? 西華師范大學(xué) 曾靜怡

1 引言

近年來(lái),跨學(xué)科教育理念受到大家廣泛的關(guān)注.與傳統(tǒng)教育理念相比,跨學(xué)科教育打破了不同學(xué)科的界限,重視學(xué)科間的聯(lián)系與融合,倡導(dǎo)綜合運(yùn)用不同學(xué)科所涉及的知識(shí)、方法、思想等解決問(wèn)題.我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中也注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中提到:數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和應(yīng)用意識(shí).初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語(yǔ)言在其他學(xué)科中的應(yīng)用.通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系,運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)方法解決實(shí)際問(wèn)題[1].

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系不僅在課程標(biāo)準(zhǔn)中有體現(xiàn),在按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求編制的教材中同樣有體現(xiàn).數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用了不少跨學(xué)科素材,極大豐富了教學(xué)內(nèi)容.將其有效運(yùn)用到教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生視野,有利于構(gòu)建不同學(xué)科的知識(shí)框架,提高學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.了解教材中跨學(xué)科內(nèi)容的特征,有利于開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量.基于此,筆者對(duì)教材中跨學(xué)科素材的特征進(jìn)行了分析、探索.

2 教材中跨學(xué)科素材特征分析

北師大版的初中數(shù)學(xué)教材在全國(guó)范圍內(nèi)應(yīng)用十分廣泛,具有代表性,因此本文中以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為例,基于跨學(xué)科視角,參考其他學(xué)者建立的分析框架,從學(xué)科來(lái)源、分布位置、使用目的三個(gè)維度對(duì)教材中跨學(xué)科素材進(jìn)行分析[2].經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),北師大版初中六本數(shù)學(xué)教材中跨學(xué)科內(nèi)容共691處,其素材特征分析如下.

2.1 跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來(lái)源分析

本文根據(jù)《中華人民共和國(guó)學(xué)科分類(lèi)與代碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》(2019年版)將教材中跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來(lái)源分為自然科學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)藥科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué)、人文與社會(huì)科學(xué)5類(lèi)[2].從圖1可以看出,教材中跨學(xué)科素材均涉及這五類(lèi).其中與自然科學(xué)相關(guān)的有268處,占比最多,達(dá)到39%,和工程與技術(shù)科學(xué)相關(guān)的共165處,約占總數(shù)的24%,而和人文與社會(huì)科學(xué)相關(guān)的共199處,約占總數(shù)的29%.這三類(lèi)相對(duì)較多,顯示了數(shù)學(xué)教材與生活聯(lián)系緊密.從圖1中還可以發(fā)現(xiàn),在教材中,與醫(yī)藥科學(xué)和農(nóng)業(yè)科學(xué)相關(guān)的素材較少,只占2%與6%.教材中跨學(xué)科內(nèi)容有關(guān)自然科學(xué)類(lèi)主要涉及了光速、聲速、自由落體運(yùn)動(dòng)、路程速度與時(shí)間的關(guān)系、細(xì)胞分裂、氣溫隨海拔變化、人均水資源使用情況等問(wèn)題.有關(guān)工程與技術(shù)科學(xué)類(lèi)主要包括利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用、公路和水渠的修建等問(wèn)題.有關(guān)人文與社會(huì)科學(xué)類(lèi)主要包括公司盈虧情況、商場(chǎng)折扣銷(xiāo)售、月收支情況、體育訓(xùn)練等.不同學(xué)科內(nèi)容的加入從不同角度為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了條件,有助于理解知識(shí)的特點(diǎn)與內(nèi)涵,掌握數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系.這些聯(lián)系同時(shí)也可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科,而是包含著龐大體系的系統(tǒng)[3].

圖1 跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來(lái)源

2.2 跨學(xué)科內(nèi)容的分布位置分析

通過(guò)分析教材內(nèi)容的特點(diǎn),為了更好地呈現(xiàn)比較結(jié)果,將呈現(xiàn)位置分為非正文、正文、例題、習(xí)題、專(zhuān)欄五個(gè)部分.如圖2,可以看到跨學(xué)科內(nèi)容主要以正文和習(xí)題為主,尤其在習(xí)題部分呈現(xiàn)最多,共465處.習(xí)題是幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的部分,將其他學(xué)科的內(nèi)容融入到習(xí)題中,創(chuàng)設(shè)情境解決問(wèn)題,有助于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力.其次是正文部分,它是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解問(wèn)題的模塊,一般引入知識(shí)、現(xiàn)象作為工具,幫助學(xué)生吸收、理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法.在其他地方跨學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)相對(duì)較少,其中在專(zhuān)欄部分呈現(xiàn)的是與小節(jié)內(nèi)容相關(guān)的比較有趣的拓展,包括數(shù)學(xué)中的名人史事以及數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科的應(yīng)用等,尤其以名人史事為主,有利于產(chǎn)生名人的積極效應(yīng),有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.總的來(lái)說(shuō),教材的編寫(xiě)更加側(cè)重跨學(xué)科內(nèi)容在習(xí)題部分的體現(xiàn),對(duì)其他部分的融入相對(duì)較弱.

圖2 跨學(xué)科內(nèi)容的分布位置

2.3 跨學(xué)科內(nèi)容的使用目的分析

由圖3可知,教材引入跨學(xué)科內(nèi)容一般是用于應(yīng)用鞏固和知識(shí)引入,尤其是用于應(yīng)用鞏固.由此可見(jiàn),教材在編寫(xiě)時(shí),比較注重以其他學(xué)科知識(shí)為背景設(shè)置較多的習(xí)題,通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程,加深學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)的理解,提高解決問(wèn)題的能力.其次,教材在一定程度上注重以跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)引入,通過(guò)跨學(xué)科內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合理情景,啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì).其他學(xué)科的融入使知識(shí)導(dǎo)入更加有趣,也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)不是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科,它的運(yùn)用及其廣泛,也從側(cè)面反映數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性.

圖3 跨學(xué)科內(nèi)容的使用目的

3 總結(jié)與啟示

3.1 總結(jié)

從上述統(tǒng)計(jì)中可以看到,北師大版初中數(shù)學(xué)教材比較重視跨學(xué)科素材的引入,重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用.在其他學(xué)科知識(shí)背景下從數(shù)學(xué)角度學(xué)習(xí)知識(shí)、思考問(wèn)題,這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中提出的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵具有一致性.

從內(nèi)容來(lái)看,北師大版初中數(shù)學(xué)教材中跨學(xué)科內(nèi)容涉及面廣、數(shù)量多,達(dá)到了691處,包含了物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、地理學(xué)、工程技術(shù)、歷史學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)等.

從分布來(lái)看,教材中跨學(xué)科內(nèi)容比例不協(xié)調(diào),素材在習(xí)題部分占比太大,高達(dá)67%,在非正文、例題、專(zhuān)欄部分太少.且跨學(xué)科內(nèi)容多來(lái)自自然科學(xué)、人文與社會(huì)科學(xué)、工程與技術(shù)科學(xué),農(nóng)業(yè)和醫(yī)學(xué)類(lèi)占比太少.在使用目的上,大部分內(nèi)容都是為鞏固知識(shí)服務(wù),在引入、解釋、拓展部分較少.

3.2 啟示

(1)適當(dāng)調(diào)整素材分布

統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),跨學(xué)科內(nèi)容在習(xí)題部分涉及太多,且多用于鞏固.這對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用有一定的幫助,但是例題、章首、正文部分涉及太少,在教學(xué)過(guò)程中不能很好體現(xiàn)跨學(xué)科性.因此,可以在正文、例題、章首、專(zhuān)欄部分增加跨學(xué)科內(nèi)容,體現(xiàn)出多元化的特點(diǎn).同時(shí),也發(fā)現(xiàn)了跨學(xué)科內(nèi)容在七年級(jí)教材中分布較多,在八、九年級(jí)教材中分布相對(duì)較少,尤其是幾何部分.初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越往后越難,若調(diào)整分布情況,適當(dāng)增加八、九年級(jí)跨學(xué)科素材內(nèi)容,有助于改善枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力[4].

(2)拓展跨學(xué)科融合深度

統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),在跨學(xué)科素材中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合度較淺,僅僅取其形式.若加入思維、方法的融合,則可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,提高解決問(wèn)題的能力.

(3)調(diào)整跨學(xué)科內(nèi)容類(lèi)型太單一的現(xiàn)象

從統(tǒng)計(jì)中可以看出,在教材中某一版塊涉及的跨學(xué)科內(nèi)容太單一,如在一元二次方程以及數(shù)據(jù)搜集與整理部分出現(xiàn)了太多經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí),這樣造成了涉及學(xué)科太單一、過(guò)多重復(fù),從而會(huì)出現(xiàn)學(xué)生感知疲乏的情況.因此,可以考慮加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合,比如,在其他領(lǐng)域中展現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境.這樣,適當(dāng)拓展融合的廣度,同時(shí)也拓展了學(xué)生的知識(shí)面.