文| 李桂芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中指出：教學(xué)活動是教師引導(dǎo)下學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程；有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流；注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)感、量感、符號意識、幾何直觀和空間觀念；引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的法則、理解算理、掌握算法；引導(dǎo)學(xué)生從收集和整理數(shù)據(jù)開始，對真實(shí)生活中的有關(guān)問題進(jìn)行分析整理……

筆者近年來致力于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研學(xué)“五步”教學(xué)法的實(shí)踐研究。研學(xué)“五步”教學(xué)：課堂教學(xué)是師生雙向互動的一個過程，我們所指的研學(xué)主體既是教師，又是學(xué)生。為此，我們的研學(xué)是師生雙向的互研互學(xué)過程。研是指學(xué)生對研學(xué)單或小研究中核心問題的研究，也指教師對教法與學(xué)法的研究；學(xué)是指學(xué)生對知識的自主探究學(xué)及課堂中的交流展示學(xué)，也指教師對教學(xué)知識、技能的學(xué)習(xí)。“五步”即學(xué)、展、導(dǎo)、用、評。學(xué)——自主學(xué)習(xí)、合作探究，體現(xiàn)“課堂學(xué)習(xí)活動是學(xué)生主動認(rèn)知的過程”；展——成果展示、師生互動，體現(xiàn)“課堂學(xué)習(xí)活動是學(xué)生主動認(rèn)知的過程”；導(dǎo)——探究點(diǎn)撥、學(xué)法指導(dǎo)，體現(xiàn)“課堂學(xué)習(xí)活動要充滿教育的智慧”；用——實(shí)踐應(yīng)用、拓展延伸，體現(xiàn)“課堂學(xué)習(xí)活動要學(xué)生能學(xué)用結(jié)合”；評——立體評價、全課總結(jié)，體現(xiàn)“課堂學(xué)習(xí)活動使學(xué)生有幸福的體驗(yàn)”。

運(yùn)用研學(xué)“五步”教學(xué)法的課堂中，決定課堂成功與否，導(dǎo)的成功與否是關(guān)鍵?！皩?dǎo)”是指探究點(diǎn)撥、有效引導(dǎo)。探究點(diǎn)撥：在學(xué)生個體或小組展示環(huán)節(jié)，教師要適時對學(xué)生表述不到位的知識點(diǎn)或是在教學(xué)重難點(diǎn)處進(jìn)行適時的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。教師有效的點(diǎn)撥、引導(dǎo)可以讓學(xué)生達(dá)到“自學(xué)求得，自求得之”的學(xué)習(xí)效果。突出學(xué)生的學(xué)，其核心是以學(xué)為主體、導(dǎo)為主線，實(shí)現(xiàn)以“講”為主到以“導(dǎo)”為主的轉(zhuǎn)變（見圖1）。

圖1

圖2

圖3

教學(xué)中的“引導(dǎo)”，是要教師放手但不是放任，是要學(xué)生自主探究，但不失引導(dǎo)，這樣才能讓學(xué)生不失方向地獨(dú)立思考。課堂教學(xué)中，教師如何有效地“導(dǎo)”？有效的“導(dǎo)”有哪些策略呢？

一、巧設(shè)關(guān)鍵問題做有效引導(dǎo)

“五步”教學(xué)法的課堂，學(xué)生通過課前或課中學(xué)習(xí)，要把自己的所學(xué)、所思在課堂中進(jìn)行匯報展示。學(xué)生匯報展示時的語言可能是零碎的，或者無法直擊學(xué)習(xí)內(nèi)容要害。此時，教師就得巧設(shè)關(guān)鍵問題，做有效引導(dǎo)。

例如，在教學(xué)北師大版五年級上冊“打掃衛(wèi)生”，即小數(shù)除法添0 除一節(jié)內(nèi)容時，可以把教材中的例題作為課前研學(xué)題讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。研學(xué)題第1題：“新學(xué)期開始了，王老師給班里買了6 把笤帚共花了18.9 元，每把笤帚多少元？”學(xué)生匯報過程中，將豎式中的兩個0 圈起來。師：“你為什么要把這兩個0圈起來呢？有什么特別之處嗎？”生答完，教師繼續(xù)問：“今天的研學(xué)題與昨天學(xué)習(xí)的有什么不一樣？為什么十分位上的3 后面還可以添上0 繼續(xù)除下去？30 表示的是多少？”學(xué)生弄清楚了以上問題，那么也就理解掌握了新知的關(guān)鍵點(diǎn)。研學(xué)題第2 題：霸王龍玩具每盒12 個，共12.6 元。平均每個多少元？列式計算12.6÷12，學(xué)生呈現(xiàn)了3 種思路。為了突出本題的重難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生回到豎式計算的方法上。師：“這一題12.6÷12 與上一題18.9÷6 有什么不一樣的地方？”生：“這道題商里有0。”師：“為什么商里會出現(xiàn)一個0 呢？”生：“因?yàn)榘咽治坏? 放下來除時，不夠除，得商一個0 來占位置?！睅煟骸安粔蛏? 得商0占位?！睅煟骸盀槭裁从忠? 的后面添個0 變成60再來除呢？”……這些設(shè)問引導(dǎo)的過程非常有效，導(dǎo)在了小數(shù)除法豎式計算的關(guān)鍵處、重點(diǎn)處。

二、巧用錯誤資源做有效引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不必急于彰顯知之者的魅力，可以適時、適當(dāng)、適度地“裝傻充愣”，故意出錯，巧借誤導(dǎo)以退求進(jìn)，打破學(xué)生學(xué)習(xí)依賴，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，從而將學(xué)生的思維引向更深處，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。譬如，教“確定位置（一）”的課前研學(xué)題。

1.你現(xiàn)在站在噴泉廣場上，你想去哪里玩呢？說說你是怎么去的。

2.熊貓館和獅虎山都在噴泉廣場的什么方向？怎樣描述才能區(qū)分它們的位置呢？

3.大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場的什么方向？怎樣說才能區(qū)分它們的位置呢？

生1：“我要去獅虎山，在噴泉廣場東40°，還要去斑馬場，在噴泉廣場南20°。誰與我交流？”生2：“你說的角度40°、20°是怎么量出來的？那個東是什么意思？南是什么意思？”生1 答不上來。于是我示意他可以向其他同學(xué)求助。在求助的過程當(dāng)中，生1終于弄明白兩個角度是怎么來的，那個“東”是指東偏北，“南”指西偏南的方向。在此也讓學(xué)生明確：量角的度數(shù)時，哪個方向在前就以它為角的起始邊進(jìn)行度量。接下來我請生3 上臺做展示，沒想到——生3：“我的研學(xué)單上有個錯誤，我先改正吧！”聽到她這樣說，我很淡定地說道：“沒關(guān)系，你知道錯了，說明你已經(jīng)弄懂了。錯誤也是一種很重要的學(xué)習(xí)資源，讓我們一起從錯誤中吸取教訓(xùn)?！庇谑俏覀円娮C生3 上臺糾正自己的錯誤。她只是把“東偏北”中“東”與“北”調(diào)換了一下位置。師：“你為什么這樣改？改與不改有什么區(qū)別？”生3：“如果不改，我的角度就量錯了，要么這樣改，要么重新量角度，我現(xiàn)在的角度剛好量反了?！睅煟骸罢l聽明白了他的意思？”生4：“生3 寫出西偏北60 度方向是錯的，如果要保留西偏北，量角時，就得以正西方向?yàn)榻堑钠鹗歼呴_始度量；如果以北偏西方向，度量時得以正北的方向?yàn)榻堑钠鹗歼呴_始度量，她剛好量反了。生3 也可以保持那個角度不變，把‘北偏西’變成‘西偏北’?！苯涣髦校處熯m時引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵與難點(diǎn)所在。教師在教學(xué)中適時呈現(xiàn)學(xué)生的錯誤資源，給予充分的指導(dǎo)，這樣也能有效達(dá)成對教學(xué)重難點(diǎn)的指導(dǎo)、點(diǎn)撥。

三、及時引導(dǎo)學(xué)生匯報偏向

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的回答偏離學(xué)習(xí)主題，或與教師的預(yù)設(shè)不相符合，而其本身的內(nèi)容又并非錯誤時，教師應(yīng)肯定合理的部分，然后有效引導(dǎo)，及時給出建議，將學(xué)生的討論焦點(diǎn)引到正軌上，從而提高教學(xué)的實(shí)效性。

比如，教學(xué)“梯形面積計算”時，上臺展示的生1匯報得非常清楚，兩個相同的梯形能拼出的圖形有平行四邊形、長方形、正方形，反過來，平行四邊形能剪出兩個相同的梯形。接著生2 補(bǔ)充道：“還可以拼成六邊形！”我讓他上臺展示。他的展示是正確的。接著生3 又補(bǔ)充道：“還可以拼成一個大的梯形?！闭f的也是對的。我把學(xué)生匯報能拼的圖形都板書在黑板上。把后面補(bǔ)充的兩種圈起來，說道：“今天我們暫時不研究拼成這兩個圖形的情況，因?yàn)槲覀冎皼]有學(xué)過這兩種圖形的面積。我們重點(diǎn)來研究拼成這些圖形面積的計算。在學(xué)生即將偏離教學(xué)主題時，我果斷做出引導(dǎo)。

四、有效引導(dǎo)學(xué)生無疑處生疑

常言道：“沒有問題就是最大的問題?！蔽蚁胝n堂教學(xué)時學(xué)生學(xué)習(xí)沒有疑問之時就是最有疑問之時。為此，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生處于無疑狀態(tài)時，我經(jīng)常會站在他們的立場，以他們的視角生出一些疑問，讓學(xué)生在答疑解惑中進(jìn)一步加深對知識的理解。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”一節(jié)時，設(shè)計的研學(xué)題：說一說下列算式及分?jǐn)?shù)所表達(dá)的意義。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1 上臺把分?jǐn)?shù)與除法的比較用列表的方式展示出來。生2：“你講得很好，但我還有補(bǔ)充。你用表格羅列出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，非常清楚！下面我還想作補(bǔ)充。1 除以2 得二分之一，7 除以3 得三分之七。由此，我得出a 除以b 等于b 分之a(chǎn)?！睅煟骸澳阏鎱柡?，得到了一個通用的字母表達(dá)式。對于生2 的展示大家有什么疑問嗎？”全班沒有一個人提出疑問，此時，師：“為什么1 除以2 得二分之一呢？而7 除以3 等于三分之七？”學(xué)生聽后神情疑惑。生3：“用除法豎式計算得出1 除以2 得0.5，而0.5 就是一半，也就是二分之一，所以它們是相等的?！鄙?：“為什么7 除以3得三分之七而不是七分之三呢？”師：“誰能解答這個問題？”生2：“我是這樣想的，7 除以3 的商大約是二點(diǎn)幾或是二又三分之一，而七分之三是個真分?jǐn)?shù)，比1 還小，怎么可能是二點(diǎn)幾呢？從這一點(diǎn)就可以知道得數(shù)絕不可能是七分之三?！睂W(xué)生又一次響起了熱烈的掌聲。生4：“7÷3 表示把7 平均分成三份，每份就是三分之七。我可以用具體的例子來說明為什么是七分之三。比如，有7 個餅平均分給3 人，每人分得多少？可以這樣分，每張餅都平均分成3 份，共有7張，一個人就能分得7 個三分之一，所以是三分之七?！苯?jīng)過這樣的生疑、答疑、辯論、說理，學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就非常明了了。

五、有效引導(dǎo)學(xué)生無力處

課堂中交流展示時，我們經(jīng)常會看到學(xué)生能用文字表達(dá)的觀點(diǎn)，不一定能用語言準(zhǔn)確表達(dá)出來；學(xué)生能用語言表達(dá)出來的觀點(diǎn)，并不一定能讓他人直觀感受并理解。我想，在學(xué)生學(xué)習(xí)無力處，教師得借力進(jìn)行有效引導(dǎo)，才能達(dá)到我們教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。

例如，教學(xué)五年級上冊“嘗試與猜測——雞兔同籠問題”時設(shè)計了這樣一道課前研學(xué)題：雞兔同籠，有9 個頭，25 條腿。雞、兔各有幾只？題目里還隱藏了哪些信息？你會用什么辦法來解決這個問題？說一說，試一試。第一位學(xué)生主動上臺展示列表法，講得非常棒！他一邊講，還一邊解釋腳是怎樣算出來的，還說了9 和0 或0 和9 這兩種情況是不可能存在的，因?yàn)轭}目已經(jīng)清楚說明是雞、兔同籠的問題，出現(xiàn)了0 就不可能是同籠了。師：“還有其他方法嗎？”生2 主動舉手說還有列式計算的方法，并展示了自己的解題步驟：9×2=18（條） 26-18=8（條） 4-2=2（條）8÷2=4（只） 9-4=5（只）過程很清楚。寫完，生2 問：“誰與我交流？”生3 說道：“你寫的我沒看懂！”聽到這樣的反饋，這位展示的同學(xué)用無助的眼神看著老師。老師立馬說道：“你再說一次，我?guī)湍闩鋱D?！贝藭r，教師非常默契地配合學(xué)生的講解，讓該解法的思維可視化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓那些不明白、沒聽懂的學(xué)生清晰、直觀地理解了生2 的思路。

運(yùn)用“五步”教學(xué)法的課堂是一個生生、師生互動對話的課堂。教師的有效引導(dǎo)是課堂學(xué)生深度學(xué)習(xí)的核心。教師必須充分發(fā)揮在課堂教學(xué)中的引導(dǎo)作用，在學(xué)生無向時要給予指向，在學(xué)生無法處給予方法的指導(dǎo)，在學(xué)生無疑處引導(dǎo)生疑，在學(xué)生無力處給予力量，在學(xué)生出錯時給予有效引導(dǎo)。