張亞伶，孫元

粗糙集與決策樹在城軌頭型意象設計的應用

張亞伶，孫元*

（大連理工大學 建筑與藝術學院，遼寧 大連 116024）

為挖掘大眾對產(chǎn)品造型意象認知的機理，提出了一種將粗糙集理論和決策樹技術相結(jié)合的產(chǎn)品造型意象設計方法。首先，在感性工學理論的基礎上，獲取產(chǎn)品造型設計要素和感性評價數(shù)據(jù)，并運用粗糙集理論來構(gòu)建知識表達系統(tǒng)；其次，對決策表屬性進行約減，保留貢獻值較大的屬性，刪除冗余屬性；最后，通過AAID算法計算得到各個設計要素的重要度排序，在此基礎上構(gòu)建決策樹，并通過讀樹提取相關設計規(guī)則。以地鐵列車頭型設計為例進行研究，得到了影響感性意象“前衛(wèi)的-過時的”核心設計要素，通過決策樹提取到9條設計規(guī)則，結(jié)果驗證了該方法的適用性和有效性。通過對粗糙集理論和決策樹技術的探究和應用，提出了地鐵列車頭型設計思路。研究結(jié)論可為其他城市軌道交通工具的產(chǎn)品造型意象設計提供參考依據(jù)，豐富軌道交通工具領域的產(chǎn)品創(chuàng)新設計方法。

粗糙集；決策樹；意象造型；軌道交通

隨著生產(chǎn)制造技術水平的不斷提高，產(chǎn)品更新迭代的速度也逐步加快，在滿足功能需求的基礎上，優(yōu)良的外觀形象已逐步成為了產(chǎn)品的核心競爭力[1]。在用戶地位逐步上升的感性設計時代，將用戶的感性需求融入到產(chǎn)品造型意象設計中，也逐步成為了企業(yè)和各設計機構(gòu)的研發(fā)重點。用戶對產(chǎn)品的意象認知是依托于個人經(jīng)驗、知識水平和心理因素等做出的判斷，因此具有主觀性、多維性和復雜性[2]，產(chǎn)品的造型意象設計就是將這種非理性的感性意象進行量化表達來產(chǎn)出設計方案的方法[3]。目前，學術界主要通過感性工學理論將用戶的情感訴求融入到產(chǎn)品的造型設計中。在此基礎上，學者們創(chuàng)新地結(jié)合應用了不同的數(shù)學工具和優(yōu)化技術，從而更加準確客觀地構(gòu)建用戶感性意象和產(chǎn)品屬性之間的映射關系，例如支持向量機、數(shù)量化一類理論、多元回歸分析法等。傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法一般適用于簡單的線性模型，而在處理復雜的感性認知時往往具有一定的局限性，具備非線性模型處理技術的計算機算法應運而生，如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡及粗糙集理論等。其中，粗糙集理論由于可以處理模糊的、不精確的非線性數(shù)據(jù)而被廣泛用于感性工學領域[4]。為豐富粗糙集理論在感性工學領域的應用探索，本文選擇以軌道交通工具作為研究對象展開研究。軌道交通工具作為“中國制造2025”的十大重點領域之一，近年來逐漸成為了研究熱點，針對軌道交通工具的工業(yè)設計也愈發(fā)受到重視。軌道交通列車是一種復雜集成的機電一體化產(chǎn)品，其工業(yè)設計需要綜合考慮人-車-環(huán)境系統(tǒng)，核心要素主要包括技術、人機、美學及文化因素[5]。眾多學者針對軌道列車的工業(yè)設計展開研究，如孫元等[6]提出了一種基于眼動實驗和FAHP的產(chǎn)品美學風格評價方法并運用到了軌道車輛頭型設計中；謝玄暉[7]運用譜系分析法對軌道交通車輛的造型設計展開了演化研究，并闡述了未來軌道交通工具的創(chuàng)新設計思路；李偉麗等[8]將可拓語義和模糊綜合評價法相結(jié)合，提出了一種融入地域文化的地鐵列車外觀設計方法，并以成都地鐵列車外觀設計為例驗證了該方法的可行性；鄒濤等[9]將設計幾何學理論和計算機仿真技術相結(jié)合，提出了一種家族化列車頭型設計與測算方法；唐路明等[10]基于交互式遺傳算法和三維建模軟件，開發(fā)了一款針對軌道列車的快速造型和優(yōu)化工具。學者們運用不同的方法和工具對軌道交通列車的工業(yè)設計展開了研究，為專業(yè)的工業(yè)設計研發(fā)人員提供了設計思路，但現(xiàn)有研究側(cè)重于對軌道列車外觀設計的方法探索上，缺乏對大眾感性意象的探討。因此，為探索更匹配用戶感性認知的工具或算法在產(chǎn)品造型意象設計中的有效性，本文在感性工學的基礎上，結(jié)合粗糙集理論和決策樹技術來探索產(chǎn)品的造型意象設計，并以軌道交通列車頭型設計作為研究對象，驗證該方法的可行性，為產(chǎn)品的造型意象設計提供參考。

1 粗糙集和決策樹

1.1 粗糙集理論

粗糙集理論（Rough Set Theory，RS）是一種能夠分析處理不精確、不完整和不一致信息的數(shù)學工具，由波蘭學者Pawlak于1982年首次提出[11]。粗糙集是一種有效的知識發(fā)現(xiàn)工具，可處理包括線性和非線性數(shù)據(jù)在內(nèi)的所有類型的數(shù)據(jù)，因此也被應用到感性工學中以提取設計知識，如Wang等[12]基于粗糙集理論構(gòu)建了一種用戶需求驅(qū)動的產(chǎn)品形態(tài)設計方法，并以電動自行車為例，驗證了方法的有效性；Kang等[13]以混合動力汽車為研究對象，運用粗糙集理論得到影響用戶滿意度最大的關鍵設計元素；Esra等[14]通過粗糙集理論提取到嬰兒搖籃設計中用戶重點關注的四個設計參數(shù)。從上述研究可以發(fā)現(xiàn)，粗糙集理論在產(chǎn)品造型意象方面已有不同程度的應用，但粗糙集理論存在分類精度不高、學習速度慢等缺點。而決策樹規(guī)則簡單、運算較快且分類性能好，因此可與粗糙集理論優(yōu)勢互補，兩者結(jié)合可以獲得更好的結(jié)果[15]。

1.2 決策樹

決策樹是一種用于分類和預測的非參數(shù)監(jiān)督學習方法[16]，共由三部分組成，分別為：根節(jié)點、內(nèi)部節(jié)點和葉子節(jié)點。決策樹由頂端的根結(jié)點開始，向下分成若干分枝，每個節(jié)點對應一個變量，每個分枝對應一個新的決策結(jié)點或葉子，代表該變量的一個可能值，根據(jù)分枝中的有用信息可提取分類規(guī)則。

2 研究方法

2.1 構(gòu)建決策表

2.2 屬性約減

產(chǎn)品的外觀設計包含各個部件的色彩、造型、質(zhì)感、紋理等眾多要素，就某一件產(chǎn)品而言，影響其感性意象的要素可能是全部，也可能是其中幾個，而屬性約減的目的就是剔除冗余屬性，找到影響感性意象的關鍵要素。屬性約減的基本定義如下。

2.2.1 定義1

下近似集的計算見式（1）。

上近似集的計算見式（2）。

2.2.2 定義2

的邊界域為集合，見式（3）。

2.2.3 定義3

2.3 屬性重要度計算

影響產(chǎn)品感性意象的屬性往往不止一個，每個屬性的權重占比也不盡相同。因此，需要計算出各個屬性的重要度，并結(jié)合設計需求，有選擇性地完成產(chǎn)品方案設計。關于屬性重要度計算的定義如下。

2.3.1 定義4

式中：表示相應集合的基數(shù)。

2.3.2 定義5

2.4 決策樹提取規(guī)則

決策樹采用AAID算法[18]，該算法是一種以屬性重要度和依賴度為分類標準的規(guī)則提取算法。

2.4.1 定義6

2.4.2 定義7

當屬性重要度一致時，選擇一個參數(shù)定義決策分類對條件屬性集的依賴度，見式（9）。

決策樹生成過程如下。

1）對決策表進行屬性約減，刪除冗余屬性，并生成約減后的新決策表。

2）計算新決策表中各屬性的重要度，選擇重要度最大的屬性作為根結(jié)點，若屬性重要度一致，則選擇值最大的屬性作為結(jié)點；若屬性重要度和值均相等，則以序號靠前的屬性作為分支結(jié)點。

3）重復上述步驟以逐步生成決策樹，當每個分類的決策屬性一致或集合為空時停止選擇屬性。

4）讀樹提取規(guī)則。

3 實證研究

3.1 構(gòu)建地鐵列車外觀設計決策表

地鐵列車車頭由風擋、雨刮器、防爬器、車鉤、裙板及逃生門等構(gòu)成（如圖1所示），運用形態(tài)分析法，歸納出6類設計元素作為條件屬性，地鐵的外觀設計要素見表1。

圖1 地鐵車頭主要結(jié)構(gòu)示意圖

表1 設計要素信息表

Tab.1 Information of design elements

通過書籍、雜志、網(wǎng)站等途徑搜集到地鐵列車樣本圖片100張。通過焦點小組討論后，刪除造型過于夸張和高度相似的樣本，最終篩選出60張樣本圖片。將60張樣本圖片發(fā)放問卷，要求被測者根據(jù)主觀感受進行分組。本問卷下發(fā)50份，回收問卷40份，其中有效問卷為35份。利用回收的問卷數(shù)據(jù)生成距離矩陣，導入SPSS中進行聚類分析，將樣本圖片分為5組，選取每個分組中距離中心最近的3張樣本圖片，共篩選出15張代表性樣本圖片，如圖2所示。

對于意象詞對的確定，首先通過文獻、書籍等方式搜集到100組與地鐵有關的意象詞對，對工業(yè)設計專業(yè)及地鐵設計相關人員發(fā)放問卷，讓其從100組意象詞對中勾選出20組適合描述地鐵的意象詞對，再根據(jù)問卷結(jié)果選取排名前20的意象詞對。通過SD調(diào)查問卷獲取感性評價數(shù)據(jù)，將整理后的問卷結(jié)果導入SPSS中進行因子分析，最終獲得“前衛(wèi)的-過時的”和“簡潔的-復雜的”兩組代表性詞對，在此僅以“前衛(wèi)的-過時的”為例進行研究。將篩選出的代表性樣本圖片結(jié)合該意象詞對設計成七階語義量表問卷，發(fā)放給工業(yè)設計專業(yè)及地鐵設計相關人員進行感性評價。

圖2 樣本集合

粗糙集理論是一種用于處理離散型數(shù)據(jù)的有效工具，而感性評價數(shù)據(jù)是連續(xù)型變量，因此首先需要將感性評價數(shù)據(jù)離散化。采用Andrzej等[19]提出的把決策表視為隨機信息系統(tǒng)進行處理的次優(yōu)離散化的方法，該方法能夠減少偏差并且具有可解釋性。將在[1，3.5]的感性評價結(jié)果用1表示，在[3.5，5.5]的評價結(jié)果用2表示，在[5.5，7]的評價結(jié)果用3表示。根據(jù)上述要求，將問卷感性評價數(shù)據(jù)進行離散化處理，得到?jīng)Q策屬性，前文歸納的設計要素即為條件屬性，兩者相結(jié)合便可得到地鐵列車頭型設計決策表，見表2。

表2 決策表

Tab.2 Decision table

3.2 提取地鐵列車頭型的核心設計要素

針對表2，論={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，條件屬性={1，2，3，4，5，6}，決策屬性為，根據(jù)式（1）～（4）進行屬性約減，結(jié)果顯示1是中必要的。同理可得，2、5、6是中必要的，而3、4是中不必要的。因此，最終約減的核為{1，2，5，6}。由此可見，影響用戶感性意象“前衛(wèi)的-過時的”的主要因素是逃生門位置、車燈與涂裝線關系、涂裝線形式和涂裝色調(diào)，而擋風玻璃底邊形狀和裙板分割形式影響較小，是冗余屬性，可刪除。

3.3 決策樹提取規(guī)則

通過上述屬性約減去除冗余屬性之后得到新的決策表，如表3所示。

表3 約減后的決策表

Tab.3 Reduced decision table

針對表3，論域={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，條件屬性={1，2，5，6}，決策屬性為，根據(jù)式（5）～（6）進行屬性重要度計算，結(jié)果如下。

由此可知，針對地鐵列車頭型“前衛(wèi)的-過時的”感性意象的影響重要度排序為：5>6>2>1，即針對該感性意象的地鐵列車頭型設計需要著重考慮涂裝線形式；其次是涂裝色調(diào)；最后是車燈與涂裝線關系及逃生門位置。

通過上述屬性重要度計算可知5的重要度最大，因此以5為根節(jié)點，當5=1時，樣本分類集合為{3，4，6，7，8，9，12，14}；當5=2時，樣本分類集合為{2，5，10，13}；當5=3時，樣本分類集合為{1，11，15}。當屬性5為3時，其分類集合決策屬性相同，此時終止選擇屬性，而剩下類別集合繼續(xù)選擇屬性。當屬性5為1時，其分類集合如表4所示。

表45=1分類集合表

Tab.4 C5=1 classification set

依據(jù)上述方法分別計算1、2、6的屬性重要度，結(jié)果顯示6的重要度最大，因此選擇6作為分裂節(jié)點。當6=1時，樣本分類集合為{4，6，7，12}；當6=2時，樣本分類集合為{8，9}；當6=3時，樣本分類集合為{3，14}。當屬性6分別為2和3時，其分類集合決策屬性相同，終止選擇屬性過程。當6為1時，屬性1、2的重要度及值均相同，此時選擇序號靠前的1作為下級分裂節(jié)點。重復以上步驟，直到將決策樹全部構(gòu)建完整，如圖3所示。

圖3 決策樹

根據(jù)生成的決策樹可提取到9條規(guī)則，并根據(jù)式（7）～（8）計算每條規(guī)則的準確度和覆蓋度，得到規(guī)則集如表5所示。在實際設計中，可結(jié)合具體情況從規(guī)則集中選取應用以快速生成最優(yōu)方案，提高設計效率。

表5 規(guī)則集

Tab.5 Rule set

4 驗證與討論

從提取的9條規(guī)則可以發(fā)現(xiàn)，影響地鐵列車車頭感性意象“前衛(wèi)的-過時的”的設計要素主要集中在涂裝線形式和涂裝色調(diào)。

對于涂裝線形式，根據(jù)規(guī)則1～5，當涂裝線形式為連貫樣式時，用戶感覺比較前衛(wèi)；根據(jù)規(guī)則7～9，當涂裝線樣式為分割樣式和無聯(lián)系樣式時，用戶感覺不夠前衛(wèi)。由此可看出，連貫樣式的涂裝線形式更具前衛(wèi)性，并且更受用戶喜歡。這是因為連貫的條帶狀涂裝形式更具韻律感和秩序感，符合人腦的認知規(guī)律，從而更容易吸引用戶[20]。

對于涂裝色調(diào)，根據(jù)規(guī)則4～5，當涂裝色調(diào)為中性和冷色時，用戶感覺更加前衛(wèi)。以藍色、綠色、紫色等顏色為主的冷色系可以表達出理性、冷靜和智慧的特點，常常用于凸顯產(chǎn)品的現(xiàn)代感和科技感，例如科技類產(chǎn)品、科幻電影，以及概念產(chǎn)品等都會以冷色系作為主色調(diào)。而以黑、白、灰為主的中性色可以營造出一種個性、時尚、高冷的感覺。

排名靠后的兩個設計要素分別為車燈與涂裝線關系及逃生門位置。車燈不僅具有照明、警示等基本功能，而且還是表達列車造型“神態(tài)”的重要載體。相較于涂裝，車燈是另一個設計靈活度較大的要素，包含形態(tài)、大小、色彩及位置排布等多個要素。值得注意的是，本文只探討了車燈設計的其中一項要素，即位置排布。通過樣本比較分析發(fā)現(xiàn)，地鐵列車車燈的位置排布可根據(jù)涂裝線來進行劃分，當車燈排布在涂裝線內(nèi)側(cè)時，結(jié)果表現(xiàn)為更具前衛(wèi)性。在后續(xù)進一步的研究中，可深入探討列車車燈其他設計要素對整體造型感性意象的影響。

為進一步驗證上述結(jié)果的有效性，選取太原地鐵列車進行設計實踐。該方案以山西省省鳥褐馬雞為靈感來源，依據(jù)提取的規(guī)則將褐馬雞意象元素融入地鐵列車的頭型設計中，生成的方案如圖4所示。

圖4 太原地鐵列車設計方案

基于上述方案設計七階李克特量表問卷，問卷題目為“您認為該方案是否體現(xiàn)了前衛(wèi)的語義內(nèi)涵”。其中，“1”代表不認可，分值越高則代表越認可，“7”代表“非常認可”。由被試者通過觀察圖片給出分數(shù)。本次問卷調(diào)查共回收有效問卷315份，問卷結(jié)果如表6所示。由表6可知，90.47%的被試者給出“4”及以上的評價，說明被試者普遍對該設計方案具備前衛(wèi)性的認可度較高，驗證了利用粗糙集和決策樹可提取造型意象設計規(guī)則方法的可行性。

表6 問卷結(jié)果統(tǒng)計表

Tab.6 Questionnaire results

5 結(jié)語

本文以地鐵列車頭型設計為例，探究了粗糙集理論和決策樹技術在產(chǎn)品造型意象設計中的應用。運用粗糙集理論計算得到了影響地鐵列車頭型感性意象“前衛(wèi)的-過時的”的四個核心設計要素，其中涂裝線形式是首要考慮的設計要素；其次是涂裝色調(diào)；最后是車燈與涂裝線關系及逃生門位置。而擋風玻璃底邊特征線和裙板分割形式影響度較低，在后續(xù)的研發(fā)設計中可適當降低對這兩個要素的設計考量。通過AAID算法構(gòu)建決策樹并提取設計規(guī)則，從提取的規(guī)則集可以發(fā)現(xiàn)，當涂裝線形式為連貫樣式時，地鐵列車頭型設計的感性評價值較低，說明該種涂裝樣式被普遍認為是前衛(wèi)的。根據(jù)決策樹提取得到的規(guī)則可以有效地指導地鐵列車的頭型設計，輔助設計師快速建立用戶感性意象和地鐵頭型設計要素之間的聯(lián)系，縮短設計周期，提高設計效率，以快速設計出符合大眾意象需求的產(chǎn)品，并為同類型軌道交通工具的頭型設計提供一定的理論參考，拓展該領域的研究視角。

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Application of Rough Set and Decision Tree in Image Design of Urban Rail Vehicle Head Shape

ZHANG Yaling, SUN Yuan*

(College of Architecture and Art, Dalian University of Technology, Liaoning Dalian 116024, China)

The work aims to explore the mechanism of people's cognition of product image form, and propose a method of product image style extraction method which integrates rough set and decision tree. Firstly, a knowledge representation system was constructed according to the rough set theory with product form design factors and perceptual evaluation data obtained based on the Kansei engineering theory; And then, the decision table was simplified and the redundant attributes were deleted; Finally, the importance degree rank of each design element was obtained through the AAID algorithm. Based on this, a decision tree was established and design rules were extracted. An example of the head shape of the subway train was used to study, "avant-garde-outdated" core design elements affecting the perceptual image were obtained, and 9 design rules were extracted through the decision tree, and the results showed that this method was valid and feasible. Through the exploration and application of the rough set theory and the decision tree technology, a design idea for subway train head shape is proposed.The research conclusions can provide references for the product modeling image design of other urban rail vehicles, and enrich the innovative product design methods in rail vehicles.

rough set; decision tree; form image; rail vehicle

TB472

A

1001-3563(2024)02-0118-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.02.012

2023-08-22

教育部人文社科基金項目（18YJC760073）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目（DUT21RW211）