數(shù)進行調(diào)整。結(jié)合對眼鏡進行設(shè)計的相關(guān)經(jīng)驗，眼鏡設(shè)計的關(guān)鍵尺寸參數(shù)如表1 所示。

表1 眼鏡設(shè)計關(guān)鍵尺寸參數(shù)

2.2 構(gòu)建頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)關(guān)系

要想實現(xiàn)對眼鏡設(shè)計的量身定制，就需要結(jié)合用戶具體的頭部特征來提取精準的參數(shù)作為設(shè)計依據(jù)。基于此，本文采用了 Scanify 掃描儀來對用戶頭部進行全方位的測量，以獲取用戶面部特征，進而將其轉(zhuǎn)化成為具體的頭部尺寸參數(shù)，在此基礎(chǔ)之上來對眼鏡尺寸進行設(shè)計。具體的頭部尺寸參數(shù)定義如下：

頭寬（a），外眼角間距（b），瞳孔間距（c），鼻寬（d），鼻托接觸點間距（e），側(cè)面間距（f），鼻高（g），鼻基準角（α），眼眶傾斜角（β）。所構(gòu)建起來的用戶頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系如公式（1）、公式（2）：

式中：nosAngle為鼻框傾斜角，glaAngle為眼眶傾斜角。

3 基于個性需求的眼鏡設(shè)計方法

結(jié)合上述的分析可知，眼鏡的鏡圈、中梁以及鏡腿對于眼鏡尺寸有著決定性的影響，在此，本文就主要針對這三個部件的數(shù)字化設(shè)計方案進行了分析。

3.1 眼鏡中梁設(shè)計方案

眼鏡中梁是對眼鏡佩戴舒適度以及美觀度造成影響的一個最為直接的因素。在此我們設(shè)定眼鏡中梁高度為h，中梁寬度為w，結(jié)合眼鏡設(shè)計經(jīng)驗可知，眼鏡中梁的高度通常不會發(fā)生變化，因此，在對中梁尺寸進行設(shè)計時，主要參考的是中梁寬度的變化[4]。由上頭部尺寸與眼鏡參數(shù)設(shè)計之間的映射關(guān)系可以看出，鼻托接觸點的間距e對于眼鏡中梁的寬度起著決定性的作用，依據(jù)中梁尺寸設(shè)計的原則，在此建立起眼鏡中梁型值點的轉(zhuǎn)換關(guān)系，具體如公式（3）、公式（4）、公式（5）：

式中：（x1(t)，y1(t)，z1(t)）為眼鏡中梁曲線上任一型值點，（x′1(t)，y′1(t)，z′1(t)）為經(jīng)過參數(shù)修改之后的曲線上任一型值點。Δe為鼻托接觸點間距變化量。

在鼻托接觸點間距變化量為正值時，眼鏡中梁的寬度會逐漸變大，反之，在鼻托接觸點間距變化量為負值時，眼鏡中梁的寬度會逐漸的變小[5]。在此，本文采用變換后再擬合的設(shè)計策略，依據(jù)鼻托接觸點間距的變化規(guī)律來求得中梁曲線上的型值點，然后對其進行變換，再采用三次NURBS 曲線擬合計算得出中梁曲線的對應(yīng)控制點，最終生成經(jīng)過調(diào)整之后的眼鏡中梁邊界曲線，其表達式為公式（6）：

3.2 鏡圈設(shè)計方案

眼鏡鏡圈設(shè)計中的關(guān)鍵尺寸參數(shù)主要為：內(nèi)圈寬度-s1，內(nèi)圈高度-r1，外圈寬度-s2，外圈高度-r2，鏡圈幾何中心-E，鼻托傾斜角-θ，鏡架前傾角-?。而眼鏡鏡圈的邊界則是由一系列的型值點K所構(gòu)成的光滑曲線，采用數(shù)學(xué)公式可以表示為公式（7）：

待選定鏡圈之后，考慮到鏡圈邊界曲線的坐標會受到中梁尺寸的影響，因此，為了達到最佳的設(shè)計效果，還需要將中梁尺寸和鏡圈設(shè)計參數(shù)進行有機結(jié)合[6]。從上述頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系可以看出，鼻托接觸點間距、瞳孔間距以及眼眶傾斜角對于鏡圈設(shè)計尺寸會產(chǎn)生顯著的影響。結(jié)合鏡圈尺寸設(shè)計原則，建立起鏡圈外圈邊界型值點的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式（8）、公式（9）、公式（10）所示：

式中：（x2(t)，y2(t)，z2(t)）為鏡圈曲線上的任一型值點，為經(jīng)過頭部參數(shù)修改之后的曲線。Δe為鼻托接觸點間距變化量，Δc為瞳孔間距變化量，β、β0分別為變化前后的眼眶傾斜角度。

3.3 眼鏡腿設(shè)計方案

結(jié)合眼鏡設(shè)計經(jīng)驗可知，眼鏡腿和人頭部之間有著多個接觸點，因此，眼鏡腿尺寸參數(shù)的設(shè)計對于眼鏡佩戴有著十分重要的影響[7]。在此本文設(shè)定眼鏡腿長度為l1，鏡腿折彎點長度為l2，通常來看，鏡腿長度會受到鏡腿折彎點距離的影響。

在選擇好眼鏡款式之后，對于鏡腿尺寸的設(shè)計則主要表現(xiàn)在鏡腿折彎點的長度變化方面。但同時考慮到鏡腿邊界上的點坐標會受到眼鏡中梁和鏡圈尺寸的影響，因此，在對鏡腿進行設(shè)計時還需要將其和鏡圈設(shè)計以及鏡腿設(shè)計的參數(shù)放在一起進行綜合考慮[8]。由上述對人體頭部尺寸參數(shù)和眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)可以看出，頭部寬度（a）和側(cè)面距離（f）會對鏡腿的設(shè)計尺寸產(chǎn)生影響，結(jié)合鏡腿尺寸設(shè)計的原則，在此建立起鏡腿邊界型值點轉(zhuǎn)換的函數(shù)關(guān)系如公式（11）、公式（12）、公式（13）所示：

式中：（x4(t)，y4(t)，z4(t)（為眼鏡腿上任一型值點，為經(jīng)過參數(shù)修改之后的曲線上任一型值點。Δa為頭寬變化量，Δf為側(cè)面間距變化量。采用上述公式計算得出型值點后，在利用三次NURBS 曲線擬合法求出對應(yīng)的控制點，然后依據(jù)該控制點來生成鏡腿外圈的邊界曲線。

4 結(jié)束語

綜上所述，在當今社會審美理念逐漸趨向于個性化和差異化的發(fā)展環(huán)境中，對于眼鏡設(shè)計來講，其所具有的審美以及裝飾作用被逐漸放大，因此，有必要在眼鏡設(shè)計過程中，突破眼鏡行業(yè)的單一局限性。本文基于用戶個性化需求構(gòu)建了一種眼鏡設(shè)計方法以及頭部三維特征與眼鏡設(shè)計參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)之上給出了眼鏡中梁、鏡圈以及鏡腿的設(shè)計方案。