摘 要：

雷達是現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭重要的監(jiān)測工具，但其無法發(fā)現(xiàn)低空雷達盲區(qū)的小微飛行器.為實現(xiàn)雷達盲區(qū)飛行器的有效監(jiān)測，設(shè)計了低空雷達盲區(qū)小微飛行器監(jiān)測裝置，提出了一種低空雷達盲區(qū)小微飛行器航跡融合算法，并進行了仿真實驗.結(jié)果表明，低空雷達盲區(qū)小微飛行器航跡融合算法優(yōu)于現(xiàn)有算法.該方法的提出有助于提高雷達盲區(qū)小微飛行器的識別，為近距離巷戰(zhàn)提供了可靠的裝備.

關(guān)鍵詞：

雷達盲區(qū)；小微飛行器；航跡；灰關(guān)聯(lián)

中圖分類號：V249 "文獻標識碼：A "文章編號：1673-9329（2024）06-0001-09

地面防空雷達是防空作戰(zhàn)最關(guān)鍵的裝備，進攻方采用多種手段破壞或繞過防空雷達[1]，特別是小微飛行器在低空雷達盲區(qū)突進能有效繞過雷達監(jiān)控.目前應(yīng)對此類雷達盲區(qū)小微飛行器的有效手段是采用“人工觀察哨”的方法，但“人工觀察哨”只能靠人工發(fā)現(xiàn)、人工通報、人工收標和人工打碼錄入，信息精度和時效性都無法滿足抗擊超低空突防的要求[2].

針對低空雷達盲區(qū)小微飛行器監(jiān)測，不少學(xué)者采用光電檢測、聲波檢測、紅外檢測等技術(shù)進行了研究，其中應(yīng)用較多的是光電檢測[3].浙江大學(xué)構(gòu)建了反無人機系統(tǒng)，結(jié)合了音頻、視頻和射頻三種無源監(jiān)視設(shè)備，可以對入侵無人機進行定位和檢測[4]；東南大學(xué)提出基于物聯(lián)網(wǎng)的無人機監(jiān)控愿景，被動監(jiān)視設(shè)備用于感知環(huán)境并在本地預(yù)警小微飛行器[5]；西北工業(yè)大學(xué)設(shè)計了一種新型反無人機監(jiān)視系統(tǒng)和基于魚眼相機陣列的三維定位算法[6]；陳帥等[7]提出了一種智能反無人機低空防御系統(tǒng)架構(gòu)，開展基于多傳感器信息融合的研究；Jung等[8]提出了一種基于視頻的無人機監(jiān)控系統(tǒng)來實時監(jiān)控大型3D空間;Sapkota等[9]利用定向梯度特征的直方圖從捕獲的圖像中檢測無人機；Guvenc等[10-11]提出了一種無人機檢測方案，用于檢測無人機在飛行過程中發(fā)出的熱能.

上述對低空雷達盲區(qū)小微飛行器的研究多集中在單點監(jiān)測，對于多點監(jiān)測同一目標的研究相對較少，對多點監(jiān)測同一目標航跡融合問題的研究更少，而軌跡預(yù)測是飛行器檢測的一個重要方面.本文針對低空雷達盲區(qū)小微飛行器多點監(jiān)測問題，采用灰色系統(tǒng)理論提出了一種軌跡融合方法.

1 低空雷達盲區(qū)小微飛行器監(jiān)測裝置設(shè)計

低空雷達盲區(qū)小微飛行器監(jiān)測裝置設(shè)計包括：核心主板姿態(tài)傳感器陣列、激光測距儀、夾板、顯示屏、自緊螺絲、按鍵板、擴展板、電源板、望遠鏡目鏡、望遠鏡物鏡和望遠鏡中軸；測量裝置的左端、底端和右端分別設(shè)有激光測距儀、夾板及顯示屏，自緊螺絲與夾板上的螺孔連接，通過擰緊兩端螺絲使自緊螺絲與望遠鏡中軸夾緊；按鍵板和擴展板安裝于測量裝置內(nèi)部前端和底端；電源板安裝于測量裝置后端，如圖1所示.

打開擴展板上電源開關(guān)，將望遠鏡對準測量目標.當在望遠鏡中觀測到目標時，打開按鍵板上錄取按鍵，開始采集目標方位角、俯仰角和距離的信號.觀察員通過望遠鏡目鏡捕捉目標，核心電路板中 MCU 通過 I2C 接口配置相關(guān)寄存器直接獲取三軸磁力計、三軸加速度計與陀螺儀的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)融合得到目標方位角與俯仰角，后通過核心電路板中的GPS、氣壓計和溫濕度傳感器獲取觀測裝置自身的方位信息.

對數(shù)據(jù)采集裝置獲取目標姿態(tài)測量信號進行濾波，采用基于引力算法智能優(yōu)化的SSUPF算法，分別對目標相對觀測裝置的方位角、俯仰角和距離的測量數(shù)據(jù)進行校準，建立目標位置姿態(tài)解算模型，以解算目標位置姿態(tài).

2 低空雷達盲區(qū)小微飛行器航跡融合算法

2.1 低空雷達盲區(qū)小微飛行器航跡融合原理

目標在觀測范圍內(nèi)時，監(jiān)測裝置及觀察員會實時向指控中心傳輸目標的方位、距離和架次數(shù)據(jù)，而當目標駛離觀測站所探測范圍，直至下一觀測員探測目標需要根據(jù)一定的準則來判斷多個觀察哨觀測的信息是否屬于同一批目標.首先系統(tǒng)會根據(jù)觀察員觀測情況，判斷哪些觀察員觀測到目標信息并在指控中心繪制出各觀測站對應(yīng)的點跡和航跡，最后將其進行融合處理并輸出到情報綜合顯示臺上，與前期單源探測的空情信息交聯(lián)成整個空情信息.

該方法多設(shè)備聯(lián)合分布如圖 2 所示，首先觀測站獲取目標的方位角與俯仰角信息，然后將數(shù)據(jù)上傳至后端，由后端設(shè)備對數(shù)據(jù)進行濾波處理，最后通過算法對軌跡進行關(guān)聯(lián)去除重復(fù)測量數(shù)據(jù)并融合為精度更高的軌跡.

2.2 航跡關(guān)聯(lián)性判定

設(shè)觀測站的目標軌跡信息為：

Xi11={Xi11（K1，m）|m=1，2，…，Nm}（i1=1，2，…，n1）

Xi22={Xi22（K1，m）|m=1，2，…，Nm}（i2=1，2，…，n2）

Xiaa={Xiaa（K1，m）|m=1，2…，Nm}（ia=1，2，…，na）（1）

式中，Xiaa為觀測站測得的目標ia的點跡指標序列，Nm為目標特征指標數(shù)，m為目標特征指標數(shù)序號，i1為觀測站1測量得到的目標批號，na為觀測站測量得到的目標總數(shù)，kt為觀測系統(tǒng)時刻.采用區(qū)間值化對航跡各維度信息標準化處理，區(qū)間值化公式為：

ΔXiopop（Kt，m）=Xiopop（Kt，m）－miniopXiopopKt，m）maxiopXiopop（Kt，m）－miniopXiopop（K1，m）；iop=1，2，…，nop（2）

式中，Xi（kt，m）為觀測站測量參考數(shù)列，miniopXiopopKt，m）為觀測站測量參考數(shù)列中指標在kt時刻的最小值，maxiopXiopop（Kt，m）為觀測站測量參考數(shù)列中指標m在kt時刻的最大值，ΔXiopop（Kt，m）為標準化后的航跡信息，iop為觀測站序號為op測量得到的目標批號，nop為觀測站序號為op測量得到的目標總數(shù).

kt時刻兩觀測站測量軌跡i與測量軌跡j在x方向距離差值dxij（0）、速度差值dxij（1）以及加速度差值dxij（2）公式表示為：

dx0ij=x1i（kt）－xaj（kt）

dx1ij=x1i（Kt+1）－xaj（kt+1）－x1i（kt）+xaj（kt）

dx2ij=x1i（kt+1）－xaj（kt+1）－2x1i（kt）－xaj（kt）+x1i（kt－1）－xaj（kt－1） （3）

測量軌跡i與測量軌跡j在y方向距離差值dy0ij、速度差值dy1ij以及加速度差值dy2ij公式表示為：

dy0ij=y1i（Kt）－yaj（kt）

dy1ij=y1i（Kt+1）－yaj（kt+1）－y1i（k）+yaj（kt）

dx2ij=［y1i（kt+1）－yaj（kt+1）］－2［y1i（kt）－yaj（kt）］+［y1i（kt－1）－yaj（kt－1）］（4）

測量軌跡i與測量軌跡j在z方向距離差值dz0ij、速度差值dz1ij以及加速度差值dz2ij公式表示為：

dz0ij=z1i（Kt）－zaj（kt）

dz1ij=z1i（Kt+1）－zaj（kt+1）－z1i（kt）+zaj（kt）

dz2ij=［z1i（kt+1）－zaj（kt+1）］－2［z1i（kt）－zaj（kt）］+［z1i（kt－1）－zaj（kt－1）］

（5）

x1i（kt）為觀測站1在kt時刻獲取的目標i在x軸方向區(qū)間值化后的坐標信息，xai（kt）為觀測站a在kt時刻獲取的目標在x軸方向區(qū)間值化后的坐標信息.由于速度差值是通過距離得到，加速度差值由速度信息得到，其權(quán)重值應(yīng)當遞減.

觀測站1的第i個測量軌跡與觀測站a的第j個測量軌跡的x軸方向關(guān)聯(lián)度為：

γkt（x1i，xaj）=α0dx0ij+α1dx1ij+α2dx2ij（6）

式中，γkt（x1i，xaj）為觀測站1的第i個測量軌跡與觀測站a的第j個測量軌跡的x軸方向關(guān)聯(lián)度，α0為距離對應(yīng)差值的權(quán)重，α1為速度對應(yīng)差值的權(quán)重，α2為加速度對應(yīng)差值的權(quán)重.

y 軸方向關(guān)聯(lián)度為：

γkt（y1i，yaj）=α0dy0ij+α1dy1ij+α2dy2ij（7）

z軸方向關(guān)聯(lián)度為：

γkt（z1i，zaj）=α0dz0ij+α1dz1ij+α2dz2ij（8）

目標在航向方面的關(guān)聯(lián)度為：

γkt（θ1i，θaj）=α0dθ0ij+α1dθ1ij+α2dθ2ij（9）

考慮到識別目標機型依賴于觀察員經(jīng)驗，不可避免出現(xiàn)誤判，因此依據(jù)經(jīng)驗，設(shè)置參考目標i與待處理目標j之間在kt時刻機型方面的關(guān)聯(lián)度為γkt（Ε1i，Εaj），參考目標i與待處理目標j之間架數(shù)方面的關(guān)聯(lián)度

為：

γkt（T1i，Taj）=min（T1i，Taj）max（T1i，Taj）（10）

式中，T1i為觀測站1測得目標批號i的架數(shù)，Taj為觀測站a測得目標批號j的架數(shù)，max（T1i，Taj）為目標i與目標j之間架數(shù)較大值，min（T1i，Taj）為目標i與目標j之間架數(shù)較小值.

傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析模型是對所有時間的數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度取平均值.在低空三維目標跟蹤中，不同時間測量數(shù)據(jù)誤差不同.由于本發(fā)明對目標濾波后的軌跡進行關(guān)聯(lián)分析，隨著時間增加，目標測量數(shù)據(jù)誤差降低.

當測量距離增加時應(yīng)適當降低位置信息權(quán)重，采用基于距離因素的 critic 權(quán)重法將誤差轉(zhuǎn)換為各時刻的權(quán)重.當前系統(tǒng)時間序列為kt時刻，有x，y，z三個方向上的距離數(shù)據(jù)作為評價指標，則構(gòu)成測量距離誤差矩陣表示為：

EM=l11l12l13l21l22l23lkt1lkt2lkt3

=dx（1）dy（1）dz（1）dx（1）dy（2）dz（2）dx（kt）dy（kt）dz（kt）

（11）

式中，dx（1）為初始時刻目標與觀測站在x軸方向距離，dy（1）為初始時刻目標與觀測站在y軸方向距離，dz（1）為初始時刻目標與觀測站在z軸方向距離，l11=dx（1）代表距離誤差矩陣第一行第一列.

兩航跡之間動態(tài)序貫灰色關(guān)聯(lián)度為：

r＾ij=∑ku=1∑nDf=1δuβoS'fγiNjM（f，o）（12）

式中，δu為u時刻目標測量數(shù)據(jù)可信度，βo為根據(jù)專家經(jīng)驗得到各項指標權(quán)重，γiNjM（f，o）為f時刻軌跡iN與軌跡jM在指標o方面關(guān)聯(lián)度.

灰關(guān)聯(lián)矩陣表示為：

R=r＾11r＾12r＾1Mr＾21r＾22r＾2Mr＾N1r＾N2r＾NM

（13）

依據(jù)最大灰色關(guān)聯(lián)度原則選擇相應(yīng)航跡關(guān)聯(lián)對，設(shè)置最低灰色關(guān)聯(lián)度門限λ，灰色關(guān)聯(lián)度低于門限的航跡對不相關(guān)，在所有高于門限λ的航跡對中確定相關(guān)航跡對為：

R'=riNjM'

N×M """"iN=1，2，…，N

riNjM'=

r＾iNjM，

r＾iNjMλ

0，r＾iNjMλ

jM=1，2，…，M

（14）

式中R′為相關(guān)航跡對矩陣，riNjM'為大于灰色關(guān)聯(lián)度門限的相關(guān)航跡對，λ為最低灰色關(guān)聯(lián)度門限.

判定方法為，在灰關(guān)聯(lián)矩陣中尋找值最大的元素，若值最大的元素在第i0行第j0列，則i0與j0為航跡關(guān)聯(lián)對，為簡化算法，將Rx 的第i0行與第j0列所有元素設(shè)為0，若矩陣中元素不全為0，則繼續(xù)尋找值最大的元素，否則航跡相關(guān)判定結(jié)束.

上述算法應(yīng)用環(huán)境為兩處觀測站，在實際測量中多為三個及以上觀測站測量信息融合.針對多觀測站采用多維分配思想，將各觀測站測量航跡之間關(guān)聯(lián)度構(gòu)建為多維灰色關(guān)聯(lián)度矩陣.

2.3 關(guān)聯(lián)航跡加權(quán)合成算法

N個觀測站對同一目標跟蹤測量，獲得目標軌跡并進行時空對準后，序號為op觀測站在同一時刻軌跡數(shù)據(jù)為（xop （t），yop（t），zop （t）），

其中xop （t）為序號op觀測站在t時刻輸出的目標軌跡x軸坐標信息，yop （t）為序號op觀測站在t時刻輸出的目標軌跡y軸坐標信息，zop （t）為序號op觀測站在t時刻輸出的目標軌跡z軸坐標信息.

根據(jù)加權(quán)法合成航跡坐標信息為：

xop=∑Nop=1αopx（t）× xop（t）

yop=∑Nop=1αopy（t）× yop（t）

zop=∑Nop=1αopz（t）× zop（t）

（15）

式中，op為觀測站序號1，2，…，N，序號為op的觀測站在t時刻根據(jù)距離加權(quán)平均合成的z軸坐標權(quán)值滿足以下條件：

∑kt=1αopx（t）=1∑kt=1αopy（t）=1∑kt=1αopz（t）=1

（16）

每個周期軌跡位置中心點為：

x（ti）=1a∑aop=1xop（ti）y（ti）=1a∑aop=1yop（ti）z（ti）=1a∑aop=1zop（ti）

（17）

式中，ti為合成目標時間周期，xop（ti）為觀測站op測得目標i在ti時刻的x軸坐標，yop（ti ）為觀測站op測得目標i在ti時刻的y軸坐標，zop（ti）為觀測站op測得目標i在ti時刻的z軸坐標.

各觀測站測得位置信息與軌跡中心點偏差均值表示為：

ΔX-OP=1t∑tti=1xop（ti）－X-（ti）

ΔY-OP=1t∑tti=1yop（ti）－y-（ti）

ΔZ-OP=1t∑tti=1zop（ti）－Z-（ti）

（18）

式中，ΔX-op為各觀測站測得位置信息與軌跡中心點x軸偏差的均值，ΔY-op為各觀測站測得位置信息與軌跡中心點y軸偏差的均值，ΔZ-op為各觀測站測得位置信息與軌跡中心點z軸偏差的均值.各測量點坐標偏差的標準差為：

σ-xop（t）= ∑tti=1（xop（ti）－x-（ti）－Δx-op）2t－1

σ-yop（t）= ∑tit=1（yop（ti）－y-（ti）－Δy-op）2t－1

σ-zop（t）= ∑tti=1（zop（ti）－z-（ti）－Δz-op）2t－1

（19）

式中，σ-xop（t）為觀測站op測量目標x坐標偏差的標準差，σ-yop（t）為觀測站op測量目標y坐標偏差的標準差，σ-zop（t）為觀測站 op 測量目標 z 坐標偏差的標準差，以標準差作為觀測站測量精度近似值，觀測站op在各方位上的權(quán)值為：

α-x（op）=1/（σ-xop（t））2∑aop=11/（σ-xop（t））2

α-y（op）=1/（σ-yop（t））2∑aop=11/（σ-yop（t））2

α-z（op）=1/（σ-zop（t））2∑aop=11/（σ-zop（t））2

（20）

式中，α-x（op）為觀測站 op 在 x 方位上的權(quán)值，α-y（op）為觀測站 op 在 y 方位上的權(quán)值， α-z（op）為觀測站 op 在 z 方位上的權(quán)值.

采用加權(quán)平均法合成航跡為：

xTT（t）=∑aop=1a-x（op）× xop（t）

yTT（t）=∑aop=1α-y（op）× yop（t）

zTT（t）=∑aop=1α-z（op）× zop（t）

（21）

式中，TT為合成后的目標序號，xTT（t）為合成后目標TT在t時刻x軸坐標，yTT （t）為合成后目標TT在t時刻y軸坐標，zTT（t）為合成后目標TT在t時刻z軸坐標.

3 低空雷達盲區(qū)小微飛行器航跡融合算法驗證

為驗證本文算法的正確性，進行50次蒙特卡洛仿真實驗獲得實驗數(shù)據(jù)，使用關(guān)聯(lián)正確率來判斷結(jié)果是否理想，同時對比傳統(tǒng)灰色理論關(guān)聯(lián)算法、加權(quán)法與本文算法，航跡關(guān)聯(lián)仿真結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知，相較于灰色關(guān)聯(lián)法與加權(quán)法，本文算法關(guān)聯(lián)正確率高，收斂速度快.由于本文算法在灰色關(guān)聯(lián)法基礎(chǔ)上融合了加權(quán)法，并根據(jù)專家意見對各指標的客觀權(quán)重進行合理改進，因而在目標關(guān)聯(lián)時關(guān)聯(lián)正確率更高；由于濾波算法使目標測量誤差隨時間降低，故本文算法加入記憶衰減因子在利用航跡歷史信息同時對新信息賦予更高權(quán)重，由圖可知本文算法收斂速度更快.

目標相對觀測站距離融合仿真結(jié)果如圖4所示，合成后的目標距離與真實距離接近，極大提高了算法準確度，目標相對觀測站角度融合仿真結(jié)果如圖5和圖6所示.

由圖4和圖5可知，融合前的信息有較大誤差，通過融合算法根據(jù)距離等因素分配權(quán)值，實現(xiàn)目標與觀測站相對角度的準確測量.該算法根據(jù)最優(yōu)權(quán)值分配原則實時估計觀測點測量精度，按估計精度分配軌跡融合時觀測軌跡權(quán)值，充分利用多觀測站對相同目標的測量數(shù)據(jù)，提高了合成航跡精度.仿真結(jié)果證明該算法簡單高效，合成后的合成航跡精度符合要求.

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有多源信息關(guān)聯(lián)及融合技術(shù)中存在誤差大以及樣本量要求高的問題，本文提出了一種基于灰關(guān)聯(lián)分析多站聯(lián)合雷達盲區(qū)預(yù)警方法，減小遠距離觀測點測量數(shù)據(jù)權(quán)重，降低軌跡關(guān)聯(lián)不利因素，采用多維分配思想構(gòu)建多維灰色關(guān)聯(lián)度矩陣，將兩觀測點數(shù)據(jù)融合擴展為多觀測點多目標軌跡融合，利用動態(tài)加權(quán)平均理論將互相關(guān)聯(lián)的測量數(shù)據(jù)融合為一條精度更高的目標軌跡.實驗驗證了信息關(guān)聯(lián)算法能有效降低觀測信息冗余度，提高目標軌跡信息的準確性，為操作人員提供準確可靠的信息.

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[責(zé)任編輯：劉紅霞]

Track Fusion Method of Micro-aircraft in Low Altitude Radar Shadow

NI Qingye1， ZHANG Yu1， WANG Deyuan2， Fu Changfeng1， HAN Lianfu1

（1. Changshu Institute of Technology， Suzhou， Jiangsu， 215506， China; 2. Kaili University， Kaili， Guizhou， 556011， China ）

Abstract：

Radar is an important monitoring tool in modern military warfare. However， it cannot detect micro- aircraft in low-altitude radar blind spots. To achieve effective monitoring of aircraft in the radar blind zone， this paper designed a low- altitude radar blind zone micro-aircraft monitoring device， proposed and simulateda low-altitude radar blind zone micro-aircraft track fusion algorithm. The simulation results show that the low-altitude radar blind zone micro-aircraft track fusion algorithm is better than the existing algorithm. The proposal method helps to improve the identification of micro-aircraft in radar blind spots and provides reliable equipment for close-range street combat.

Key words：

Radar shadow； micro-aircraft； track； grey correlation