摘 要：外軸承滾道缺陷是電機軸承的一種高發(fā)故障。針對如何高效檢測外軸承滾道故障，提出一種基于Mel-CNN和電流頻譜的軸承外圈故障聲紋檢測方法，首先構(gòu)造外軸承滾道缺陷導(dǎo)致的徑向轉(zhuǎn)子運動機制，采集正常與故障狀態(tài)下的定子電流，并使用小波閾值去噪排除噪聲成分。其次，利用鯨魚算法（WOA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）去除電機噪聲中的高頻成分，提取Mel譜聲紋特征。最后，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）重新提取Mel聲紋特征，獲取表征軸承外圈故障的高維抽象特征并利用聲紋融合電流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對軸承進(jìn)行故障診斷。結(jié)果表明，Mel譜結(jié)合電流頻譜特征能夠準(zhǔn)確地表征軸承外圈故障。該方法通過對數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)，有效區(qū)分了故障狀態(tài)和健康狀態(tài)，完善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在檢測異步電動機軸承外圈故障中的缺陷。

關(guān)鍵詞：Mel聲紋特征；電流頻譜；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軸承外圈故障；變分模態(tài)分解；鯨魚算法

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.007

中圖分類號：TM346

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0068-13

Voiceprint detection method for motor bearing outer ring fault based on Mel-CNN and current spectrum

BAO Xiaohua¹， WANG Shuo¹， GUAN Bokai¹， WANG Zihao¹， QIU Haotian¹， YANG Dongliang²

（1.School of Electrical and Automation Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China；2.Hefei Hengda Jianghai Pump Co.， Ltd.， Hefei 231131， China）

Abstract：The defect of the outer bearing raceway is a common fault of motor bearings. A bearing outer ring fault voiceprint detection method based on mel-convolutional neural network （Mel-CNN） and current spectrum was proposed to efficiently detect outer bearing raceway faults. Firstly， the radial rotor motion mechanism caused by outer bearing raceway defects was constructed， and the stator currents under normal and fault conditions are collected. Wavelet threshold denoising was used to eliminate noise components. Secondly， the whale optimization algorithm （WOA） was used to optimize variational mode decomposition （VMD） to remove high-frequency components from motor noise and extract Mel spectral voiceprint features. Finally， the convolutional neural network （CNN） was used to extract Mel voiceprint features once again， obtain high-dimensional abstract features that represent the fault of the bearing outer ring， and use the voiceprint fusion current neural network model for bearing fault diagnosis. The results indicate that Mel spectrum combined with current spectrum characteristics can accurately characterize the fault of the bearing outer ring. The method effectively distinguishes between faulty and healthy states by learning from the data set， and perfects the defects of neural networks in detecting faults in the outer ring of asynchronous motor bearings.

Keywords：Mel voiceprint features; current spectrum; convolutional neural network; outer ring bearing failure; variational modal decomposition; whale optimization algorithm

0 引 言

作為工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的重要動力設(shè)備，由于其復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)和惡劣的工作環(huán)境，電機內(nèi)部的部件在長期運行過程中容易出現(xiàn)故障^[1]。常見的機械損傷主要發(fā)生在軸承、定子、轉(zhuǎn)子等位置，其中軸承故障約占40%^[2]。因此掌握具有較強實用性的軸承故障診斷方法具有重大意義。

目前，振動信號分析是軸承外圈故障診斷中常用的研究方法^[]。通常情況下，振動信號分析是通過時域、頻域以及計算相關(guān)的高階特征量來進(jìn)行故障的獲取與判定^[4]。但由于振動信號背景干擾復(fù)雜，存在特定的缺陷，比如采樣頻率或軸承轉(zhuǎn)速會嚴(yán)重干擾該方法的有效性，導(dǎo)致軸承外圈故障特征不明顯，在應(yīng)用過程中往往采用理想的近似方法，因此相應(yīng)的精度較低^[5]。然而電機噪聲信號具有非接觸式采集、覆蓋范圍廣、后處理大、分析空間大等優(yōu)點^[6]。因此相關(guān)研究人員嘗試對電機噪聲信號進(jìn)行檢測，利用噪聲信號實現(xiàn)故障診斷的關(guān)鍵是從噪聲信號中提取有效特征^[7-8]。文獻(xiàn)[9]提出一種基于聲信號的單相感應(yīng)電機軸承和定子故障早期診斷，分析結(jié)果良好。在電氣設(shè)備故障診斷領(lǐng)域，聲紋特征也常被用于變壓器鐵心松動故障的診斷。文獻(xiàn)[10]提取的聲紋特征主要與50 Hz工頻信號相結(jié)合，對變壓器故障診斷有很好的影響，但不適用于與工頻信號弱相關(guān)的其他領(lǐng)域。

軸承外圈故障通常會出現(xiàn)噪聲及電磁關(guān)系被破壞導(dǎo)致定子電流出現(xiàn)變化，電流信號的優(yōu)點是直觀，辨別性強^[11]。在電機的故障診斷中，通過對電流信號和聲紋信號進(jìn)行融合，融合信號具有更明確的相關(guān)特征，從而能夠準(zhǔn)確區(qū)分健康和故障情況。較之以往基于振動信號具有特定的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[12]提出一種基于多數(shù)據(jù)融合的電機故障診斷方法方案，研究結(jié)果表明，采用所提出的多數(shù)據(jù)融合診斷方法可以高置信度地診斷出電機的故障類型。文獻(xiàn)[1]提出一種基于聲信號和電信號融合的方法，以實現(xiàn)健康和不同故障情況下的新的融合信號。通過對多個傳感器的輸出進(jìn)行加權(quán)組合以生成加權(quán)決策融合，生成融合決策。研究結(jié)果證明數(shù)據(jù)融合方案在旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)監(jiān)測中的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[14]提出電流信號深度融合的電機轉(zhuǎn)速估計及軸承外圈故障診斷研究，彌補了振動信號的一些缺陷。

本文主要研究以電機工作噪聲和電流進(jìn)行數(shù)據(jù)融合作為電機軸承外圈故障檢測依據(jù)，提出一種基于聲紋特征和電流頻譜的檢測方法，利用小波閾值去噪算法濾除無關(guān)噪聲，使故障信號特征更加突出。與經(jīng)驗方法得到的結(jié)果相比，基于電機噪聲和電流的檢測方法在測量和數(shù)據(jù)處理方面具有顯著優(yōu)勢，能夠有效地應(yīng)用于軸承外圈故障診斷，又為電機軸承外圈故障診斷提供一種新思路。

1 軸承故障識別方法及檢測流程

1.1 定子電流中的軸承故障特征頻率

圖1所示的幾何形狀的滾動體軸承，球的數(shù)量記為Nb，球與滾道的接觸點用接觸角β來表示，Db和Dc分別為球的直徑和保持架的直徑。

每一種軸承故障關(guān)聯(lián)到一個特征頻率fc，這個頻率是由于故障的存在而出現(xiàn)異常的周期性^[15]。特征頻率是軸承幾何形狀和機械轉(zhuǎn)子頻率fr的函數(shù)。對于本文所考慮的外軸承滾道缺陷，fc采用以下表達(dá)式為

f0=Nb2fr1－DbDccosβ。（1）

統(tǒng)計顯示，大多數(shù)軸承的振動頻率可以用6到12個球來近似表示^[15]為

f0=0.4Nbfr。（2）

其中在異步電機中，fr可以表示為

fr=1－spfs。（3）

其中：fs為定子電源頻率；s為轉(zhuǎn)差率。在軸承故障特征頻率fc處發(fā)生的旋轉(zhuǎn)偏心的產(chǎn)生，導(dǎo)致了電機電感的周期性變化。這將在定子電流中產(chǎn)生額外的頻率fbf，表達(dá)式為

fbf=|fs±kfc|，k=1，2，3，…。（4）

上述模型已在大量不同的工作中得到應(yīng)用，并被證明是可靠的。

1.2 氣隙長度的量化

單點缺陷可以理解為相應(yīng)元件上缺少一塊材料。他位于滾道表面和其他元件之間。缺陷存在導(dǎo)致振動并增加噪音水平^[16]。為便于計算，外圈缺陷可以假設(shè)位于角位置φ=0。當(dāng)沒有球與缺陷接觸時，轉(zhuǎn)子完全居中。這種情況下，氣隙長度g應(yīng)取恒定值g0，忽略轉(zhuǎn)子和定子開槽效應(yīng)。另一方面當(dāng)t=k/f0 （k為整數(shù)）時，如圖2所示，球與缺陷之間的接觸會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在定子參考系上的中心發(fā)生小的運動。同時，氣隙長度可為近似為g0（1-ecosφ），其中e是偏心性相對程度^[17]。此外，應(yīng)注意，實驗中的軸承類型為接觸角β=0的深溝球軸承。

該現(xiàn)象是一個周期信號，類似于一個拋物線形狀^[18]。圖3為球通過損傷孔時球中心的近似形狀（球的路徑）。為便于比較和應(yīng)用，將外滾道整個圓周所占的損傷孔的程度和軸承滾道上孔的寬度w所引起的偏心度e轉(zhuǎn)換為無量綱化，如下式所示：

α=w2πD×100%；（5）

l=Db－D2b－（w/2）2；（6）

e=lg0×100%。（7）

式中：α為孔寬占外滾道周長的比率；l為偏心率值；D為滾道直徑；Db為滾珠直徑。

為了將外軸承滾道缺陷故障與氣隙長度的關(guān)聯(lián)影響建模為時間的函數(shù)，可以使用一系列三角形函數(shù)來近似描述球的路徑^[18]，如圖4所示。

考慮到這些因素，可以利用傅里葉級數(shù)得出如下氣隙長度表達(dá)式為：

g（φ，θ）=

g01－e0cosφ2π∑+∞k=1sin（αkπ）kcos（kθ）。（8）

其中：e0是偏心的相對程度；φ是沿定子內(nèi)表面的特定角位置；θ是轉(zhuǎn)子相對于定子框架的角位置。

1.3 改進(jìn)小波閾值去噪

小波閾值去噪通過對信號進(jìn)行降階分解，并進(jìn)行多尺度信號分析。分解后得到一組小波分解系數(shù)，并設(shè)置一個臨界閾值λ進(jìn)行定量處理。將小于閾值λ的系數(shù)分為噪聲信息和歸零，這部分主要用細(xì)節(jié)成分表示信號的高頻信息。當(dāng)小波系數(shù)大于閾值λ時，信號的低頻信息主要由近似分量表示，并認(rèn)為有效信號應(yīng)被保留或進(jìn)一步處理。最后，通過重構(gòu)處理后的小波系數(shù)，即近似分量，得到去噪信號。傳統(tǒng)的閾值函數(shù)分為硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，硬閾值函數(shù)容易導(dǎo)致原始信號振蕩，連續(xù)性無法保證；軟閾值函數(shù)會導(dǎo)致去噪后信號出現(xiàn)方差，與原始信號出現(xiàn)較大差別^[19]。為了克服兩者的缺點并保留優(yōu)點，利用一種新的閾值函數(shù)對傳統(tǒng)小波去噪進(jìn)行改進(jìn)。過程中選用Symlet6小波基，并選取固定閾值，改進(jìn)的閾值函數(shù)表達(dá)式如下：

λ=σ2log10N；（9）

wλ=0，|w|lt;λ；

sing（w）|w|－λe^{1 000（|w|－λ）}，|w|≥λ。（10）

改進(jìn)閾值函數(shù)如圖5所示。

根據(jù)式（10）和圖5分析得出改進(jìn)閾值函數(shù)的優(yōu)點：

1）當(dāng)w=λ，wλ在閾值點左右連續(xù)，不存在硬閾值函數(shù)容易導(dǎo)致原始信號振蕩的問題。

2）當(dāng)w→∞，wλ→∞，解決了軟閾值函數(shù)會導(dǎo)致去噪前后出現(xiàn)較大差別的缺點。

改進(jìn)閾值函數(shù)由于在閾值點連續(xù)，并且高階可導(dǎo)，較為完美的規(guī)避了傳統(tǒng)閾值函數(shù)所帶來的缺點，不僅實現(xiàn)閾值選取的功能，還可以表征分解后系數(shù)的能量分布，相較于傳統(tǒng)閾值函數(shù)，信號去噪性能得到大幅度的提高。

1.4 VMD算法及其優(yōu)化

變分模態(tài)分解 （variational modal decomposition，VMD） 算法通過迭代搜索變分模態(tài)的最優(yōu)解，更新固有模態(tài)函數(shù)分量 （intrinsic mode functions，IMF）及其中心頻率，得到特定帶寬的k模態(tài)函數(shù)，實現(xiàn)各頻段信號的分離。隨后，將各IMF之和設(shè)為輸入信號x（t）為約束條件，以各IMF估計帶寬之和的最小值為目標(biāo)^[20]。構(gòu)建約束變分模型則為：

min{uk}，{wk}∑kk=1tδ（t）+jπtuk（t）e^－jwkt22，s.t.∑kk=1uk=x（t）。（11）

其中：uk表示IMF分量；wk是中心頻率；t表示對t的一階偏導(dǎo)數(shù)。

通過引入二次懲罰因子α和拉格朗日懲罰算子λ（t），將約束變分問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，即

L（{uk}，{wk}，λ）=α∑kk=1tδ（t）+jπtuk（t）e^－jwkt22+

x（t）－∑kk=1uk（t）22+

〈λ（t），x（t）－∑kk=1uk（t）〉。（12）

其中：α為二次懲罰因子；λ（t）為拉格朗日懲罰算子。利用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解式（12）的最優(yōu)解。將unk、wnk、λn和迭代數(shù)n的初值設(shè)為0，并通過迭代更新得到模型的合適解，即：

u^ⁿ⁺¹k（w）=x（w）－∑ki≠ku^k（w）+λ^（w）/21+2α（w－wk）2；（13）

wⁿ⁺¹k=∫∞0w|u^k（w）|2dw∫∞0|u^k（w）|2dw；（14）

λⁿ⁺¹（w）=λn（w）+τx（w）－∑kk=1uⁿ⁺¹k（w）。（15）

其中τ表示噪聲容忍參數(shù)，通常取τ=1×10^-7。當(dāng)滿足SymboleC@kk=1‖uⁿ⁺¹k-unk‖22/‖unk‖22＜ε時，迭代停止。最后，通過傅里葉反變換可得到時域uk。

VMD算法中分解模態(tài)數(shù)k的數(shù)值選取對信號處理結(jié)果有著較大的影響，分解模態(tài)數(shù)k的大小對應(yīng)不同的信號分解性能。由于VMD方法分解出的IMF分量數(shù)k具有很大的隨機性，為了選擇合適的k值，采用文獻(xiàn)[21]中的鯨魚算法 （whale optimization algorithm，WOA） 自適應(yīng)地選擇VMD模型的k值。因此，在信號分解時可以利用其進(jìn)行參數(shù)選取，從而提高信號分解精度。此算法是根據(jù)鯨魚的捕食行為而來，算法對座頭鯨的狩獵行為進(jìn)行模仿，通過對獵物的尋找，而進(jìn)行攻擊，以此來達(dá)到優(yōu)化的目的。

1.5 MEL譜原理與提取

通過以上步驟，得到k個IMF分量，從頻譜中分析每個分量的中心頻率，選擇Q個IMF分量重構(gòu)信號。重構(gòu)后的信號x（n）表示為

x（n）=∑Qk=1uk（n）。（16）

對重構(gòu)信號x（n）執(zhí)行分幀和加窗操作。分幀后的信號設(shè)為s（n），其中n=1，…，N-1，N為幀長度。默認(rèn)增加Hann窗口h（n），加窗后的信號x[n]表示為

x［n］=s（n）h（n）。（17）

對每一幀信號進(jìn)行離散傅里葉變換（DCT），計算出每一幀的功率譜P[k]為：

X［k］=∑N-1n=0x［n］e^－j2πNnk，k=0，1，2，…，N-1；（18）

P［k］=|X［k］|2。（19）

其中x[n]表示通過成幀和加窗獲得的離散音頻序列的幀。X[k]表示N個點的復(fù)級數(shù)，然后取X[k]的模平方得到信號的功率譜P[k]。將功率譜P[k]輸入Mel濾波器組Hm[k]，在頻域?qū)θ哂嘈盘栠M(jìn)行化簡，對功率譜進(jìn)行對數(shù)運算得到Mel譜^[22]。Mel頻率與頻率之間的關(guān)系和Mel濾波器組^[2]如下：

Mel（f）=2 595log101+f100；（20）

Hm（k）=0，klt;f（m－1）；

k－f（m－1）f（m）－f（m－1），f（m－1）≤k≤f（m）；

f（m+1）－kf（m+1）－f（m），f（m）≤k≤f（m+1）；

0，kgt;f（m+1）。（21）

S（m）=log10∑Mm=0|X（k）|2Hm（k），0≤m≤M。（22）

式中f（m）為Mel濾波器的中心頻率，定義為

f（m）=12（fh－fl）fh+flfh－fl2－1。（23）

當(dāng)m∈[1，m]，m與f（m）正相關(guān)，m表示三角濾波器個數(shù)。其中Mel濾波器組如圖6所示，三角濾波器的特性可以從幀信號的較低頻率的波段獲得更多的聲紋信息，并在幀信號的高頻波段進(jìn)行壓縮。

梅爾頻率倒譜系數(shù) （Mel-frequency cepstral coefficient，MFCC）特征是說話人識別研究中常用的聲紋特征之一。MFCC特征向量相關(guān)性低，適用于傳統(tǒng)分類模型，而Mel譜更適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型^[24-25]。原始音頻信號的Mel譜不僅包含軸承的工作狀態(tài)信息，還包含大量的白噪聲信息，降低了特征提取的效率。

為了解決這一問題，采用變分模態(tài)分解方法將音頻分解為多個IMF分量，觀察IMF的中心頻率，選取幾個IMF分量重構(gòu)無大量白噪聲的電機軸承噪聲信號。改進(jìn)的Mel聲譜特征提取過程如圖7所示。

通過以上特征提取步驟，可以有效濾除白噪聲的影響，降低白噪聲干擾?？梢愿鶕?jù)需要調(diào)整正則化系數(shù)，從而控制分解結(jié)果的稀疏性和光滑性。得到給定信號的有效分解成分，最終獲得變分問題的最優(yōu)解。

2 Mel-CNN融合電流模型理論

此次融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （convolutional neural network， CNN） 和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory network，LSTM）串聯(lián)融合而成，即CNN-LSTM。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)擬合能力強，不僅可以提取傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，還能提取高維特征。通過增加一個網(wǎng)絡(luò)層來提取更魯棒的特征來表示輸入樣本^[26]。圖8為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，其中激活函數(shù)選擇為修正線性單元（rectified linear unit，ReLU），收斂速度快。池化層選擇為最大池化，具有很好的平移不變性，減小了卷積運算后特征圖的維數(shù)，提高了網(wǎng)絡(luò)計算速度^[27]。LSTM可以克服遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度消失問題，在時間序列數(shù)據(jù)分析中具有優(yōu)勢，是一種有效的時間序列預(yù)測工具。LSTM網(wǎng)絡(luò)包括3個門：遺忘門、輸入門和輸出門。這3個“門”連接在一起，決定存儲或忘記哪些信息。LSTM的關(guān)鍵部分是單元格狀態(tài)，通過生長函數(shù)和正切函數(shù)來選擇信息。其網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)如圖所示。本文通過Matlab對LSTM算法進(jìn)行了計算，并通過4種降維技術(shù)，即局部切線空間對齊（local tangent space alignment，LTSA）、局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）、主成分分析（principal component analysis，PCA）、獨立成分分析（independent component analysis，ICA） 將高維特征轉(zhuǎn)化為低維特征，保持原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在幾何性質(zhì)。這些技術(shù)的優(yōu)點是在不丟失有用信息的情況下，通過融合高維原始特征來提取有用的低維特征。根據(jù)樣本集的大小和Mel譜的特點，設(shè)計合適的CNN來處理電機外軸承滾道故障噪聲的聲紋特征。在基于CNN的軸承故障診斷模型中，提取的聲紋特征以二維矩陣的形式呈現(xiàn)，矩陣中的每個元素表示故障噪聲信號的能譜密度。利用輸入層，將融合電流特征的聲紋特征樣本輸入到包含軸承故障傳統(tǒng)聲學(xué)特征的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。利用卷積二維卷積層，提取傳統(tǒng)聲學(xué)特征以外的高維特征和難以描述的特征。

為了深入研究，本研究在故障電機實驗平臺上測量了外軸承滾道故障作用下的電流信號以及噪聲信號。實驗流程如圖9所示。

3實驗裝置與結(jié)果分析

3.1 實驗裝置基本參數(shù)

實驗平臺主要由本次實驗裝置由圖10所示，由感應(yīng)電機、PC端、信號采集分析儀、示波器、變頻器等裝置構(gòu)成。本次實驗所采用的軸承型號為6203，內(nèi)徑為24.0 mm，外徑為33.1 mm，如圖11所示。采用軸承具體參數(shù)如表1所示。

噪聲采樣頻率為44.1 kHz，額定轉(zhuǎn)速固定為1 500 r/min。電機電流的采樣頻率為64 kHz。如圖11所示為外圈雕刻的故障軸承，采用人工雕刻損壞，對軸承的外圈加工鉆孔，模擬外滾道故障。在本次實驗中，收集了2組軸承噪聲信號，包括正常軸承（Nor）、外圈裂紋（Out），以作對比。提取Mel譜特征并融合電流特征作為CNN模型的樣本集。針對Mel譜特征建立合適的CNN模型，最后利用訓(xùn)練后的模型進(jìn)行軸承外圈故障類型識別。

3.2 外圈軸承故障對定子電流的影響

將定子電流作為異步電機軸承外圈故障檢測依據(jù)。電源頻率為fs=25.885 Hz，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，則fr=25 Hz。根據(jù)式（1）和表1參數(shù)，預(yù)計觀測到f0=3.06fr=76.5 Hz。圖12顯示了外滾道缺陷下的原始定子電流及其電流頻譜。

原始電流譜中的主要成分是基波與其倍數(shù)倍頻。從圖中可以看出，故障信號f0-fs、f0+fs并不明顯。采用上文所提出的改進(jìn)的小波閾值去噪模型，將電流噪聲消除，噪聲分量的大小顯著降低，得到外滾道缺陷下的電流殘留譜如圖13所示，目的是消除基本倍數(shù)及其奇倍數(shù)。缺陷特征f0-fs可以變得明顯，相較于圖12，外圈故障特征頻率較為明顯。

通過包絡(luò)譜分析法可以把與故障頻率有關(guān)的信號從高頻調(diào)制信號中解調(diào)出來，以此降低其他低頻干擾的混淆，對比來說可以提高診斷準(zhǔn)確率和靈敏度。外滾道缺陷下的原始電流和電流殘留信號的包絡(luò)譜分別如圖14和圖15所示。

圖中觀測到的故障頻率為75.5 Hz，與傳統(tǒng)計算得到的外滾道故障頻率非常接近。證明電流頻譜判斷故障發(fā)生的可行性較強，判斷準(zhǔn)確率高。安靜條件下，通過采集儀器收集故障軸承的運行噪聲信號，并根據(jù)電機噪聲進(jìn)行了背景噪聲的修正。如圖16、圖17所示為健康狀態(tài)軸承與外滾道故障狀態(tài)軸承噪聲信號頻譜。

結(jié)果表明，故障特征譜差異明顯，噪聲譜主要分布在0～1 125 Hz范圍內(nèi)。健康軸承噪聲頻譜分布在0～500 Hz的頻率區(qū)間，主要集中在75～150 Hz和260～340 Hz。外滾道缺陷故障軸承噪聲頻譜的顯著分量集中在0～180 Hz、200～375 Hz及470～650 Hz的頻率區(qū)間。通過軸承在不同狀態(tài)下的噪聲頻率，可以得出軸承故障對電機噪聲有顯著影響，即噪聲信號可以作為診斷電機軸承故障的樣本信息。

通過對比圖16、圖17的健康軸承噪聲信號以及外滾道缺陷軸承噪聲信號的頻譜，電機運行時的噪聲中存在許多高頻白噪聲，這在一定程度上影響了模型的識別結(jié)果。因此，利用VMD方法對噪聲信號中的高頻和低頻成分進(jìn)行分解和重構(gòu)。通過剔除高頻成分，可以達(dá)到消除白噪聲的目的。據(jù)上文所述，以外滾道缺陷軸承噪聲信號數(shù)據(jù)為例，采用鯨魚算法對VMD算法進(jìn)行優(yōu)化，可以對IMF分量及其對應(yīng)的頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分解，以最小樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，整體誤差較小，迭代計算結(jié)果較為精確。如圖18所示為隨著迭代次數(shù)增加，目標(biāo)函數(shù)最佳值變化圖。

變分模態(tài)分解能夠?qū)⑿盘柗纸獬啥鄠€單分量信號，構(gòu)造求解約束變分問題，將原始信號分解為指定個數(shù)的IMF分量，從而實現(xiàn)信號的頻域剖分及各分量的有效分離，使得故障信號特征更加明顯。由圖18可知，目標(biāo)函數(shù)最佳值，即最小樣本熵為0.049 811，則此時樣本信號數(shù)據(jù)自我相似度高，有利于信號分解，且此時最佳模態(tài)分解分量k=10。設(shè)置模態(tài)分解量為10，如圖19、圖20所示為對噪聲信號進(jìn)行自適應(yīng)分解及模態(tài)分量的頻譜圖。

通過模態(tài)分解，可以得到各分量，各分量的幅值存在較大區(qū)別，說明存在一定的高頻白噪聲干擾，在進(jìn)行信號傳輸時，對有效信號干擾嚴(yán)重，影響信號精度。對模型的識別結(jié)果有一定的影響。

根據(jù)各分量的頻譜圖，可以檢測到各分量之間沒有明顯的頻譜混疊。第6個IMF的高頻分量的振幅顯著減小。這意味著第6～10個IMF分量可以看作是高頻白噪聲信號。選取前5個IMF分量重構(gòu)電機噪聲信號。以輸出噪聲信號為例，其重構(gòu)信號及其頻譜如圖21、圖22所示。

由圖17和圖22可知，軸承故障的噪聲頻率基本集中在0～750 Hz范圍內(nèi)。進(jìn)一步降低噪聲采樣頻率，減小數(shù)據(jù)的尺度。計算結(jié)果表明，電機的額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，考慮軸承故障噪聲周期，電機旋轉(zhuǎn)一個周期約有695個采樣點。在提取聲紋特征時，保證每個采樣幀至少包含一個采樣周期，因此幀長為采樣周期的2倍，1 390個采樣點，即80 ms。Mel譜的特征尺寸為128×63，其中128為特征維數(shù)，63為每個音頻樣本提取的特征幀數(shù)。

實驗采用的Mel譜樣本集的規(guī)模如表2所示。樣本數(shù)量充足，通過可視化軸承故障噪聲的Mel譜特征，觀察到同一頻率下不同狀態(tài)下軸承噪聲的能量差異。從Mel譜能量的全局分析來看，Mel譜對各種故障類型的軸承噪聲的識別程度較高。通過優(yōu)化算法降低了高頻白噪聲的影響，突出了軸承低頻噪聲的差異，增強Mel譜特征提取的能力，提高模型識別的準(zhǔn)確性。

3.3 Mel-CNN融合電流模型故障聲紋識別結(jié)果

為了保證提取高維特征時的效率，并保留卷積層的邊緣數(shù)據(jù)。為此，卷積操作的填充類型選擇為“相同”。通過批量歸一化操作可以對輸入樣本進(jìn)行歸一化，減少了計算量，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。此外，全局最大池化操作將轉(zhuǎn)換的2D數(shù)據(jù)，傳遞給下一個全連接層。為了防止過擬合，網(wǎng)絡(luò)中的2個全連接層進(jìn)行了防止過擬合操作，防止過擬合值設(shè)為0.5。利用全連接層，通過分類函數(shù)（Softmax）將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征適當(dāng)?shù)赜成涞綐颖镜臉?biāo)簽空間。標(biāo)簽空間由2個神經(jīng)元組成，分別代表2種不同的軸承狀態(tài)類型。通過上述過程，我們可以實現(xiàn)電機軸承故障的分類和識別。實驗過程中采用的CNN的結(jié)構(gòu)如表3所示。

選擇稀疏分類交叉熵作為CNN模型的損失函數(shù)。批量梯度下降大小和訓(xùn)練周期分別為32和100。并進(jìn)行動量優(yōu)化器，有利于梯度更新。收斂學(xué)習(xí)率的選擇也會影響模型的訓(xùn)練效果，學(xué)習(xí)率越大，模型的收斂速度越快。根據(jù)以往大量訓(xùn)練經(jīng)驗，學(xué)習(xí)率（LR）一般設(shè)置為10^-3或者10^-4較好。表4為當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置為10^-3和10^-4時，經(jīng)過100個訓(xùn)練周期后對外滾道缺陷軸承故障的識別準(zhǔn)確率。

由表4可知，經(jīng)過100個訓(xùn)練周期后，當(dāng)模型學(xué)習(xí)率為10^-4時，Out的識別準(zhǔn)確率約為99.64%，Nor的識別準(zhǔn)確率約為100%。當(dāng)模型學(xué)習(xí)率為10^-3時，Out的識別準(zhǔn)確率約為99.62%，Nor的識別準(zhǔn)確率約為99.88%。從2種狀態(tài)下的識別準(zhǔn)確率來看，模型學(xué)習(xí)率為10^-4具有更高的準(zhǔn)確性。由此可見，基于Mel-CNN的在軸承故障識別分類模型中是可行的。

為了驗證模型性能，利用常用的單一聲紋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實驗對比，即移動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（mobile network， MobileNet）、密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)（densely connected convolutional network 121，DenseNet121）、自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（weighted deep convolutional neural network，WDCNN）、殘差網(wǎng)絡(luò)（residual network 50，ResNet50）。所有的模型輸入為采集生成Mel譜樣本集。模型測試的精度結(jié)果如圖23所示。

從圖23所示的模型精度對比可以看出，聲紋網(wǎng)絡(luò)模型DenseNet121、WDCNN、ResNet50的測試精度較低，模型測試并不穩(wěn)定，出現(xiàn)波動現(xiàn)象。MobileNet聲紋模型的最終測試準(zhǔn)確率較高，均接近100%，但Mel-CNN融合電流模型測試準(zhǔn)確率較高，達(dá)到穩(wěn)定經(jīng)歷的迭代次數(shù)較少，性能最佳。

通過4個維度單調(diào)性、可預(yù)測性、趨勢性、信噪比，進(jìn)行加權(quán)和來確定適合度指標(biāo)，如表5所示，這些參數(shù)的范圍可以從0到1不等。0表示某一參數(shù)得分較低，表示該參數(shù)不適合進(jìn)行剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）預(yù)測;值1表示該參數(shù)得分最高，更適合于RUL預(yù)測，從而建立有效正確的軸承剩余使用壽命模型。

Mel-CNN融合電流模型預(yù)測了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每一步軸承的剩余使用壽命，對比4種降維技術(shù) LTSA、LLE、PCA、ICA，通過計算均方根誤差（root mean squared error，RMSE）和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）2個指標(biāo)來評估基于數(shù)據(jù)融合的LSTM方法的RUL性能，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，Mel-CNN（CNN-LSTM）即長短期記憶卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對比于傳統(tǒng)基于單一信號的CNN的RMSE，MAE的值都較低，則RUL預(yù)測的性能對比單信號取得了良好的效果。

為了分析上述軸承故障診斷模型對外滾道缺陷軸承類型的識別效果，引入混淆矩陣來表示訓(xùn)練模型對測試集中故障樣本的識別精度。所得結(jié)果如圖24所示。

由圖24可以看出，Mel-CNN模型和MobileNet模型對軸承類型的識別率最高，健康軸承或者外滾道缺陷故障軸承的識別準(zhǔn)確率均達(dá)到99%以上。Mel-CNN模型對Nor類型的識別效果優(yōu)于其他4種類型，準(zhǔn)確率達(dá)到100%，MobileNet模型相對與Mel-CNN來說，準(zhǔn)確率下降，誤判概率增大。剩余3種模型的識別準(zhǔn)確率相對較低，未達(dá)到準(zhǔn)確辨別狀態(tài)的要求。綜合來說，Mel-CNN模型識別準(zhǔn)確率最高，優(yōu)于其余識別模型。

4 結(jié) 論

在不適合振動信號作為檢測量的軸承外圈故障診斷的情況下，提出一種基于聲信號的識別方法?；贛el-CNN和電流頻譜的電機軸承外圈故障聲紋檢測方法，并給定一定的負(fù)載變化，通過定子電流、變分模態(tài)分解分量以及聲譜信號及其功率譜圖來表征軸承外圈故障。結(jié)果表明：

1）Mel譜結(jié)合電流頻譜特征能夠準(zhǔn)確地表征軸承外圈故障，優(yōu)于傳統(tǒng)的診斷方法。該方法有效區(qū)分了故障狀態(tài)和健康狀態(tài)。改進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在異步電動機軸承外圈故障檢測中的缺陷。

2）經(jīng)WOA優(yōu)化后的VMD算法結(jié)合Mel-CNN模型的有效性和準(zhǔn)確性，并具有迭代速度快、模型尺寸小的優(yōu)點。

3）利用改進(jìn)的小波閾值去噪模型，并結(jié)合定子電流作為異步電機軸承故障檢測，獲取實際正常工作情況和軸承故障時定子電流的解析結(jié)果，表征故障情況的相關(guān)特征量明顯，分辨正確率較高。

但如何增強相關(guān)聲信號對環(huán)境噪聲的抗干擾性能以及如何降低轉(zhuǎn)子出現(xiàn)偏心故障時，故障判斷出現(xiàn)誤判的情況，本文仍需要做深一步研究，這將成為下一步的思考方向。

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（編輯：劉琳琳）