張春雨

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400074)

0 引言

線控轉向(Steering-by-Wire,SBW)系統(tǒng)是通過電子控制單元(Electronic Control Unit,ECU)控制電機運動,實現轉向動作的技術,取代了傳統(tǒng)的機械連接結構。該系統(tǒng)可使汽車完成轉向動作,同時模擬“路感”。

當前,線控轉向系統(tǒng)發(fā)展主要集中在2個方向:車輛穩(wěn)定性控制和變傳動比控制。在變傳動比控制方面,研究者通常通過試驗數據分析,設計根據車速變化的傳動比特性,實現恒定的橫擺角速度和質心角速度。研究者們采用不同方法,如基于車身動態(tài)參數的分析,設計適用于橫擺角速度的傳動比[1]、隨車速變化的傳動比[2]以及考慮側向加速度和橫擺角速度增益的綜合控制方法[3]。還有研究者采用遺傳算法和模糊控制、LQP/LQG最優(yōu)控制算法[4]、自適應神經網絡滑?？刂频确椒╗5],實現了對轉向系統(tǒng)的精確控制。

在所有這些方法中,轉向電機的控制被認為是影響轉向動作精確度和行車穩(wěn)定性的關鍵。因此,控制策略的選擇成為轉向系統(tǒng)研究的核心內容。本文旨在綜合運用PID控制、神經網絡和模糊控制算法,建立橫擺角速度和車速綜合反饋的控制策略。這種綜合策略將被用于賽車轉向系統(tǒng)的研究,賽車運動要求車輛在極端條件下表現出色,而電子控制系統(tǒng)為實現這一目標提供了強大支持。賽車采用線控系統(tǒng)的原因之一是其提供的高度精確控制。傳統(tǒng)的機械系統(tǒng)在面對復雜的賽道和變化的賽道條件時,難以實現如此精準的控制。電子控制系統(tǒng)能夠實時監(jiān)測并調整關鍵部件的性能,確保車輛在高速行駛和急轉彎等極端情況下保持穩(wěn)定性和可控性。此外,電子系統(tǒng)還具備實時調整的能力,使賽車在不同賽道和氣候條件下發(fā)揮最佳性能,提高了適應性和競爭力。

1 線控轉向系統(tǒng)結構與建模

1.1 線控轉向系統(tǒng)建模

FSAC方程式賽車的SBW系統(tǒng)由方向盤總成、ECU、轉向執(zhí)行機構總成以及電源和其他輔助系統(tǒng)組成,系統(tǒng)結構如圖1所示。駕駛員通過操縱方向盤實現轉向控制。方向盤的轉角由轉向盤轉角傳感器捕捉,并傳送至線控轉向系統(tǒng)的ECU。ECU根據車輛參數(如車速)和狀態(tài)信息,利用預先設計的轉向控制算法,計算執(zhí)行電機所需的電流。輸出電流控制執(zhí)行電機轉動,通過齒輪齒條減速機構帶動前輪轉向橫拉桿,實現轉向輪轉角。這樣,駕駛員的轉向意愿得以實現,實現所期望的轉向角度。車輪實際轉角由傳感器反饋給ECU,實現閉環(huán)控制。車輪回正所需的力矩由傳感器測量并傳遞給ECU。ECU通過相關算法控制路感電機,使駕駛員感知路面情況,提高駕駛體驗。為簡化研究范圍,本文專注于主動轉向過程的研究分析,而沒有涉及冗余系統(tǒng)設計。

圖1 SWB系統(tǒng)結構

本次設計考慮到特定條件下的冗余設計,決定保留傳統(tǒng)的轉動方向盤結構。Jia等[6]采用了對傳動軸間離合器的控制方法,通過方向盤的機械轉動實現了線控系統(tǒng)的冗余設計。然而,由于方程式賽車的內部空間較小,離合器設計不適用。因此,在有人駕駛模式下,駕駛員通過轉動方向盤,傳動桿帶動轉向器齒輪,實現轉向。而在無人模式下,轉向器由轉向電機直接控制,方向盤隨著電機的運動而轉動。為了描述系統(tǒng)的運動,本文引入了方向盤的運動模型、轉向器的模型和前輪的運動模型,分別如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

在本次設計中,假設車輛的轉向機構確定后,齒條的位移與前輪的轉角有固定關系,不受其他條件影響。根據阿克曼轉角原理,車輛轉向時,左右車輪的轉角通常相差2°～4°。這種關系由核心公式cotβ-cotα=K/L確定,其中α、β分別為左右前輪的轉角,其關系如圖2所示。

圖2 左右前輪角度的關系

在本次設計中,電機是關鍵動力源,通過減速器將其旋轉轉化為齒輪運動,從而實現賽車轉向。為確保準確和穩(wěn)定的轉向,本設計選擇伺服電機?？紤]多種因素,簡化電機模型為電阻與電感串聯形式,方便輸出轉角或力矩。電機運動方程式如式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

然而,僅僅依靠電機模型無法確保穩(wěn)定性,為了滿足設計要求,本文引入了線性二次型調節(jié)器(Linear Quadratic Regulator,LQR)對電機和電機模型進行控制。同時,為了應對電機工況中的各種限制,本文采用了最優(yōu)控制概念,其中代價函數起到關鍵作用[7]。

UT(T)RU(t)dt

(5)

1.2 控制系統(tǒng)與整車建模

為了更為準確地反映車輛的運動狀態(tài),本次設計利用CarSim軟件與MATLAB/Simulink聯合建模仿真。根據FSAC賽車參數設置整車模型,修改仿真工況,設置CarSim與Simulink模型的連接,模型部分參數如表1所示。

表1 部分賽車參數

2 控制策略研究

2.1 線控轉向系統(tǒng)電機角傳動比分析

轉向系統(tǒng)機械結構確定后,可認為小齒輪轉角與前輪轉角的角傳動比為確定值,轉向電機轉角與前輪轉角傳動比也為固定值。故合理的傳動比設計可以間接控制電機轉角、轉速,使賽車能夠穩(wěn)定地完成轉向操作。定義電機轉角θm與橫擺角速度wr的比值為名義橫擺角速度增益Gh。

(6)

通過聯合理想的橫擺角速度模型,可以得到理想的橫擺角速度。當wr=wd時,可以推導出在目標轉角下理想的電機轉角為:

(7)

通過試驗分析,可以得到賽車在不同電機角度下的橫擺角速度增益隨車速變化的曲線,如圖3所示。

圖3 橫擺角速度增益曲線

2.2 橫擺角度與操縱穩(wěn)定性分析

橫擺角速度的響應如公式(8)所示。

e-ζω0tsin(ωt+φ)]

(8)

相關參數含義見文獻[4]。在穩(wěn)態(tài)條件下(t=0),可以求得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益:

(9)

在相對穩(wěn)定的工況下,車輛前輪角的階躍輸入得到的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度等于橫擺角速度增益[5]?？紤]到路面附著系數的影響,極限條件應滿足:

(10)

因此,實際的理想橫擺角速度可以表示為[4]:

(11)

車輛模型可以通過穩(wěn)態(tài)增益來描述車輛的行駛穩(wěn)定性。通過ESV規(guī)定的瞬態(tài)橫擺角速度響應試驗方法,可以確定橫擺角速度對于某一前輪轉角存在一定的滿意區(qū)間。通過以上分析,可以得到橫擺角速度與速度特性的關系,如圖4所示。

圖4 橫擺角速度與速度特性

圖5 控制器控制邏輯

相關研究表明,在輪胎的線性區(qū)域內,車輛具有適度的不足轉向特性,這有利于賽車穩(wěn)定轉向。

3 控制策略設計

3.1 系統(tǒng)傳動比設計

從圖4可以看出,隨著車速增加,橫擺角速度增益顯著提高。不同電機轉角輸入也會影響增益。為確保車輛在合理的橫擺角速度范圍內運動,選擇較大轉向角極限對應的橫擺角速度增益曲線作為理想傳動比的計算依據。經過擬合,該曲線的公式為:

y=0.000 3x4-0.07x2+0.44x-0.364 4

(12)

理想傳動比設計為:

(13)

轉向過程中,在不同車數實時下對目標轉角進行分析計算,得到理想橫擺角速度對應的電機轉角,將較大程度上提高轉向系統(tǒng)在各速度工況下的適應能力。經過計算,傳動比的設計小于賽車實測傳動比,將造成賽車輕微的不足轉向,有利于提高轉向的安全性能。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性控制策略設計

根據控制要求,控制器設計選用賽車橫擺角速度和質心偏向角為汽車行駛穩(wěn)定性的評價指標?？刂破鞑捎美硐氲臋M擺角速度與實際角速度的差值作為輸入,電機轉角為輸出,使實際的橫擺角速度不斷逼近理想值,以達到賽車操作穩(wěn)定性控制的目的。

3.3 變結構體PID控制

在完整分析賽車結構具有一定難度的前提下,本次設計優(yōu)先選擇了適用性較廣的PID控制策略。PID控制具有良好的適用性和信號跟隨性能,具有較好的魯棒性,能夠在黑盒模型和灰盒模型下實現良好的控制效果。其控制原理如圖6所示。

圖6 PID控制原理

設置f(e(t))為e(t)的函數,當|e(t)|增大時,f減小,反之增大。變速積分的表達式為:

(14)

(15)

其中,A、B為控制器設計參數。函數f在區(qū)間[0,1]變化,根據|e(t)|所在區(qū)間對積分項進行改變,當|e(t)|大于所設計的區(qū)間時f→0,將不再對積分項進行累加。在設計的區(qū)間內,將根據誤差的大小改變該次積分項的“權重”,以達到“變速”積分的目的。

3.4 自適應模糊PID

通過模糊控制器對PID控制參數進行在線調節(jié)將大幅度提升控制器的適應能力,且具有較強的魯棒性。模糊PID控制結構如圖7所示。

圖7 模糊PID控制結構

4 仿真結果分析

轉向系統(tǒng)采用自適應的模糊PID控制器對P、I控制參數進行在線調整,使控制器能夠適應多速度、多角速的工況,在不同工況下能有較好的輸出響應。測試輸入依然在60 km/h車速下選擇比較嚴苛的雙移線輸入。通過軟件仿真得到的輸出響應如圖8—9所示。

圖8 變結構體PID控制橫擺角速度響應

圖8中,20 s內橫擺角速度跟蹤效果較差,分析原因可能為控制器參數設置導致?！氨壤眳翟O置較小時,系統(tǒng)在開始劇烈變化時控制器響應會較慢,但一段時間后由于其他環(huán)節(jié)的作用,控制器輸出具有良好的跟蹤效果。

圖9中,模糊PID控制模型在開始劇烈變化時能夠較快地跟蹤目標,具有良好的跟蹤性能,明顯優(yōu)于簡單的變結構體PID控制。

圖9 模糊PID控制橫擺角速度響應

5 結語

在車輛轉向系統(tǒng)的研究中,觀察到在車輛轉角較小時,期望橫擺角速度的變化隨車速變化不大。然而,隨著轉角增大,期望橫擺角速度的增勢明顯增加。這說明在較大的轉角下,需要精心調節(jié)不同車速工況下的轉向響應,以實現車輛的穩(wěn)定性。在高速行駛時,橫擺角速度增益應該較小,以確保車輛的穩(wěn)定性。而在低速行駛時,可以適當保留較高的橫擺增益,以保證操作的靈敏度。

從仿真結果來看,當前的控制器并沒有達到理想的效果。這需要更多的數據、更精確的算法以及更豐富的經驗來支撐。特別是在控制策略的設計中,可以考慮利用神經網絡工具生成模糊規(guī)則,這種方法可以提高系統(tǒng)的魯棒性和自適應能力,使得轉向系統(tǒng)在各種復雜工況下都能夠表現出色。