王 凡, 張菁菁 , 蔣中英 , 趙新軍

(1. 伊犁師范大學(xué) 微納電傳感器技術(shù)與仿生器械實(shí)驗(yàn)室, 伊寧 835000; 2. 伊犁師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 新疆凝聚態(tài)相變與微結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室, 伊寧 835000)

1 引 言

藥物小分子穿越磷脂雙層膜(全細(xì)胞膜的簡(jiǎn)單表示)的輸運(yùn)是實(shí)現(xiàn)合適的生物利用度基本而重要的過程. 在小分子穿越細(xì)胞膜的跨膜輸運(yùn)過程中，內(nèi)源性親水物質(zhì)小分子(如糖和氨基酸)可通過協(xié)助擴(kuò)散(被動(dòng)運(yùn)輸)穿越細(xì)胞膜，外源性物質(zhì)跨膜的主要機(jī)制是沿著濃度梯度穿過磷脂雙層(如藥物小分子、部分氨基酸分子)進(jìn)出細(xì)胞[1，2]. 因此，在藥物設(shè)計(jì)過程中需要全面確定藥物小分子的跨膜滲透，才能在藥物發(fā)現(xiàn)和開發(fā)過程中有效實(shí)現(xiàn)、優(yōu)化其治療效果[3]. 此外，鑒于某些藥物可能通過細(xì)胞膜進(jìn)入結(jié)合位點(diǎn)，或者可能通過與外部膜暴露位點(diǎn)結(jié)合以變構(gòu)方式調(diào)節(jié)膜蛋白. 因此，深刻認(rèn)識(shí)藥物小分子穿越磷脂雙層膜的輸運(yùn)機(jī)制，還有助于開發(fā)靶向膜蛋白的配體[4]. 歷史上，奧弗頓法則已被用于預(yù)測(cè)被動(dòng)膜轉(zhuǎn)運(yùn)[5]，預(yù)言了具有較高油/水分配系數(shù)的分子具有更快的跨膜滲透特性，其結(jié)果促進(jìn)了膜滲透的溶解度-擴(kuò)散模型的發(fā)展，其中膜被視為均相溶劑，跨膜輸運(yùn)由菲克擴(kuò)散定律決定[6]. 然而，磷脂雙層呈現(xiàn)了比油性基板更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)圖像，因?yàn)榱字肿影瑯O性頭部基團(tuán)和非極性鏈[7]. 為此，考慮了與深度相關(guān)的分配、阻力和擴(kuò)散參數(shù)，非均勻溶解度-擴(kuò)散模型(ISDM)能更準(zhǔn)確地描述磷脂雙層的跨膜輸運(yùn)，該模型假設(shè)通過單個(gè)膜屏障的擴(kuò)散是限速步驟，產(chǎn)生的滲透剖面具有單指數(shù)特性[8，9]. 然而，對(duì)于親脂性化合物，磷脂膜既可以充當(dāng)屏障又可以充當(dāng)吸收器[10]，這意味著從膜解吸到受體隔室可能是整個(gè)滲透的限速步驟. 因此，親脂性藥物小分子的滲透需要不同的理論處理. 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)模型[11-15]則可以更好地捕獲小分子穿過脂質(zhì)雙層所涉及的動(dòng)態(tài)過程，并獲得了小分子滲透的總速率取決于涉及此類滲透動(dòng)態(tài)模型的三個(gè)連續(xù)步驟區(qū)域(膜進(jìn)入?yún)^(qū)、觸發(fā)器橫跨疏水膜核區(qū)，以及膜出口區(qū))的動(dòng)力學(xué)速率常數(shù)和各自的反向速率常數(shù). 這意味著動(dòng)力學(xué)模型可以更好地描述實(shí)驗(yàn)觀察到的雙指數(shù)或三指數(shù)滲透特性. Eyer 等人[16]應(yīng)用脂質(zhì)體熒光分析確定了一系列堿性藥物化合物的滲透率，測(cè)定了七種藥物化合物的跨膜滲透速率. Dickson 等人[17]確定了測(cè)得的滲透率完全是由于通過 POPC 膜的被動(dòng)滲透. Eyer 與 Dickson 等人的研究還發(fā)現(xiàn)，通過確定不同水體積與脂質(zhì)體表面積比的滲透，水層中的擴(kuò)散和膜分配都不是膜滲透速率的限制因素. 因此，可能對(duì)于某些藥物小分子，滲透通過膜的不同區(qū)域，在實(shí)驗(yàn)時(shí)間尺度上幾乎是瞬時(shí)的，很難捕獲小分子跨膜輸運(yùn)的中間過程. 應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)(MD)和平均勢(shì)(PMF)方法，對(duì)滲透的詳細(xì)計(jì)算可確定出 ISDM 中導(dǎo)出的滲透系數(shù)[18-21]. ISDM 似乎可以捕獲水和其他小溶質(zhì)的滲透特性，然而推廣到更大的類藥物分子會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果. 為了研究較大溶質(zhì)的跨膜運(yùn)動(dòng)，自由能模擬計(jì)算膜滲透為研究藥物分子的跨膜輸運(yùn)增加了更多的信息維度[22]，但是模擬計(jì)算很難在較長(zhǎng)時(shí)間尺度獲得藥物分子的跨膜輸運(yùn)過程. 另外，由于磷脂膜的雙層結(jié)構(gòu)特性以及磷脂分子特有的構(gòu)象，藥物分子的跨膜輸運(yùn)過程，是一個(gè)多步驟的過程，具有許多中間限速步驟，這種多步機(jī)制在藥物分子的跨膜輸運(yùn)過程中會(huì)產(chǎn)生時(shí)間延遲(時(shí)滯)性，在多尺度上影響藥物分子的跨膜輸運(yùn). 然而迄今為止，現(xiàn)有的理論還沒有將時(shí)滯對(duì)藥物分子的跨膜輸運(yùn)影響考慮進(jìn)來，因此，無法獲得更多的藥物分子跨膜輸運(yùn)特性. 在本文中，我們將考慮藥物小分子的跨膜輸運(yùn)過程中的時(shí)滯效應(yīng)，建立新的理論模型，研究藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運(yùn)的動(dòng)態(tài)過程，分析其中的時(shí)滯效應(yīng)，預(yù)言新的輸運(yùn)特性，為藥物設(shè)計(jì)提供必要的參考和新方案.

2 理論模型

在藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運(yùn)過程中，由于細(xì)胞膜的磷脂雙層特性，以及磷脂分子的極性，我們考慮藥物小分子的首先進(jìn)入近膜區(qū)，再通過上半層磷脂分子層進(jìn)入中間區(qū)域，然后通過下半層磷脂分子層進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)，具體模型示意圖如圖1所示.

圖 1 藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運(yùn)過程. Fig. 1 Transport of small drug molecules across phospholipid bilayers.

基于擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)[25，26]，藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運(yùn)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

3 結(jié)果與討論

在藥物小分子穿越磷脂雙層膜過程中，小分子的化學(xué)(分子活性)、物理特性(分子的構(gòu)象、結(jié)構(gòu)、尺度等)會(huì)對(duì)小分子穿越磷脂雙層膜動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生很大的影響. 基于模型方程組(1)-(4)，選取相應(yīng)的擴(kuò)散速率參數(shù)與時(shí)滯參數(shù)即可描述藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動(dòng)力學(xué)行為.

圖 2 沒有時(shí)滯性時(shí)ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t)隨時(shí)間演化. Fig. 2 The time evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t) without time delay.

圖 3 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t) 隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.Fig. 3 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

圖 4 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)Fig. 4 ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t)

圖 5 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.Fig. 5 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

圖 6 參數(shù)敏感度分布. Fig. 6 Parameter sensitivity distribution.

4 結(jié) 語

我們基于動(dòng)力學(xué)理論模型，研究藥物小分子穿越磷脂雙層膜的輸運(yùn)特性. 通過取值不同時(shí)滯參數(shù)，獲得了藥物小分子穿越磷脂雙層膜輸運(yùn)的不同動(dòng)力學(xué)特性. 我們發(fā)現(xiàn)，在小分子穿越磷脂雙層膜過程中，藥物小分子穿越磷脂雙層膜動(dòng)力學(xué)會(huì)有如下幾種特性：(1)藥物小分子可以連續(xù)穿越磷脂雙層膜各區(qū)域進(jìn)入細(xì)胞膜，在數(shù)分鐘內(nèi)藥物小分子完成跨膜輸運(yùn)，從最開始穿越磷脂雙層膜到穿越完成存在時(shí)間差. (2)藥物小分子穿越磷脂膜過程的時(shí)滯性，會(huì)導(dǎo)致其穿膜過程呈現(xiàn)周期性演化特性. 這是由于近膜區(qū)中藥物小分子不能及時(shí)穿越中間區(qū)域進(jìn)入磷脂雙層膜下半層磷脂分子層，導(dǎo)致上半層區(qū)藥物小分子數(shù)積累量增加. 進(jìn)入上半層區(qū)的藥物小分子的增多至一定量后，開始進(jìn)入中間區(qū)域然后跨越下半磷脂分子層，跨越完成后再次在下半層內(nèi)積累，直至穿越中間區(qū)進(jìn)入下半層. 在此過程中，藥物小分子穿越磷脂雙層膜各區(qū)域積累的過程中出現(xiàn)分子數(shù)回流、速率翻轉(zhuǎn). 這種藥物小分子在雙層膜不同區(qū)域的累積，取決于藥物小分子在磷脂雙層膜不同區(qū)域的擴(kuò)散特性，以及藥物小分子穿越不同區(qū)域擴(kuò)散能力的改變. (3)由于藥物小分子穿越磷脂雙層膜不同區(qū)域擴(kuò)散能力的改變，以及磷脂雙層膜結(jié)構(gòu)的調(diào)整，藥物小分子數(shù)積累量增加到一定程度，會(huì)在磷脂分子層出現(xiàn)微小孔，讓積累的藥物小分子快速通過，進(jìn)入中間區(qū)域，最后穿過細(xì)胞膜進(jìn)入細(xì)胞. 通過分析模型中各參數(shù)的敏感性分布，我們還發(fā)現(xiàn)，藥物小分子在磷脂雙層膜內(nèi)不同區(qū)域的擴(kuò)散特性，以及輸運(yùn)過程的時(shí)滯性，都會(huì)對(duì)藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動(dòng)力學(xué)有較大程度的影響.

事實(shí)上，小分子穿越磷脂雙層膜的輸運(yùn)，也會(huì)在很大程度上決定于 pH[37，38]、膜蛋白[39]、藥物分子的降解[40]等因素，本文的模型限于描述不同時(shí)滯對(duì)藥物小分子穿越磷脂雙層膜動(dòng)力學(xué)的影響，獲得了藥物小分子穿越磷脂雙層膜的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，確定了藥物小分子穿越磷脂雙層膜動(dòng)力學(xué)的不同動(dòng)態(tài)特性，理論結(jié)果符合模擬、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)[24，27，29]，進(jìn)一步深刻揭示了藥物小分子穿越磷脂雙層膜的穿膜特性，可為設(shè)計(jì)確切的療法藥物提供必要的參考和新方案.