? 江蘇省常熟市王淦昌初級中學(xué) 葛雨春

眾所周知,思維是智力活動中各種因素的“支配者”,唯有在思維的真實(shí)參與下,一切智力活動才是真實(shí)有效的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此.因此,教師要想從真正意義上啟迪學(xué)生智慧,就需要以“問題”為媒介,引領(lǐng)深入、深刻與深度的數(shù)學(xué)思考,讓思維真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂,為智力提升賦能.可以這樣說,問題是數(shù)學(xué)思考的最真實(shí)表現(xiàn),精設(shè)問題有助于思維的拔節(jié),有助于更精彩數(shù)學(xué)課堂的演繹,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

1 以懸念類問題催生興趣

傳統(tǒng)教學(xué)中,不少教師對課堂導(dǎo)入并無過多研究,“長驅(qū)直入”是他們慣用的導(dǎo)入方式,而這樣的導(dǎo)入常常讓學(xué)生乏味,逐步喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[1].事實(shí)上,初中生有著強(qiáng)烈的好奇心,精彩而富有懸念的問題可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,以及吸引其注意力.倘若課始教師就能創(chuàng)設(shè)懸念或設(shè)置疑問,則可以催生興趣,觸發(fā)認(rèn)知沖突,引發(fā)深入思考,讓學(xué)生在課始就快速融入到新知探索的情境中.

案例1相似三角形

問題導(dǎo)入:不過河可否測出河的寬度?不上山可否測出山的高度?不接近敵營可否測出敵我間的距離?……事實(shí)上,這些你們平時認(rèn)為很難解決的問題都能通過本課的學(xué)習(xí)得到解決.

問題是支撐教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的一大重要載體,可以從最大程度上滿足各層次學(xué)生的知識需求,引導(dǎo)學(xué)生主動而富有個性地參與到學(xué)習(xí)中來.本案例中,正是因?yàn)榻處煉伋龅膽乙蓡栴}激發(fā)了學(xué)生的興趣,使他們在思考、探究、交流和實(shí)踐中獲取基本知識技能和思想方法,并獲得思維水平的提升.

2 以故事類情境促進(jìn)探究

對于一節(jié)課而言,精彩引入課題是起點(diǎn),也是啟發(fā)學(xué)生思維和演繹課堂精彩的關(guān)鍵所在.每個學(xué)生都喜愛聽故事,倘若教師可以將知識融入故事中導(dǎo)入新課,自然可以讓學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài),發(fā)揮主觀能動性,調(diào)動自身的各個感覺器官積極獲取知識.因此,教師巧設(shè)故事情境并拋出數(shù)學(xué)問題,可以激勵學(xué)生主動思考、大膽設(shè)想、自主探究,以達(dá)到激發(fā)求知欲望、磨礪思維和發(fā)展智力的多重效果.這也是新課程理念下創(chuàng)新教育的良好舉措,更是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效策略.

案例2點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系

課始,教師運(yùn)用多媒體播放圓與球“跨文化、跨時代”的數(shù)學(xué)故事,并拋出以下問題引入“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”.

問題1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種?如何去判定呢?

問題2如圖1,已知直角三角形ABC中,直角邊AB=3 cm,AC=4 cm.

圖1

(1)現(xiàn)以A為圓心,4 cm長為半徑作出圓A,說一說點(diǎn)B,C與圓A的位置關(guān)系.

(2)現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心作出圓A,說一說點(diǎn)B,C與圓A可能出現(xiàn)的位置關(guān)系有哪些,并分析各種位置下圓A的半徑r的取值范圍.

(3)試著探尋一個圓,使得A,B,C三點(diǎn)共圓,并說一說圓心所在的位置及半徑r的大小.

本案例中,引入數(shù)學(xué)故事的目的在于引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣,從而自主展開數(shù)學(xué)探索.當(dāng)然,正是有了教師充滿睿智的設(shè)計和真誠的引領(lǐng),才能讓學(xué)生的自主探究順利而又深入,形成真實(shí)的學(xué)習(xí)合力,使得數(shù)學(xué)的思維火花時時迸發(fā),讓復(fù)習(xí)思維之花在課堂盡情綻放.

3 以實(shí)踐性問題提升思維

數(shù)學(xué)課堂的藝術(shù)呈現(xiàn)并非“靜”,而應(yīng)是“動”,需要教師給予學(xué)生足夠的感悟與體驗(yàn),這樣,才能讓學(xué)生在課堂中像科學(xué)家一樣思考.因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)突破學(xué)科邊界,通過實(shí)踐性問題引導(dǎo)學(xué)生去嘗試和體驗(yàn)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題的歷程,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中體驗(yàn)猜想、思考、探索和發(fā)現(xiàn)的樂趣,這樣才能拓展學(xué)生的思維彈性,讓數(shù)學(xué)課堂高效,經(jīng)過日積月累,學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會不知不覺得到大幅度提升.

案例3平行四邊形及其性質(zhì)1

實(shí)踐性問題:

拼一拼:用兩塊相同的含30°角的直角三角尺,試著去拼一個四邊形,你能拼出幾個?其中平行四邊形有幾個?

猜一猜:試著說一說平行四邊形的性質(zhì).

驗(yàn)一驗(yàn):利用觀察、測量、旋轉(zhuǎn)、平移等方式驗(yàn)證以上性質(zhì).

證一證:通過數(shù)學(xué)語言說理論證.

一節(jié)課想要富含思維深度,就需要從思維水平、形式和品質(zhì)等維度培養(yǎng)學(xué)生的高階思維,這就需要教師有設(shè)計問題和教學(xué)環(huán)節(jié)的智慧,這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂熠熠生輝,達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要目標(biāo).上述案例中,教師在設(shè)計問題時,極好地關(guān)聯(lián)了等腰三角形的性質(zhì),并轉(zhuǎn)化問題,讓學(xué)生在操作、猜想、證明等活動中逐步提升思維水平.當(dāng)然,在實(shí)踐的過程中,教師創(chuàng)設(shè)的寬松平等的學(xué)習(xí)氛圍也是學(xué)生思維活躍的源泉,正是有了教師創(chuàng)設(shè)的良好氛圍,學(xué)生才敢思敢問,進(jìn)行更高層面的思考,經(jīng)歷深度學(xué)習(xí),洞悉知識的內(nèi)涵,理解知識的本質(zhì),獲得長足的發(fā)展.

4 以開放性問題引領(lǐng)創(chuàng)新

從學(xué)科內(nèi)部來看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于知識的生長,更需要關(guān)注到學(xué)生思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).想要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,教師就需要尊重學(xué)生的思考習(xí)慣和思維方式,讓他們用自己喜歡的方式去探究問題,獲取結(jié)論.當(dāng)然,在數(shù)學(xué)探究中,教師還需鼓勵學(xué)生不盲從書本和教師,勇敢質(zhì)疑和創(chuàng)新,這才是知識獲取、思維創(chuàng)新的不竭源泉[2].因此,在課堂中教師需巧設(shè)開放性問題,以此為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的時間與空間,激勵學(xué)生積極參與到開放性問題解決的思維活動中,變“被動思考”為“主動思考”,讓表層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí),發(fā)展創(chuàng)新思維能力.

案例4讓我們來做數(shù)學(xué)

問題情境:從三角形、正方形、長方形、平行四邊形和圓這五種幾何圖形中任選圖形(注:圖形可重復(fù)使用),開動腦筋構(gòu)造出一幅有創(chuàng)意、有意義的圖案,并作出解釋.

開放性問題,一方面可以吸引學(xué)生參與到探究中來,充分展現(xiàn)學(xué)生的主體性;另一方面還能引領(lǐng)學(xué)生的思維攀上高峰[3].本案例中,為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性,教師設(shè)計了這樣一道開放性的構(gòu)造圖形問題,引發(fā)了學(xué)生極大的興趣,激發(fā)了學(xué)生的審美需求,不管是學(xué)優(yōu)生還是學(xué)困生都能積極動腦、異?；钴S,讓課堂呈現(xiàn)出生動活潑的景象,讓自由、創(chuàng)新的氛圍在課堂中彌漫開來.之后的展示環(huán)節(jié)更是豐富多彩,有圓頭方腿的小洋娃娃,有煙囪中冒著煙的農(nóng)舍,有造型新穎的小汽車,還有夢幻的懸空樓梯,等等.學(xué)生“樂在其中”,真正體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識的神奇魅力,取得了較好的教學(xué)效果,也讓學(xué)生的創(chuàng)新思維邁上了新臺階.

總之,教育教學(xué)的重要目的之一就是教會學(xué)生思考的方法,關(guān)注學(xué)生的深度思維過程,發(fā)展學(xué)生的高階思維能力和數(shù)學(xué)智慧.改變低階應(yīng)試化課堂模式,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,已然成為當(dāng)前教育教學(xué)的價值追求.數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)只停留在教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上,更多的應(yīng)是關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)等問題.因此,教師應(yīng)努力設(shè)計科學(xué)合理的問題,并以此為主線貫穿整個課堂,讓學(xué)生思維的火花時時綻放,讓學(xué)生在問題探索中生長知識、思維與智力.本文是筆者針對課堂教學(xué)中用好問題撥動學(xué)生思維之弦的一次探索與反思,目的在于引發(fā)更多一線教師的思考與研究,不足之處,敬請同行批評指正.