摘要：好的課堂教學(xué)源于教師對(duì)課標(biāo)的深入解讀、對(duì)教材的深度剖析、對(duì)教學(xué)內(nèi)容的透徹理解以及對(duì)具體學(xué)情的深刻把握.文章研究者結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)提出落實(shí)高效教學(xué)的策略，即啟發(fā)式教學(xué)方法是高效教學(xué)的基礎(chǔ)，知識(shí)理解到位是高效教學(xué)的根本.

關(guān)鍵詞：教材；用字母表示數(shù)；高效教學(xué)

1 提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要以課標(biāo)為導(dǎo)向，深刻且正確解讀課標(biāo)，深度審視和研究教材，以學(xué)生為主體，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)高效教學(xué)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì).

在日常教學(xué)的過(guò)程中，不少教師積極探索，極好地踐行“以課標(biāo)為導(dǎo)向，研究教材，高效教學(xué)”的理念，不少課堂也落實(shí)得極好，這些“好”仿佛一顆顆璀璨的鉆石散落于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂行為之中.為便于大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)、探討和分享，筆者以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例，試圖讓這些“鉆石”顯露出來(lái)，為大家積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提供思路.

2 課標(biāo)要求

根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生需要掌握用字母表示數(shù)的基本概念.這一部分的目標(biāo)是讓學(xué)生理解：①變量和常量的概念.字母可以用來(lái)表示變量和常量，通過(guò)這種表示方法，可以簡(jiǎn)潔地表達(dá)和解決問(wèn)題.例如，在表達(dá)公式、規(guī)律和通項(xiàng)公式時(shí)，字母的使用使得表達(dá)更加簡(jiǎn)潔和通用.②代數(shù)式的構(gòu)建.學(xué)生需要學(xué)會(huì)用字母表示代數(shù)式，并能進(jìn)行代數(shù)式的基本運(yùn)算，如加、減、乘、除.這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，還能為后續(xù)的方程和函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

從能力角度看：①建模能力.通過(guò)用字母表示數(shù)，學(xué)生可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.比如，用字母表示總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系公式，即總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，學(xué)生能更方便地分析和解決涉及這些變量的實(shí)際問(wèn)題.②靈活運(yùn)用.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要能夠靈活運(yùn)用字母表示數(shù)，理解并運(yùn)用所學(xué)的公式和規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和推理.例如，在幾何問(wèn)題中，學(xué)生可以用字母表示長(zhǎng)度、寬度和高度，進(jìn)而推導(dǎo)出面積和體積等的相關(guān)公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.

3 教材分析

教材通過(guò)生活中的實(shí)例引入“用字母表示數(shù)”的概念.例如，在介紹代數(shù)表達(dá)式時(shí)，教材通常會(huì)用具體的生活場(chǎng)景，比如購(gòu)買(mǎi)商品的總價(jià)計(jì)算、物品數(shù)量的表示等，引導(dǎo)學(xué)生理解使用字母表示數(shù)的必要性和便捷性.這一部分通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，并逐步認(rèn)識(shí)到字母在數(shù)學(xué)中不僅僅是符號(hào)，而且是表示某一類(lèi)數(shù)值的通用方法.

教材接著詳細(xì)講解用字母表示數(shù)的基本概念，包括字母表示數(shù)的規(guī)則和注意事項(xiàng)，例如，字母可以表示未知數(shù)、變量等.教材通過(guò)具體例題和練習(xí)題幫助學(xué)生熟悉和掌握這些基本概念.例如，教材會(huì)展示一些簡(jiǎn)易的代數(shù)表達(dá)式和等式，通過(guò)分步解析幫助學(xué)生理解字母如何在不同情境下表示數(shù)值.這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，幫助學(xué)生從具體的數(shù)值操作過(guò)渡到對(duì)符號(hào)的操作和理解，提高解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范性.

4 教學(xué)實(shí)踐

首先明確教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和應(yīng)用，探索并掌握用字母表示數(shù)的基本方法和規(guī)則，提高學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

環(huán)節(jié)1回顧舊知，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，在開(kāi)始今天的課程之前，我想先請(qǐng)大家回顧一下之前我們學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)數(shù)字表達(dá)和簡(jiǎn)單運(yùn)算的知識(shí).你們能舉一個(gè)生活中遇到的數(shù)量關(guān)系的例子嗎？

生1：老師，我知道一個(gè)例子.比如我去超市買(mǎi)蘋(píng)果，買(mǎi)5個(gè)蘋(píng)果的總價(jià)是多少？

師：非常好，這個(gè)例子很貼近生活.但是，如果我們不直接給出每個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格，而是用一個(gè)字母來(lái)表示，比如p元代表每個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格，那么，5個(gè)蘋(píng)果的總價(jià)應(yīng)該怎么表達(dá)呢？

生1：5個(gè)蘋(píng)果的總價(jià)就是5乘p，也就是5p元.

師：完全正確.這就是我們今天要探討的內(nèi)容——使用字母或變量來(lái)表達(dá)數(shù)量，并通過(guò)運(yùn)算得出結(jié)果.那么，現(xiàn)在我們就可以開(kāi)始進(jìn)入今天的主題了.

高效學(xué)習(xí)體現(xiàn)：通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生回顧舊知，激活學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，提出新的學(xué)習(xí)問(wèn)題；教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，鼓勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新知.

環(huán)節(jié)2探究活動(dòng)，體驗(yàn)新知

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論并探究如何用字母表示數(shù).你們的任務(wù)是用字母來(lái)表達(dá)生活中的各種數(shù)值關(guān)系，比如商品價(jià)格、距離、時(shí)間等.

學(xué)生分組討論幾分鐘.

師：好，時(shí)間到.現(xiàn)在，請(qǐng)每個(gè)小組選派一名代表來(lái)黑板上書(shū)寫(xiě)和解釋你們的討論結(jié)果.

生2：我們小組討論了購(gòu)物的情況，用x表示商品價(jià)格，y表示購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，那么總價(jià)就是xy.

師：非常好，你們用xy來(lái)表示總價(jià)是正確的.還有其他小組有不同的例子嗎？

生3：我們小組討論了距離和時(shí)間之間的關(guān)系.用d表示距離，v表示速度，t表示時(shí)間，那么d=vt.

師：太棒了，你們用了速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系公式，這正是用字母表示數(shù)的一個(gè)很好的例子.現(xiàn)在，我想給大家解釋一下用字母表示數(shù)的基本方法和規(guī)則.例如，a+b表示兩個(gè)數(shù)a和b的和，而2a則表示兩個(gè)a的和.那么，同學(xué)們能再給我一個(gè)用字母表示數(shù)的例子嗎？

生4：老師，如果用n表示一個(gè)數(shù)，那么它的平方就是n2.

師：完全正確.你們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的基本方法.通過(guò)這種方法，我們可以更加簡(jiǎn)潔和通用地表達(dá)數(shù)量關(guān)系.希望大家能在日常學(xué)習(xí)和生活中多加應(yīng)用.

高效學(xué)習(xí)體現(xiàn)：①探究式學(xué)習(xí).通過(guò)分組討論和實(shí)際操作，促使學(xué)生在動(dòng)手和動(dòng)腦中探索和體驗(yàn)新知.②即時(shí)反饋.教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，確保學(xué)生理解的準(zhǔn)確性.③合作學(xué)習(xí).學(xué)生通過(guò)合作討論，分享和交流自己的想法，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

環(huán)節(jié)3課堂練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

師：如圖1，大圓內(nèi)的3個(gè)小圓半徑各不相同.（1）大圓直徑與3個(gè)小圓直徑間有何關(guān)系？（2）大圓周長(zhǎng)與3個(gè)小圓周長(zhǎng)的和之間有何關(guān)系？為什么？

生5：可以設(shè)三個(gè)小圓的直徑分別為a，b，c，則大圓直徑為a+b+c.大圓周長(zhǎng)為

（a+b+c）×π=π（a+b），大圓內(nèi)3個(gè)小圓周長(zhǎng)之和為πa+πb+πc=π（a+b+c），所以大圓周長(zhǎng)與3個(gè)小圓周長(zhǎng)的和相等.

高效學(xué)習(xí)體現(xiàn)：通過(guò)課堂練習(xí)，學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，鞏固和提升認(rèn)識(shí)；教師通過(guò)巡視和指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，確保學(xué)習(xí)效果.

環(huán)節(jié)4回顧反思，深化認(rèn)識(shí)

學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合課堂所學(xué)內(nèi)容，回顧用字母表示數(shù)的意義和方法.討論并總結(jié)本節(jié)課的收獲，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和解決方法.

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧和總結(jié)，通過(guò)提問(wèn)鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；適時(shí)點(diǎn)撥，強(qiáng)化用字母表示數(shù)的重要性和應(yīng)用價(jià)值；布置課后作業(yè)，讓學(xué)生用字母表示日常生活中的一些數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí).

高效學(xué)習(xí)體現(xiàn)：反思與總結(jié)，通過(guò)回顧和反思，幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；持續(xù)學(xué)習(xí)，布置與生活相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用和鞏固所學(xué)知識(shí).

5 幾點(diǎn)感悟

5.1 啟發(fā)式教學(xué)方法是高效教學(xué)的基礎(chǔ)

傳統(tǒng)教學(xué)往往是單向的，教師僅僅是將知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生則被動(dòng)輸入.當(dāng)前教學(xué)研究表明，啟發(fā)式教學(xué)方法可以有效激發(fā)思維與創(chuàng)造力，提升教與學(xué)的效果.教師可通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果.本課中，教師以問(wèn)題為載體，以追問(wèn)和啟發(fā)的方式激活學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在深度思考和探究中有效建構(gòu)，高效生成，實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué).

5.2 知識(shí)理解到位是高效教學(xué)的根本

教學(xué)中，不少教師并沒(méi)有認(rèn)真研究和思考過(guò)教材的結(jié)構(gòu)體系，也沒(méi)鉆研過(guò)選擇什么素材，以什么方式呈現(xiàn)，從而導(dǎo)致教學(xué)的低效甚至無(wú)效，更不要說(shuō)讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”.在核心素養(yǎng)視野下，教師自身要能“知其然更知其所以然”，唯有教師對(duì)知識(shí)理解到位才能在教學(xué)的過(guò)程中游刃有余.從本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程可以看出教師是深思熟慮過(guò)的，無(wú)論是從素材的選擇與呈現(xiàn)中，還是從學(xué)生的課堂反應(yīng)中，都可以看出教師在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教材上的水平，從而極好地培養(yǎng)了學(xué)生的理性精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高了他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

總之，實(shí)施高效教學(xué)，初中數(shù)學(xué)教師需基于課標(biāo)，在“三個(gè)理解”上下足功夫，深入研究教材，設(shè)計(jì)符合課標(biāo)要求和教材編者意圖，并切合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方案，從而在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升教學(xué)品質(zhì)上邁出堅(jiān)實(shí)的一步，提高初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).