摘 要：針對現(xiàn)有風力機葉片兩階段退化可靠性評估方法的局限性，即忽略失效閾值隨機性和退化過程變點準確性，提出一種新方法。該方法基于非線性維納（Wiener）退化過程，考慮失效閾值隨機性對不同階段的影響。引入修正的赤池信息準則（AICc）確定最優(yōu)變點位置，并進行區(qū)間估計?；谧凕c位置采用極大似然估計法確定兩階段漂移系數(shù)和擴散系數(shù)的估計值，然后通過疲勞裂紋擴展仿真實驗得到相關(guān)數(shù)據(jù)，建立葉片退化的可靠性模型。同時，為驗證模型預(yù)測的準確性，利用自適應(yīng)算法更新后的風力機葉片數(shù)據(jù)進行實例分析。結(jié)果表明，失效閾值的隨機性和變點準確性對退化建模具有顯著影響，能夠有效提高可靠性評估的準確性。

關(guān)鍵詞：風力機葉片；退化；失效；極大似然估計；疲勞裂紋擴展；自適應(yīng)算法；可靠性

中圖分類號：TK83 " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

近年來，隨著國家能源計劃的提出，風力發(fā)電技術(shù)逐漸被重視，葉片作為風力機的關(guān)鍵部件［1］，其安全可靠地長時間運行會帶來極大的經(jīng)濟效益。但由于風力機葉片大部分時間處于惡劣的工作環(huán)境中，承受著各種復(fù)雜載荷的共同作用，極易發(fā)生失效，由此帶來的經(jīng)濟損失更是不計其數(shù)。因此，對風力機葉片退化過程的可靠性加以研究十分重要。研究表明，風力機性能退化與葉片表面狀況、葉片結(jié)構(gòu)的損傷、變形以及風力機組件之間的摩擦和磨損等因素有關(guān)［2］。目前針對風力機性能退化的研究主要基于葉片的故障數(shù)據(jù)，近年來一大批學者對性能退化數(shù)據(jù)的可靠性建模和壽命預(yù)測問題進行了深入研究，主要包括失效物理模型、退化量分布模型和隨機過程模型。失效物理模型［3］基于失效物理進行建模，具有較高的預(yù)測精度，但其針對性較強。退化量分布模型［4］是基于統(tǒng)計學的建模方法，其適應(yīng)性較強，適用于不同環(huán)境下的可靠度評估，但需要大量數(shù)據(jù)支持，且易受測量誤差影響。

與上述兩種方法相比，基于隨機過程的方法考慮到退化過程的隨機性和不確定性，能更好地反映實際因素對建模的影響。其中，Wiener過程適用于非單調(diào)退化情況下的建模，Gamma過程則適用于單調(diào)退化情況下的建模［5］。陳偉等［6］針對退化過程中非單調(diào)、隨機性等特點建立了基于Wiener過程的光伏組件功率退化模型。王延忠等［7］考慮磨損退化過程的隨機性，提出基于Gamma過程的隨機建模方法。馬強等［8］通過將失效閾值引入易于獲得參數(shù)分布的變量中，提出考慮隨機失效閾值的建模方法。王璽等［9］考慮到退化過程中存在隨機效應(yīng)和測量誤差，提出具有線性和非線性特性的Wiener退化模型，以更全面地考慮其對模型的不確定性影響。

在產(chǎn)品多階段退化過程中存在一個變點，該點的位置準確與否都會對建模準確性產(chǎn)生很大影響。鄢偉安等［10］假設(shè)變點位于同一位置，提出考慮兩階段退化的Wiener模型。姜洋［11］對產(chǎn)品連續(xù)退化軌跡研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于兩階段Gamma過程的三態(tài)機械產(chǎn)品的壽命預(yù)測方法。張奡等［12］在考慮兩階段變點位置及變點個體差異性基礎(chǔ)上，提出兩階段非線性Wiener過程退化模型。高新等［13］針對多階段退化建模中大多忽略測量誤差及變點差異性問題，建立一種考慮測量誤差的多階段Wiener退化模型。

上述模型從不同角度考慮了隨機過程對建模的影響，提高了可靠性的預(yù)測精度。然而，風力機葉片的退化失效并非單一過程，失效閾值也呈現(xiàn)出不確定性，即使同一批產(chǎn)品不同個體在性能上也存在一定差異。過去的分析往往忽略了退化過程的不確定性及變點位置準確性對建模的影響，也未考慮到產(chǎn)品的個體差異。盡管這種方式簡化了建模過程，但卻導(dǎo)致實際預(yù)測結(jié)果偏向于保守?；诖?，考慮到失效閾值隨機性和變點對建模的影響，本文提出一種考慮隨機失效閾值的兩階段退化方法。該方法采用修正的赤池信息準則（corrected akaike information criterion，AICc）確定最優(yōu)變點位置，并進行區(qū)間估計，同時通過自適應(yīng)更新修正仿真數(shù)據(jù)，建立起葉片退化的可靠性模型。同時，將考慮單一變點的兩階段退化模型作為參考，與本模型進行相關(guān)指標進行對比分析，以便驗證模型預(yù)測的準確性。

1 系統(tǒng)總體描述

退化是一種能對產(chǎn)品的性能造成顯著影響的物理或化學現(xiàn)象，隨著時間的推移會逐漸消失。如果產(chǎn)品在使用過程中，其功能隨時間的推移而逐漸減弱，最終無法正常運行，則被稱為退化失效。通常用失效閾值作為判斷退化的條件，用D表示。目前，性能退化分析主要有性能退化軌跡法、性能退化量分布法和隨機過程法。其中，性能退化軌跡法對退化數(shù)據(jù)擬合效果較好，預(yù)測準確率較高；性能退化量分布法對不同分布均有很好的適應(yīng)性。隨機過程法具有隨機性和動態(tài)特性，能更準確地描述退化過程。圖1所示為退化軌跡、退化量分布和壽命分布之間的關(guān)系。

在實際工程中，許多產(chǎn)品的退化過程往往呈現(xiàn)出多階段和非線性特征。以風力機葉片為例，隨著風力機運行時間的增加，葉片會受到風荷載、振動、疲勞循環(huán)等因素的影響，導(dǎo)致材料的疲勞損傷累積，逐漸形成微小裂紋。這些裂紋隨時間的推移和循環(huán)負荷的作用，可能會逐漸擴展并導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)的退化。這種退化過程可能會涉及諸如材料的疲勞、腐蝕、磨損、老化等多種機制。隨著時間的推移葉片退化量逐漸增大，最終導(dǎo)致葉片失效。其中，考慮葉片性能退化量分布法的兩階段可靠度函數(shù)建模流程如圖2所示。

2 系統(tǒng)可靠性建模

2.1 兩階段退化模型的構(gòu)建

對風力機葉片進行性能退化試驗，從[t=0]時刻開始記錄樣本退化數(shù)據(jù)，記為[X（ti）]，且滿足關(guān)系[t0lt;t1lt;…lt;tm]。當葉片性能達到臨界失效閾值[D]時，即認為發(fā)生退化失效，其壽命滿足[T=inf{t∣X（ti）≥D， t≥0}]。由于不同材料性能、尺寸、表面質(zhì)量和熱處理方式的不同以及各樣本個體之間存在差異，失效閾值并非固定值，而是一個服從某分布的隨機變量，受文獻［8］啟發(fā)，將隨機變量[φ]引入到建模分析當中，從而實現(xiàn)對隨機失效閾值的可靠性評估。其兩階段退化模型的失效閾值滿足：

[D=（φ1+θ1·t）+[φ2+θ2（t-tk）]] （1）

式中：[φ1]、[φ2]—兩階段失效閾值的初始值；[θ1]、[θ2]——兩階段失效閾值的參數(shù)值；[tk]——變點。

鑒于目前針對隨機失效閾值的研究多基于正態(tài)分布假設(shè)［14］，本文假設(shè)隨機失效閾值的參數(shù)服從正態(tài)分布。假設(shè)兩階段的退化過程均服從Wiener過程，只是服從的參數(shù)不同。若設(shè)時刻[tk]為葉片在變點前后的分界點，則當[ti≤tk]時，葉片退化服從[X1（μ1，σ1）]Wiener過程；在[tigt;tk]時，產(chǎn)品退化服從[X2（μ2，σ2）]Wiener過程。因此，兩階段Wiener退化過程模型可表示為：

[X（t）=a0+μ1ti+σ1W（ti）+a1+μ2（ti-tk1）+σ2W（ti-tk1）] （2）

式中：[μ1]、[μ2]、[σ1]、[σ2]——兩階段的漂移系數(shù)和擴散系數(shù)；[W（ti）]——Wiener過程；[a0]、[a1]——兩階段的初始值。

由于退化過程是連續(xù)的，存在關(guān)系式：

[a1=a0+μ1tk] （3）

在實際工程中，產(chǎn)品的退化過程往往不僅僅存在兩個階段，而是具有多個不同的階段。上述提到的兩階段退化模型可進一步擴展成多階段非線性退化模型，即：

[X（t）=a0+μ1ti+σ1W（ti）+a1+μ2（ti-tk1）+σ2W（ti-tk1）+…+an-1+μn（ti-tkn-1）+σnW（ti-tkn-1）] （4）

式（4）描述了一個包含多階段退化過程的非線性模型建模和分析方法。特別地，若[n=2]，則適用式（2）。為不失一般性，本文以考慮隨機失效閾值的兩階段退化過程作為示例，進行建模和實例分析。為了更好地估計變點，記[Δxi=X（ti）-X（ti-1）]為葉片的性能退化增量，其中[Δti=ti-ti-1， i=1， 2，…， m]，則增量的概率密度函數(shù)為：

[f（Δxi）=12πσ21Δtiexp-（Δxi-μ1Δti）22σ21Δti， "i=1， 2，…， k12πσ22Δtiexp-（Δxi-μ2Δti）22σ22Δti， "i=k+1，…， m] （5）

根據(jù)定義，可求得其似然函數(shù)為：

[L（μ1，σ1， μ2，σ2）=i=1k12πσ21Δtiexp-（Δxi-μ1Δti）22σ21Δti·i=k+1m12πσ22Δtiexp-（Δxi-μ2Δti）22σ22Δti] （6）

由性能退化失效的定義，兩階段Wiener過程的產(chǎn)品可靠度為：

[R（t）=P（X（t）≤D， "X（s）lt;x， "0≤slt;t）] （7）

由于兩階段退化過程在變點前后分別服從不同參數(shù)的Wiener過程，因此可得其壽命分布函數(shù)為：

[F1（t）=Φμ1t-（D-a0）σ1t+exp2μ1（D-a0）σ21· " " " " " " "Φ-（D-a0）-μ1tσ1tF2（t）=Φμ2（t-tk）-（D-a1）σ2t-tk+exp2μ2（D-a1）σ22· " " " " " " " Φ-（D-a1）-μ2（t-tk）σ2t-tk] （8）

對于兩階段退化過程，若產(chǎn)品退化失效屬于第二階段，則隱含條件是其在第一階段并未發(fā)生退化，因此基于兩階段Wiener退化過程的可靠度函數(shù)為：

[R（t）=1-F1（t）， 0lt;t≤ tk[1-F2（t）][1-F1（tk）]， tklt;t] （9）

2.2 模型參數(shù)估計

對式（6）兩邊同時取對數(shù)，得：

[lnL=-i=1k（Δxi-μ1Δti）22σ21Δti-i=k+1m（Δxi-μ2Δti）22σ22Δti-k2lnσ21-（m-k）2lnσ22-i=1kln（2πΔti）-i=k+1mln（2πΔti）] （10）

對式（10）求偏導(dǎo)數(shù)，令[?lnL?μ1=0，][?lnL?σ1=0]，[?lnL?μ2=0]，[?lnL?σ2=0]，可得[μ1]、[σ21]、[μ2]、[σ22]最大似然估計值分別為：

[μ1=i=1kΔxii=1kΔtσ21=1ki=1k（Δxi-μ1Δt）2Δtμ2=i=k+1mΔxii=k+1mΔtσ22=1m-ki=k+1m（Δxi-μ2Δt）2Δt] （11）

AICc是赤池信息量準則（akaike infermation criterion，AIC）的修正版本，用于在小樣本情況下進行模型選擇的準則。它在AIC準則基礎(chǔ)上進行了調(diào)整，以便更好地適應(yīng)小樣本數(shù)據(jù)。與AIC不同，AICc考慮了樣本大小對模型選擇的影響。在小樣本情況下，增加修正項可更加有效地避免過擬合，并減少選出過于復(fù)雜模型的可能性。其中，AICc值的定義為：

[C（ki）=-2lnL+2ki+2ki（ki+1）/（n-ki-1）] （12）

式中：[ki]——模型參數(shù)的數(shù)量；[lnL]——模型的極大似然函數(shù)值；[n]——樣本數(shù)量。

將[InL]代入式（12），可得[Cki]的值為：

[Cki=mln2π+kln1ki=1k（Δxi-Δx1）2+ " " " " " " " （m-k）ln1mi=k+1m（Δxi-Δx2）2+2ki+ " " " " " " " 2ki（ki+1）/（n-ki-1）Δx1=1ki=1kΔxiΔx2=1m-ki=k+1mΔxi] （13）

根據(jù)AICc信息準則，可確定變點所在的估計值。

[C（k）=min2≤k≤m-2C（ki）] （14）

將[ki]代入式（11），即得參數(shù)的估計值。

2.3 自適應(yīng)參數(shù)更新

對于仿真結(jié)果中得到的數(shù)據(jù)，考慮其退化量隨循環(huán)次數(shù)變化易受溫度以及其他環(huán)境因素影響，需對其進行自適應(yīng)更新，以更貼合風力機葉片退化過程。采用梯度下降法進行自適應(yīng)參數(shù)更新，通過最小化損失函數(shù)來更新模型參數(shù)。在線性回歸中采用均方誤差（mean squared error，MSE）作為損失函數(shù)，其表達式為：

[E=1Ni=1N（yi-yi）2] （15）

式中：[N]——樣本數(shù)量；[yi]——實際值；[yi]——預(yù)測值。

其自適應(yīng)參數(shù)更新公式為：

[m=m0+α·ε·xic=c0+α·ε] （16）

式中：[m0]、[c0]、[m]、[c]——更新前后的參數(shù)值；[α]——學習率，表示參數(shù)更新時的步長；[ε]——實際值與預(yù)測值之差；[xi]——輸入特征，可調(diào)整學習率的取值來控制參數(shù)估計的穩(wěn)定性和快慢。

對于參數(shù)初值，[m0]、[c0]可通過式（17）得到：

[m0=i=1N（xi-x）（yi-y）i=1N（xi-x）2c0=y-m0?x] （17）

式中：[x]——輸入特征的平均值；[y]——預(yù)測值的平均值，mm。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取

風力機葉片作為風力機的關(guān)鍵部件之一，其失效大多數(shù)由葉片材料疲勞裂紋擴展引起，因此有必要對葉片疲勞裂紋擴展數(shù)據(jù)進行收集?？紤]到風力機葉片具有高可靠和長壽命的特點，故以仿真數(shù)據(jù)作為理論值，自適應(yīng)參數(shù)更新值作為實際值進行分析說明。風力機葉片裂紋萌發(fā)部位主要發(fā)生在距離葉根30%～35%和70%位置處［15］，本文將預(yù)制裂紋設(shè)置在距葉根30%～35%處。本實驗選取疲勞裂紋作為研究對象，模擬實驗前對葉片切割120°的V形裂紋，其初始裂紋深度為[a=1.75] mm，通過葉片兩側(cè)受拉使其在初始裂紋條件下逐步擴展來模擬正應(yīng)力模式裂紋（Ⅰ型裂紋）。

本實驗葉片材料選用玻璃纖維增強塑料（俗稱玻璃鋼），在ANSYS Workbench模塊按1∶10比例建模，將模型導(dǎo)入并進行網(wǎng)格劃分，整體采用四面體網(wǎng)格，裂紋尖端處局部加密，劃分網(wǎng)格總數(shù)為23853。分析設(shè)置中，通過應(yīng)力強度因子（stress intensity factor，SIFS）控制其斷裂行為，將循環(huán)總數(shù)和裂紋擴展作為斷裂工具，時步數(shù)量設(shè)置為20。在邊界條件方面，以葉片裂紋兩側(cè)受階梯加載拉應(yīng)力，下端和葉根部被固定作為邊界條件。模型原始尺寸、葉片尖端網(wǎng)絡(luò)劃分及變形如圖3所示。

若定義不同循環(huán)次數(shù)下對應(yīng)的裂紋擴展長度[X（ti）]為性能退化量，通過軟件對含有初始裂紋的風力機葉片樣本進行裂紋擴展仿真實驗。同時，為保證結(jié)果的可靠性，通過在邊界條件基礎(chǔ)上施加微小擾動來模擬實際工況，由疏到密采集不同時步下的9組樣本，將不同時步下對應(yīng)的循環(huán)總數(shù)和裂紋擴展長度分別作為橫縱坐標繪制成曲線圖，其退化量隨循環(huán)次數(shù)變化的曲線如圖4所示。

3.2 數(shù)值模擬

為驗證仿真數(shù)據(jù)的準確性，在考慮初始裂紋尺寸、形狀及弦向位置基礎(chǔ)上通過運用帕里斯法則（Paris法則）進行數(shù)值迭代模擬。其中，Paris法則表達式為：

[dadt=C（ΔK）m] （18）

式中：[a]——初始裂紋尺寸，mm；[t]——應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；[C]——材料參數(shù)，取[6.89×10-9]；[ΔK]——應(yīng)力強度因子變化范圍，[MPa·m]；m——材料參數(shù)，取3.45。

為了求得[ΔK]，將SIFS計算簡化，其表達式為：

[ΔK=Y×πa×ΔδY=1+sinπa2ω×sinπα2×sinθ] （19）

式中：[Δδ]——應(yīng)力范圍，MPa；[ω]——葉片弦長，mm；[α]——位置系數(shù)；[θ]——V型口角度，（[ °]）。

通過迭代在初始裂紋深度基礎(chǔ)上不斷更新，其更新裂紋深度滿足表達式：

[at=a+dadt×Δt] （20）

式中：[at]——循環(huán)次數(shù)為[t]時的退化量，mm。

取9組樣本在不同循環(huán)次數(shù)下退化量的平均值記為曲線1，通過簡化SIFS計算的Paris法則迭代預(yù)測的退化量記為曲線2，仿真數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)退化量預(yù)測曲線如圖5所示。從圖5可看出，兩條曲線的退化量預(yù)測結(jié)果雖然并不完全相同，但在大部分區(qū)域的趨勢是相似的，特別是在高退化區(qū)域，這表明這兩種方法在某種程度上是一致的。值得注意的是，圖5中總誤差為6.013%，意味著兩種方法的預(yù)測結(jié)果存在一定差異，考慮到兩者初始條件使用的量以及仿真和簡化迭代計算的復(fù)雜性不同，這種差異在接受范圍內(nèi)，也從側(cè)面驗證軟件模擬仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的準確性和可靠性。

3.3 實例驗證

為驗證本論文所述方法的可行性和有效性，使用該方法對圖4中的風力機葉片樣本進行建模和研究。目前，在多階段退化建模研究方面，文獻［16］是一個被廣泛采用的模型。不失一般性，文獻［10］在此基礎(chǔ)上考慮了兩階段退化建模中的變點情況。因此，為更方便評估兩種方法的有效性，將本文所提方法（記為M0）與文獻［10］中的方法（記為M1）進行對比分析與驗證。針對每臺樣本，對式（1）中的各參數(shù)運用最小二乘法進行估計，估計值見表1，其中[tk]可由AICc方法估計變點得到。

若假設(shè)變點所在區(qū)間為[0， 0.5， 0.5， 1.0， … ， 3.0， 3.5]，通過AICc信息準則估計變點位置并確定變點所在區(qū)間。為簡化說明，以樣本1為例進行說明。通過Matlab編程，結(jié)合式（16）、式（17）得到自適應(yīng)算法更新前后的參數(shù)值，樣本1兩階段自適應(yīng)參數(shù)估計過程如圖6所示。各觀測時刻更新數(shù)據(jù)總體趨勢與原數(shù)據(jù)保持一致，只是對數(shù)據(jù)點退化的幅度進行更精確的修正，這說明更新后的數(shù)據(jù)能較好地對風力機葉片退化過程進行描述。該樣本AICc方法估計變點的擬合圖以及變點對應(yīng)位置的AICc值如圖7所示，可看出最小[AICc2.166=-104.9932]，所以樣本1中存在變點，且變點區(qū)間為[2.0， 2.5]。因此，可由變點位置把退化數(shù)據(jù)分成前后兩段，將AICc方法找到的變點代入式（11），結(jié)合退化數(shù)據(jù)，可得到該方法4個參數(shù)[μ1=8.5×10-7]，[σ21=7.8×10-14]，[μ2=6.6×10-8]，[σ22=4.3×10-14]的最大似然估計結(jié)果。

根據(jù)以上結(jié)果，可觀察到風力機葉片的退化試樣在測試過程中發(fā)生變化，不同葉片之間兩個階段變化點的位置存在明顯的個體差異。為了比較兩種模型擬合效果，對其模型參數(shù)結(jié)果進行對比，如表2所示。根據(jù)表2可清晰看到模型M0的[lnL]和AIC值都明顯小于模型M1的對應(yīng)值。這表明模型M0能更有效地捕捉兩階段退化過程的非線性時變規(guī)律，具有更出色的建模能力。其中，AIC定義為：

[A=-2lnL+2ki] （21）

由AIC定義可知，[lnL]越大，AIC值越小，模型擬合效果越好。

為進一步對比兩種模型的建模效果，得到兩種模型下可靠度對比曲線如圖8所示。從圖8可知，模型M0和模型M1總體趨勢大體相似。但是，相比于模型M1，模型M0通過AICc信息準則確定變點位置，使曲線平滑地過渡第一階段（[0lt;t≤2.166]）和第二階段（[tgt;2.166]）。值得注意的是，由于模型M0考慮到失效閾值隨機性和變點位置準確性對建模的影響，其可靠度曲線比模型M1更早進入大幅下降的階段，且失效歷經(jīng)時間更長。

以上結(jié)果表明，相比于模型M1，模型M0在考慮不確定性方面展現(xiàn)出更出色的性能，并能更準確地描述風力機葉片的可靠度變化特征。本文采用通用的可靠性領(lǐng)域性能指標——絕對誤差，以量化兩種模型預(yù)測結(jié)果的準確性，以便更直觀地比較不同模型對剩余壽命的預(yù)測效果。兩種模型可靠度預(yù)測的絕對誤差如圖9所示?？煽闯觯诖蟛糠謺r間模型M0的絕對誤差均小于M1，因此認為本文方法可準確預(yù)測模型可靠度，尤其是在變點時刻，模型M0絕對誤差僅為0.001。

本文提出的模型充分考慮了風力機葉片的退化特性，采用自適應(yīng)更新方法實時修正樣本點，同時深入探討失效閾值的隨機性和變點準確性對退化模型不確定性的影響。該方法一定程度上提高了產(chǎn)品可靠性壽命預(yù)測的準確性，具有更好的普適性，可為同類型產(chǎn)品退化過程以及可靠性評估和維護決策提供更有價值的信息。

4 結(jié) 論

1）通過自適應(yīng)更新樣本數(shù)據(jù)，有效減少異常數(shù)據(jù)對模型的影響，進一步提升建模的抗干擾能力，從而提高可靠性建模的準確性。

2）將隨機變量[φ]引入兩階段模型構(gòu)建中分析中，利用最小二乘法估計模型參數(shù)結(jié)果，充分考慮隨機失效閾值對模型構(gòu)建的影響，以進一步提升模型的精確度。

3）應(yīng)用AICc信息準則，在考慮模型復(fù)雜性的同時更高效地搜索模型空間，合理估計變點位置及其所在區(qū)間，以提高變點估計的精準性。

4）由于仿真模塊主要是基于疲勞斷裂力學，該方法在模擬Ⅰ型裂紋和內(nèi)部裂紋擴展方面表現(xiàn)出不錯的效果。然而，對于多區(qū)域裂紋、混合模式下的裂紋以及環(huán)境因素（低溫、腐蝕等）引起的裂紋，則存在一定局限性，需要借助更精確的工具進行仿真處理。

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TWO-STAGE RELIABILITY ASSESSMENT OF WIND TURBINE BLADES CONSIDERING RANDOM FAILURE THRESHOLDS

Liu Fei1，Bi Junxi1，Li Haibin2，Ren Jun3，Yang Shaonan4，Qi Xiao 1

（1. College of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China；

2. College of Sciences， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China；

3. Hohhot Branch of Chinese Academy of Agricultural Mechanization Sciences Co.， Ltd.， Hohhot 010010， China；

4. Hohhot Boyang Renewable Energy Co.， Ltd.， Hohhot 010110， China）

Abstract：To address the limitations of existing two-stage degradation reliability assessment methods for wind turbine blades， specifically the neglect of failure threshold randomness and the accuracy of changepoint detection in the degradation process， a novel approach is proposed. This method is based on a nonlinear Wiener degradation process and considers the impact of random failure thresholds across different stages. The corrected akaike information criterion （AICc） is introduced to determine the optimal changepoint location， followed by interval estimation. Maximum likelihood estimation is employed to determine the drift and diffusion coefficients for the two stages based on the identified changepoint. Subsequently， a reliability model for blade degradation is established using data obtained from fatigue crack propagation simulation experiments. To validate the accuracy of the model predictions， an empirical analysis is conducted using updated wind turbine blade data via an adaptive algorithm. The results demonstrate that accounting for failure threshold randomness and changepoint accuracy significantly impacts degradation modeling， thereby enhancing the precision of reliability assessments.

Keywords：wind turbine blades； degradation； failure； maximum likelihood estimation； fatigue crack propagation； adaptive algorithms； reliability