侯宇祥，陳長征，2

（1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.遼寧省振動(dòng)噪聲控制工程技術(shù)研究中心，遼寧 沈陽 110870）

1 引言

變分模式分解在機(jī)械等多個(gè)領(lǐng)域都被廣泛應(yīng)用。其特點(diǎn)都是對采集到的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理［1］，進(jìn)而從原始信號數(shù)據(jù)中分解提取出有效特征信號。

隨著群智能優(yōu)化算法的興起和發(fā)展，由于其全局尋優(yōu)和收斂速度快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷、信號處理當(dāng)中，起到了減少分解時(shí)間和提高分解精度的作用。

2020年，文獻(xiàn)［4］提出了一種基于改進(jìn)蝙蝠（BA）算法的發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測觀測器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法能夠不僅能夠抑制噪聲信號，而且可以放大故障特征，有效提高了故障診斷的效率。2019年，文獻(xiàn)［5］利用一種基于蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm，DA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷方法。利用蜻蜓算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。2017年，文獻(xiàn)［6］提出了一種基于正交匹配追蹤算法和優(yōu)化小波核極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。

2019年，文獻(xiàn)［7］提出了一種基于自適應(yīng)復(fù)合多尺度排列熵改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界標(biāo)點(diǎn)等度規(guī)映射和灰狼群優(yōu)化支持向量機(jī)（GWO-SVM）相結(jié)合的行星齒輪箱故障診斷方法。2020 年，文獻(xiàn)［8］針對行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)復(fù)合故障特征提取問題，提出了利用多尺度排列熵診斷多排行星齒輪系統(tǒng)的故障類型方法。

2020年，文獻(xiàn)［9］開發(fā)的麻雀搜索算法（SSA）是一種模擬麻雀覓食行為和反捕食行為的新型群體智能優(yōu)化算法。

2 自適應(yīng)SSA-VMD理論

2.1 麻雀搜索算法

SSA算法是受麻雀覓食行為和警惕行為啟發(fā)而提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法，其仿生學(xué)原理如下［9］：

麻雀的位置可以用下面的矩陣表示：

式中：n—麻雀的數(shù)量；d—要優(yōu)化的變量的維數(shù)。然后，可以通過以下向量表示所有麻雀的適應(yīng)度值：

式中：n—麻雀的數(shù)量，而FX中的每一行的值代表個(gè)體的適應(yīng)度值。在每次迭代期間，生產(chǎn)者的位置如下更新：

式中：itermax—最大迭代次數(shù)；a—（0，1］之間的均勻隨機(jī)數(shù)；R2∈[0,1]ST∈[0.5,1]L—1*d的矩陣，且元素均為1；Q—服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。加入者位置更新如下：

式中：A—一個(gè)1*d的矩陣，其中每個(gè)元素隨機(jī)賦值為1或-1。且A+=AT·(A AT)-1偵察者位置更新如下：

2.2 加權(quán)峭度

已知峭度是反映信號敏感沖擊的指標(biāo)，通過利用峭度對于信號加以處理可以反映故障信息，與此同時(shí)利用相關(guān)性系數(shù)作為峭度的修正指標(biāo)，可以避免峭度的漏峰問題。公式如下：

式中：K—峭度指標(biāo)；c1—相關(guān)性系數(shù)。

2.3 VMD基本原理

VMD分解是把振動(dòng)信號分解產(chǎn)生具有有限帶寬的模態(tài)函數(shù)uk。每個(gè)信號分量都有與之對應(yīng)的中心頻率。IMF 分量的中心頻率、帶寬，構(gòu)建變分模型如下：

式中：{uk}—K個(gè)IMF分量；{ωk}—K個(gè)頻率中心。

3 搜索算法收斂對比

利用高維度單峰基準(zhǔn)函數(shù)、高維多峰基準(zhǔn)函數(shù)來對幾種搜索優(yōu)化算法來進(jìn)行對比。對比迭代曲線，了解各算法性能。

表1 基準(zhǔn)測試函數(shù)Tab.1 Benchmark Functions

將仿生優(yōu)化算法：蝙蝠優(yōu)化算法（BA）、鯨群優(yōu)化算法（WOA）麻雀搜索算法（SSA）、灰狼搜索算法（GWO）、蜻蜓算法（DA）、進(jìn)行分析，收斂對比如上圖1，可以明顯看出麻雀搜索算法收斂精度更高、收斂速度更快。

圖1 測試基準(zhǔn)函數(shù)收斂對比Fig.1 Convergence Comparison of Test Benchmark Function

4 仿真分析

齒輪箱信號仿真：

假設(shè)輸入小齒輪齒數(shù)為10，輸出齒輪齒數(shù)為15，故障齒輪齒數(shù)Z=10。旋轉(zhuǎn)頻率fs=-4.3t2+10t+12；信噪比SNR=-3dB。調(diào)幅函數(shù)?(t)=1.6 cos(0.3πt)，δ(t)為噪聲，

利用這里提出的方法分析仿真信號，通過改進(jìn)麻雀搜索算法與變分模式分解相結(jié)合（SSA-VMD）自適應(yīng)搜索，不斷迭代最優(yōu)參數(shù)，SSA-VMD迭代過程中的適應(yīng)度曲線，如圖2所示。

圖2 適應(yīng)度曲線Fig.2 Fitness Curve

圖3 信號分量Fig.3 Signal Components

利用自適應(yīng)結(jié)合SSA-VMD 對齒輪箱仿真信號進(jìn)行分解處理，原始仿真信號被分解為6組與原始信號相關(guān)性大小不一的模態(tài)分量，利用相關(guān)性分析來對分解產(chǎn)生的各組信號進(jìn)行分析，找出其中相關(guān)性最大的一組模態(tài)信號，模態(tài)相關(guān)性系數(shù)，如表2所示。

表2 模態(tài)分量相關(guān)性系數(shù)Tab.2 Correlation Coefficients of Modal Components

利用相關(guān)性分析來對分解產(chǎn)生的各組信號進(jìn)行分析，找出其中相關(guān)性最大的一組模態(tài)信號，根據(jù)表2的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性系數(shù)最大的信號分量，所包含的故障特征也更多，所以對第三組模態(tài)分量進(jìn)行特征提取，包絡(luò)分析，如圖4所示。

圖4 信號分量包絡(luò)Fig.4 Signal Component Envelope

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 太陽輪故障振動(dòng)分析

行星齒輪箱齒圈固定在箱體上，行星架作為輸入，太陽輪和行星環(huán)，具有相同的嚙合頻率。行星輪均勻分布在太陽輪周圍，并且行星輪每轉(zhuǎn)一周，每個(gè)齒都會(huì)和太陽輪與齒圈產(chǎn)生一次嚙合［10］。太陽輪的齒數(shù)為zS，行星輪的齒數(shù)為zp，齒圈的齒數(shù)為zr，太陽輪旋轉(zhuǎn)頻率為fS。

行星輪的個(gè)數(shù)為N，行星齒輪箱的嚙合頻率為：

假設(shè)齒輪箱轉(zhuǎn)速為n（t）（單位為：轉(zhuǎn)/分鐘），則太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率可以表示為：

對于局部損壞的情況，故障太陽輪的特征頻率等于太陽輪的相對旋轉(zhuǎn)頻率乘以行星齒輪數(shù)：

5.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信號采集于雙饋式1.5MW風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱所示。試驗(yàn)過程中，齒輪箱轉(zhuǎn)速一定，采集太陽輪故障以及行星齒輪箱的振動(dòng)數(shù)據(jù)。在雙饋式風(fēng)電機(jī)組的行星齒輪箱一級結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)區(qū)域水平方向布置加速度傳感器，采樣頻為8192Hz，其型號為DH112，具體布置、太陽輪故障（部分輪齒有磨損、裂痕），如圖5所示。信號分解后信號分量圖，如表3所示。實(shí)驗(yàn)中使用的齒輪箱一級結(jié)構(gòu)各部件參數(shù)，如表3所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)組合圖Fig.5 Experimental Combination Diagram

表3 齒輪箱部件參數(shù)Tab.3 Gear Box Component Parameters

5.3 故障特征提取與效果分析

麻雀搜索算法與變分模式分解相結(jié)合（SSA-VMD）自適應(yīng)搜索，不斷迭代最優(yōu)參數(shù)。SSA-VMD迭代過程中的適應(yīng)度曲線，如圖6所示。

圖6 振動(dòng)信號適應(yīng)度曲線Fig.6 Fitness Curve of Vibration Signal

利用自適應(yīng)SSA-VMD對齒輪箱仿真信號進(jìn)行分解處理，原始仿真信號被分解為5組與原始信號相關(guān)性大小不一的模態(tài)分量，如圖7所示。

圖7 振動(dòng)信號分量Fig.7 Vibration Signal Component

利用相關(guān)性分析來對分解產(chǎn)生的各組信號進(jìn)行分析，根據(jù)表4的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性系數(shù)最大的信號分量，所包含的故障特征也更多，所以對第三組模態(tài)分量進(jìn)行特征提取，包絡(luò)分析，如圖8所示。

圖8 信號分量包絡(luò)Fig.8 Signal Component Envelope

表4 模態(tài)分量相關(guān)性系數(shù)Tab.4 Correlation Coefficients of Modal Components

從包絡(luò)譜中可以觀察到太陽輪的故障頻率以及它的倍頻，從而能夠更加準(zhǔn)確地確定齒輪箱的故障狀態(tài)。

6 結(jié)論

提出了一種在以麻雀搜索算法為基礎(chǔ)來優(yōu)化VMD參數(shù)的自適應(yīng)分解方法提取風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱太陽輪的故障特征，通過仿真信號和1.5MW的雙饋式風(fēng)電機(jī)組齒輪箱進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，表明該方法提取故障特征的效果顯著，能夠有效地從噪聲中提取出故障頻率及其倍頻，在行星齒輪箱的太陽輪故障診斷中具有可行性。