王登忠,馬東方,方 博,王如杰,袁 超

(1. 浙江省交通運輸科學(xué)研究院,浙江 杭州 310023; 2. 同濟大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院,上海 200092;3. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院,浙江 杭州 310058)

0 引 言

我國城市化進程的快速發(fā)展促進了人口快速聚集,致使大中城市的交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)峻,成為制約社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的短板。公共汽車憑借運量大、占道少、效率高、能耗低、污染小等諸多優(yōu)勢成為緩解擁堵現(xiàn)象、提高城市移動性水平的必然選擇[1-2]。基于此,近年來我國各大城市大力推進公交網(wǎng)絡(luò)建設(shè),實行各類有效的組織措施,包括公交優(yōu)先控制、定制公交設(shè)計等,進而以服務(wù)人數(shù)最大、收益回報最高為指標(biāo)建立起公交車輛調(diào)度算法[3-6];這些方法主要是從供給端優(yōu)化角度提升公交服務(wù)質(zhì)量,提高了公交方式分擔(dān)率。根據(jù)2016-2019年的調(diào)研數(shù)據(jù),我國有14個城市的公交運營水平出現(xiàn)了不同程度的下降[7]。此外,居民對出行交通品質(zhì)要求日益提高,而城市公交的競爭性不足,道路公交網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化仍有很大的改進空間[8]。

從根源上講,公交車輛利用效率較低是供需不匹配的必然結(jié)果。公交網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與完善提高了公交系統(tǒng)可達(dá)性,提升了居民獲得各種城市服務(wù)的便利性[9];然而脫離居民出行需求的公交網(wǎng)絡(luò)建設(shè)不僅浪費社會資源,還在一定程度上造成了城市蔓延現(xiàn)象和低密度地區(qū)的形成[10]。因此,公共交通發(fā)展與建設(shè)需要以滿足城市居民移動需求為目標(biāo),與移動性水平相協(xié)調(diào)[11-12]。公交可達(dá)性與城市移動性關(guān)系復(fù)雜,且這種關(guān)系受社會經(jīng)濟發(fā)展影響巨大,在空間層面存在顯著差異;此外,交通基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟效益之間的關(guān)聯(lián)在空間上存在顯著差異,這對于城市中不同區(qū)域需要進行獨立分析[13]。挖掘公交網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性與移動性的表達(dá)方式、構(gòu)建區(qū)域公交網(wǎng)絡(luò)的評估方法,可為厘清公交網(wǎng)絡(luò)問題、優(yōu)化公交網(wǎng)絡(luò)供給配置提供決策支持依據(jù)[14]。

通過評價公交運行服務(wù)水平有助于揭示運營過程中存在的問題[15-16]。公交可達(dá)性作為一項評價城市公交系統(tǒng)的重要指標(biāo),能反映居民選擇公共交通出行的便捷程度和城市公交發(fā)展水平,是城市公交線網(wǎng)規(guī)劃及周邊土地利用規(guī)劃的重要依據(jù)[17-20]。目前已有的可達(dá)性測度模型有空間阻隔模型、累積機會模型、重力模型、效用模型、時空約束模型[21]和基于地理信息系統(tǒng)的可達(dá)性測度模型[22-23]。但目前可達(dá)性指標(biāo)大多是基于公交線路布設(shè)層面進行設(shè)計,如線網(wǎng)密度和站點密度等,忽略了影響候車時間的線路發(fā)車頻次;此外,當(dāng)前研究還缺乏對公交可達(dá)性與表征有效城市人口流動特征的移動性指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性關(guān)注。

基于此,筆者梳理了可達(dá)性的表征體系,并以移動性為導(dǎo)向反向優(yōu)化可達(dá)性,主要解決了3個方面的問題:① 基于公交數(shù)據(jù)和常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù),構(gòu)建覆蓋出行全過程的公交可達(dá)性與移動性指標(biāo)體系及計算方法;② 基于Pearson相關(guān)系數(shù)挖掘公交可達(dá)性與移動性的關(guān)系機理,量化可達(dá)性與移動性的映射關(guān)系;③ 基于K-means聚類方法結(jié)合輪廓系數(shù)描述區(qū)域之間的差異性,量化不同可達(dá)性對移動性的貢獻率,并結(jié)合杭州市實例分析了梳理城市公交網(wǎng)絡(luò)發(fā)展策略。

1 可達(dá)與移動關(guān)系表征方法

可達(dá)性從不同因素考慮,存在很多的表達(dá)方法。由出行者角度考慮,是否選擇公交出行取決于全鏈條的出行服務(wù)品質(zhì),包括乘坐便利性、候車時間和換乘便利性等[20]。上述3個指標(biāo)分別表征了門到站、站到車、車到車等3個階段的便利性,涵蓋了整個出行的過程。

1.1 可達(dá)性水平

乘坐、換乘和候車等3個階段便利性可分別用區(qū)域站點密度、線路站點密度和發(fā)車頻率這3項指標(biāo)描述,其定義和計算如下:

1.1.1 區(qū)域站點密度(station density of area, SDA)

(1)

筆者以區(qū)域為基本單元分析公交網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性,因此式(1)中的空間單元i為城市區(qū)域。

1.1.2 線路站點密度(station density of line, SDL)

(2)

式中:Si為空間單元i上的站點數(shù);Li為空間單元i上的公交線路總長度。

1.1.3 發(fā)車頻率(bus frequency, BF)

(3)

式中:Fi為空間單元i上的總的發(fā)車班次數(shù)。

1.2 移動性水平

移動性是由公交站點日均流量與該區(qū)域居民人口來確定的,其移動性水平Mi被定義為站點的日均流量與該空間單元居民人口比值,如式(4):

Mi=Vi/Pi

(4)

式中:Mi為空間區(qū)域i上的移動性水平;Vi為從空間區(qū)域i出發(fā)的旅程數(shù)。

1.3 可達(dá)性與移動性相關(guān)性計算

為探求公交可達(dá)性與城市移動性之間的定量關(guān)系,筆者通過計算Pearson相關(guān)系數(shù)(r)來衡量指標(biāo)間的相關(guān)性。Pearson相關(guān)系數(shù)主要用于表征變量之間的線性相關(guān)性,r∈[-1, 1],其絕對值越大則相關(guān)性越高[24]。當(dāng)r∈[-1, 0]時,表明變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系;當(dāng)r∈[0, 1]時,表明變量之間存在正相關(guān)關(guān)系;當(dāng)r≈0時,表明二者之間不存在相關(guān)性。值得注意的是,指標(biāo)之間的Pearson相關(guān)性僅代表因子之間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度,不能直接進行因果判定。

對于兩個指標(biāo)X,Y的Pearson相關(guān)系數(shù)定義如下:

(5)

式中:Cov(X,Y)為X,Y的協(xié)方差;D(X),D(Y)為X,Y的方差。

(6)

式中:Ri為待標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)值;Rμ、Rσ分別為該指標(biāo)在同一空間單元i上的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2 公交網(wǎng)絡(luò)空間模式劃分方法

不同區(qū)域間在可達(dá)性與移動性等多個指標(biāo)方面均會存在一定差異,呈現(xiàn)出特有的特征,但部分區(qū)域之間可能會存在類似特征,故筆者稱之為一類模式。基于上述模式,可將整個城市網(wǎng)絡(luò)劃分為若干群組,并分析城市公交建設(shè)合理性及改進策略。筆者引入K-means聚類算法完成區(qū)域內(nèi)的模式劃分。

根據(jù)可達(dá)性指標(biāo)與移動性指標(biāo)體系,任意一個區(qū)域i均有4個特征(3個可達(dá)性指標(biāo)和1個移動性指標(biāo)),4項指標(biāo)接近區(qū)域應(yīng)被劃分為一組。包含多個指標(biāo)值不同區(qū)域之間的相似度可用歐式距離來衡量,采用聚類算法進行群組劃分。聚類算法的核心思想是把n個樣本點分為k個簇,使得各個簇內(nèi)的樣本點相似性(距離)最高,而各簇間樣本點相似程度最低[25]。

(7)

在聚類問題中,簇內(nèi)的樣本點相似性最高與簇間樣本點相似程度最低兩個目標(biāo)是等價的,選擇其一作為問題優(yōu)化目標(biāo)即可,因此一個最優(yōu)的聚類結(jié)果應(yīng)滿足:

(8)

式中:K為聚類個數(shù);G1,G2, …,GK為聚類之后的K個簇,且滿足G1∪G2∪…∪GK={e1,e2,…,ei,…,ew}及GK∪G1= ?,其中:GK、G1表示聚類結(jié)果中任意兩個不相同的簇;E(·)為取均值操作。

式(8)中的可行解空間巨大,直接求解最優(yōu)解的算法復(fù)雜度過高,一般可采用迭代求解方式來加速求解過程。K-means是一種典型的迭代聚類方法,基本步驟如下:

步驟1:隨機選擇初始化的K個樣本作為初始聚類中心;

步驟2:對數(shù)據(jù)集中每一個樣本,計算該樣本到K個聚類中心的距離并將其分配至距離最小的聚類中心所對應(yīng)的類中;

步驟3:針對每個類別,重新計算均值作為新的聚類中心;

步驟4:重復(fù)步驟2、步驟3,直到達(dá)到某個中止條件(迭代次數(shù)、最小誤差變化等)。

在式(8)中:需要給定聚類個數(shù)K,其大小直接決定著聚類結(jié)果,但人工設(shè)定往往會導(dǎo)致結(jié)果不甚理想。聚類算法優(yōu)化目標(biāo)滿足聚類結(jié)果的類內(nèi)相似度最大、類間相似度最低。輪廓系數(shù)SSC(silhouette coefficient, SC)表征類內(nèi)相似度與類間相似度的比值,可通過最大化SSC獲取最優(yōu)的K值,SSC計算如式(9):

(9)

式中:a(i)為第i個樣本到簇類內(nèi)其他樣本的平均距離;b(i)為點i到其他簇中樣本平均距離的最小值;SSC取值范圍為[-1, 1],取值越大則說明簇內(nèi)樣本點差異越小,簇與簇之間差異越大。

基于最佳K值確定了最佳聚類結(jié)果后,可基于每類區(qū)域內(nèi)部可達(dá)性與移動性關(guān)系來探討公交網(wǎng)絡(luò)的完善策略。

3 案例分析

筆者以杭州地區(qū)為例,對所提出的方法進行實驗驗證。實驗數(shù)據(jù)包括:人口調(diào)查、行政區(qū)域劃分、公交站點及線路、公交站點流量等。常住人口調(diào)查數(shù)據(jù)來源為杭州市2020年第七次人口普查數(shù)據(jù),由于淳安縣、建德市、桐廬縣、富陽區(qū)和臨安區(qū)這2縣1市2區(qū)劃歸杭州市較晚,區(qū)域內(nèi)公交客流存在較大缺失,因此在行政區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)中剔除了上述5個區(qū)域。公交數(shù)據(jù)方面,公交站點與線路數(shù)據(jù)來源于2021年11月杭州市各區(qū)縣公交站點與線路統(tǒng)計信息,如圖1;公交流量數(shù)據(jù)為2021年12月份的公交流量統(tǒng)計數(shù)據(jù),如表1。表1顯示了實驗區(qū)的公交車日均總流量、站點日均流量、站點數(shù)、線路總長度與人口數(shù)統(tǒng)計信息。筆者所提出的公交可達(dá)性與移動性指標(biāo)在不同區(qū)域測算結(jié)果如表2、圖2。

表1 不同地區(qū)的公交與人口信息統(tǒng)計Table 1 Public transportation and demographic statistics of different regions

表2 不同地區(qū)的可達(dá)性指標(biāo)與移動性指標(biāo)結(jié)果Table 2 Accessibility and mobility indicator results of different regions

圖1 研究地區(qū)站點與線路分布Fig. 1 Site and route distribution in the study area

圖2 研究區(qū)域的指標(biāo)結(jié)果Fig. 2 Indicator results of the study area

圖3 不同K值下的K-means聚類結(jié)果與SSC值Fig. 3 K-means clustering results and SSC values with different K values

圖4 實驗條件下與Mi的Pearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)性分布Fig. 4 Pearson correlation coefficient correlation distribution of and Mi under experimental conditions

4 結(jié) 語

公交可達(dá)性作為衡量居民公交出行便捷性的指標(biāo),從微觀層面表征了城市不同地區(qū)的公交服務(wù)水平,從宏觀層面反映了居民參與社會經(jīng)濟活動的便捷度。一定水平的公交可達(dá)性是滿足城市移動性水平的基本保障,城市移動性水平從側(cè)面反映了地區(qū)人員流動與相應(yīng)的社會經(jīng)濟活動的活躍程度;然而公共交通建設(shè)帶來的可達(dá)性提升對移動性水平所代表的社會經(jīng)濟水平影響可能是雙向的。為探究這兩者的相互作用關(guān)系,筆者設(shè)計了公交可達(dá)性指標(biāo)體系及相應(yīng)測算指標(biāo),利用Pearson相關(guān)系數(shù)揭示不同可達(dá)性指標(biāo)與移動性水平之間的關(guān)系,并基于K-means聚類完成相似區(qū)域劃分,探討了不同類型區(qū)域內(nèi)的可達(dá)性完善策略。

公交可達(dá)性的提高并非必然會帶來出行效率的提升。究其原因是:除了公交服務(wù)水平之外,城市的移動性還取決于多種社會影響因素(如土地規(guī)劃、經(jīng)濟活動、氣候氣象條件等)。公交站點和線路規(guī)劃需要根據(jù)實際出行需求進行建設(shè),與實際的移動性需求相平衡。一方面,在移動性水平較低的外圍地區(qū),大規(guī)模設(shè)置公交線路與公交站點并不能帶來移動性水平提升,反而會提升運營成本并導(dǎo)致低密度區(qū)域形成,考慮到公交車開設(shè)的公益屬性,該地區(qū)公交建設(shè)應(yīng)在合理設(shè)置公交線路與站點基礎(chǔ)上,科學(xué)優(yōu)化運力配置與發(fā)班頻次;另一方面,在移動性水平較高的中心城區(qū),常規(guī)公交運載能力已經(jīng)難以大幅度提升,可以發(fā)展定制公交等更加高效與個性化的服務(wù)以提升公交可達(dá)性水平、優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)。鑒于公交服務(wù)水平受到不限于安全性、經(jīng)濟性、舒適性等方面影響,因此如何構(gòu)建一種綜合評價體系是筆者后續(xù)研究重點。