? 山東省廣饒縣丁莊街道中心初級中學(xué) 劉玉琛

1 問題的提出

所謂探究性學(xué)習(xí),就是引導(dǎo)學(xué)生在一種類似于數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究的情境中獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題,并借助實驗、操作、調(diào)查、收集、表達(dá)和交流等探究活動,取得知識技能以及情感態(tài)度的發(fā)展,實現(xiàn)探究精神、創(chuàng)新能力的提升,以達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的目的.探究性學(xué)習(xí)立足于教材,依據(jù)初中階段學(xué)生心理發(fā)展特征及生活經(jīng)驗,促進(jìn)學(xué)生在實踐互動中培養(yǎng)興趣,發(fā)展能力,從而落實學(xué)科核心素養(yǎng)的培育[1].

在新課程理念下,探究性學(xué)習(xí)幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中理解科學(xué)探究的價值,習(xí)得科學(xué)探究的方法,提高探究能力和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)適切開展探究性學(xué)習(xí),以此作為溝通學(xué)生與新知的橋梁,以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

2 針對關(guān)鍵能力培養(yǎng)的探究性學(xué)習(xí)實施策略

2.1 以適切情境引發(fā)探索

恰當(dāng)?shù)膯栴}是探究性學(xué)習(xí)的起點和關(guān)鍵點,因此,課堂教學(xué)中教師需創(chuàng)設(shè)適切的情境問題,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題,使學(xué)生在經(jīng)歷真正的體驗后獲得思想感悟.

例如,教學(xué)“三視圖”時,教師可以創(chuàng)設(shè)觀察講臺上具體物品的情境,讓學(xué)生從四個不同方位觀察后描述物品的擺放情況,并繪制簡單的示意圖.這樣生活化的情境創(chuàng)設(shè),給予了學(xué)生切身參與的體驗,還豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐,更重要的是教會了學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的方法.

2.2 以實踐活動引領(lǐng)探究

實踐是猜想的動力,是創(chuàng)新的起點,是認(rèn)識的源泉,反映在具體的教學(xué)活動中,實踐就是學(xué)習(xí)新知的起點,也是發(fā)展各種能力的歸宿.強(qiáng)化實踐活動,可以讓學(xué)生在主動參與中獲得積極感知和豐富體驗,提升自身對數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識,發(fā)展關(guān)鍵能力[2].

例如,教學(xué)“幾何圖形初步”時,教師可以設(shè)計用所攜帶的物品制作各種幾何體的實踐活動,讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷知識的形成過程,體會收獲的喜悅,同時發(fā)展空間想象能力、探究能力、合作能力和創(chuàng)新能力.

2.3 以合作探究促進(jìn)發(fā)展

新課程理念倡導(dǎo)師生互動和生生交流,這就需要教師在課堂上給予學(xué)生更多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,讓學(xué)生在合作探究中獲得發(fā)展.

例如,在教學(xué)“一次函數(shù)”時,教師首先拋出問題“紅紅媽媽打算租用一輛小汽車出去游玩,租賃公司有兩種方案可供選擇:方案一沒有初始費用,且每小時收費40元;方案二收取初始費用500元,且每小時收費20元.你覺得紅紅媽媽該選擇哪一種租賃方案?”在確定學(xué)習(xí)小組后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究,并請各組安排一名學(xué)生展示方案.在這樣的合作探究下,學(xué)生可以取長補(bǔ)短,獲得良好的思維方式.

3 探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

探究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)習(xí)者為中心,展開深度探索的學(xué)習(xí)活動,是一種形成互動合作和知識功效的學(xué)習(xí)方式.在“‘SSS型’全等三角形”一節(jié)的教學(xué)中,筆者以問題為載體,以探究為主線,從情境入手豐富問題背景,讓學(xué)生富有個性地展開探究性學(xué)習(xí),從而拓展思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.

教學(xué)環(huán)節(jié)1：回顧舊知,引入新課.

師:全等三角形的概念和相關(guān)性質(zhì)在前一節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了,誰能說一說?

生1:如果兩個三角形全等,那么它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也相等.

師:如果反向思考,要使兩個三角形全等則需要哪些條件呢?

生2:三條邊和三個角都對應(yīng)相等.

師:這樣的條件就能保證兩個三角形全等?是不是這6個條件缺一不可呢?需要同時滿足嗎?(學(xué)生有些茫然.)

師:事實上,在判定三角形全等時以上6個條件全部滿足肯定是正確的,但這樣尋找6個條件全部滿足的過程在解題中是不現(xiàn)實的,也是不必要的.

教學(xué)環(huán)節(jié)2：大膽猜想,實踐驗證.

師:顯然,我們在實際解題中有時沒辦法通過題干信息來集齊這6個條件.那是不是可以對這6個條件進(jìn)行篩選,選取出其中的一部分條件,由這一部分條件也可以證明兩個三角形全等呢?下面請大家猜想一下,哪些條件可以刪減掉?(學(xué)生小聲討論.)

生3:我覺得一條邊或一個角相等肯定是無法證明的,也就是說僅有一個條件是不可行的.如圖1,這兩個三角形只保證有一個直角對應(yīng)相等,而設(shè)置邊長,則這兩個直角三角形就不可能全等.

圖1

師:生3通過反例法加以說明,很好!也就是說倘若要證明某個結(jié)論不成立,只需舉出一個反例即可.下面就讓我們動手試著繪制示意圖,打開思維通道,然后再分組探討.(學(xué)生即刻進(jìn)入操作狀態(tài),不亦樂乎,教師巡視.)

教學(xué)環(huán)節(jié)3：合作探討,多重收獲.

師:經(jīng)過組內(nèi)探討,你們是否有了新的想法?哪個小組來說一說?

生4:我們組經(jīng)過探討一致認(rèn)為,至少需要滿足3個條件.先說說滿足2個條件的情形.若兩個角對應(yīng)相等,則有可能出現(xiàn)兩個三角形形狀相同,但大小卻不同的情形,這兩個三角形自然不可能全等;若兩條邊對應(yīng)相等,則有可能出現(xiàn)這兩條邊的夾角不相等的情形,那這兩個三角形也不可能全等;若一條邊和一個角對應(yīng)相等,當(dāng)其他邊不相等時,這兩個三角形也不可能全等.

師:很對,從生4的闡述可以發(fā)現(xiàn)他們小組的討論非常全面.也就是說,若只滿足1個條件或2個條件是無法證明兩個三角形全等的.現(xiàn)在的情形就是至少需要滿足3個條件才能證明,對嗎?那么,我們再討論一下,滿足3個條件又有哪些情況呢?

生4:①三條邊相等,②三個角相等,③兩條邊及一個角相等,④兩個角及一條邊相等.

師:你們覺得兩個三角形有三個角對應(yīng)相等,一定全等嗎?(學(xué)生再次進(jìn)入探索狀態(tài).)

生5:不一定,如圖2,已知△ABC和△ADE的三個角都對應(yīng)相等,DE∥BC,而△ABC和△ADE顯然是不全等的.

圖2

師:說得真好.看來三個角對應(yīng)相等這一條件也被否決了.那三條邊對應(yīng)相等可以嗎?你們能找出反例嗎?

生6:剛才我們組和第三小組約定各自畫出三條邊長分別是3 cm,5 cm和7 cm的三角形,畫完后我們比對了一下兩個三角形,是完全相同的,所以我們一致認(rèn)為“三條邊對應(yīng)相等時,兩個三角形是全等的”.

…………

4 教學(xué)思考

問題是思維的源動力,問題情境的設(shè)計關(guān)系到課堂推進(jìn)的深度.本課中,教師認(rèn)真研讀教材,把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理圖式和知識的形成過程,精心設(shè)計了問題情境,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實踐探究和合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自我建構(gòu),促進(jìn)思維能力的逐級躍升.在探究式學(xué)習(xí)中,教師要舍得留時間給學(xué)生去探索,探尋問題的核心,這樣自主探索的過程也是思維發(fā)展的過程.在探究完成后,教師還應(yīng)留時間給學(xué)生反思和內(nèi)化,這樣才能讓學(xué)生將探究經(jīng)驗內(nèi)化為提出和解決問題、推理與論證、數(shù)學(xué)交流等關(guān)鍵能力[3].

當(dāng)然,學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的,需要教師的整體規(guī)劃和有機(jī)融通.教師要把握課堂教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)和問題設(shè)計,聚焦每個教學(xué)元素,用探究性學(xué)習(xí)方式豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,探索學(xué)生關(guān)鍵性能力培養(yǎng)的有效載體,為學(xué)生的全面提升創(chuàng)造條件,從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).