梁昊慶（上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海 200080）

0 引 言

基坑工程是工程建設(shè)的重要分部工程。近年來，伴隨著城市地下空間開發(fā)量級(jí)的提升，基坑工程日趨向面積大、深度深的方向發(fā)展，基坑工程占據(jù)建設(shè)工程造價(jià)和建設(shè)期的比例也日益增加?；庸こ淌┕みM(jìn)度對(duì)建設(shè)工程工期與投資的直接影響程度將越來越高。當(dāng)下主流的基坑工程施工方式仍為明挖順作。明挖順作法施工的基坑工程主要由土方工程、支撐施工與拆除工程、地下結(jié)構(gòu)工程3部分組成，此3部分工程均需利用基坑棧橋作為施工車輛通行及取土、吊裝、材料堆放與加工、混凝土澆筑等施工內(nèi)容操作的平臺(tái)。因此，基坑棧橋的布設(shè)將直接影響基坑工程能否順利組織施工，繼而影響基坑工程的工期與造價(jià)，乃至影響整個(gè)建設(shè)工程的實(shí)施。

當(dāng)前基坑棧橋的排布，在項(xiàng)目總體技術(shù)路線策劃技術(shù)上，主要基于基坑設(shè)計(jì)與施工技術(shù)人員對(duì)工程項(xiàng)目的理解和工程經(jīng)驗(yàn)。由于受制于技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，基坑棧橋布置往往導(dǎo)致2種結(jié)果：棧橋面積過大造成不必要的工程浪費(fèi)，不符合當(dāng)前建筑碳中和的發(fā)展要求；棧橋布設(shè)不符合施工要求，造成施工交通擁堵，出土、材料吊運(yùn)效率降低，基坑工程工期增加，進(jìn)而也會(huì)導(dǎo)致因暴露時(shí)間長(zhǎng)不利于基坑安全控制。

目前對(duì)棧橋排布優(yōu)化的研究也多基于工程實(shí)例的介紹：張文軍[1]基于某工程實(shí)例提出基于塔樓先行的施工棧橋技術(shù)優(yōu)化；孫倉龍[2]從系統(tǒng)工程的角度出發(fā)，提出了對(duì)施工棧橋設(shè)計(jì)進(jìn)行工程系統(tǒng)全局優(yōu)化的基本方法；張準(zhǔn)[3]基于雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法（BESO）的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，對(duì)基坑支撐的合理排布方式進(jìn)行了研究，闡述其實(shí)現(xiàn)方式及結(jié)合工程的具體使用方法，并考慮棧橋布置后的設(shè)計(jì)方法。但由于基坑棧橋排布需考慮的因素眾多，目前尚無基于多目標(biāo)進(jìn)化原理對(duì)基坑棧橋排布進(jìn)行優(yōu)化的研究。

本文采用遺傳算法[4-5]，根據(jù)工程需求，建立基坑棧橋優(yōu)化的多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，力求更合理地對(duì)基坑棧橋布置進(jìn)行優(yōu)化，采用多目標(biāo)加權(quán)優(yōu)化的小生境遺傳算法[6]對(duì)基坑棧橋布置優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并闡述該方法的實(shí)現(xiàn)方式及結(jié)合工程的具體使用方法。研究成果可為明挖順作基坑棧橋排布優(yōu)化提供理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

目標(biāo)函數(shù)為評(píng)價(jià)基坑棧橋排布優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)而形成的數(shù)量表達(dá)形式。根據(jù)基坑棧橋排布需考慮的因素，本文認(rèn)為對(duì)基坑棧橋排布優(yōu)化的評(píng)價(jià)應(yīng)包括4個(gè)方面：棧橋面積百分比、交通通行能力、可提供的堆場(chǎng)面積、可提供的作業(yè)泊位數(shù)量。

1.1 棧橋面積百分比

棧橋面積百分比是棧橋平面面積與基坑平面面積的比值，直接體現(xiàn)基坑棧橋經(jīng)濟(jì)性的表征。當(dāng)棧橋面積百分率增大時(shí)，形成棧橋相應(yīng)的鋼筋混凝土量、立柱樁與格構(gòu)柱量相應(yīng)增大，反之亦然。

第i種棧橋排布方式棧橋面積百分比目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：At——棧橋投影平面面積；

Afp——基坑投影平面面積。

1.2 交通通行能力

基坑棧橋的交通通行能力是棧橋排布是否合理的主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。交通通行能力表征基坑棧橋排布中交通通行的流量與環(huán)通性。設(shè)定某基坑工程，其場(chǎng)地有m個(gè)出入口可供施工車輛出入，則其交通環(huán)通的線路數(shù)n（即兩兩出入口間具備連續(xù)棧橋聯(lián)通的線路或同一出入口具備連續(xù)棧橋繞行來回的線路），其中兩兩出入口間具備連續(xù)棧橋聯(lián)通的線路通行能力較強(qiáng)，同一出入口具備連續(xù)棧橋繞行來回的線路通行能力較低，且兩者線路寬度與交通通行能力成正比。同時(shí)可根據(jù)不同項(xiàng)目外部條件，可指定施工車輛進(jìn)口和出口，以符合各項(xiàng)目真實(shí)交通情況。由此得到第i種棧橋排布方式交通通行能力目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：m——不同出入口間交通環(huán)通的線路數(shù)；

Bjmin——第j條不同出入口間交通環(huán)通路線最小可通行寬度；

2——不同出入口間交通環(huán)通的線路的交通通行貢獻(xiàn)系數(shù)；

n——同一出入口交通環(huán)通的線路數(shù)；

Bskmin——第k條同一出入口交通環(huán)通路線最小可通行寬度。

1.3 可提供的堆場(chǎng)面積

基坑棧橋可提供的堆場(chǎng)面積是另一項(xiàng)評(píng)價(jià)基坑棧橋排布是否合理的重要標(biāo)準(zhǔn)，棧橋可提供堆場(chǎng)面積的計(jì)算應(yīng)以扣除必要交通通行面積（以每條交通環(huán)通路線的最小車輛雙向通行寬度計(jì)算，一般取6 m）后剩余可作為材料堆放場(chǎng)地的面積。其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：As——扣除必要交通通行面積（以每條交通環(huán)通路線的最小車輛雙向通行寬度計(jì)算，一般取6 m）后剩余可作為材料堆放場(chǎng)地的棧橋面積。

1.4 可提供的作業(yè)泊位數(shù)量

棧橋可提供的作業(yè)泊位數(shù)量表征基坑棧橋可提供的供挖掘機(jī)及土方車、汽車吊、混凝土汽車泵與固定泵停駐作業(yè)且不影響相應(yīng)區(qū)域道路通行的區(qū)域數(shù)量。滿足作業(yè)泊位尺寸的要求，可根據(jù)工程項(xiàng)目計(jì)劃配備的施工機(jī)械最小作業(yè)空間需求來確定，一般根據(jù)汽車吊與混凝土汽車泵撐腳寬度與車輛長(zhǎng)度確定所需作業(yè)泊位尺寸。除特殊重型機(jī)械除外，一般約定尺寸為15 m×10 m，可滿足一般作業(yè)需求?？鄢次蛔鳂I(yè)尺寸后，棧橋通行寬度應(yīng)滿足施工車輛單向通行要求，一般取3 m。其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Nop——扣除必要交通通行寬度（一般取3 m）后剩余棧橋板尺寸滿足施工機(jī)械最小作業(yè)空間（一般取15 m×10 m）要求的非連續(xù)區(qū)域數(shù)量。

2 基于小生境遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

2.1 加權(quán)系數(shù)法

加權(quán)系數(shù)法[7-8]根據(jù)各優(yōu)化目標(biāo)的重要度對(duì)各目標(biāo)賦以不同的加權(quán)值，由目標(biāo)值和加權(quán)值相乘并進(jìn)行相加，構(gòu)成線性組合，構(gòu)成總優(yōu)化目標(biāo)值：

式中：n——優(yōu)化目標(biāo)數(shù)；

ωk——加權(quán)系數(shù)（∑ωk=1且ωk>0）；

fk——各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)具有不同的量綱與數(shù)量級(jí)，需要在加權(quán)前進(jìn)行正則化，如式（6）所示：

式中：fkmin——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)fk在優(yōu)化區(qū)間的最小值；

fkmax——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)fk在優(yōu)化區(qū)間的最大值；

將式（6）帶入式（5）：

2.2 約束條件罰函數(shù)建立

多目標(biāo)優(yōu)化是在一定約束條件下的最優(yōu)值求解，需要設(shè)置罰函數(shù)法來降低不符合約束條件的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度，使其進(jìn)入下一迭代計(jì)算的幾率減小，加快遺傳算法優(yōu)化計(jì)算效率。

2.2.1 必要棧橋區(qū)域條件（必要、必?zé)o組合）針對(duì)不同工程項(xiàng)目的實(shí)際情況，可根據(jù)技術(shù)路線、工程需求和工程經(jīng)驗(yàn)確定必須設(shè)置棧橋板的區(qū)域，如主要出入口區(qū)域、主干施工道路區(qū)域、坑邊不滿足通車條件的邊桁架區(qū)域等，以及不能設(shè)置棧橋板的區(qū)域，比如塔吊塔身區(qū)域、地下鋼結(jié)構(gòu)區(qū)域等。通過設(shè)置必要棧橋區(qū)域條件，也可加快優(yōu)化算法進(jìn)程，將不滿足條件的棧橋排布方案淘汰。必要棧橋區(qū)域條件的罰函數(shù)為：

式中：g1——必要棧橋區(qū)域約束條件；

C1——當(dāng)前棧橋排布不滿足時(shí)的罰函數(shù)項(xiàng)。

2.2.2 出土能力條件

棧橋出土能力條件表征棧橋排布方式所提供的挖掘機(jī)和土方車同步作業(yè)的區(qū)域數(shù)量，其應(yīng)滿足2個(gè)條件，即：（1）可供挖掘機(jī)和土方車作業(yè)空間滿足要求（一般設(shè)為15 m×10 m）且不影響剩余橋面車輛雙向通行條件（一般為6 m）的數(shù)量滿足項(xiàng)目設(shè)定的日出土目標(biāo)要求（每個(gè)出土作業(yè)區(qū)域的日均出土量根據(jù)所采用的機(jī)械效能確定）；（2）作業(yè)區(qū)域間邊到邊距離應(yīng)大于20 m，以滿足同步作業(yè)條件。

出土能力條件如式（9）、式（10）所示：

式中：g2-1、g2-2— —出土能力條件；

C2-1、C2-2——當(dāng)前棧橋排布不滿足g2-1、g2-2時(shí)的罰函數(shù)項(xiàng)。

2.2.3 主樓優(yōu)先條件

地下結(jié)構(gòu)施工過程中混凝土澆筑一般優(yōu)先采用汽車泵，尤其是主樓區(qū)域，一般底板較厚且構(gòu)件密集，采用汽車泵可加快混凝土澆筑速度。另主樓區(qū)域可能的鋼構(gòu)件較為密集，一般需要汽車吊停機(jī)進(jìn)行鋼構(gòu)件吊裝。主樓優(yōu)先條件表示為主樓周邊可滿足汽車泵、汽車吊停駐操作空間要求的區(qū)域在機(jī)械臂長(zhǎng)覆蓋范圍（根據(jù)選用機(jī)械臂長(zhǎng)確定，一般取40 m左右）內(nèi)能否完全覆蓋主樓。

主樓優(yōu)先條件表示為：

2.3 適應(yīng)度函數(shù)的建立

將各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與罰函數(shù)帶入適應(yīng)度計(jì)算公式，利用減式變形實(shí)現(xiàn)遺傳算法求解目標(biāo)函數(shù)的全局最大值問題。代入可得適應(yīng)度公式：

式中：Feval——目標(biāo)適應(yīng)度；

ω1、ω2、ω3、ω4——目標(biāo)加權(quán)系數(shù)；

C1、C2-1、C2-2、C3——約束條件罰函數(shù)項(xiàng)，其值均取為1或0。

加權(quán)系數(shù)可根據(jù)具體工程項(xiàng)目的實(shí)際需求進(jìn)行不同組合的設(shè)定。當(dāng)場(chǎng)地紅線內(nèi)基坑外場(chǎng)地充分時(shí)，可提高棧橋面積百分比的加權(quán)以達(dá)到經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化目標(biāo)；當(dāng)基坑場(chǎng)地環(huán)境不佳時(shí)，可提高交通通行能力、可提供的堆場(chǎng)面積的權(quán)重以達(dá)到場(chǎng)地條件的優(yōu)化目標(biāo)；當(dāng)基坑工程施工進(jìn)度緊張時(shí)，可提高可提供作業(yè)泊位數(shù)量的權(quán)重以達(dá)到大面積同步施工的優(yōu)化目標(biāo)。

2.4 算法具體步驟

采用小生境遺傳算法結(jié)合加權(quán)系數(shù)法，根據(jù)設(shè)計(jì)提供的基坑支撐布置圖，結(jié)合區(qū)塊單元編號(hào)幾何填充方法來進(jìn)行基坑棧橋排布多目標(biāo)優(yōu)化，具體步驟如圖1所示。優(yōu)化計(jì)算終止條件為迭代計(jì)算代數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的限值或連續(xù)幾代優(yōu)化值適應(yīng)度值差異小于某一預(yù)設(shè)閾值。

圖1 計(jì)算步驟流程圖

3 算例與分析

以某工程平面較為簡(jiǎn)單的矩形基坑棧橋排布優(yōu)化為算例證實(shí)本文算法的可行性。根據(jù)基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)提供的基坑支撐布置圖，對(duì)支撐梁所圍成的單元塊進(jìn)行編號(hào)，設(shè)定相鄰單元編號(hào)族庫以偵測(cè)棧橋布置的連續(xù)性，并根據(jù)工程實(shí)際情況設(shè)定必須設(shè)置棧橋板的區(qū)域條件，采用上文的優(yōu)化算法利用自編程序計(jì)算基坑棧橋優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化解。

由基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)單位提供的某工程原基坑支撐與棧橋平面布置圖，如圖2所示。場(chǎng)地周邊有3個(gè)出入口，基坑面積15 860 m2，因周邊環(huán)境保護(hù)要求劃分為4個(gè)分區(qū)進(jìn)行施工，項(xiàng)目主樓位于東側(cè)分坑內(nèi)。采用本文提出的基坑棧橋布置優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算，首先對(duì)基坑支撐梁間形成的空間進(jìn)行編號(hào)，并建立相鄰單元關(guān)系庫及單元尺寸面積信息庫，由出入口位置指定必須設(shè)有棧橋的單元編號(hào)。由于該項(xiàng)目基坑周邊場(chǎng)地條件非常緊張，外圈不具備通車條件，且周邊道路交通情況不佳，場(chǎng)內(nèi)需增加蓄車能力，故對(duì)于交通通行能力權(quán)重取較高值，各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)取值為：ω1＝0.1、ω2＝0.4、ω3＝0.2、ω4＝0.3。采用自編遺傳算法編程計(jì)算，得到了基于設(shè)定加權(quán)值的棧橋排布優(yōu)化結(jié)果，如圖3所示。原方案與優(yōu)化方案的棧橋技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比情況，如表1所示。由表1可知，優(yōu)化方案較原方案交通環(huán)通路線數(shù)與可提供泊位數(shù)分別增加了5個(gè)（增加100%）和4個(gè)（增加57%），可提供堆場(chǎng)面積增加了137.5 m2（增加7.5%），棧橋面積百分比也略微增加3.1%。

表1 原方案與優(yōu)化方案的棧橋技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比

圖2 原棧橋平面布置圖

圖3 優(yōu)化后棧橋平面布置圖

基于上文提出的多目標(biāo)優(yōu)化適應(yīng)度值迭代計(jì)算的過程，如圖4所示。由圖4可以看出，在迭代15代之后，平均適應(yīng)度與最大適應(yīng)度差異趨于很小且穩(wěn)定的值，表明優(yōu)化結(jié)果在迭代計(jì)算15次之后已得到當(dāng)前條件下的優(yōu)化求解目標(biāo)。說明本算法具有較好的效率與計(jì)算收斂性。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)實(shí)際工程需求，基于小生境遺傳算法提出了基坑棧橋優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化的技術(shù)方法，提出棧橋優(yōu)化的4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)與4個(gè)邊界條件，可根據(jù)不同工程實(shí)際與需要，突破設(shè)計(jì)與施工技術(shù)人員人為因素，更合理地對(duì)基坑棧橋布置進(jìn)行優(yōu)化；并以一簡(jiǎn)單算例驗(yàn)證所提出基坑棧橋排布優(yōu)化技術(shù)方法的可行性與可操作性。研究成果可為明挖順作基坑棧橋排布優(yōu)化提供理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。