于 瀟 李勤興 劉 池 王洪濤 張華軍 宣兆騰 李建華

(1.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司,250100,濟(jì)南; 2.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,250101,濟(jì)南;3.山東建筑大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,250101,濟(jì)南)

近年來,隨著我國城市化建設(shè)的不斷發(fā)展,在城市地鐵、地下管廊及高層建筑等項(xiàng)目的建設(shè)中,出現(xiàn)了一大批地質(zhì)條件復(fù)雜的深基坑工程,給項(xiàng)目安全施工帶來了巨大的挑戰(zhàn)。已有數(shù)據(jù)表明,地下水導(dǎo)致的基坑事故約占總事故的45%～70%[1]。尤其在富水巖層地區(qū),如何防止承壓水突涌事故發(fā)生已經(jīng)成為深基坑工程設(shè)計(jì)、施工的重點(diǎn)和難點(diǎn),而準(zhǔn)確有效地確定基坑底板臨界厚度是防止承壓水突涌事故發(fā)生的關(guān)鍵。

基坑底板突涌破壞一直是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]將基坑底部假定為均質(zhì)線彈性單元,考慮土體抗剪強(qiáng)度,推導(dǎo)出了隔水層臨界厚度的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[3]基于上海深基坑隔水層的一系列抗隆起試驗(yàn),提出了一種針對承壓水基坑的穩(wěn)定分析方法。文獻(xiàn)[4]將狹長矩形深基坑坑底看作為均質(zhì)彈性體,將兩端視為固接的單向板,對拉應(yīng)力、剪應(yīng)力、摩擦力進(jìn)行三次判定,從而得出最小基坑隔水層厚度。文獻(xiàn)[5]基于彈性力學(xué)突變理論、受力平衡及能量平衡原理,結(jié)合相關(guān)工程,分析了基坑底部突涌破壞條件。文獻(xiàn)[6]基于有限差分法,對砂土類基坑滲流問題進(jìn)行了分析,明確了基坑坑底承壓水滲流破壞的條件。

JGJ 120—2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》給出了基于壓力平衡法的基坑突涌驗(yàn)算方法,但其只考慮了承壓水上方隔水層自身重力與承壓水水頭之間的平衡,忽視了隔水層土體固有的抗剪強(qiáng)度,故國內(nèi)外學(xué)者針對承壓水基坑突涌計(jì)算進(jìn)行了一系列的修正與改進(jìn)。文獻(xiàn)[7]以天津地鐵車站基坑工程為例,在規(guī)范公式的基礎(chǔ)上考慮了上覆土體四周抗剪強(qiáng)度作用及底部黏聚力的作用,進(jìn)而推導(dǎo)出修正后的抗突涌驗(yàn)算公式。文獻(xiàn)[8]將基坑底部突涌破壞體視為圓柱體或方柱體,考慮了破壞體的自重力與四周土體的內(nèi)摩擦力,對突涌穩(wěn)定的抗力分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行了修正。文獻(xiàn)[9]在考慮基坑底板抗剪強(qiáng)度與自重的基礎(chǔ)上,將基坑底板土體滲流因素也考慮在內(nèi),推導(dǎo)出新的基坑抗突涌驗(yàn)算公式。

在此基礎(chǔ)上,本文基于極限平衡原理和非線性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,考慮土體抗剪強(qiáng)度及非均質(zhì)特性對基坑底板突涌破壞的影響,推導(dǎo)出一種修正突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算式,揭示了不同土體強(qiáng)度參數(shù)、基坑設(shè)計(jì)參數(shù)與承壓水壓力等因素對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律。本文研究可為此類地層基坑抗突涌設(shè)計(jì)及施工提供一定的理論參考。

1 土體非線性破壞準(zhǔn)則

在傳統(tǒng)土力學(xué)理論中,Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則作為一種描述土體強(qiáng)度的準(zhǔn)則,已被廣泛應(yīng)用于各類巖土工程的設(shè)計(jì)與施工中。根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),最大主應(yīng)力σ1與最小主應(yīng)力σ3成線性關(guān)系[10],可以表示為:

σ1=qp+Mpσ3

(1)

式中:

qp——單軸抗壓強(qiáng)度;

Mp——常數(shù)。

經(jīng)簡單變換后則有:

τn=c+σztanφ

(2)

式中:

σz、τn——土體破壞面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力;

c——黏聚力;

φ——內(nèi)摩擦角。

然而,已有相關(guān)學(xué)者及大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,土體在破壞時(shí)對應(yīng)的強(qiáng)度包絡(luò)線應(yīng)當(dāng)為一條外凸曲線,σ1-σ3曲線為線性關(guān)系時(shí)的情況僅可作為特例存在,根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的非線性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則,在σz-τn平面內(nèi),τn可以表示為:

τn=c0(1+σz/σt)1/m

m≥1

(3)

式中:

c0、σt——土體初始黏聚力和抗拉強(qiáng)度;

m——與土體性質(zhì)有關(guān)的非線性強(qiáng)度系數(shù),可表示為強(qiáng)度包絡(luò)曲線的撓曲程度。

2 承壓水地層基坑底板突涌穩(wěn)定性力學(xué)分析

針對現(xiàn)行規(guī)范未考慮隔水層土體自身強(qiáng)度影響的問題,本文進(jìn)一步考慮了底板地層土體強(qiáng)度參數(shù)影響,建立了基坑底板突涌破壞力學(xué)模型,如圖1所示。假定在極限承壓水壓力作用下,基坑底板沿隔水層土體的垂直破壞面產(chǎn)生突涌破壞。在圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度范圍內(nèi),忽視土體與圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的摩擦作用,對應(yīng)的為被動(dòng)破壞區(qū),而在圍護(hù)結(jié)構(gòu)下部至承壓含水層之間的土體,由于考慮了自身強(qiáng)度的影響,則產(chǎn)生剪切破壞,對應(yīng)的為剪切破壞區(qū)。

注:B為基坑寬度;H為基坑高度;L為圍護(hù)結(jié)構(gòu)長度;D為安全隔水層厚度;pw為承壓水壓力。

在力學(xué)模型xOz坐標(biāo)系中,對于任一高度z處,土體破壞面處對應(yīng)的豎向應(yīng)力分量σv和水平應(yīng)力分量σn可以表示為:

σv=γ(H+D-z)

(4)

σn=k0γ(H+D-z)

(5)

式中:

γ——土體重度;

k0——地層土體的側(cè)壓力系數(shù)。

在計(jì)算分析時(shí),假設(shè)由于沉積歷史的影響,地層土體具有一定的非均質(zhì)性特征。若地面處的土體黏聚力為c01,承壓含水層頂部的土體黏聚力為c01+λc01(λ為反映土體非均質(zhì)特性的常數(shù),λ≥0),土體非均質(zhì)性模型如圖2所示。根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系可知,圖1力學(xué)模型剪切區(qū)中任意高度z處的c0可以表示為:

圖2 土體非均質(zhì)性模型

(6)

基于式(4)中的非線性破壞準(zhǔn)則表達(dá)式,代入式(5)和式(6),則圖1中底板剪切區(qū)土體破壞面任一點(diǎn)處的剪應(yīng)力可以表示為:

(7)

將τn沿土體豎向破壞面進(jìn)行積分,可求得破壞面處土體自身強(qiáng)度所能提供的總抗突涌破壞剪切力F為:

(8)

在圖1基坑底部突涌破壞區(qū)內(nèi),底板土體的總自重G為:

G=γDB

(9)

促使基坑底板向上產(chǎn)生突涌破壞的承壓水壓力Fpw為:

Fpw=pwB

(10)

綜上所述,參考JGJ 120—2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》中給出的基坑底板突涌穩(wěn)定性驗(yàn)算式,同時(shí)結(jié)合式(8)—式(10),本文提出的基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式為:

(11)

式中:

Kty——本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式對應(yīng)的基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)。

值得注意的是,式(11)既考慮了地層土體自身強(qiáng)度及其非均質(zhì)特性,又可反映出土體破壞的非線性特征,還能有效反映出基坑設(shè)計(jì)尺寸對底板突涌穩(wěn)定性的影響。因此與現(xiàn)行規(guī)范中的方法相比,所提基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式更全面。

3 算例分析

以濟(jì)南某軟土地層管廊工程基坑為例,驗(yàn)證所提基坑底板修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式的有效性。管廊沿線基坑埋深為8.6～14.0 m,下覆基坑承壓水壓力為110～190 kPa,圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁支護(hù)。選取標(biāo)準(zhǔn)斷面進(jìn)行分析,H=6 m,L=9 m。當(dāng)B分別為4 m、5 m、6 m時(shí),計(jì)算繪制不同土體強(qiáng)度參數(shù)、隔水層厚度及承壓水壓力下對應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)變化曲線。

3.1 不同土體強(qiáng)度參數(shù)對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

采用控制變量法進(jìn)行分析,其中:D取為5 m;pw取為150 kPa。不同土體強(qiáng)度參數(shù)下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖3所示?；訉挾扰c土體強(qiáng)度參數(shù)對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響較為顯著。隨著土體黏聚力、非均質(zhì)常數(shù)及土體重度的增加,安全系數(shù)不斷增大,而隨著基坑寬度與土體非線性強(qiáng)度系數(shù)的增大,安全系數(shù)則不斷減小,且當(dāng)非線性強(qiáng)度系數(shù)較小時(shí),這種影響趨勢更為明顯。當(dāng)基坑寬度較小時(shí),上述各土體強(qiáng)度參數(shù)對安全系數(shù)的影響相對更顯著。由此可見,對于寬度較小的基坑,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式的改進(jìn)效果更為顯著。此外,由本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式得出的安全系數(shù)值均高于現(xiàn)行規(guī)范的計(jì)算值,這主要是由于本文所提計(jì)算式考慮了土體自身強(qiáng)度的影響,而現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算方法并未將其納入考慮范圍,在一定程度上其計(jì)算值是偏保守的。

a) 土體黏聚力

3.2 隔水層厚度對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

不同隔水層厚度下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖4所示。其中:c01取為30 kPa;λ取為2;m取為2.0;γ取為20 kN/m3;pw取為150 kPa。隨著隔水層厚度的增加,基坑底板突涌破壞時(shí)需克服的土體自重與土體自身強(qiáng)度隨之不斷增加,相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)也不斷增加。同時(shí),本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式的安全系數(shù)值也均高于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值,與前文得出的規(guī)律一致。

圖4 不同隔水層厚度下基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況

3.3 承壓水壓力對突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

不同承壓水壓力下,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況如圖5所示。其中:c01取為30 kPa;λ取為2;m取為2.0;γ取為20 kN/m3;D取為5 m。由圖5可知:隨著承壓水壓力的增大,基坑底板產(chǎn)生突涌破壞的風(fēng)險(xiǎn)隨之不斷增大,相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)則不斷減小。同時(shí),本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式的安全系數(shù)值也均高于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值,且當(dāng)基坑寬度越小時(shí),相應(yīng)的突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)也越大,與前文得出的規(guī)律一致。

圖5 不同承壓水壓力下基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化情況

4 結(jié)語

本文研究了不同土體強(qiáng)度參數(shù)、基坑寬度、隔水層厚度及承壓水壓力等因素對基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:隨著土體黏聚力、非均質(zhì)常數(shù)、土體重度及隔水層厚度的增加,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)不斷增大。而隨著非線性系數(shù)、承壓水壓力及基坑寬度的增加,基坑底板突涌穩(wěn)定性安全系數(shù)則不斷減小,且當(dāng)基坑寬度較小時(shí),上述影響更為顯著。

與現(xiàn)行規(guī)范給出的基坑底板突涌穩(wěn)定性驗(yàn)算式相比,本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式考慮了基坑底板地層土體的自身強(qiáng)度,計(jì)算所得穩(wěn)定性安全系數(shù)值整體大于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值。在實(shí)際工程中,當(dāng)基坑底板隔水層巖土體強(qiáng)度較高時(shí),采用本文所提修正突涌穩(wěn)定性計(jì)算式進(jìn)行驗(yàn)算更為經(jīng)濟(jì),而現(xiàn)行規(guī)范方法的安全系數(shù)值則在一定程度上偏于保守。