【摘" 要】本文探討了指向計算思維培養(yǎng)的高中信息技術(shù)實驗教學(xué)實踐，以“計算機擲骰子是否公平？”為例，闡述了課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，包括通過情境導(dǎo)入提出問題，基于計算思維描述問題、分解問題、解決問題、評估效果，過程中涉及算法設(shè)計、優(yōu)化程序和數(shù)據(jù)分析等。在本次教學(xué)實踐中，學(xué)生體驗了運用計算思維進(jìn)行實驗探究的全過程，對計算思維有了更深刻的認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】計算思維；實驗教學(xué)；項目教學(xué)

計算思維是指個體運用計算機科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計等思維活動?！镀胀ǜ咧行畔⒓夹g(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）將“計算思維”列為四大核心素養(yǎng)之中樞。新課標(biāo)倡導(dǎo)基于“項目”的學(xué)習(xí)方式，將知識建構(gòu)、技能培養(yǎng)與思維發(fā)展融入運用數(shù)字化工具解決問題和完成任務(wù)的過程中，全面提升信息素養(yǎng)。同時，在課程目標(biāo)和內(nèi)容上，新課標(biāo)強調(diào)實踐和實驗性內(nèi)容的設(shè)計。實驗探究中，學(xué)生通過實操和切身感受，深入理解信息技術(shù)原理及應(yīng)用。因此，筆者在日常教學(xué)中不斷探索，嘗試對知識內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，融入實驗性內(nèi)容，以項目形式組織教學(xué)，開展了實驗教學(xué)實踐。下面，筆者以“計算機擲骰子是公平的嗎？”實驗探究項目為例進(jìn)行說明。

一、情境導(dǎo)入，提出問題

通過微信擲骰子小游戲?qū)耄故炯彝ノ⑿湃褐型鏀S骰子游戲的場景，與學(xué)生交流具有類似功能的抽獎、搖號程序在生活中的實際應(yīng)用。繼而，教師提出“計算機是如何擲骰子的呢？”有學(xué)生脫口而出“隨機”。教師繼續(xù)追問“計算機擲骰子是公平的嗎？”學(xué)生出現(xiàn)兩種看法，有的學(xué)生認(rèn)為“比較公平”，有的認(rèn)為“不好說”。學(xué)生帶著疑問，開始了本次實驗探究之旅。

二、項目實施，解決問題

（一）界定問題，明確目標(biāo)

“計算機是如何擲骰子的呢？”通常情況下，計算機使用隨機數(shù)生成器來模擬擲骰子的過程。那么，具體到已經(jīng)學(xué)習(xí)過的 Python 編程語言，它能否生成隨機數(shù)呢？在 Python 中，有個“random”隨機庫，它的“randint（1，6）”函數(shù)可以生成 1 到 6 之間的隨機整數(shù)，從而模擬擲骰子過程。但這個函數(shù)模擬擲骰是否公平呢？本項目將通過實驗來檢測“用 randint（1，6）函數(shù)模擬‘?dāng)S骰子’”是否公平。

（二）基于計算思維，解決問題

1.描述問題

教師引導(dǎo)學(xué)生描述問題中的關(guān)鍵字“公平”，學(xué)生認(rèn)為“各種點數(shù)出現(xiàn)的概率相同”即為公平，教師對學(xué)生的思考給予充分肯定，概率是一個理論值即各種點數(shù)出現(xiàn)的可能性是1/6。實際投擲骰子過程中各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)/總次數(shù)得到的是頻率，頻率是在多次實驗中觀察到的結(jié)果，它會隨著實驗次數(shù)的增加而趨近于概率。因此，實驗需要統(tǒng)計的是各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率，觀察在次數(shù)足夠多的情況下是否接近或者頻率是否趨近于，這是本次實驗要探究的關(guān)鍵問題——均勻性。

在這里學(xué)生容易忽略一個問題，即每次生成的隨機數(shù)是否“不可預(yù)知”，也就是隨機性。教師打開“希沃隨機抽號”功能，先讓學(xué)生預(yù)測誰是幸運兒，在抽取幸運兒的游戲活動中，學(xué)生加深體會隨機抽號應(yīng)該做到“不可預(yù)知”才是公平的。同樣，如果用“randint（1，6）”函數(shù)模擬“擲骰子”是公平的，那么每次它的運行結(jié)果也應(yīng)該是“不可預(yù)知”的——隨機性，在運行次數(shù)足夠多的情況下實現(xiàn)隨機性與均勻性的辯證統(tǒng)一。

2.分解問題

通過上述問題描述，學(xué)生明確了實驗需要達(dá)成的兩個小目標(biāo)：驗證擲骰子結(jié)果的均勻性和隨機性。其中，隨機性可以通過觀察直接判斷，相對容易解決。然而，當(dāng)投擲總次數(shù)較多時，僅通過觀察難以快速統(tǒng)計各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。因此，需要借助編程來進(jìn)行統(tǒng)計，以驗證均勻性。

由此，實驗探究問題分解為以下兩個問題。問題一是驗證隨機性：投擲多次骰子，觀察結(jié)果是否不可預(yù)知。問題二是驗證均勻性：投擲多次骰子，編程實現(xiàn)統(tǒng)計各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。

3.解決問題、評估效果

要解決這兩個問題，都要先用代碼實現(xiàn)“投擲多次骰子”。投擲多次骰子，具體是多少次呢？學(xué)生想到投擲總次數(shù)應(yīng)該是6的倍數(shù)，這樣各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)才可能相同，并且投擲總次數(shù)越多頻率越近。

那么，如何編寫投擲多次骰子的代碼？學(xué)生討論并嘗試，一些學(xué)生想到用 for 循環(huán)語句，一些學(xué)生在教師引導(dǎo)下，先用順序結(jié)構(gòu)寫出投擲三次的語句，觀察重復(fù)部分，再用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法并用 for 語句實現(xiàn)。調(diào)試程序后，學(xué)生看到不斷刷屏出現(xiàn)的隨機數(shù)字，內(nèi)心充滿成就感。興奮之余，學(xué)生很自然地開始觀察生成的隨機數(shù)。這些數(shù)字的呈現(xiàn)是隨機的嗎？各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)是否差不多呢？若要解答這些疑惑，學(xué)生需根據(jù)實際數(shù)據(jù)來探尋答案。

探究1：隨機性——投擲多次骰子，觀察結(jié)果是否不可預(yù)知。

學(xué)生觀察擲骰子的結(jié)果，在擲骰子次數(shù)固定的前提下，將多次運行程序產(chǎn)生的隨機數(shù)序列保存到實驗記錄單中，進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?，具體重復(fù)運行的次數(shù)由學(xué)生自行設(shè)計。

學(xué)生通過對比運行結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每次生成的隨機數(shù)序列都各不相同，從而判斷其隨機性。更有學(xué)生將自己的程序運行結(jié)果與其他同學(xué)的進(jìn)行對比，也都不盡相同，這進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對計算機生成隨機數(shù)的好奇心。學(xué)生初步感受了利用編程工具進(jìn)行實驗探究的過程，體驗了用數(shù)據(jù)驗證觀點的方法，對后續(xù)的實驗也增添了信心。

探究2：均勻性——投擲多次骰子，編程實現(xiàn)統(tǒng)計各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。

初時多數(shù)學(xué)生思路不清晰，教師引導(dǎo)學(xué)生簡化問題，先統(tǒng)計點數(shù) 1，簡化后學(xué)生嘗試用“if point==1：”篩選出數(shù)字 1，再用計數(shù)變量 a 保存 1 出現(xiàn)的次數(shù)。雖然只統(tǒng)計了點數(shù) 1，但學(xué)生看到統(tǒng)計結(jié)果很開心。部分學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果異常，如0，經(jīng)查是條件語句塊未在循環(huán)內(nèi)，這是算法邏輯順序錯誤。教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出算法流程圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、厘清算法的邏輯順序。

完成對點數(shù)1 的統(tǒng)計后，學(xué)生以同樣方式統(tǒng)計其他點數(shù)。學(xué)生設(shè)置不同數(shù)量級的投擲次數(shù)，觀察并保存結(jié)果到實驗記錄單，進(jìn)行橫縱對比分析。通過分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如之前預(yù)測，隨著投擲次數(shù)增加，各種點數(shù)出現(xiàn)的頻率趨近于”。教師建議增加實驗次數(shù)來提高可靠性。

實驗結(jié)論：在實驗前，學(xué)生對擲骰子結(jié)果的公平性存在疑慮。然而，學(xué)生通過編程實驗的探究，發(fā)現(xiàn)隨著擲骰子次數(shù)的增加，各種點數(shù)出現(xiàn)的頻率逐漸趨近于■。這一現(xiàn)象直觀地展示了隨機性和概率的規(guī)律，使學(xué)生對公平性有了更深刻的認(rèn)識。實驗表明，盡管單次擲骰子的結(jié)果具有不確定性，但在大量重復(fù)實驗中，概率的力量會顯現(xiàn)出來，從而打消了學(xué)生的保留意見，增強了學(xué)生對概率理論的信心。

（三）審視代碼，優(yōu)化程序

完成了前面的實驗，教師引導(dǎo)學(xué)生對程序進(jìn)行優(yōu)化。學(xué)生重新審視代碼，仔細(xì)檢查代碼的可讀性，尋找可以優(yōu)化的空間；深入分析算法，思考是否存在更高效的算法來替代當(dāng)前的實現(xiàn)方法等。

學(xué)生提出，用六個獨立變量保存各種點數(shù)出現(xiàn)次數(shù)，代碼煩瑣且重復(fù)，能否更簡潔表達(dá)。為此，教師與學(xué)生共同回顧可用于存儲一系列數(shù)據(jù)元素的列表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

優(yōu)化1：利用列表來保存各種點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。

學(xué)生對列表的應(yīng)用不太熟練，需要教師給予幫助。教師可通過示例和教程讓學(xué)生直觀了解列表的使用方法，指導(dǎo)學(xué)生修改代碼。通過對比修改前的代碼，學(xué)生直觀感受到了使用列表進(jìn)行批量數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢。這不僅加深了學(xué)生對列表數(shù)據(jù)組織方式的理解，更讓學(xué)生真切地認(rèn)識到，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于數(shù)據(jù)處理和算法設(shè)計至關(guān)重要。

教師鼓勵學(xué)生進(jìn)一步優(yōu)化程序，比如能否將實驗統(tǒng)計結(jié)果用可視化的方式直觀地展示出來。學(xué)生想到可以用柱形圖、餅圖等圖表來呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。

優(yōu)化2：用第三方庫Matploylib繪制圖表，直觀呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。

用圖表呈現(xiàn)擲骰子統(tǒng)計結(jié)果是一種直觀而有效的方式。但Matploylib 庫對于學(xué)生來說是新知，學(xué)生通過在線教程和示例代碼，與同學(xué)互助，成功應(yīng)用matploylib庫創(chuàng)建圖表。高度相似的柱形圖和近乎六等分的餅圖更直觀反映結(jié)果?？吹綀D表，學(xué)生很興奮，迫不及待地與同學(xué)分享自己繪制的圖表。

三、項目總結(jié)，提升思維

臨近項目尾聲，教師和學(xué)生共同回顧擲骰子實驗的整個過程。實驗中，學(xué)生運用計算思維開展活動：先對問題進(jìn)行描述，明確關(guān)鍵字“公平”，深入理解問題；再將問題分解為更小、更易于解決的子問題；接著設(shè)計算法、編寫程序解決問題；然后調(diào)試程序，檢查分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；并對實驗方法進(jìn)行評估改進(jìn)。這是運用計算思維解決問題的過程，計算思維能夠幫助學(xué)生更高效地處理問題，尤其是復(fù)雜問題。教師鼓勵學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)與生活中，主動運用計算思維攻克各類實際難題。

項目總結(jié)是項目教學(xué)法中的重要環(huán)節(jié)，通過回顧、分析和總結(jié)，學(xué)生可以提升思維能力，更好地掌握計算思維，并將其應(yīng)用到實際問題的解決中。教師可組織學(xué)生討論或展示，促進(jìn)交流合作，加深對計算思維的理解。

四、結(jié)束語

高中信息技術(shù)實驗教學(xué)可以采用項目式來開展教學(xué)活動?；顒舆^程中，學(xué)生體驗用計算思維解決問題，同時總結(jié)問題解決過程和方法，以便有效遷移至其他問題的解決。學(xué)生通過實驗觀察現(xiàn)象、收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析和推理得出結(jié)論，從而培養(yǎng)批判性思維和問題解決能力。此外，實驗探究能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索精神，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。實驗過程中，學(xué)生需要不斷嘗試和改進(jìn)，從而鍛煉堅韌精神和應(yīng)對挫折的能力?？傊?，實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生計算思維的有效方式，有助于學(xué)生更好地理解和運用計算思維，提升問題解決和創(chuàng)新能力。

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