聶 斌，王定全，具鑫蘭，孫麗明

[1.成都交通投資集團有限公司，四川 成都 610041；2.同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

跨江大橋主體結(jié)構(gòu)因其跨徑較大常采用鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼較低，對風(fēng)的作用較為敏感。而隨著橋梁造型逐漸獨特化，一般的規(guī)范計算方法難以適應(yīng)特殊結(jié)構(gòu)。因此，有必要對其專門開展抗風(fēng)性能研究。

本文依托于某主跨為238 m 的空間曲塔大跨鋼斜拉橋進行實例分析：首先對主梁的顫振穩(wěn)定性和渦激共振性能進行了分析，然后對全橋結(jié)構(gòu)進行了靜風(fēng)荷載的響應(yīng)分析。考慮到橋塔的非對稱性及斷面的復(fù)雜性，通過數(shù)值模擬的方法得出其各段風(fēng)荷載。此外，主梁寬度較大，銜接慢行道系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，故通過虛擬風(fēng)洞計算得到三分力系數(shù)。

1 工程概況

某跨江大橋采用扭索面空間曲塔斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，跨徑布置為45 m+185 m+238 m+45 m=513 m，斜拉索倒排布置形成空間曲面，橋梁總體布置見圖1。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）

結(jié)構(gòu)體系采用塔梁墩全固接體系，索塔為鋼結(jié)構(gòu)空間曲塔，基準(zhǔn)軸線為向邊跨傾倒18°后的橢圓，其與梁底連接兩條相切空間曲線即為V 腿基準(zhǔn)軸線。索塔斷面為變截面六邊形，標(biāo)準(zhǔn)截面采用外筒加內(nèi)筒的形式，內(nèi)筒為“井”字形，塔柱外壁板均為空間扭曲板件。索塔總高度約173.3 m，橋面以上約140 m，橋面以下約33.3 m。

主梁采用半封閉雙邊鋼箱截面，標(biāo)準(zhǔn)斷面全寬64 m、高3.7 m，主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖2。橫隔板由箱內(nèi)、箱外共三塊板組成，均采用整體式橫隔板，橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距為3 m。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面布置圖（單位：m）

2 主梁顫振穩(wěn)定性分析

主梁發(fā)生微小振動時引起周圍氣流的變化，引發(fā)氣動力作用于結(jié)構(gòu)，進而可能導(dǎo)致振動增大。振動的主梁從氣流反饋中不斷吸收能量，在某一臨界風(fēng)速下發(fā)生氣動彈性失穩(wěn)，即顫振。

顫振主要表現(xiàn)為豎彎和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合。作用在結(jié)構(gòu)上的氣動力通過氣動導(dǎo)數(shù)表達(dá)，顫振檢驗首先需要識別氣動導(dǎo)數(shù)。氣動導(dǎo)數(shù)通過強迫振動法確定。通過大渦模擬[1]得到瞬時的氣流流動，令主梁斷面作強迫純豎向振動及純扭轉(zhuǎn)振動。

首先計算出氣動力的時程變化，然后用最小二乘法[2]擬合計算得到不同折減風(fēng)速下的氣動導(dǎo)數(shù)[3]。數(shù)值模擬結(jié)果見圖3。

圖3 成橋狀態(tài)0°攻角氣動導(dǎo)數(shù)曲線

為考慮不利風(fēng)攻角的影響，顫振穩(wěn)定性檢驗選擇±3°、0°三個風(fēng)攻角工況。選取結(jié)構(gòu)的一階豎彎與一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)進行顫振分析，圖4 為模態(tài)頻率及阻尼隨風(fēng)速變化曲線，可以看出0°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速大于150 m/s。

圖4 模態(tài)頻率及阻尼隨風(fēng)速變化曲線（0°風(fēng)攻角）

考慮攻角效應(yīng)時±3°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速可取為0°風(fēng)攻角下的0.7 倍，因此±3°風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速大于105 m/s。各風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速均大于檢驗風(fēng)速53.2 m/s 的要求。

3 主梁渦激共振性能分析

風(fēng)經(jīng)過結(jié)構(gòu)在尾流產(chǎn)生漩渦脫落，當(dāng)渦脫的頻率接近或等于結(jié)構(gòu)自振頻率時會發(fā)生渦激共振，是一種自激限幅振動。鋼主梁的結(jié)構(gòu)阻尼較小，存在不足以克服氣動阻尼而發(fā)生渦激共振的可能，對結(jié)構(gòu)剛度、疲勞、耐久性以及行車行人的安全性、舒適性產(chǎn)生影響。對于主跨跨徑大于200 m 的主梁需進行渦激共振檢驗，豎向及扭轉(zhuǎn)渦激共振的振幅應(yīng)分別滿足以下兩式：

式中：fv、ft為豎向及扭轉(zhuǎn)振動頻率；γv為為渦激共振分項系數(shù)，當(dāng)采用風(fēng)洞試驗獲取時取1；B 為主梁的特征寬度。

選取±3°、0°不同風(fēng)攻角，在不同風(fēng)速下，利用數(shù)值計算的方法模擬主梁斷面的風(fēng)致振動過程。其中動力參數(shù)取值通過動力特性計算得到：一階豎彎頻率0.3929 Hz，豎彎等效質(zhì)量73.4 t/m；一階扭轉(zhuǎn)頻率0.6850 Hz，等效質(zhì)量矩14234.3 t·m2/m，結(jié)構(gòu)阻尼比0.3%。

通過數(shù)值計算得到+3°、0°、-3°下主梁豎彎渦激共振幅值分別為0.0016 m、0.015 m、0.034 m，主梁扭轉(zhuǎn)渦激共振幅值分別為0.005°、0.011°、0.036°，均未超出允許值要求（hv=0.1 m、θt=0.1°）。其中，不同風(fēng)速下主梁斷面振動振幅曲線（-3°攻角）的數(shù)值模擬結(jié)果見圖5。

圖5 不同風(fēng)速下主梁斷面振動振幅曲線（-3°攻角）

4 異形橋塔風(fēng)荷載模擬

本橋橋塔斷面形狀復(fù)雜，無法簡單利用規(guī)范計算風(fēng)荷載，因此通過虛擬風(fēng)洞試驗?zāi)M其風(fēng)荷載[4]。以Navier-Stokes 方程（繞流風(fēng)的連續(xù)性方程及動量守恒方程）為基本控制方程，采用Realizable k-ε 雙方程湍流模型對風(fēng)場進行數(shù)值模擬。相對于直接求解，湍流模型對小尺度渦均值化以簡化計算量，更適用于工程計算。風(fēng)場的邊界條件設(shè)置為入口邊界：均勻來流10 m/s 的速度進口；出口邊界：壓力出口邊界條件；橋塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件：采用無滑移固壁條件，見圖6。

圖6 邊界條件設(shè)置示意圖

根據(jù)三維建筑結(jié)構(gòu)模型，建立虛擬數(shù)值風(fēng)洞模擬橋塔的分塊風(fēng)荷載，設(shè)置結(jié)構(gòu)體軸方向：X 方向為順橋向，Z 方向為橫橋向，Y 方向為豎向。結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載單位為：N。考慮到橋塔的特殊結(jié)構(gòu)形式為便于計算風(fēng)荷載，以每20 m 高度分塊，將該結(jié)構(gòu)劃分為22塊。橋塔分為左右兩個部分，其中左塔柱編號為L1～L11，右塔柱編號為R1～R11，見圖7。

圖7 橋塔分塊示意圖

此外，考慮到橋塔結(jié)構(gòu)的不對稱性，將風(fēng)向角范圍擴大到0°～360°，按每30°劃為1 個工況，共計12種工況，其中順橋向為0°及180°風(fēng)向角，見圖8。

圖8 橋塔風(fēng)向角示意圖

表1、表2 示出了0°、30°、60°、90°風(fēng)向角下橋塔部分分塊風(fēng)荷載的計算值?？梢钥闯觯?°風(fēng)向角順橋向荷載最大，隨著風(fēng)向角越接近90°順橋向荷載越??；90°風(fēng)向角下橋塔橫橋向荷載最大，風(fēng)向角越接近0°橫橋向荷載越小。圖9、圖10 給出了90°風(fēng)向角下橋塔的風(fēng)壓云圖和流跡圖。

表1 0°風(fēng)向角和30°風(fēng)向角下橋塔部分分塊的風(fēng)荷載值

表2 60°風(fēng)向角和90°風(fēng)向角下橋塔部分分塊的風(fēng)荷載值

圖9 橋塔90°風(fēng)向角風(fēng)壓云圖（單位：P a）

圖10 橋塔90°風(fēng)向角流跡圖（單位：m/s）

5 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載響應(yīng)

為保證結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)荷載下的安全，需分別對橫橋向風(fēng)和順橋向風(fēng)兩種工況下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進行計算?？紤]設(shè)計風(fēng)荷載為設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速下的等效靜陣風(fēng)荷載，首先要獲取三分力系數(shù)。本橋主跨大于200 m，且主梁為復(fù)雜的雙主梁含慢行道結(jié)構(gòu)，因此需要通過虛擬風(fēng)洞模擬計算得到其三分力系數(shù)。模擬時除考慮結(jié)構(gòu)主體外，不可忽略附屬設(shè)施的影響，應(yīng)按實際成橋時斷面布置模擬，見圖11。計算結(jié)果見表3?？梢钥闯觯?3°風(fēng)攻角下，阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)最大，分別為1.80 和-2.50；-3°風(fēng)攻角下，升力系數(shù)最大，為-0.36。

表3 不同風(fēng)攻角下主梁三分力系數(shù)（風(fēng)軸坐標(biāo)系）

圖11 成橋狀態(tài)斷面布置示意圖

由三分力系數(shù)計算得到作用在主梁上的橫向力、豎向力及扭矩，通過有限元建立全橋模型加載得到風(fēng)荷載響應(yīng)。在橫橋向風(fēng)作用下，主梁最大橫橋向位移為-0.06 m，最大豎向位移-0.08 m，塔頂最大橫向位移為-0.21 m；在順橋向風(fēng)作用下，主梁最大順橋向位移-0.0013 m，最大豎向位移0.014 m；索塔柱最大順橋向位移為-0.0219 m。

6 結(jié)語

（1）本文針對某跨江空間曲塔大跨徑斜拉橋主體結(jié)構(gòu)進行了抗風(fēng)性能研究，結(jié)果表明：主梁的顫振穩(wěn)定性、渦激共振性能滿足規(guī)范要求；靜風(fēng)荷載下橋塔及主梁的位移響應(yīng)均在合理范圍內(nèi)。

（2）空間曲塔斷面復(fù)雜，規(guī)范中的抗風(fēng)計算無法適用。本文采用虛擬風(fēng)洞模擬的方法將異形橋塔分段以研究其風(fēng)荷載，對于其他造型特殊的橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計算具有借鑒意義。