? 浙江省杭州市育才大城北學校 戴美紅

學生講題是指讓學生作為“小老師”分析講解試題,梳理解題思路,提煉解題方法等,是在師生互動交流的過程實現(xiàn)知識的再認和內(nèi)化的過程,是師生之間的相互促進、共同進步.培養(yǎng)學生講解試題的能力,能夠促進師生間的交流互動,也是思維碰撞、激發(fā)智慧的過程.從建構主義理論出發(fā),學生講題能夠幫助學生形成知識結構,積累活動經(jīng)驗,深化知識理解,掌握學習方法[1].在教學中教師創(chuàng)設交流互動的平臺,營造平等、寬松的良好氛圍,有利于促進學生的全面發(fā)展.

本文中從提升學生的講題能力出發(fā),結合教學實踐闡述實施學生講題的策略,供各位同仁交流討論.

1 基礎性試題:夯實基礎,課前講題

試題作為學生講題的載體,是開展數(shù)學講題活動的基礎.選擇講解的試題既要依據(jù)教學目標,又要依據(jù)學情,選擇合適的試題是講題教學成功的前提.講解基礎性試題的目的是讓全體學生能夠在講題中掌握基礎知識和基本技能,體會到講題的成就感.

例1已知a2-2a=3,求2 019-3a2+6a的值.

本題考查代數(shù)式求值,難度較低,解題方法較多.學生可以通過先解方程求出a的值,再代入求值,也可以進行整體代入求值.

講題策略:不同的試題應采取不同的講題方式,基礎性試題起點較低,但是考查的知識和技能要求全體學生都能掌握,因此講題涉及的對象要廣,盡量覆蓋全體學生,所以采取的方式可以是同桌互講或者組內(nèi)互講,講解的時間可以安排在課前,以達到學生之間互相學習、共同進步的效果.

組內(nèi)講題的目的是為了讓全體學生都能掌握,但是一個人的智慧和能力是有限的.因此,教師要對學生進行講題方法的指導,課前首先由組長組織組員交流解題思路,然后小組成員進行思路的補充、總結和完善,最終大家確定好解題方案,派出講題代表.學生通過小組活動,自由平等地進行交流,暢所欲言,形成集體智慧,這樣不僅能夠增強學生講題的信心,激發(fā)其表達欲望,還能促進學生積極研究試題,調(diào)動學習積極性,促進全體學生共同進步.

活動反思:學生講題活動能夠充分調(diào)動每位學生的積極性,給予學生充分展示的機會,落實了學生在活動中的主體地位,凸顯了學生的個性,提升了學習效果.學生在講題過程中勇敢地表達自己的見解,相互學習和交流,從而真正樂于學習,善于學習,愛上學習.

2 創(chuàng)新性試題:鞏固應用,課內(nèi)講題

學生講題還要關注試題的創(chuàng)新性.貼近學生生活實際、富有創(chuàng)意的試題能夠激發(fā)學生的學習興趣,讓學生樂于挑戰(zhàn),激發(fā)學生的表達欲望,同時提升學生應用知識的能力,促使學生掌握數(shù)學思想和方法.

例2小明發(fā)現(xiàn)家里日常使用的衣架由于沒有柔性,在使用時容易收攏,沒有辦法掛一些比較小的衣物,使用起來非常不方便.因此,他設計了一種能夠折疊的衣架,具有伸縮性,在掛一些較小的衣物時,套進衣物之后松開即可,操作更加方便.

如圖1,衣架的晾桿OA與OB相等,長度為18 cm,假設衣架收攏時,∠AOB=60°,求此時A,B兩點之間的距離.

圖1

本題是從實際生活中抽象出的數(shù)學問題,需要學生基于具體的情境抽象出數(shù)學模型,然后進行數(shù)學知識的具體應用.

講題策略:創(chuàng)新性試題將數(shù)學知識融入到實際生活事例中,是靈活運用知識的體現(xiàn),有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維.教師可以安排學生在課堂中向全體學生進行講解,以營造良好的課堂氣氛,活躍學生的思維.學生代表在講題的過程中可以引導同學互動交流,相互質(zhì)疑、討論,教師則對學生的觀點進行適時的點撥與指導,有利于激發(fā)學生的智慧,從而發(fā)現(xiàn)新的思路與方法.最后,組織學生對解決問題的思路進行總結歸納,從一道題到一類題,感悟數(shù)學思想.

活動反思:學生講題是教學形式的一種創(chuàng)新,促進了教學方式和學習方式的轉變.教師單一的講授和灌輸容易讓學生感覺疲倦,難以激發(fā)學生的內(nèi)驅(qū)力.學生講題使學習方式從被動轉向主動,豐富了數(shù)學活動的形式,調(diào)動了學生學習的積極性,促進學生在自主學習、合作交流和討論探究中實現(xiàn)思維能力的提升.

3 發(fā)展性試題:拓展提升,課中總結

所講試題還要能夠拓展學生的視野,引導學生感悟數(shù)學的本質(zhì)規(guī)律,體會數(shù)學的神奇與樂趣,為進一步學習、研究奠定基礎.

圖2

本題考查函數(shù)與幾何知識的綜合運用能力,滲透了數(shù)形結合、方程以及轉化等多種數(shù)學思想.講解該試題能夠使學生在掌握數(shù)學知識的基礎上,進一步拓展數(shù)學思維,探究反比例函數(shù)與幾何圖形的關系,發(fā)展學生靈活運用知識的能力.

講題策略:發(fā)展性試題以引導學生總結數(shù)學思想和方法、滲透數(shù)學建模思想為目標.這類試題可以在課堂總結中請學生講解,使學生能夠?qū)⑺鶎W知識進行綜合性的運用,并引導學生進行反思總結.如,要求聽講的學生能夠匯總試題的解法,規(guī)范解題的過程,梳理解題的方法,還可以談一談解題的收獲與感悟,從而能夠總結解題技能和經(jīng)驗,讓講題的效果真正落實.

活動反思:教師是教學的主導,要做好學生講題的組織和引導工作,著眼于學生的全面發(fā)展.在學生講題前,教師要進行講題思路的指導,幫助學生明晰解題方法,激活學生的思維.學生講題的目的不僅僅是為了讓學生體驗活動,更重要的是讓學生學會如何分析、思考試題,提升理性認識,使學生在活動的過程中積累經(jīng)驗,體悟數(shù)學思想,發(fā)展核心素養(yǎng).

4 挑戰(zhàn)性試題:發(fā)展思維,課后講題

學生講題還要選擇一部分難度較高的挑戰(zhàn)性試題,這類題型能夠激發(fā)學有余力的學生進行進一步挑戰(zhàn),可以利用課后講題的方式,發(fā)展學生的思維能力,拓展學生的視野.

例4如圖3所示,在四邊形ABCD中,AD和CD的長度分別為4和3,且∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的長度.

圖3

本題看似題干條件簡單,圖形簡潔,實則不能采用常規(guī)方法進行解題,對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性.解題時,需要從動態(tài)的角度觀察圖形,才能進行條件的轉化和整合,從而巧妙求解.選擇該試題能夠讓學生學會轉換視角,在變化的條件中靈活地運用勾股定理解題.

講題策略:由于課堂教學時間有限,部分學有余力的學生挑戰(zhàn)性題目的訓練強度不夠,因此,可以利用課后講題的方式,鼓勵學生嘗試講解挑戰(zhàn)性試題,鍛煉思維能力.教師可以組織學生先課后嘗試自己講題,然后在小組內(nèi)進行講題和討論,培養(yǎng)思維的靈活性,提升知識感悟[2].

活動反思:教師要對講題活動進行科學合理的評價,鼓勵學生積極參與,堅持過程性評價.從學生在講題活動中的知識運用、講題前的準備、語言表達、思路分析、拓展提升等方面合理評價,對學生的學習能力進行全面的指導,提升學生學習的信心[3].在評價過程中要關注學生的差異性,運用不同的標準評價學生的表現(xiàn).在挑戰(zhàn)性試題的講解中,重點鼓勵學生積極參與,克服困難,對學生的成果進行積極的表揚,在學生挑戰(zhàn)遇到困難時適時指導,增強學生的成就感.

綜上所述,學生講題活動是學生主動參與學習活動的表現(xiàn)和途徑.教師要對學生的講題活動進行明確的指導和分析,提出明確的要求,使學生能夠?qū)χv題活動有更加清晰的認識,理解講題的目標,重視解題思想的提煉和解題方法的歸納,并在講題活動中獲得綜合素質(zhì)的提升.