當下，如何將立德樹人根本任務具體落實到每一門學科的教學之中，成為教師面臨的一個課題。特別是在小學高年級的數(shù)學教學中，德育的滲透似乎與抽象的數(shù)學概念難以掛鉤。然而，這個階段學生的價值觀念和道德意識開始萌芽并逐漸形成，為數(shù)學教育融入德育元素提供了寶貴的契機。通過精心設計的教學活動，數(shù)學不僅能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，還有機會在學生的心中播下道德和責任的種子。

一、小學高年級數(shù)學學科的德育內(nèi)容

在小學高年級的數(shù)學教學中，德育的融入與提煉旨在實現(xiàn)學生知識、情感、意志及行為方面的全面發(fā)展。這一過程不僅僅是知識的傳授，更是價值觀、情感態(tài)度和行為習慣的培養(yǎng)，反映了數(shù)學教育在人格塑造中的重要作用。根據(jù)數(shù)學學科的特點和德育目標的定位，可以從外顯與內(nèi)隱兩大維度來探究和設計小學高年級數(shù)學德育內(nèi)容（如圖1所示）。這一分類不僅符合數(shù)學學科的內(nèi)在邏輯，而且能夠更好地適應學生的認知和感知能力，從而實現(xiàn)德育目標。

外顯方面，包括數(shù)學物質產(chǎn)品、數(shù)學的社會應用和數(shù)學課堂的生態(tài)環(huán)境等，這些內(nèi)容在教學過程中以明確、具象的形式出現(xiàn)，旨在通過數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，展示數(shù)學的實用價值和社會功能。通過解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學在社會發(fā)展、科技進步中的作用，激發(fā)學生的學習興趣和社會責任感。

內(nèi)隱方面，則關注于數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學觀及數(shù)學教育中的文化元素等抽象的層面。這些內(nèi)容側重于通過感官體驗、情感共鳴和思維啟迪，培養(yǎng)學生的審美情趣、歷史感知、價值判斷和文化認同。通過欣賞數(shù)學定理的優(yōu)雅、探索數(shù)學理論的發(fā)展歷程，引導學生感悟數(shù)學的內(nèi)在美感和文化魅力，從而在無形中培養(yǎng)其人文素養(yǎng)和創(chuàng)新精神。

在這一框架下，數(shù)學教育不僅僅是知識的傳遞，更是一種德育的實踐。通過對數(shù)學學科德育內(nèi)容的深入挖掘和創(chuàng)新性融合，小學高年級數(shù)學教學能夠更加全面地促進學生的德、智、體、美、勞的全面發(fā)展，實現(xiàn)立德樹人根本任務。

二、立德樹人背景下小學高年級數(shù)學德育滲透策略

（一）深掘教材德育精華，不斷提升教學成效

在深化教學內(nèi)容的過程中，教師需精心挖掘數(shù)學概念、理論及應用背后的道德價值和人文精神，從而形成一種富有啟發(fā)性的教育實踐。數(shù)學美的感知教學能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造力，促使其在邏輯嚴密的數(shù)學推理中，體驗到美的形式與和諧。有效地將德育價值與數(shù)學教學內(nèi)容融合，要求教師具備深厚的專業(yè)知識和高度的教育敏感，能夠在日常的教學設計與實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，使得數(shù)學教材中的每一個公式、每一個定理、每一段歷史背景都成為傳遞德育價值的載體。

以四年級下冊“平移、旋轉和軸對稱”一課為例，教師可以將數(shù)學的幾何變換與中國傳統(tǒng)園林建筑的美學理念相結合，設計一堂旨在深化學生對數(shù)學知識的理解和提升其道德、文化審美能力的課程。課程開始，教師通過展示蘇州園林的圖片，引導學生觀察園林中的亭臺樓閣、曲橋流水的布局與設計，激發(fā)學生對中國傳統(tǒng)文化的興趣和好奇心。

教師提出問題：“你們覺得這些美麗的園林是如何設計的呢？”學生積極思考后，教師引導學生理解園林建筑中的對稱、平衡和和諧，是通過平移、旋轉和軸對稱等幾何變換實現(xiàn)的。隨后，教師引入數(shù)學知識點，通過動手繪制簡單的園林圖案，讓學生實踐平移、旋轉和軸對稱，同時體會數(shù)學與藝術、文化的緊密聯(lián)系。在學習平移時，教師以園林中的曲橋為例，指出橋的弧形設計能夠在不同角度映射出水的流動美，通過學生自己動手畫出橋的平移變化，感受設計中的數(shù)學思想。在學習旋轉時，教師展示中國傳統(tǒng)的圓門窗，讓學生嘗試用圓心旋轉的方式，繪制出圓門窗的不同視角，加強學生對古建筑美學的認識與理解。在學習軸對稱時，則通過對稱的園林布局引入，讓學生設計一個對稱的花園圖案，實踐軸對稱的原理，同時引導學生思考園林設計背后的哲學理念，如“天人合一”等。在教學過程中，教師強調數(shù)學概念的實際應用，引導學生從數(shù)學的角度欣賞理解中國的傳統(tǒng)文化，從而在學習數(shù)學的同時，培養(yǎng)學生的國學素養(yǎng)和審美情感。

（二）基于數(shù)學知識載體，激發(fā)德育教化力量

數(shù)學作為一門強調邏輯的學科，讓學生在解決問題的過程中學會誠實、公正和堅持。數(shù)學題目的解答要求學生展現(xiàn)條理性，反映了對細節(jié)的關注和對結果的負責任的態(tài)度。數(shù)學課程中對錯誤的容忍和對挑戰(zhàn)的鼓勵也是德育的一部分，在探索數(shù)學問題時，錯誤被視為學習的一部分，而非失敗的標志。教師通過鼓勵學生分析錯誤原因，引導其理解持續(xù)努力的價值，從而塑造出更為堅韌的個體。數(shù)學集體活動，如小組合作解題，強化了合作溝通的重要性。在這樣的活動中，學生不僅學習如何表達自己的觀點，還需要學習如何傾聽他人的想法。學生在這一過程中學會如何在多樣性中找到共識，如何在競爭與合作中尋找平衡。

以六年級下冊“正比例和反比例”為例，教師設計綜合的教學方案，以培養(yǎng)學生在解決數(shù)學問題時的誠實、公正、堅持和合作溝通能力。課程開始時，教師介紹正比例和反比例概念，并引入與現(xiàn)實生活緊密相關的問題場景，如購物中的價格和數(shù)量關系，引導學生觀察并提出自己的問題。接著，教師給學生分組，每組面臨一系列的數(shù)學挑戰(zhàn)，要求學生通過集體討論找出問題的解決方案。在這一過程中，每位學生都需要展示自己的解題方法，解釋思考過程，同時也要傾聽同伴的想法。教師巡視各小組，不直接給出答案，而是借助提問引導學生深入思考，如對于每種方法的有效性、可行性進行質疑推敲，從而讓學生在實際操作中理解數(shù)學概念的應用。在小組討論的基礎上，每個小組需要在班級前展示自己的解題過程，其他學生提出疑問或不同的解決策略，共同探討。這種公開的討論環(huán)境鼓勵學生保持誠實的學習態(tài)度，強化對正確答案背后邏輯的理解。教師還可以設計錯誤分析的環(huán)節(jié)，挑選幾種常見的錯誤進行分析，引導學生理解錯誤是學習過程中的一部分，重要的是如何從錯誤中汲取教訓并改進。這種方法不僅幫助學生樹立起對數(shù)學學科的信心，還教會其面對困難時的應對策略。課程的最后，教師引導學生反思整個學習過程，從數(shù)學問題的解決到團隊協(xié)作的經(jīng)歷，討論如何通過這些活動學到更多道德價值。通過這樣的教學設計，不僅提高了學生的數(shù)學技能，還加深了其道德理解，激發(fā)了數(shù)學的德育教化力量。

（三）依托數(shù)學校外作業(yè)，拓展德育融入渠道

將數(shù)學校外作業(yè)作為德育融入的一條重要渠道，提供了教育實踐中一種創(chuàng)新性的路徑。校外作業(yè)的設計與實施，突破了傳統(tǒng)家庭作業(yè)的框架，這種方法的核心在于將數(shù)學學科知識的學習與學生的道德、情感及社會責任感的培養(yǎng)相結合，通過精心設計的作業(yè)任務，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，同時促進其綜合素質的全面發(fā)展。在校外作業(yè)設計的過程中，教師需要注重作業(yè)內(nèi)容的實用性，使學生能夠在解決實際問題的過程中理解應用數(shù)學知識，培養(yǎng)其解決問題的能力和創(chuàng)新思維。通過這種方式，校外作業(yè)成為數(shù)學德育教育的有效工具，使學生在家庭和社會的真實環(huán)境中，將數(shù)學學科知識與德育教育的目標相結合，體現(xiàn)教育的實踐性。在校外作業(yè)的評價體系中，采用多元化的評價標準，考查學生數(shù)學知識掌握程度，重視其在完成作業(yè)過程中展現(xiàn)的創(chuàng)新能力、團隊精神和道德品質。這種評價方法的多樣性，有助于激勵學生在各個方面的發(fā)展，特別是在德育方面的自我提升。

以五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”為例，教師設計一系列校外作業(yè)任務，在數(shù)學活動中融入德育教育，培養(yǎng)學生的道德、情感及社會責任感。作業(yè)設計側重于實際生活中的應用，鼓勵學生在家庭或社區(qū)環(huán)境中進行數(shù)據(jù)收集分析。例如，教師指導學生進行關于家庭水電消耗的調查，要求學生每日記錄各類能源消耗量，然后使用折線圖來展示數(shù)據(jù)變化，通過這個過程學生不僅學會了如何制作折線統(tǒng)計圖，還在家庭成員的協(xié)助和討論中加深對資源節(jié)約的認識。作業(yè)的設計強調對學生個體差異的尊重并鼓勵創(chuàng)新思維，要求學生準確完成數(shù)學題目，更重視其在數(shù)據(jù)收集、處理和呈現(xiàn)過程中所展現(xiàn)出的批判性思維能力。教師在布置作業(yè)時，詳細解釋任務的步驟，提供必要的方法指導，如設計調查問卷、確保數(shù)據(jù)的準確性及如何有效利用圖表工具。完成作業(yè)后，教師安排一次班級討論會，讓學生展示自己的折線圖，并分享完成任務的過程，鼓勵學生相互提問，以促進彼此之間的交流。此外，教師在評價學生作業(yè)時采用多元化的標準，不僅考查學生數(shù)學技能的掌握程度，還注重評估學生在活動中展現(xiàn)出的合作態(tài)度、責任感。教師重視學生在收集數(shù)據(jù)時的準確性，以及在小組合作中的溝通協(xié)調能力。通過這樣的評價體系，學生不僅能夠獲得數(shù)學知識技能的提升，還能在道德、責任感方面得到成長。通過這種結合實際問題解決和道德教育的作業(yè)設計，教師成功地將數(shù)學學科知識與德育目標融合，使學生在真實的社會環(huán)境中應用所學知識，同時增強自身的社會責任感，提升其道德水平。

（四）構建頂層教學架構，促進德育素養(yǎng)提升

構建頂層教學架構，為小學高年級數(shù)學德育的有效滲透提供了系統(tǒng)性的指導和支撐，體現(xiàn)了教育策略在宏觀層面的深度思考與規(guī)劃。這一架構的建立旨在通過頂層設計的方式，將德育目標與數(shù)學學科教學深度融合，確保教育過程中德育與知識傳授的雙向推進。頂層教學架構的構建，關鍵在于明確德育在數(shù)學教學中的地位和作用，從而為教師提供明確的指導原則，確保德育目標的實現(xiàn)。在具體實施層面，頂層教學架構的建立需依托于全面而深入的教育理念，涵蓋學科知識傳授與德育價值融合的全方位教學策略。這要求教師對數(shù)學學科的教學內(nèi)容、方法及評價體系進行綜合性的規(guī)劃，確保每一環(huán)節(jié)都能有效地貫徹德育理念，促進學生德育素養(yǎng)的全面提升。

以“垂線與平行線”為例，教師通過一系列步驟引導學生深入理解垂直和平行概念，同時在教學過程中融入德育元素，強化學生的道德觀。課程開始前，教師準備與實際生活密切相關的問題，如城市規(guī)劃中道路的設計，引導學生思考垂直和平行在生活中的應用。通過這樣的導入，學生能夠感受到數(shù)學學習與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。接著，教師引入基礎概念，通過圖形演示和互動講解，確保學生對垂線和平行線的基本屬性有清晰的理解。隨后，教師設計一系列的小組活動，讓學生在小組內(nèi)討論并解決問題，如設計包含特定數(shù)量垂直和平行線的公園地圖。在這個過程中，每個小組成員需要分工合作，展現(xiàn)各自的長處，同時學習如何在集體決策中表達自己的意見并尊重他人的觀點。教師在活動中不斷提供反饋，確保學生在活動中能夠體會到誠信、公正和責任感的重要性。完成設計任務后，教師安排學生展示自己的作品，并開展評議活動。在這一環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生評價其他小組的設計并提出改進建議，指導學生如何以禮貌的方式提出意見，如何接受來自同伴的反饋，從而在實際操作中增強學生的社會交往能力。在課程的最后，教師引導學生進行反思，討論在學習過程中的收獲以及在合作中遇到的挑戰(zhàn)及解決策略。通過這種反思，學生能夠深刻理解在集體活動中遵循規(guī)則的重要性，認識到個人行為對集體結果的影響。整個教學設計將數(shù)學知識的學習與德育目標的實現(xiàn)相結合，增強學生的數(shù)學能力，還借助實際操作，提升學生的道德素養(yǎng)。

在探索數(shù)學學科與德育融合的教學過程中，深挖數(shù)學教材中的德育元素，通過創(chuàng)新的教學策略，將理論知識與實踐活動緊密結合，成功地將數(shù)學知識的學習與學生的道德、審美及社會責任感培養(yǎng)相融合。通過對“平移、旋轉和軸對稱”“正比例和反比例”“垂線與平行線”等具體課程內(nèi)容的教學設計，分析了教育如何超越傳統(tǒng)的知識傳授，促進學生的全面發(fā)展。