蔡堉楠，紀(jì)良，李旦望，夏燁，倪臻

中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司 先進(jìn)技術(shù)研究部，上海 200241

航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲是飛機(jī)最主要的噪聲源，對(duì)其進(jìn)行降噪設(shè)計(jì)是“安靜型”飛機(jī)研制的關(guān)鍵。對(duì)于當(dāng)代大涵道比構(gòu)型發(fā)動(dòng)機(jī)，風(fēng)扇噪聲占據(jù)主導(dǎo)［1］，其轉(zhuǎn)子葉片的非定常周期性尾跡與出口導(dǎo)流葉片（Outlet Guide Vane，OGV）干涉會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的單音噪聲。對(duì)于亞聲速工況，風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲通常決定了噪聲窄帶頻譜中聲壓級(jí)的最高值，即使是在超聲速情況下，轉(zhuǎn)靜干涉噪聲也依然是風(fēng)扇離散噪聲的重要組成部分［2］。隨著對(duì)噪聲抑制機(jī)理認(rèn)知的深入和設(shè)計(jì)方法的進(jìn)步，通過精細(xì)化葉型設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)聲源降噪成為進(jìn)一步提升風(fēng)扇低噪聲性能的有效途徑［1，3-4］，代表性的手段包括風(fēng)扇轉(zhuǎn)子低噪聲設(shè)計(jì)［5-7］、彎掠靜子設(shè)計(jì)［8-12］、仿生葉片設(shè)計(jì)［13-15］等。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)的支撐，要求預(yù)測(cè)模型能夠反映詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)聲源強(qiáng)度的影響。

風(fēng)扇噪聲的產(chǎn)生伴隨著流場(chǎng)和聲場(chǎng)的耦合效應(yīng)，給其聲源的計(jì)算帶來了極大挑戰(zhàn)。近幾十年來，該領(lǐng)域?qū)W者采用了計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法和計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（Computational Aeroacoustics，CAA）方法對(duì)三維流場(chǎng)/聲場(chǎng)進(jìn)行真實(shí)建模［16-19］。由于由轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的離散單音噪聲擾動(dòng)量級(jí)很高，而且只在特定的頻率上出現(xiàn)，因此為采用非定常雷諾平均數(shù)值模擬（Unsteady Reynolds Average Numerical Simulation，URANS）模型的CFD 方法求解這類問題提供了可能。相比于直接模擬或者大渦模擬方法，URANS 模型計(jì)算量大幅降低，同時(shí)該模型能夠刻畫葉型設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)噪聲的影響［20］。因此，URANS 模型成為目前工程中葉輪機(jī)單音噪聲源預(yù)測(cè)的有效手段［21-24］。另外，風(fēng)扇流動(dòng)具有時(shí)-空周期性特征，非線性諧波（Non-Linear Harmonic，NLH）方法利用截?cái)嗟母道锶~級(jí)數(shù)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行逼近，可通過單通道計(jì)算實(shí)現(xiàn)非定常流場(chǎng)預(yù)測(cè)，具有比URANS 模型更高的計(jì)算效率［25-26］。但是當(dāng)考慮周向非均布靜子構(gòu)型、進(jìn)氣攻角效應(yīng)或者安裝效應(yīng)等存在非周期情況時(shí)，需要開展對(duì)所有風(fēng)扇葉片數(shù)值建模的全環(huán)URANS 計(jì)算。

由于聲波具有小尺度特征，其對(duì)數(shù)值方法的離散誤差敏感，因此如何在計(jì)算量可接受的前提下保證聲場(chǎng)預(yù)測(cè)精度，是進(jìn)行風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)的關(guān)鍵［27］。同時(shí)，風(fēng)扇噪聲在管道內(nèi)聲場(chǎng)以模態(tài)波形式傳播。為了獲取聲源特性，需要從聲源的脈動(dòng)量中提取聲模態(tài)信息［28-30］。

本文主要工作是針對(duì)大涵道比風(fēng)扇構(gòu)型，在對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行誤差分析的基礎(chǔ)上，基于URANS 模型進(jìn)行風(fēng)扇三維非定常流場(chǎng)模擬，結(jié)合三平面壓力（Triple Plane Pressure）模態(tài)匹配方法（簡(jiǎn)稱TPP方法）從流場(chǎng)中提取聲源模態(tài)信息，并采用部件級(jí)聲學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方法的可靠性。此外，通過本文數(shù)值模型，對(duì)比驗(yàn)證了彎掠靜子葉型設(shè)計(jì)的降噪效果，分析了轉(zhuǎn)靜干涉噪聲抑制基本規(guī)律。

1 預(yù)測(cè)模型

本文的風(fēng)扇單音噪聲預(yù)測(cè)模型以Navier-Stokes 方程和管道聲模態(tài)傳播方程為基礎(chǔ)，結(jié)合URANS 模型和聲源提取方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲的預(yù)測(cè)。

1.1 基于URANS 模型的非定常流場(chǎng)計(jì)算

為了獲得聲源特性，需要通過CFD 方法計(jì)算獲得風(fēng)扇流場(chǎng)中的脈動(dòng)壓力場(chǎng)。描述非定常黏性流動(dòng)的控制方程為可壓縮的Navier-Stokes 方程組。在URANS 模型中，將Navier-Stokes 方程組進(jìn)行時(shí)間積分平均，得到一組以時(shí)均物理量和脈動(dòng)量乘積的時(shí)均值作為未知量的非封閉方程。本文采用k-ε模型，基于渦黏性假設(shè)，建立雷諾應(yīng)力項(xiàng)與湍動(dòng)能和湍流耗散率等物理量的關(guān)系，使方程組封閉?；跀?shù)值求解方法，能夠獲得流場(chǎng)壓力脈動(dòng)信息，從而為聲源提取提供輸入。

1.2 TPP 方法基本方程

對(duì)于聲源信息的提取，Wilson［31］最早提出波分離（Wavesplitting）方法，通過在一個(gè)交界面上對(duì)壓力和速度進(jìn)行模態(tài)分解，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳播波和反射波的分離?；谠撍悸?，Ovenden 和Rienstra［28］提出TPP 方法，實(shí)現(xiàn)了聲模態(tài)的有效分解，同時(shí)可分辨?zhèn)鞑ゲê头瓷洳ā＝┠陙?，相關(guān)學(xué)者對(duì)TPP 方法做了進(jìn)一步擴(kuò)展，Wohlbrandt 等［30］提出了XTPP 模型，能夠分離對(duì)流壓力擾動(dòng)對(duì)聲源信號(hào)的影響；Guérin［32］提出改進(jìn)TPP 模型，進(jìn)一步考慮了旋流和徑向流動(dòng)的影響。

本文 采用Ovenden 和Rienstra 的TPP 方法［28］，將發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道和外涵道簡(jiǎn)化成圓形或者環(huán)形管道，基于波動(dòng)方程，某個(gè)頻率的聲波在管道內(nèi)的傳播可采用以下形式：

式中：z、θ、r分別表示軸向、周向和徑向坐標(biāo)；m和n分別為周向和徑向模態(tài)階數(shù)；為聲模態(tài)幅值；為軸向波數(shù)；Ψ(κmnr)為徑向分布函數(shù)；f為聲波頻率；c為聲速；κmn為管道特征值；A和B為常系數(shù)；Jm和Ym分別為m階的第1 類和第2 類貝塞爾函數(shù)。其中，上標(biāo)“+”表示順流傳播，例如風(fēng)扇外涵道出口的后傳噪聲；上標(biāo)“-”表示逆流傳播，例如風(fēng)扇進(jìn)氣道的前傳噪聲。

常系數(shù)A和B的計(jì)算公式為

式中：上標(biāo)“′”表示求導(dǎo)；rD表示管道半徑。

TPP 方法通過設(shè)置3 個(gè)監(jiān)測(cè)面，能夠在非定常流場(chǎng)中提取周向、徑向模態(tài)階數(shù)及對(duì)應(yīng)的幅值。對(duì)于某一周向模態(tài)m，式（1）可寫為

式中：Pn為第n個(gè)聲模態(tài)幅值；Ψn表示徑向分布函數(shù)；Φn為軸向分布函數(shù)；i=1，2，3 表示TPP監(jiān)測(cè)面序號(hào)。通過在式（6）等號(hào)左右兩邊分別乘以第j個(gè)模態(tài)的徑向分布函數(shù)的共軛，并對(duì)徑向取積分可得

式（7）可改寫成以下形式：

定義代價(jià)函數(shù)：

其中：

為了使代價(jià)函數(shù)值最小，須滿足以下條件：

式中：下標(biāo)l表示目標(biāo)聲模態(tài)的序號(hào)。由于Pl為復(fù)數(shù)形式，因此有

根據(jù)式（12）和式（13）可得

根據(jù)式（14），得到最終形式：

式中：χln表示系數(shù)矩陣。式（16）共有N++N-個(gè)未知數(shù)。如圖1 所示，P1、P2和P3分別為3 個(gè)監(jiān)測(cè)平面，其中上標(biāo)“+”和“-”分別表示沿軸向和逆軸向傳播，且n≠0。此時(shí)，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)相同，通過求解式（16），可得到各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的幅值，從而完成聲模態(tài)提取。

圖1 TPP 方法示意圖Fig.1 Sketch of TPP method

對(duì)于（m，n）階模態(tài)對(duì)應(yīng)的聲功率，可由式（17）得到。

式中：ρ0為流體密度；c0為流體聲速；R和r分別為環(huán)形管道的外徑和內(nèi)徑；k0和kmn分別為總波數(shù)和軸向波數(shù)。

2 聲場(chǎng)計(jì)算誤差分析

在管道中傳播的聲場(chǎng)相對(duì)于流場(chǎng)擾動(dòng)值是小量，對(duì)數(shù)值離散產(chǎn)生的耗散誤差極為敏感。而離散誤差與空間和時(shí)間步長(zhǎng)相關(guān)。過大的網(wǎng)格尺寸會(huì)導(dǎo)致計(jì)算失真，而網(wǎng)格過密會(huì)使計(jì)算量太大。因此，在保證計(jì)算可靠前提下盡量降低網(wǎng)格數(shù)量是本文模型進(jìn)行工程級(jí)噪聲預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

采用模態(tài)波在環(huán)形管道中傳播的算例，討論網(wǎng)格尺寸與時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)聲場(chǎng)誤差的影響。根據(jù)模態(tài)波傳播特征，定義單位波長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)NPPW：

式中：Nz和Nm分別為單個(gè)波長(zhǎng)軸向和周向投影距離所包含的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。采用單頻（3，1）模態(tài)聲波入射，考慮Ma分別為0.5、0.3、0.1 和-0.3 時(shí)的工況，選取不同NPPW計(jì)算傳播單位波長(zhǎng)后的聲壓級(jí)誤差ΔSPL，結(jié)果如圖2 所示?？梢钥吹?，隨著網(wǎng)格的加密，聲壓級(jí)誤差逐漸減小，其與單位波長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)的擬合公式為

圖2 網(wǎng)格尺寸與誤差擬合曲線Fig.2 Fit line of mesh size and error

下面討論時(shí)間步長(zhǎng)的影響。定義無量綱單位周期時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)NT為關(guān)注單音聲波的周期T與CFD 物理時(shí)間步長(zhǎng)dt的比值，即

數(shù)值計(jì)算的耗散誤差與NT存在相關(guān)性。圖3為NT與聲壓級(jí)誤差ΔSPL 的關(guān)系?？梢钥吹?，對(duì)于不同的單位周期時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)，在NT大于60 時(shí)，單位周期時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)對(duì)聲壓級(jí)誤差的影響很小，并且繼續(xù)增加單位周期時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)對(duì)精度提升有限，綜合考慮計(jì)算經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性，在以下的計(jì)算中均采用NT=60。由于風(fēng)扇單音噪聲通常包含多個(gè)頻率單音，越高頻的成分要求的物理時(shí)間步長(zhǎng)越小。因此在實(shí)際計(jì)算中，式（22）中T取關(guān)注的最高頻率單音周期，以保證各頻率單音分量的準(zhǔn)確計(jì)算。

圖3 時(shí)間步長(zhǎng)與誤差擬合曲線Fig.3 Fit line of time step and error

通過以上分析，驗(yàn)證了URANS 模型具備聲場(chǎng)計(jì)算可行性，同時(shí)提出空間和時(shí)間步長(zhǎng)選取方法，以指導(dǎo)風(fēng)扇噪聲計(jì)算。

3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲預(yù)測(cè)驗(yàn)證

采用國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的某型大涵道比風(fēng)扇縮尺試驗(yàn)件構(gòu)型，風(fēng)扇的氣動(dòng)和聲學(xué)試驗(yàn)在德國(guó) Wildau 的AneCom 航空試驗(yàn)（AneCom Aero Test，ACAT）噪聲試驗(yàn)臺(tái)（如圖4 所示）上完成。

圖4 AneCom 航空試驗(yàn)噪聲試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 AneCom AeroTest noise test facility

試驗(yàn)件的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為18，OGV 數(shù)為55。在進(jìn)氣道和外涵出口的管道外壁面分別布置1 圈100 個(gè)麥克風(fēng)，采用壁面齊平安裝方式并且周向非均布，用以進(jìn)行聲源周向模態(tài)分解。同時(shí)，在外涵出口布置旋轉(zhuǎn)桶麥克風(fēng)，旋轉(zhuǎn)桶中周向等距設(shè)置有3 列麥克風(fēng)，每列60 個(gè)且軸向等距分布，用以進(jìn)行聲源周向和徑向模態(tài)分解。通過試驗(yàn)測(cè)得給定工況下的麥克風(fēng)聲壓脈動(dòng)信號(hào)和風(fēng)扇軸的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，結(jié)合轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)對(duì)聲壓脈動(dòng)信號(hào)開展重采樣，并按葉片通過頻率（Blade Passing Frequency，BPF）的整周期倍截?cái)?，以?zhǔn)確獲取聲壓測(cè)點(diǎn)在BPF 位置的聲壓幅值和相位特性。在給定的頻率下，管道內(nèi)各階模態(tài)在測(cè)點(diǎn)位置的聲壓特性是1 組線性無關(guān)基向量，基向量的線性組合即為測(cè)得的聲壓幅相特性。因此，利用最小二乘法求解測(cè)得的聲壓在給定聲模態(tài)構(gòu)成的線性空間下的坐標(biāo)，即可得到各階聲模態(tài)在給定頻率下的幅值，從而可獲取聲模態(tài)，這為噪聲數(shù)值評(píng)估方法提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證。

風(fēng)扇試驗(yàn)件直徑約為0.45 m。管道聲模態(tài)結(jié)果與風(fēng)扇/增壓級(jí)的轉(zhuǎn)子、靜子數(shù)相關(guān)，若改變?nèi)~片數(shù)進(jìn)行約化計(jì)算，預(yù)測(cè)的模態(tài)階數(shù)將與實(shí)際情況不符，因此本文采用全環(huán)計(jì)算方案。風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲主要由風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與外涵出口導(dǎo)葉干涉產(chǎn)生，且為了盡量減少網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，對(duì)于內(nèi)涵僅考慮第1 級(jí)靜子導(dǎo)葉S0，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為18，OGV 數(shù)為55，S0 葉片數(shù)為67。風(fēng)扇進(jìn)口設(shè)置總溫總壓，外涵和內(nèi)涵出口設(shè)置為靜壓出口。采用Numeca AUTOGRID 完成風(fēng)扇部件網(wǎng)格劃分，流場(chǎng)計(jì)算及后處理采用ANSYS CFX 完成。

計(jì)算網(wǎng)格設(shè)置如圖5 所示，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前進(jìn)口和OGV 后出口通過拉伸網(wǎng)格的方法設(shè)置耗散段，以實(shí)現(xiàn)無反射邊界。對(duì)于計(jì)算網(wǎng)格，根據(jù)式（21）可知，保證預(yù)測(cè)的最小目標(biāo)波長(zhǎng)的NPPW應(yīng)大于25，同時(shí)每個(gè)徑向波長(zhǎng)內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)應(yīng)大于15，最小目標(biāo)聲波周期的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)NT為60。在計(jì)算網(wǎng)格前端和后端分別設(shè)置TPP 監(jiān)測(cè)面，為前傳和后傳聲源提取提供輸入。采用URANS方法進(jìn)行非定常流場(chǎng)計(jì)算，湍流模擬選用k-ε模型，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和外涵靜子表面y+接近于30，總網(wǎng)格量約為5×107，其中y+為無量綱數(shù)，表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的距離與流動(dòng)特征尺度之比。

圖5 計(jì)算網(wǎng)格設(shè)置Fig.5 Computing mesh settings

計(jì)算了適航規(guī)定的邊線（OP1，103.7%）、飛越（OP2，93.9%）和進(jìn)場(chǎng)（OP3，60.0%）轉(zhuǎn)速工況。首先進(jìn)行定常計(jì)算，將其結(jié)果作為非定常模擬的初場(chǎng)以保證計(jì)算穩(wěn)定性。非定常計(jì)算總計(jì)時(shí)間步數(shù)約為4 000 步，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行10 次內(nèi)循環(huán)。采用了448 核CPU 并行運(yùn)算，總計(jì)算時(shí)間為341 h。

圖6 為103.7%轉(zhuǎn)速下非定常計(jì)算迭代過程某一軸向位置不同徑向高度處脈動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線。在迭代大于2 800 步時(shí)，脈動(dòng)壓力趨近于穩(wěn)定周期解，表明非定常流在計(jì)算過程中已趨近于收斂。

圖6 非定常壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Time history of fluctuating pressure

觀察外涵出口處流量和壓比值并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。如圖7 所示，3 個(gè)適航工況流量誤差分別為0.58%、-0.21% 和0.41%，壓比誤差為2.77%、0.12% 和-0.10%。通過試驗(yàn)對(duì)比分析，表明流場(chǎng)計(jì)算的正確性。

圖7 流量和壓比預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction and experiment results of mass flow and pressure ratio

圖8 為80%葉高處轉(zhuǎn)子和靜子間的靜熵云圖，圖8 中采用了相同的云圖標(biāo)尺。可以觀察到轉(zhuǎn)子的尾跡進(jìn)入外涵后與下游靜子產(chǎn)生相互作用，它是非定常壓力擾動(dòng)的重要來源之一。轉(zhuǎn)子尾跡被靜子前緣分割，并與葉片表面邊界層相互作用，在葉片表面產(chǎn)生高熵增區(qū)域，造成邊界層的損失增加。在靜子下游，轉(zhuǎn)子尾跡與外涵通道中的主流繼續(xù)發(fā)生摻混，這種影響一直發(fā)展到外涵出口。

圖8 不同轉(zhuǎn)速工況瞬時(shí)靜熵云圖Fig.8 Instantaneous contours of static entropy of different operation conditions

觀察風(fēng)扇靜子后方外涵道內(nèi)BPF 的瞬時(shí)脈動(dòng)壓力實(shí)部。從圖9 中可以看到，由于轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力在周向和徑向上呈明顯周期分布，符合管道聲模態(tài)波特征。需要指出的是，對(duì)于OP1 和OP2，其1 階和2 階BPF 均導(dǎo)通，但對(duì)于低轉(zhuǎn)速工況OP3，1BPF 截止，因此觀察了OP3的2BPF 和3BPF 下的脈動(dòng)壓力。

圖9 OGV 出口脈動(dòng)壓力實(shí)部云圖Fig.9 Contours of real part of fluctuating pressure at OGV outlet

下面對(duì)邊線（OP1，103.7%）、飛越（OP2，93.9%）和進(jìn)場(chǎng)（OP3，60.0%）3 個(gè)工況的后傳噪聲和進(jìn)場(chǎng)（OP3，60.0%）工況前傳噪聲進(jìn)行聲模態(tài)提取。在對(duì)監(jiān)測(cè)面時(shí)域壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換后采用TPP 方法進(jìn)行聲模態(tài)分解和聲功率計(jì)算。最終，采用聲模態(tài)階數(shù)和幅值信息的形式，給出風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音聲源。

根據(jù)Tyler 和Sofrin［33］的轉(zhuǎn)靜干涉噪聲理論，聲波周向模態(tài)階數(shù)m符合以下特征：

式中：j為諧波階數(shù)；k為整數(shù)；F為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)；S為OGV 數(shù)或者S0 葉片數(shù)，分別代表轉(zhuǎn)子與外涵OGV 或者第1 級(jí)內(nèi)涵靜子導(dǎo)葉的干涉噪聲模態(tài)。

由于URANS/TPP 模型的限制，本文僅對(duì)BPF 下的主要占優(yōu)模態(tài)進(jìn)行討論。圖10 和圖11為不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇后傳聲模態(tài)與AneCom 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，干涉噪聲周向模態(tài)階數(shù)和誤差如表1 所示。為了保證與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，OP1 和OP2 工況聲模態(tài)幅值采用聲功率表示，OP3 采用聲壓級(jí)表示。可以觀察到，由轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的主要導(dǎo)通單音模態(tài)被準(zhǔn)確捕捉到，聲模態(tài)階數(shù)試驗(yàn)結(jié)果一致。其中，在OP1、OP2 和OP3 后傳工況，由轉(zhuǎn)子與OGV 干涉產(chǎn)生的模態(tài)占主導(dǎo)；在OP3前傳工況3BPF 下，除了轉(zhuǎn)子/OGV 干涉產(chǎn)生的m=-19 模態(tài)，預(yù)測(cè)模型還捕捉了由轉(zhuǎn)子/S0 干涉產(chǎn)生的m=-13 模態(tài)。計(jì)算出各工況下幅值絕對(duì)值平均誤差為4.7 dB，驗(yàn)證了本文方法對(duì)占優(yōu)單音噪聲預(yù)測(cè)的有效性。

表1 各工況占優(yōu)聲模態(tài)階數(shù)和預(yù)測(cè)誤差Table 1 Order and prediction error of dominant acoustic modal under different operation conditions

圖10 不同工況下后傳聲模態(tài)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparison of prediction data with experiment data under different operation conditions for rear acoustic mode

圖11 OP3 前傳聲模態(tài)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.11 Comparison of prediction data with experiment data at OP3 for front acoustic mode

4 低噪聲彎掠靜子設(shè)計(jì)的數(shù)值分析

風(fēng)扇靜子OGV 彎掠造型是抑制轉(zhuǎn)靜干涉噪聲的有效手段。彎掠葉片主要增加了上洗速度沿徑向的相位變化，從而使不同徑向位置的非定常載荷相互抵消以降低聲源強(qiáng)度。圖12 為彎掠OGV 示意圖，從葉根到葉尖，當(dāng)葉片前緣隨徑向位置增大而向下游變化時(shí)，葉片后掠，掠角α取為正；反之，葉片前掠，掠角為負(fù)。當(dāng)葉片隨徑向位置增大而沿周向相位角發(fā)生變化時(shí)，稱之為彎葉片，彎角β與風(fēng)扇轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同時(shí)為正。

圖12 彎掠OGV 示意圖Fig.12 Sketch of leaned and swept OGV

基于三維升力面理論對(duì)風(fēng)扇彎掠靜子對(duì)噪聲的影響進(jìn)行快速解析計(jì)算［11］，結(jié)果如圖13 所示?？紤]結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的限制，選取側(cè)彎角5°和后掠角23°作為設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行三維數(shù)值分析。需要指出的是基準(zhǔn)構(gòu)型靜子存在15°的后掠角，但無側(cè)彎角。

圖13 OGV 彎掠角對(duì)聲功率影響分析Fig.13 Impact of leaned and swept angle of OGV on acoustical power

采用與第3 節(jié)中一樣的URANS/TPP 耦合數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算了103.7%轉(zhuǎn)速工況的風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲。首先觀察彎掠設(shè)計(jì)對(duì)氣動(dòng)性能的影響。如表2 所示，采用彎掠設(shè)計(jì)后，外涵流量和壓比變化分別為0.09%和0.26%，未對(duì)氣動(dòng)性能造成不良影響。

表2 彎掠靜子設(shè)計(jì)對(duì)氣動(dòng)性能影響Table 2 Impact of leaned and swept design on aerodynamic performance

風(fēng)扇干涉噪聲的強(qiáng)度取決于葉片對(duì)上洗速度的響應(yīng)而產(chǎn)生的表面非定常載荷分布。圖14 為靜子葉片表面非定常壓力幅值分布，可以觀察到1BPF 幅值大于2BPF。同時(shí)，吸力面幅值大于壓力面。吸力面幅值熱區(qū)集中在靜子前緣和葉身靠近前緣處，壓力面幅值主要集中在靜子前緣。

圖14 彎掠靜子表面脈動(dòng)壓力幅值分布Fig.14 Fluctuating pressure amplitude contours on surfaces of leaned and swept OGV

提取彎掠設(shè)計(jì)和基準(zhǔn)構(gòu)型的靜子葉片吸力面非定常力實(shí)部，從圖15 可以觀察到，非定常力在葉片的徑向和軸向呈周期分布，在不同單音頻率下分布呈現(xiàn)不同形式。根據(jù)Envia 和Nallasamy［8］的理論分析，聲場(chǎng)強(qiáng)度由葉片表面壓力差決定，可以通過對(duì)非定常力在葉片表面積分獲得。徑向相位變化越大，對(duì)葉片不同區(qū)域積分時(shí)的相位相消越明顯，從而可降低管道聲場(chǎng)強(qiáng)度。通過數(shù)值結(jié)果分析可以觀察到，采用彎掠設(shè)計(jì)后非定常力在徑向上的周期性相比于基準(zhǔn)構(gòu)型更加明顯。例如在2BPF 下，在葉片中下段前緣，彎掠構(gòu)型的力分布周期數(shù)顯著增大。

圖15 基準(zhǔn)構(gòu)型和彎掠構(gòu)型靜子表面脈動(dòng)壓力實(shí)部分布Fig.15 Real part of fluctuating pressure contours on surfaces of leaned/swept OGV and baseline OGV

為了驗(yàn)證降噪效果，對(duì)靜子后傳噪聲進(jìn)行TPP 聲源提取。圖16 給出聲模態(tài)分布，可以觀察到彎掠設(shè)計(jì)對(duì)主要單音模態(tài)階數(shù)未產(chǎn)生影響，但是降低了聲模態(tài)幅值。對(duì)1BPF 下m=18 以及2BPF 下m=-19 和m=36 主要模態(tài)有明顯的抑制效果。通過功率計(jì)算，根據(jù)表3 預(yù)測(cè)結(jié)果，本文數(shù)值方法和三維升力面模型存在一定差異，主要原因可能在于建模方法上的區(qū)別，但是在1BPF 和2BPF 下，不同方法的結(jié)果均表明聲功率幅值得到抑制。上述結(jié)果表明，通過三維數(shù)值分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)低噪聲彎掠靜子設(shè)計(jì)的降噪基本規(guī)律的分析和降噪效果驗(yàn)證。

表3 降噪量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction results of noise reduction

圖16 基準(zhǔn)構(gòu)型和彎掠構(gòu)型靜子后傳聲模態(tài)Fig.16 Rear acoustic mode of baseline OGV and leaned/swept OGV

5 結(jié)論

本文基于URANS/TPP 模型進(jìn)行了風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲預(yù)測(cè)研究，主要結(jié)論如下：

1）URANS 模型能夠?qū)θS管道模態(tài)聲波傳播進(jìn)行計(jì)算，通過合理地選擇網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長(zhǎng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)型號(hào)中實(shí)際風(fēng)扇構(gòu)型的可靠預(yù)測(cè)。

2）基于URANS 模型對(duì)風(fēng)扇非定常流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)合TPP 模型可得到轉(zhuǎn)靜干涉噪聲模態(tài)信息。該耦合模型能夠反映流場(chǎng)和噪聲的細(xì)節(jié)變化，通過部件級(jí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

3）通過本文數(shù)值模型計(jì)算，反映了彎掠靜子設(shè)計(jì)對(duì)葉片表面非定常力分布的影響。通過增加載荷力的分布周期，達(dá)到相位相消的效果，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)靜干涉聲源的抑制，在不影響氣動(dòng)性能的前提下實(shí)現(xiàn)風(fēng)扇的降噪設(shè)計(jì)。

4）需要指出的是，聲源預(yù)測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)了本底噪聲模態(tài)干擾，這可能是在聲源提取面處由旋流、徑向流動(dòng)和對(duì)流壓力波動(dòng)產(chǎn)生的，此外聲源提取處的非聲壓擾動(dòng)也可能會(huì)產(chǎn)生額外誤差。因此本文僅對(duì)主占優(yōu)模態(tài)進(jìn)行討論，采用XTPP 等改進(jìn)聲源提取方法［30，32］能夠提升預(yù)測(cè)結(jié)果精確度。