摘 要：非對稱占空比調(diào)制（ADM）策略可以解決雙有源橋變換器（DAB）輕載時(shí)系統(tǒng)效率低的問題，但是，ADM方式會(huì)造成DAB開關(guān)管損耗分布差異大、熱應(yīng)力高危及系統(tǒng)可靠性的問題。為了解決上述問題，提出一種基于開關(guān)管損耗方差最小的非對稱占空比調(diào)制優(yōu)化策略，分析ADM各模式的功率傳輸和軟開關(guān)范圍，建立ADM方法下的器件損耗模型，以DAB開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法獲得最優(yōu)控制組合。最后，針對一臺容量1.6 kW采用SiC MOSFET的DAB樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以器件溫度峰值和方差作為評價(jià)指標(biāo)，驗(yàn)證所提優(yōu)化調(diào)制方法的可行性和有效性，在330 W和500 W的輕載工況下，所提優(yōu)化方案的器件溫度方差分別降低了43%和21.5%，溫度峰值分別降低了2.8 ℃和0.6 ℃，系統(tǒng)效率分別提高了1.2%和0.5%。

關(guān)鍵詞：雙有源橋變換器；非對稱占空比調(diào)制；粒子群算法；損耗分布；系統(tǒng)可靠性

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.012

中圖分類號：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0127-12

Power switch loss variance based optimization scheme for DAB converter with asymmetric duty cycle modulation

ZHANG Fan¹， LI Xinghao¹， ZHANG Yao¹， ZONG Jiaxing¹， WEI Yuqi²

（1.School of Electric and Engineering， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China;

2.School of Electric and Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：The asymmetric duty cycle modulation （ADM） strategy can solve the problem of low system efficiency in dual active bridge （DAB） under light load conditions. However， ADM can cause large difference of DAB switch loss distribution， high risk of thermal stress and system reliability. To solve the above-mentioned problems， an asymmetric duty cycle modulation optimization strategy based on minimal variance of switch loss was proposed. The power transmission and soft switching range of ADM were analyzed， and the device loss model under ADM was established， with minimal variance of DAB switch loss as the optimization target， and optimal control combinations were obtained using particle swarm optimization algorithm. Finally， a DAB prototype with 1.6 kW capacity and SiC MOSFET was tested. The feasibility and validity of the optimized modulation method were verified by taking the peak and variance of device temperature as evaluation index. Under the light load conditions of 330 W and 500 W， the device temperature variance of the optimized scheme is reduced by 43% and 21.5%， the peak temperature is reduced by 2.8 ℃ and 0.6 ℃， and the system efficiency is improved by 1.2% and 0.5%， respectively.

Keywords：dual active bridge converter; asymmetric duty cycle modulation; particle swarm algorithm; loss distribution; system reliability

0 引 言

雙有源橋（dual active bridge，DAB）變換器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、功率雙向傳輸和電氣隔離等優(yōu)點(diǎn)，在交直流微電網(wǎng)、固態(tài)變壓器、電動(dòng)汽車以及儲能等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛^[1-4]。

單移相（single phase shift，SPS）^[5]控制是DAB變換器最基本的控制方式，通過調(diào)整2個(gè)全橋輸出電壓之間的相位就可以對DAB變換器的功率大小以及傳輸方向進(jìn)行調(diào)整。但是，在輕載或電壓不匹配時(shí)，SPS控制方式容易丟失軟開關(guān)，使得電感電流應(yīng)力、回流功率以及開關(guān)損耗增大，導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低。為了解決SPS控制方式存在的問題，拓展移相（extended phase shift，EPS）^[6]、兩重移相（double phase shift，DPS）^[7]、三重移相（triple phase shift，TPS）^[8]等多自由度的調(diào)制方式相繼被提出，同時(shí)衍生出一系列以電感電流應(yīng)力、回流功率和電流有效值等為優(yōu)化目標(biāo)的控制策略^[9-11]，但他們只能在一定程度上減小器件的導(dǎo)通損耗和關(guān)斷損耗。上述調(diào)制方式的驅(qū)動(dòng)信號占空比都是50%（忽略死區(qū)時(shí)間），在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)前半段和后半段的電壓電流絕對值相同，符號相反，都屬于對稱占空比調(diào)制（symmetric duty modulation，SDM）方式。

為了進(jìn)一步提升DAB變換器性能，突破對稱占空比限制的非對稱占空比調(diào)制（asymmetric duty modulation，ADM）方式被提出^[12-16]，其驅(qū)動(dòng)信號占空比不再受限于50%，因此具有更多的優(yōu)化空間。與SDM方式類似，基于ADM衍生出一系列以電流應(yīng)力、電流峰峰值和電流有效值等為優(yōu)化目標(biāo)的控制策略，與傳統(tǒng)SDM方式相比，ADM方式在輕載時(shí)具有更好的軟開關(guān)性能，提高了系統(tǒng)效率。

功率半導(dǎo)體器件是電力電子變換器中最容易失效的部件^[17]，功率半導(dǎo)體器件的可靠性關(guān)系到系統(tǒng)的整體可靠性。導(dǎo)致功率半導(dǎo)體器件失效的主要因素是熱應(yīng)力，然而，功率半導(dǎo)體器件的熱應(yīng)力與器件損耗有關(guān)，因此可以通過優(yōu)化器件損耗提升系統(tǒng)的可靠性^[18]。目前關(guān)于DAB損耗優(yōu)化的文獻(xiàn)較多，主要集中于SDM方式下總損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)的效率最大化研究^[19-21]，但是關(guān)于ADM損耗分布差異的均衡方法鮮有報(bào)導(dǎo)。由于ADM在SDM的基礎(chǔ)上引入了新的控制變量-占空比，流過各開關(guān)管的電流有效值和同一橋臂上的開關(guān)管關(guān)斷時(shí)的瞬態(tài)電壓電流不相同，易造成各開關(guān)管的損耗分布差異增加，從而導(dǎo)致開關(guān)管熱應(yīng)力過高，使系統(tǒng)的整體可靠性降低，因此有必要對ADM方式下的損耗分布優(yōu)化進(jìn)行深入研究。

文獻(xiàn)[14]提出的ADM方法在SPS基礎(chǔ)上增加了一個(gè)控制自由度-占空比，極大地提高了系統(tǒng)輕載時(shí)的效率，但未對各開關(guān)管的損耗分布差異進(jìn)行分析和優(yōu)化。為了減小ADM方式下各開關(guān)管的損耗分布差異，提高系統(tǒng)的整體可靠性，本文在文獻(xiàn)[14]所述ADM方法基礎(chǔ)上提出一種以各開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)制策略。首先分析ADM方式下各模式的功率傳輸范圍和軟開關(guān)工作范圍，然后建立ADM方式下的器件損耗模型，而后以各開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法獲得其最優(yōu)控制組合，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的正確性和所提調(diào)制方法的有效性。

1 ADM調(diào)制策略分析

1.1 工作原理

圖1是DAB變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，由2個(gè)全橋、1個(gè)高頻變壓器和一個(gè)等效電感L組成，等效電感L包含變壓器漏感和外部輔助電感，主要用于傳遞能量；C1和C2為濾波電容；U1、U2分別表示DAB原副邊電壓，高頻變壓器原副邊匝比為n∶1；Uab和Ucd分別表示原邊側(cè)和副邊側(cè)的H橋輸出電壓；iL為電感電流。

圖2展示了ADM方式下DAB變換器的典型穩(wěn)態(tài)工作波形，S1、S4、S5和S8與S2、S3、S6和S7的驅(qū)動(dòng)波形互補(bǔ)，T為一個(gè)開關(guān)周期，D0∈［0，1］表示Uab和Ucd之間的移相比，D1∈［0，0.5］表示開關(guān)管S1和S3驅(qū)動(dòng)信號的占空比，S1和S4驅(qū)動(dòng)信號的下降沿在同一時(shí)刻，副邊側(cè)的占空比固定為50%。根據(jù)D0和D1的不同組合，可以將ADM方式分為8種不同的工作模式，不同模式之間的區(qū)域劃分如表1所示。

1.2 傳輸功率

圖2為模式A的典型穩(wěn)態(tài)工作波形，由于Uab和Ucd的變化使得不同時(shí)間段內(nèi)電感電流的變化趨勢不一致，模式A可以進(jìn)一步細(xì)分為5種模態(tài)：模態(tài)1為t0～t1 ，模態(tài)2為t1～t2，模態(tài)3為t2～t3，模態(tài)4為t3～t4，模態(tài)5為t4～t5，其中t0=0，t1=D0T，t2=（1-2D1）T，t3=（1-D1）T，t4=（0.5+D0）T，t5=T。各模態(tài)的電感電流時(shí)域方程為：

iL（t）=iL（t0）+nU2L（t－t0），t（t0～t1）；

iL（t）=iL（t1）－nU2L（t－t1），t（t1～t2）；

iL（t）=iL（t2）+U1－nU2L（t－t2），t（t2～t3）；

iL（t）=iL（t3）+－U1－nU2L（t－t3），t（t3～t4）；

iL（t）=iL（t4）+－U1+nU2L（t－t4），t（t4～t5）。（1）

根據(jù)開關(guān)周期內(nèi)電流的安秒平衡原理，在穩(wěn)態(tài)時(shí)電感電流在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的積分值為0，結(jié)合式（1）可以得到模式A在各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的電感電流表達(dá)式為：

iL（t0）=iN（－4D21k－4D0+1）；

iL（t1）=iN（－4D21k+1）；

iL（t2）=iN（－4D21k+4D0+8D1－3）；

iL（t3）=iN［（－4D21+4D1）k+4D0+4D1－3］；

iL（t4）=iN［（－4D0－4D21+2）－1］；

iL（t5）=iL（t0）。（2）

式中：k=U1/（nU2）；iN=nU2/（4Lfs），fs表示開關(guān)頻率。

t0時(shí)刻的電感電流瞬時(shí)值與t5時(shí)刻一致，除t1時(shí)刻的電感電流瞬時(shí)值僅與D1相關(guān)，其它時(shí)刻的電感電流瞬時(shí)值均與D0和D1兩個(gè)控制量相關(guān)。

模式A的傳輸功率可以表示為

PA=1T∫T0U1iL（t）dt=PN（8D0－8D20+8D21－2）。（3）

式中PN=nU1U2/（8Lfs），則模式A的標(biāo)幺化功率可以表示為

PU_A=PAPN=8D0－8D20+8D21－2。（4）

模式B～H的推導(dǎo)類似于模式A，表1給出了各模式標(biāo)幺化功率傳輸范圍，其中模式A、D、E和H屬于正功率傳輸，模式B、C、F和G屬于負(fù)功率傳輸，其中模式E的功率傳輸范圍為[0，1]，模式A和模式D的功率傳輸范圍一致均為[0，2/]，模式H的功率傳輸范圍最小，其最大標(biāo)幺化功率僅為0.5。本文將以正向功率傳輸?shù)哪Ｊ紸、D、E和H對后續(xù)內(nèi)容展開分析，負(fù)向功率傳輸?shù)哪Ｊ揭来祟愅啤?/p>

1.3 軟開關(guān)分析

為了提升硬件拓?fù)涞墓β拭芏鹊燃?，DAB變換器的工作頻率一般都在幾十千赫茲及以上，功率開關(guān)器件的暫態(tài)損耗在總損耗中的占比很大，應(yīng)盡可能讓DAB變換器的各個(gè)開關(guān)管都工作在零電壓開通（zero voltage switching，ZVS）狀態(tài)，以此來減小開關(guān)器件的暫態(tài)損耗。為了簡便分析，本文以開關(guān)管開通時(shí)刻的電感電流方向作為ZVS的判斷依據(jù)。

以模式A為例，開關(guān)管S1的驅(qū)動(dòng)信號上升沿在t2時(shí)刻到來，此時(shí)流過電感的電流應(yīng)小于0才能保證S1實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。盡管S2的驅(qū)動(dòng)信號與S1互補(bǔ)，但由于占空比不等于50%，電感電流波形不對稱，必須滿足t3時(shí)刻電感電流值大于0才能保證S2實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。同理可以推導(dǎo)出模式A下其他開關(guān)管的ZVS條件，模式D、E和H的ZVS條件推導(dǎo)與模式A類似。如圖3所示為模式A、D、E和H的操作邊界以及ZVS邊界，實(shí)線表示ZVS邊界線，虛線表示模式邊界線。

圖4所示為模式A、D、E和H在ZVS區(qū)域內(nèi)的標(biāo)幺化功率PU分布圖，實(shí)線表示各模式的ZVS邊界線，虛線表示等標(biāo)幺化功率線。結(jié)合表1和圖4可知，模式A、E和D在ZVS條件限制下的標(biāo)幺化功率傳輸范圍沒有縮小，模式H的標(biāo)幺化傳輸功率上限由0.5降低至0.2以下。

2 開關(guān)器件損耗模型

本文以各開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，因此將對ADM方式下的DAB變換器開關(guān)器件進(jìn)行損耗建模，主要包括通態(tài)損耗和暫態(tài)損耗兩部分，然后基于所建損耗模型分析ADM方式下DAB變換器原邊側(cè)全橋開關(guān)管的損耗峰值和損耗方差分布?？紤]到可以通過合理設(shè)置死區(qū)時(shí)間來減小其對ZVS實(shí)現(xiàn)的影響^[26-27]，為了簡化分析，本文在損耗建模過程中忽略了死區(qū)時(shí)間。

2.1 功率開關(guān)器件通態(tài)損耗

功率開關(guān)器件的導(dǎo)通電阻RDS（on）在不同工況下會(huì)隨著柵源極電壓VGS，漏源極電流ID以及節(jié)溫Tj等因素的影響而發(fā)生變化^[22]，其函數(shù)表達(dá)式為

RDS（on）=f（Tj，VGS，ID）。（5）

功率開關(guān)器件的通態(tài)損耗計(jì)算模型Pcond為

Pcond=1T∫T0VDSIDdt=I2rmsRDS（on）。（6）

由于ADM方式的電感電流波形不對稱，原邊側(cè)全橋4個(gè)功率開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間和實(shí)際電流大小不一致，導(dǎo)致4個(gè)開關(guān)管的通態(tài)損耗不同，因此需要確定每個(gè)開關(guān)管開通的時(shí)間以及各開關(guān)管在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的電流有效值。以模式A為例，S1在t2～t3時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)通，S2在t0～t2和t3～t5時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)通，S3在t3～t5時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)通，S4在t0～t3時(shí)間段內(nèi)導(dǎo)通，原邊側(cè)各開關(guān)管電流有效值為：

Irms_S1=1T∫^t3t2iL（t）2dt；

Irms_S2=1T［∫^t1t0iL（t）2dt+∫^t2t1iL（t）2dt+∫^t4t3iL（t）2dt+∫^t5t4iL（t）2dt］；

Irms_S3=1T［∫^t4t3iL（t）2dt+∫^t5t4iL（t）2dt］；

Irms_S4=1T［∫^t1t0iL（t）2dt+∫^t2t1iL（t）2dt+∫^t3t2iL（t）2dt］。（7）

原邊側(cè)各開關(guān)管一個(gè)周期內(nèi)的通態(tài)損耗為

Pcond_Si=I2rms_SiRDS（on），i=1，2，3，4。（8）

式中Pcond_Si表示第Si個(gè)功率開關(guān)管的通態(tài)損耗。

由式（8）可知，電感電流有效值與功率開關(guān)器件的通態(tài)損耗成正相關(guān)，以電流有效值最小為優(yōu)化目標(biāo)的方案可以一定程度上降低功率開關(guān)器件的損耗，但功率開關(guān)器件的損耗不僅包含通態(tài)損耗，還有暫態(tài)損耗需要考慮。

2.2 功率開關(guān)器件暫態(tài)損耗

功率開關(guān)器件的暫態(tài)損耗主要由開通損耗和關(guān)斷損耗兩部分組成。功率開關(guān)管的暫態(tài)損耗與漏源極電壓VDS，漏源極電流ID以及節(jié)溫Tj等相關(guān)，其函數(shù)表達(dá)式為

Eon/off=f（Tj，VDS，ID）。（9）

式中：Eon表示開通損耗的能量；Eoff表示關(guān)斷損耗的能量。

考慮到暫態(tài)損耗數(shù)值主要與開關(guān)動(dòng)作時(shí)刻的功率成正比^[2]，因此功率開關(guān)管的開通和關(guān)斷時(shí)刻所消耗的能量Eon和Eoff表示如下：

Eon=Um（a1I3on+a2I2on+a3Ion+a4）；

Eoff=Um（b1I3off+b2I2off+b3Ioff+b4）。（10）

式中：Um為開通或關(guān)斷時(shí)刻開關(guān)管所承受的電壓與參考電壓的比值；Ion和Ioff分別為開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)刻的電流瞬時(shí)值。

為了減小暫態(tài)損耗，開關(guān)管通常工作在ZVS或零電流開通（zero current switching，ZCS）狀態(tài)，在計(jì)算暫態(tài)損耗時(shí)僅需考慮功率器件的關(guān)斷損耗。在kgt;1的情況下，當(dāng)iL（t1）≥0、iL （t2）≤0、iL （t3）≥0、iL（t4）≤0時(shí)，模式A工作在軟開關(guān)狀態(tài)下，各開關(guān)管的暫態(tài)損耗為：

Etran_S1=Eoff_S1=Um（a1I33+a2I23+a3I3+a4）；

Etran_S2=Eoff_S2=Um（a1I32+a2I22+a3I2+a4）；

Etran_S3=Eoff_S3=Um（a1I30+a2I20+a3I0+a4）；

Etran_S4=Eoff_S4=Um（a1I33+a2I23+a3I3+a4）。（11）

式中：Etran_S1～Etran_S4表示S1～S4的暫態(tài)損耗；Ii表示ti時(shí)刻（i=0，1，2，3，4，5）的電流瞬時(shí)值的絕對值。

原邊側(cè)各開關(guān)管的總損耗Ploss_Si（i=1，2，3，4）可以表示為

Ploss_Si=Pcond_Si+Etran_Si/T。（12）

2.3 原邊側(cè)開關(guān)管損耗方差和損耗峰值

針對本文所涉及的ADM方式，其原邊側(cè)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號占空比可變，一個(gè)周期內(nèi)各開關(guān)管關(guān)斷時(shí)刻的瞬態(tài)電流不一致，導(dǎo)致原邊側(cè)4個(gè)開關(guān)管損耗存在差異；而副邊側(cè)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號占空比一直保持50%且沒有發(fā)生內(nèi)移相，副邊側(cè)全橋的兩橋臂之間的對管具有相同的開關(guān)損耗，即開關(guān)管S5與S8損耗相同，S6和S7損耗相同，本文將針對損耗分布差異較大的原邊側(cè)各開關(guān)管進(jìn)行展開分析。

2.3.1 原邊側(cè)開關(guān)管損耗峰值

原邊側(cè)開關(guān)管損耗峰值表示如下：

Ploss_max=max（Ploss_Si），i=1，2，3，4。（13）

圖5給出了模式A、D、E和H在ZVS條件下原邊側(cè)開關(guān)管損耗峰值分布三維圖，圖中黑色實(shí)線表示模式邊界線。

結(jié)合圖4和圖5可知，在模式A傳輸功率范圍內(nèi)，模式A和H原邊側(cè)開關(guān)管損耗峰值較低，但模式H在ZVS條件約束下功率傳輸范圍變窄；模式A和模式E的邊界即模式A的傳輸功率上限，在模式A軟開關(guān)條件下的傳輸功率范圍內(nèi)，其原邊側(cè)開關(guān)管損耗峰值要低于模式E，超出模式A的傳輸功率上限時(shí)，可以直接過渡到模式E。

2.3.2 原邊側(cè)開關(guān)管損耗方差

原邊側(cè)開關(guān)管方差表示為

Ploss_ss=14∑4i=1（Ploss_Si－Ploss_ave）2。（14）

式中Ploss_ave表示原邊側(cè)開關(guān)管的損耗平均值。

圖6給出了模式A、D、E和H在ZVS條件下原邊側(cè)開關(guān)管損耗方差分布三維圖，圖中黑色實(shí)線表示模式邊界。與損耗峰值的分析過程類似，結(jié)合圖4和圖6可知，選擇模式A和E可以保證全功率范圍內(nèi)各開關(guān)管損耗方差最小。

傳統(tǒng)ADM方案具有2個(gè)調(diào)制自由度D0和D1，D0和D1的定義和約束與本文一致，傳統(tǒng)ADM方案基于最小電感電流有效值離散擬合的結(jié)果，選擇ZVS的邊界條件來確定D0和D1。以模式A為例，傳統(tǒng)ADM方案的部分優(yōu)化解為：

D0=－D21－1/（4k）+1/2；

D1=［2k+2k（2k－PU_Ak－2）－1］/2k。（15）

D0=1/2－2［－（PU_Ak－2）/k］/4；D1=1/4k。（16）

式（15）和式（16）對應(yīng)的標(biāo)幺化功率范圍分別為（0，（2k-2）/k²）和（（2k-2）/k²，8/k^1/2-6/k-2）。

根據(jù)傳統(tǒng)ADM方案的優(yōu)化解，結(jié)合表2中DAB變換器的主要電路參數(shù)以及式（12）和式（14），在模式A下計(jì)算了開關(guān)管S1～S4的損耗并繪制了其隨標(biāo)幺化功率的變化曲線以及損耗方差曲線，分別如圖7和圖8所示。

由圖8可知，原邊側(cè)各開關(guān)管的損耗差異呈現(xiàn)出中間低兩邊高的趨勢，損耗差異較大可能會(huì)導(dǎo)致某個(gè)開關(guān)管熱應(yīng)力過高，使該開關(guān)管性能下降，從而影響系統(tǒng)的整體可靠性，因此有必要尋找一種均衡各開關(guān)管損耗分布的優(yōu)化方案，以此來提高系統(tǒng)整體的可靠性。

3 損耗方差最小優(yōu)化方案

在ADM方式DAB變換器的功率開關(guān)管器件損耗模型基礎(chǔ)上，選擇各開關(guān)管損耗方差作為優(yōu)化目標(biāo)，以給定的傳輸功率、控制量邊界等作為約束條件，進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性。

優(yōu)化目標(biāo)：Ploss_ss（D0，D1）最小。

約束條件：P（D0，D1）－P*=0；0≤D0≤0.5，0≤D1≤0.5；0.5－D1≤D0≤1－2D1；ZVS條件。（17）

在式（17）中等式約束是功率約束，在給定的傳輸功率P^*下求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。不等式約束包括控制變量的邊界條件以及模式劃分的邊界條件。由于目標(biāo)函數(shù)涉及器件損耗模型，無法得到解析解，將采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.1 基于PSO算法的損耗方差最小優(yōu)化方案

PSO算法的核心思想是將群體中的個(gè)體視作粒子，根據(jù)制定的規(guī)則讓粒子群在空間中進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，不斷迭代更新粒子和粒子群的歷史最優(yōu)位置，從而獲得解決問題的可行解方案^[24-25]。PSO算法的迭代更新公式如下：

V^m+1id=［ωVmid+c1r1（Xmid_best－Xmid）+c2r2（Xmgd_best－Xmid）］;

X^m+1id=Xmid+Vmid。（18）

式中：Vid表示第i個(gè)粒子的第d維速度；Xid表示第i個(gè)粒子的第d維位置；m是迭代指數(shù)；ω是值為非負(fù)的慣性因子，通常在0.5到1之間，其值越大越適合全局尋優(yōu)，其值越小越適合局部尋優(yōu)；c1和c2分別表示個(gè)體學(xué)習(xí)因子和群體學(xué)習(xí)因子，通常取0到4之間，他們分別反映了粒子接近個(gè)體歷史最優(yōu)位置和群體歷史最優(yōu)位置的趨勢；r1和r2是0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

本文基于PSO數(shù)值求解方法提出一種以各開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)的ADM調(diào)制策略，通過降低各開關(guān)管損耗分布差異，提高系統(tǒng)的整體可靠性。首先初始化粒子群參數(shù)（粒子數(shù)量、迭代次數(shù)、粒子群初始位置和速度等），然后根據(jù)約束條件規(guī)定粒子的運(yùn)動(dòng)空間，以損耗方差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，更新個(gè)體和群體歷史最優(yōu)適應(yīng)度和位置，而后根據(jù)式（18）更新所有粒子的位置和速度，直至達(dá)到結(jié)束條件。

3.2 基于PSO算法的損耗方差最小方案實(shí)例

選用型號為SCT2080KE的SiC開關(guān)管，結(jié)合表2中的DAB變換器參數(shù)，以標(biāo)幺化功率PU=0.2為例繪制了基于PSO算法的損耗方差最小方案的尋優(yōu)過程曲線，如圖9所示。圖9（a）和圖9（b）分別表示控制變量D0和D1隨迭代次數(shù)增加的變化曲線，圖9（c）表示各開關(guān)管損耗方差的收斂過程。

對不同標(biāo)幺化功率點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到在ZVS條件下全功率范圍內(nèi)各開關(guān)管損耗方差最小的優(yōu)化路徑，如圖10所示。L1和L2為模式E的ZVS邊界，L3為模式A的ZVS邊界，L1、L2和L3的表達(dá)式為：

L1∶D0=D21－2D1+1－14k；

L2∶D0=－D21k－2D1+54；

L3∶D1=14k。（19）

L1、L2和L3的交點(diǎn)即為模式A與模式E的交接點(diǎn)M。大于M點(diǎn)功率時(shí)變換器工作在模式E，小于M點(diǎn)功率時(shí)變換器工作在模式A的工作范圍，當(dāng)標(biāo)幺化功率接近1時(shí)，控制變量D1恒等于0.5，此時(shí)模式E等效為SPS調(diào)制方式，原邊側(cè)各開關(guān)管的損耗相等，損耗方差為0。

以模式A為例，將傳統(tǒng)ADM方式下原邊側(cè)各開關(guān)管損耗方差和損耗峰值與本文所提優(yōu)化方案進(jìn)行對比，結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

圖11所示為2種方案的損耗方差隨標(biāo)幺化功率PU的變化曲線，實(shí)線和虛線分別表示本文所提優(yōu)化方案和傳統(tǒng)ADM方案的損耗方差。由圖11可知，本文所提優(yōu)化方案的損耗方差與傳統(tǒng)ADM方案相比有所降低，PU=0.1～0.4時(shí)效果比較明顯。

圖12所示為2種方案的損耗峰值隨標(biāo)幺化功率的變化曲線，實(shí)線和虛線分別表示本文所提方案和傳統(tǒng)ADM方案的損耗峰值。由圖12可知，在輕載（PU=0.1～0.3）時(shí)本文所提優(yōu)化方案的損耗峰值與傳統(tǒng)ADM方案相比有明顯降低。結(jié)合圖11和圖12分析可知，在輕載時(shí)本文所提優(yōu)化方案有效降低了各開關(guān)管的損耗方差，同時(shí)降低了開關(guān)管損耗峰值，減小了各開關(guān)管損耗分布差異，提高了系統(tǒng)的整體可靠性；此外，隨著PU的增大，2種方案下的各開關(guān)管損耗峰值和方差趨于相等。

3.3 閉環(huán)控制方案

將圖10所示的優(yōu)化路徑轉(zhuǎn)化為單個(gè)變量隨標(biāo)幺化功率PU變化的曲線圖，如圖13所示，其中，實(shí)線和虛線分別表示移相比D0和占空比D1，根據(jù)圖13可繪制PSO離線數(shù)據(jù)表。為了提高離線表的精度，根據(jù)廠商提供的開關(guān)管模型，基于LTspice仿真平臺進(jìn)行雙脈沖測試獲取不同工況下開關(guān)管的通態(tài)損耗和暫態(tài)損耗數(shù)據(jù)，并對每個(gè)工況都進(jìn)行多次測試并取平均值。

圖14表示本文所提優(yōu)化方案的閉環(huán)控制框圖，其中控制變量D0是實(shí)際輸出電壓和參考電壓的誤差通過PI變換器得到的，D1則是由輸入輸出電壓先計(jì)算出電壓調(diào)節(jié)比k，然后查表獲得。在模式A和模式E下D1都存在一段恒定值，因此不適合用作閉環(huán)參數(shù)，D0在2種模式下并不是完全單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，但可以根據(jù)D1的閾值和模式邊界調(diào)整PI變換器的控制參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)分段閉環(huán)控制。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提的損耗方差最小優(yōu)化方案，搭建了如圖15所示的硬件實(shí)驗(yàn)平臺，主要電路參數(shù)如表2所示。

圖16和圖17分別表示DAB變換器在模式A和模式E狀態(tài)下的主要運(yùn)行波形，圖16中輸出功率P=330 W，變換器工作在模式A，圖17中輸出功率P=1.33 kW，變換器工作在模式E。

圖18表示輸出功率P=330 W時(shí)DAB變換器原邊側(cè)開關(guān)管的開關(guān)動(dòng)作，VDS表示漏源極電壓，VGS表示驅(qū)動(dòng)信號。開關(guān)管S1～S4的VDS在VGS到來之前下降到0，均可以實(shí)現(xiàn)ZVS。

由于開關(guān)器件的損耗很難通過直接測量進(jìn)行定量分析，通常采用開關(guān)器件的溫度作為器件損耗的評估指標(biāo)。在穩(wěn)態(tài)工作情況下，通過測量開關(guān)器件達(dá)到熱平衡后的器件溫度分布代替開關(guān)器件的損耗分布，以溫度間接代替損耗進(jìn)行方案驗(yàn)證。本文采用艾睿公司生產(chǎn)的天璇M300F手持熱像儀測量功率開關(guān)器件的運(yùn)行溫度，傳統(tǒng)ADM方案與本文所提損耗方差最小優(yōu)化方案在輸出功率P=330 W和P=500 W工況下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行30分鐘后的溫度分布分別如圖19和圖20所示，在2種方案下各開關(guān)管的溫度分別如表3和表4所示。

傳統(tǒng)ADM方案在P=330 W和P=500 W時(shí)的溫度峰值分別為48.2 ℃和57.4 ℃，溫度方差分別為34.6和36.2。本文所提損耗方差最小優(yōu)化方案在P=330 W和P=500 W時(shí)的溫度峰值分別為45.6 ℃和56.8 ℃，溫度方差分別為19.7和28.4，與傳統(tǒng)ADM方案相比器件溫度峰值和溫度方差均有所下降，驗(yàn)證了本文所提優(yōu)化方案的有效性和可行性。

圖21是傳統(tǒng)ADM方案和本文所提損耗方差最小優(yōu)化方案隨標(biāo)幺化功率變化的效率測試曲線，由圖21可知，在輕載時(shí)本文所提損耗方差最小方案的效率比傳統(tǒng)ADM方案高，在330 W和500 W的輕載工況下，所提優(yōu)化方案的系統(tǒng)效率分別提高了1.2%和0.5%；在中高功率段時(shí)，由于D1趨于0.5，此時(shí)的ADM方式類似于SPS方式，DAB變換器原邊側(cè)H橋中4個(gè)開關(guān)管損耗幾乎一致，損耗方差趨于0，因此在中高功率段時(shí)2種方案效率基本相同。

5 結(jié) 論

針對DAB變換器在ADM調(diào)制策略下各開關(guān)管損耗分布差異大導(dǎo)致系統(tǒng)的整體可靠性下降的問題，提出一種以各開關(guān)管損耗方差最小為優(yōu)化目標(biāo)的ADM調(diào)制策略。在相同工況下，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比了傳統(tǒng)ADM方案和所提損耗方差最小優(yōu)化方案，仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。所提優(yōu)化方案不僅降低了ADM方式下DAB變換器中各開關(guān)管的損耗方差，在輕載時(shí)還有效降低了損耗峰值，減小了ADM方式下各開關(guān)管的損耗分布差異和損耗峰值。在330 W和500 W的輕載工況下，所提損耗方差最小優(yōu)化方案的各開關(guān)管溫度方差分別降低了43%和21.5%，溫度峰值分別降低2.8 ℃和0.6 ℃，系統(tǒng)效率分別提高了1.2%和0.5%，提高了系統(tǒng)的可靠性和效率。

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（編輯：劉琳琳）