李俞峰 常昊 葛世祥 李冬陽 楊永飛 孔陽陽

摘 要： 從轉(zhuǎn)子動力學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合達(dá)朗貝爾原理和傳遞矩陣法建立了轉(zhuǎn)子離散化動力學(xué)方程，基于流體動壓軸承理論和有限差分法計(jì)算非線性油膜壓力，提出了一種由滑動軸承支承的多軸離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，并從軸心軌跡、軸承偏心率和頻譜響應(yīng)等方面分析了該非線性軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡效應(yīng)及振動特征。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子在理想化的不平衡量下，振動特征主要表現(xiàn)為次同步渦動。隨著不平衡量的增加，轉(zhuǎn)子主同步響應(yīng)增大，在0.2 g·mm 不平衡量下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)多重橢圓軌跡，非常不利于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的使用壽命。在G1 平衡精度下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有良好的動力學(xué)特性，可保證多軸壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在正常工況下穩(wěn)定健康運(yùn)轉(zhuǎn)。

關(guān)鍵詞：多軸離心壓縮機(jī)；滑動軸承；非線性振動；油膜渦動

中圖分類號：S220文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2095-1795（2023）08-0086-06

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.2023.08.015

0 引言

多軸式離心壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞效率優(yōu)越的特性，在石油化工、能源動力及冶金等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。作為壓縮機(jī)中最核心的部件軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，其工作轉(zhuǎn)速常達(dá)到20 000～30 000 r/min，對于超高轉(zhuǎn)速下的可靠性要求極高。目前，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子多采用雙節(jié)點(diǎn)滑動軸承支承方式，相對于其他支承方法，其在超高轉(zhuǎn)速下更容易形成動壓油膜，保證系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不發(fā)生燒瓦現(xiàn)象[1-2]。但流體動壓潤滑系統(tǒng)也存在經(jīng)典的油膜渦動、油膜振蕩和自激振動等問題，非線性油膜導(dǎo)致的失穩(wěn)將引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動異常，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的嚴(yán)重?fù)p壞[3-5]。因此，對于超高速軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性分析具有重要意義。

目前國內(nèi)對軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的理論研究相對于國外仍有滯后，國內(nèi)外研究人員從導(dǎo)致軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡的因素出發(fā)，發(fā)現(xiàn)在實(shí)際正常運(yùn)轉(zhuǎn)中，不平衡離心力的激勵(lì)在不平衡效應(yīng)中的影響最為顯著，并針對抑制轉(zhuǎn)子?軸承系統(tǒng)非線性油膜失穩(wěn)進(jìn)行了許多研究。

FRISKNEY B 等[6] 研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和動態(tài)響應(yīng)對于避免長時(shí)間振動異常非常重要，這將直接影響軸承和齒輪是否過早失效。MERELES A等[7] 通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)中軸承油膜溫度隨機(jī)械能擴(kuò)散而升高，從而影響動壓油膜壓力分布和承載能力。LIANG F 等[8] 為了保證轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，研究了浮環(huán)軸承間隙對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性渦動的影響，發(fā)現(xiàn)軸承間隙設(shè)計(jì)應(yīng)滿足內(nèi)外環(huán)的次同步響應(yīng)頻率明顯分離，振幅大小接近。LANDRY C等[9] 研究發(fā)現(xiàn)，不平衡量的大小和相位，顯著影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。BIN G F 等[10] 研究了多水平下不平衡量對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在低水平不平衡量下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會出現(xiàn)油膜渦動引起的小倍頻的次同步響應(yīng)。CHATZISAVVAS I 等[11] 通過分析軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬時(shí)響應(yīng)和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，一定不平衡量補(bǔ)償下可以使原本失穩(wěn)的轉(zhuǎn)速區(qū)間變?yōu)榉€(wěn)定。

相關(guān)研究人員開展研究時(shí)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸頭加裝聯(lián)軸器，系統(tǒng)通過膜片聯(lián)軸器與壓縮機(jī)聯(lián)接。這種方式增大了用地面積和傳動環(huán)節(jié)，對于整個(gè)機(jī)組的傳遞效率有所降低。研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)直接懸掛壓縮機(jī)葉輪裝置，蝸殼直接與齒箱聯(lián)接，減少了膜片聯(lián)軸器裝置，有效提高了機(jī)組傳遞效率。但葉輪質(zhì)量遠(yuǎn)大于聯(lián)軸器，對于轉(zhuǎn)子?軸承系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)分析及其重要。本研究從轉(zhuǎn)子動力學(xué)角度出發(fā)，提出了一種由滑動軸承支承的多軸離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)在0.2 g·mm 不平衡量下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)多重橢圓軌跡，非常不利于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的使用壽命。在G1 平衡精度下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有良好的動力學(xué)特性，可保證多軸壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在正常工況下穩(wěn)定健康運(yùn)轉(zhuǎn)。

1 軸承?轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模

1.1 轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型

本研究對離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模，如圖1 所示，將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)離散為5 個(gè)剛性圓盤和6 個(gè)彈性軸段。壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速通常越過一階臨界轉(zhuǎn)速，落在二階與三階臨近轉(zhuǎn)速之間，屬于柔性轉(zhuǎn)子，同時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)懸臂特征，高速下陀螺效應(yīng)不可忽略。

在離心壓縮機(jī)的應(yīng)用中，考慮風(fēng)機(jī)軸向推力，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)使用單斜齒來抵消部分軸向力，并在轉(zhuǎn)軸上安裝了止推軸承，在極高的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)振動相對于不平衡量引起的徑向振動來說是較小的，因此，在忽略了軸向和扭轉(zhuǎn)振動，考慮轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)的4 個(gè)自由度。根據(jù)D'Alembert 原理，可建立各質(zhì)量盤處的動力學(xué)方程（k=1，2，3，4）。

3 多水平不衡量下系統(tǒng)瞬態(tài)時(shí)域特性分析

在多軸壓縮機(jī)主軸工作轉(zhuǎn)速15 000 r/min 工況下，給定適當(dāng)?shù)妮S承間隙，對多水平不平衡量下的轉(zhuǎn)子?軸承系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)域特性分析，軸心位移軌跡圖、FFT 頻譜圖和軸承偏心率如圖5 所示。

選取理想狀態(tài)，不平衡量0.03 g·mm 下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心位移軌跡呈現(xiàn)內(nèi)圓弧多邊形運(yùn)動，根據(jù)FFT 頻譜圖，頻率成分主要包含0.2 倍頻次同步響應(yīng)和1 倍頻主同步響應(yīng)，并且0.2 倍頻次同步響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于1 倍頻主同步響應(yīng)幅值，在當(dāng)前不平衡量水平下，油膜渦動（0.2 倍頻）是造成系統(tǒng)振動的主導(dǎo)因素。軸承偏心率在正弦波的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)小幅波動，在軸心軌跡中，軌跡與各瓦塊油膜壓力相關(guān)，油膜壓力的增大會導(dǎo)致該瓦塊處內(nèi)圓弧半徑增加。4#瓦塊和5#瓦塊的油膜渦動現(xiàn)象更加明顯，與上節(jié)分析計(jì)算得出的油膜壓力分布相對應(yīng)。

在0.2 g·mm 不平衡量下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心位移軌跡呈現(xiàn)多重橢圓運(yùn)動，根據(jù)FFT 頻譜圖，0.2 倍頻次同步響應(yīng)幅值和1 倍頻主同步響應(yīng)幅值相近。軸承偏心率在正弦波的基礎(chǔ)上的振幅增大，軸心軌跡在每個(gè)瓦塊處形成一個(gè)橢圓，出現(xiàn)半混沌運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，非常不利于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的使用壽命。

在G1 平衡精度下（0.8 g·mm），轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心位移軌跡在呈現(xiàn)歸則的圓周運(yùn)動，根據(jù)FFT 頻譜圖，1 倍頻主同步響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于0.2 倍頻次同步響應(yīng)幅值，說明在當(dāng)前不平衡量水平下，主同步響應(yīng)（1 倍頻）是造成系統(tǒng)振動的主導(dǎo)因素。軸承偏心率呈現(xiàn)出正弦波的周期性狀態(tài)，此時(shí)最大軸心位移量4 μm，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動狀態(tài)良好。

4 結(jié)束語

通過建立多軸壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)子?軸承系統(tǒng)動力學(xué)模型、滑動軸承非線性油膜力模型；在多水平不衡量下對系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)域特性分析得出以下主要結(jié)論。

（1）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)理想狀態(tài)時(shí)（0.03 g·mm），油膜渦動對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動起主導(dǎo)因素，引起的0.2 倍頻次同步響應(yīng)使軸心位移軌跡呈現(xiàn)出內(nèi)圓弧多邊形運(yùn)動。

（2）隨著不平衡量的增加達(dá)到0.2 g·mm，主同步響應(yīng)效應(yīng)增大，主、次同步響應(yīng)幅值相近，軸心位移軌跡呈現(xiàn)多重橢圓軌跡，非常不利于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的使用壽命。

（3）在G1 平衡精度下（0.8 g·mm），1 倍頻主同步響應(yīng)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動起主導(dǎo)因素，軸心位移軌跡呈現(xiàn)出圓周運(yùn)動，軸承偏心率呈現(xiàn)出正弦波的周期性狀態(tài)。在該不平衡量下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有良好的動力學(xué)特性，可保證多軸壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在正常工況下穩(wěn)定健康運(yùn)轉(zhuǎn)。

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