李和偉,孫興偉,楊赫然,董祉序,劉 寅

(沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院,沈陽 110870)

0 引言

不銹鋼由于含有大量的Cr、Ni、Mn等元素,具有高強度、低膨脹系數(shù)、耐腐蝕性和良好的熱導(dǎo)率等特點,廣泛用于石油、化工、鍋爐、電力、建筑、機械、汽車、船舶以及航空、航天等行業(yè)[1]。然而,在不銹鋼管的切斷加工過程中,工件邊緣附近存在毛刺產(chǎn)生的現(xiàn)象,導(dǎo)致工件的切口質(zhì)量較低并增加去除毛刺的成本[2]。為最小化去毛刺的成本,需分析毛刺的形成機理,并了解材料、刀具和加工條件等對毛刺尺寸的影響機理,從而抑制毛刺的形成[3]。根據(jù)毛刺生成位置的不同,對毛刺進行分類。由于不同種類的毛刺其形成機理也不盡相同,因此建立相應(yīng)的理論模型來分析毛刺的形成機理是至關(guān)重要的[4]。通過建立毛刺形成的數(shù)學(xué)模型,才能進一步研究切削參數(shù)對毛刺尺寸大小的影響規(guī)律[5-6]。除此之外,建立有限元仿真模型也是分析毛刺尺寸變化規(guī)律的有效方法[7-8]。本文通過建立頂邊毛刺形成的解析模型,描述毛刺的產(chǎn)生過程,并提出毛刺形成的影響因素。隨后,運用有限元仿真軟件,建立三維切削仿真模型,模擬不銹鋼管的切削過程,得出毛刺的尺寸大小。與相同加工條件下切割不銹鋼管得到的毛刺尺寸進行對比,驗證了有限元仿真模型的有效性,能借助有限元仿真模型對不同工藝參數(shù)下的毛刺尺寸進行預(yù)測[9-11]。

本文采用建立解析模型、有限元分析與毛刺尺寸測量試驗相結(jié)合的方法,對不銹鋼管切口毛刺的形成及特征進行研究,為抑制切口毛刺的產(chǎn)生和優(yōu)化工藝參數(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 切口毛刺形成的解析模型

切口毛刺的形成過程如圖1所示,刀具剛切入工件時會產(chǎn)生一初始空腔,加工表面因產(chǎn)生塑性變形而凸起,如圖1a所示。切削距離增加,初始空腔擴張,一部分材料沿著刀具前刀面向上運動,形成切屑,如圖1b所示。切削距離進一步增加,連接切屑和工件的材料繼續(xù)拉伸,直到斷裂,如圖1c所示。當(dāng)切屑與工件表面分離時,一部分材料殘留在零件邊緣,形成頂邊毛刺,如圖1d所示。

(a) 初始空腔形成 (b) 空腔擴張

圖2為工件切削模型,剪切面上的剪切力和刀具前刀面的作用力處于動態(tài)平衡狀態(tài)。ab為主剪切面,τ為在該平面上達(dá)到材料的屈服剪應(yīng)力,Fs為主剪切面上的剪切力。剪切力Fs可表示為:

圖2 工件的切削模型 圖3 切屑與工件分離模型

(1)

式中:As為剪切平面的橫截面積,AD為切削層橫截面積,bD為切削寬度,hD為切削層的厚度,φ為剪切角。

根據(jù)金屬切削原理,切削層的厚度hD與切屑厚度hch的關(guān)系可表示為:

(2)

式中:γ為刀具前角。

假設(shè)在切屑與工件分離的過程中,切屑是一個兩端完全固定的矩形梁。如圖3所示,梁的深度為hch,梁的長度為L,均勻載荷q施加在梁上,載荷的速度為vc。

梁的動量可表示為:

Fst=mvc

(3)

式中:m為有效質(zhì)量。

切屑的塑性極限彎矩可表示為:

(4)

式中:σs為材料的屈服強度。

在工件切削過程中,當(dāng)剪切面的剪切力達(dá)到Fs時,切屑受到剪切力的作用與工件分離,則剪切力對切屑與工件分離作用程度可表示為:

(5)

由于剪切平面只受到剪切力的作用,結(jié)合米塞斯屈服準(zhǔn)則,材料的屈服剪應(yīng)力τ與材料的屈服強度σs可表示為:

(6)

將式(5)代入式(6),得到剪切力對切屑與工件分離作用程度的表達(dá)式:

(7)

根據(jù)式(3)與式(7)可知,切削速度、刀具前角、每轉(zhuǎn)進給量(切削厚度)是切口毛刺形成的重要影響因素,在仿真過程中采用單因素控制變量的方法研究單個因素對毛刺尺寸大小的影響規(guī)律。建立的毛刺解析模型可為探尋不同工藝參數(shù)對毛刺尺寸的影響規(guī)律提供理論依據(jù)。

2 有限元模型

有限元切削仿真結(jié)合理論計算和仿真分析為一體,并采用實驗觀測的方法加以驗證,可以進行切削加工過程的研究,以及預(yù)測切削加工中各關(guān)鍵物理量的變化。

2.1 模型設(shè)置

刀具的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立刀具的三維模型。

表1 刀具的結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于工件為回轉(zhuǎn)體,為簡化仿真過程,取工件周向的1/36(角度為10°)進行仿真。刀具與工件的裝配模型如圖4所示,工件固定不動,其底部邊界條件設(shè)置為完全固定,刀具沿工件圓周方向以給定的切削深度及切削速度進行切削。

圖4 切削仿真模型

2.2 材料屬性及摩擦模型設(shè)置

在金屬材料切削加工中存在應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)[12]。Johnson-Cook模型能夠反映出大應(yīng)變、大應(yīng)變率和高溫情況下的金屬本構(gòu)行為。Johnson-Cook模型可以表示為:

(8)

工件材料為316L不銹鋼,該材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示。

表2 316L的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

有限元分析的精度與材料力學(xué)性能的準(zhǔn)確性密切相關(guān),因此需要準(zhǔn)確設(shè)置工件和刀具的材料特性。工件及刀具的熱和機械性能如表3所示。

表3 316L不銹鋼及硬質(zhì)合金刀具的物理參數(shù)

工件在切削加工過程中,刀具的前刀面對切屑以及刀具的后刀面對工件已加工表面均存在摩擦和擠壓作用。同時,在切削過程中切屑、刀具和工件之間會引起溫度、應(yīng)力和應(yīng)變的重新分布,使工件產(chǎn)生塑性變形。因此,建立合理的摩擦模型是切削仿真成功實現(xiàn)的關(guān)鍵因素[13]。建立的摩擦模型是粘滑混合方程,其中粘摩擦由上邊界條件決定,上邊界的值設(shè)置為材料剪切強度。在滑動區(qū)域中應(yīng)用經(jīng)典庫侖摩擦,其值設(shè)置為0.3。摩擦模型可以表示為:

(9)

2.3 韌性斷裂準(zhǔn)則設(shè)置

在有限元分析時,當(dāng)?shù)毒吲c工件接觸節(jié)點的等效塑性變形達(dá)到所設(shè)置的材料等效塑性應(yīng)變值時,相應(yīng)的網(wǎng)格單元被刪除,從而實現(xiàn)切屑與工件分離。

本文采用Johnson-Cook損傷演化作為韌性斷裂準(zhǔn)則。Johnson-Cook失效模型基于累積損傷,當(dāng)損傷參數(shù)ω達(dá)到或超過1的值時,材料發(fā)生斷裂。ω可表示為:

(10)

(11)

式中:pf為壓應(yīng)力,qf為米塞斯應(yīng)力,d1～d5為材料失效參數(shù)。

Johnson-Cook失效模型參數(shù)的是在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度的條件下,通過工件的高溫拉壓扭轉(zhuǎn)實驗獲得的參數(shù)[14]。d1～d5的取值如表4所示。

表4 316L不銹鋼的失效模型參數(shù)

圖5展示了在前角γ=8°、每轉(zhuǎn)進給量f=0.02 mm/r和切削速度v=40 mm/s工藝參數(shù)條件下,得到毛刺尺寸的試驗值與仿真值,兩者大小基本一致,說明考慮毛刺形成和幾何形狀的模型的臨界損傷值是準(zhǔn)確的,同時也驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

(a) 仿真模擬毛刺尺寸 (b) 試驗毛刺尺寸圖5 毛刺仿真值與試驗值對比

2.4 毛刺仿真尺寸的評估方法

通常以厚度值和高度值作為衡量毛刺尺寸大小的標(biāo)準(zhǔn),圖6a展示了毛刺形成的幾何特征和位置,以高度和根部厚度為衡量標(biāo)準(zhǔn)來估計毛刺尺寸,如圖6b所示。

(a) 切口毛刺形成的位置 (b) 毛刺尺寸圖6 毛刺的幾何特征和位置

如圖7所示,毛刺分布在頂部邊緣,而毛刺尖端是沿切削方向隨機變形凸起的。為獲取準(zhǔn)確的結(jié)果,在切削穩(wěn)定區(qū)域毛刺尖端處均勻選取18個點,求取平均值,即為毛刺的高度值。同理,可得出毛刺的根部厚度值。

圖7 切削穩(wěn)定區(qū)域毛刺高度尺寸測量點布置

3 結(jié)果與討論

3.1 毛刺形成過程

通過分析毛刺生成區(qū)域的連續(xù)應(yīng)力變化和塑性變形可研究毛刺的形成機理。進一步分析表明,切口毛刺的形成過程可分為3個階段:變形凸起開始階段、變形凸起形成階段和毛刺形成階段。

在前角γ=8°、每轉(zhuǎn)進給量f=0.02 mm/r和切削速度v=40 mm/s工藝參數(shù)條件下,工件材料的變形凸起開始階段如圖8所示。刀具的前刀面在橫截面a-a′處擠壓工件材料,工件材料側(cè)向流動至切口邊緣處,產(chǎn)生輕微的凸起,在未切削表面引起彈性變形和局部塑性變形,如圖8右圖所示。與此同時,切屑開始形成,該階段標(biāo)志著切口毛刺的基體變形開始。

圖8 毛刺變形凸起開始階段

工件材料的變形凸起形成階段如圖9所示,刀具沿切削方向繼續(xù)切入工件達(dá)到橫截面b-b′處時,工件材料的變形凸起不斷增大,切口邊緣處產(chǎn)生較大的塑性變形,如圖9右圖所示,隨著刀具的進一步深入,切削層的材料與工件基體進一步被拉伸,該階段標(biāo)志著切口毛刺的基體變形形成。

圖9 毛刺變形凸起形成階段

毛刺的形成階段如圖10所示,當(dāng)?shù)毒叩竭_(dá)橫截面c-c′處時,切削層材料與基體材料在刀具前刀面的擠壓作用下發(fā)生斷裂,切口邊緣處的塑性變形終止,當(dāng)材料拉伸超過韌性材料斷裂閾值時,材料的凸起變形將發(fā)生斷裂,因此,切削層材料與基體產(chǎn)生撕裂區(qū)域,該階段標(biāo)志著切口毛刺的完全形成,如圖10右圖所示。

圖10 毛刺完全形成階段

D點位于工件切口邊緣處未切削表面上,工件在切削工程中其D點處的應(yīng)力變化如圖11所示。應(yīng)力變化的過程可分為3個階段:Ⅰ彈性變形、Ⅱ屈服行為和塑性變形、Ⅲ完全塑性變形和撕裂。

圖11 D點的應(yīng)力值變化

通過工件材料的凸起變形仿真結(jié)果的分析及毛刺生成區(qū)域的應(yīng)力分析,證明了切口毛刺的形成過程。因此在切口毛刺形成過程的基礎(chǔ)上建立的解析模型可用于指導(dǎo)不同影響因素對毛刺尺寸變化規(guī)律的分析。

3.2 工藝參數(shù)對毛刺尺寸的影響規(guī)律

工藝參數(shù)是提高加工效率和加工表面質(zhì)量的重要變量。因此,通過研究工藝參數(shù)對毛刺尺寸的影響規(guī)律,可抑制毛刺的產(chǎn)生。

圖12展示了不同刀具前角(每轉(zhuǎn)進給量f=0.02 mm/r和切削速度v=40 mm/s)下毛刺形狀的有限元仿真結(jié)果。結(jié)果表明,其它工藝參數(shù)不變,毛刺尺寸隨刀具前角的增大而減小。刀具前角減小導(dǎo)致切屑在離工件更遠(yuǎn)的加工表面處分離,因此,隨著前角的減小,相應(yīng)的毛刺尺寸將增大。圖13展示了不同刀具前角下切口毛刺尺寸的變化規(guī)律,刀具前角接近0時,毛刺尺寸顯著增大。由于前角越小,切削性能越差,增加了刀具前刀面處的金屬阻礙。

圖12 不同刀具前角下切口毛刺的等效應(yīng)變云圖

圖13 刀具前角對毛刺尺寸的影響規(guī)律

圖14展示了不同進給量(切削速度v=40 mm/s和前角γ=8°)下毛刺形狀的有限元仿真結(jié)果?？梢娒坛叽绲内厔?毛刺尺寸隨著每轉(zhuǎn)進給量的增大而增大。在低進給量下切削狀態(tài)比較穩(wěn)定,切屑分離時工件邊緣不會出現(xiàn)嚴(yán)重的撕裂現(xiàn)象,同時切削層厚度越小,材料流動越容易發(fā)生,毛刺尺寸也越小。然而,進給量較高時切削厚度增大,橫向未變形層上的材料流動不易發(fā)生,導(dǎo)致切削過程中更多的材料被擠壓流動到工件的頂部邊緣,毛刺尺寸相應(yīng)增大。

圖14 不同進給量下切口毛刺的等效應(yīng)變云圖

圖15為每轉(zhuǎn)進給量對毛刺尺寸的影響規(guī)律,從曲線可以看出,隨著每轉(zhuǎn)進給量的增加,毛刺尺寸變化幅度顯著增大。

圖15 每轉(zhuǎn)進給量對毛刺尺寸的影響規(guī)律

圖16為不同切削速度(前角γ=8°和每轉(zhuǎn)進給量f=0.02 mm/r)下毛刺形狀的有限元仿真結(jié)果,可以看出隨著切削速度的增加,毛刺尺寸幾乎未發(fā)生改變,切削速度對毛刺尺寸影響不敏感。

圖16 不同切削速度下切口毛刺的等效應(yīng)變云圖

圖17展示了不同切削速度對毛刺尺寸的影響規(guī)律,從曲線可以看出,隨著切削速度的增大,毛刺尺寸減小,減小的趨勢比較平緩。

圖17 切削速度對毛刺尺寸的影響規(guī)律

4 結(jié)論

針對不銹鋼管在切斷過程中毛刺產(chǎn)生的特征,建立解析模型并得出切口毛刺的影響因素,結(jié)合三維動態(tài)切削仿真模型,模擬了毛刺的形成過程,通過有限元仿真結(jié)果與試驗測量結(jié)果的對比,表明建立的仿真模型可進行預(yù)測工藝參數(shù)對切口毛刺影響規(guī)律。主要結(jié)論如下:

(1)通過建立毛刺的解析模型,解釋了剪切力在切屑與工件分離時所起的作用,并得出切口毛刺形成的影響因素。

(2)利用仿真模型預(yù)測在不同工藝參數(shù)條件下毛刺尺寸的變化規(guī)律,研究結(jié)果表明,增大刀具前角、提高切削速度或者減小每轉(zhuǎn)進給量,均能抑制毛刺的產(chǎn)生。與切削速度相比,刀具前角和每轉(zhuǎn)進給量對毛刺尺寸的影響更加明顯。其中,每轉(zhuǎn)進給量的影響最為顯著,因此在實際生產(chǎn)過程中,保證生產(chǎn)效率的前提下,可優(yōu)先降低每轉(zhuǎn)進給量抑制毛刺的產(chǎn)生。