沈亮熠　肖勇　徐昊

摘要：近年來，隨著“可持續(xù)化”“低碳”發(fā)展理念的提出，我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)也逐漸由追求速度向著追求質(zhì)量轉(zhuǎn)型。在這種大的發(fā)展理念下，如何實(shí)現(xiàn)生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的平衡發(fā)展，已經(jīng)成為當(dāng)前社會(huì)關(guān)注的熱門話題之一。新能源汽車作為一種清潔無污染的新型交通工具，完美契合了生態(tài)環(huán)保和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相協(xié)調(diào)的理念，因此得到了快速普及應(yīng)用。但和快速發(fā)展的新能源汽車相比，相應(yīng)的新能源汽車領(lǐng)域基礎(chǔ)配套設(shè)施建設(shè)水平卻較為滯后，尤其是充電樁的建設(shè)無法做到和新能源汽車的發(fā)展規(guī)模相匹配，這就導(dǎo)致了新能源汽車充電服務(wù)覆蓋面和充電效率滿足不了用戶的使用需求的問題，而私人充電樁共享方案的出現(xiàn)則是解決新能源汽車充電服務(wù)市場供不應(yīng)求的一種有效措施。文章就基于博弈論對(duì)私人充電樁共享充電的定價(jià)策略進(jìn)行了分析和探討。

關(guān)鍵詞：博弈論；私人充電樁共享；定價(jià)策略

博弈論是研究決策制定和策略選擇的數(shù)學(xué)理論，在私樁共享充電定價(jià)策略中也有廣泛的應(yīng)用。私樁共享充電是指個(gè)人或企業(yè)擁有的電動(dòng)汽車充電樁向其他用戶開放共享的行為。在私樁共享充電中，充電樁擁有者希望獲取收益，而充電用戶希望以盡可能低的價(jià)格充電。因此，私樁共享充電定價(jià)策略需要考慮到雙方的利益和策略選擇。通過分析充電市場的競爭情況和用戶的行為模式，可以建立數(shù)學(xué)模型來描述充電樁擁有者和充電用戶的策略選擇與決策制定過程。在這個(gè)模型中，充電樁擁有者可以選擇不同的定價(jià)策略，而充電用戶可以根據(jù)不同的定價(jià)策略作出充電決策，進(jìn)而推動(dòng)電動(dòng)汽車的普及和可持續(xù)發(fā)展。因此，私樁共享充電定價(jià)策略的研究對(duì)于電動(dòng)汽車充電行業(yè)具有重要的意義。

一、私樁共享博弈分析基礎(chǔ)

在私樁充電系統(tǒng)中，涉及到的三個(gè)利益相關(guān)群體（充電市場外部利益群體、充電市場運(yùn)營商以及車主）都希望將自身的利益最大化。不同群體之間的博弈和策略選擇可能會(huì)導(dǎo)致博弈均衡的狀態(tài)。

（一）充電運(yùn)營商之間的博弈

充電運(yùn)營商之間的博弈是指在私樁共享模式下，不同充電運(yùn)營商之間的競爭和合作關(guān)系。這種博弈涉及到充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、運(yùn)營模式的選擇、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制定等方面。在博弈中，充電運(yùn)營商需要權(quán)衡自身的利益和市場份額，以及與其他運(yùn)營商的合作利益。同時(shí)，它們也需要考慮消費(fèi)者的需求和競爭對(duì)手的行為，以制定出最優(yōu)的策略來提升自身競爭力和盈利能力。這種博弈關(guān)系的分析可以幫助充電運(yùn)營商在私樁共享模式下作出更明智的決策。其具體的博弈過程為：公樁運(yùn)營商在第n輪的博弈中票價(jià)為P0，而私樁共享運(yùn)營商作為后來者，其在制定定價(jià)策略時(shí)會(huì)結(jié)合公樁運(yùn)營商的定價(jià)策略，以自身最大化收益為目的來定制私樁共享充電價(jià)格P1，待公樁運(yùn)營商了解到私樁運(yùn)營商的定價(jià)之后，也會(huì)根據(jù)當(dāng)前市場情況來對(duì)自身的定價(jià)進(jìn)行優(yōu)化，并得出一個(gè)最優(yōu)電價(jià)P2，之后私樁運(yùn)營商也會(huì)依據(jù)公樁運(yùn)營商調(diào)整過后的定價(jià)來對(duì)自身的私樁共享電價(jià)進(jìn)行調(diào)整，得出最優(yōu)定價(jià)p3，以此類推，雙方經(jīng)過幾輪的博弈之后，在雙方都無法通過單方面來改變價(jià)格以提高自身收益時(shí)，充電價(jià)格將會(huì)達(dá)到博弈中的均衡點(diǎn)P。

（二）車主與運(yùn)營商之間的博弈

車主與運(yùn)營商之間的博弈是私樁共享模式下的重要博弈關(guān)系。車主作為充電市場的需求主體，希望能夠以最低的成本和最好的充電體驗(yàn)滿足其充電需求。而運(yùn)營商則希望通過提供充足的充電設(shè)施和高質(zhì)量的服務(wù)來吸引更多的車主并獲取盈利。在這種博弈中，車主可能會(huì)選擇不同的充電樁和運(yùn)營商，根據(jù)充電設(shè)施的位置、充電速度、服務(wù)質(zhì)量和價(jià)格等因素進(jìn)行選擇。他們可能會(huì)比較不同運(yùn)營商的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、會(huì)員權(quán)益、充電網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍等，以獲取最優(yōu)的充電體驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)效益。而運(yùn)營商則會(huì)根據(jù)車主的需求和競爭對(duì)手的行為來制定相應(yīng)的策略。他們可能會(huì)采取降低收費(fèi)、提供會(huì)員優(yōu)惠、增加充電設(shè)施數(shù)量、改善服務(wù)質(zhì)量等措施來吸引更多的車主和增加市場份額。車主與運(yùn)營商之間的博弈關(guān)系也受到政府政策的影響。政府可能采取激勵(lì)措施，如減免充電樁設(shè)備的采購費(fèi)用、推動(dòng)充電設(shè)施的建設(shè)等，促進(jìn)充電市場發(fā)展。這些政策也會(huì)影響車主與運(yùn)營商的選擇和策略，從而達(dá)到博弈均衡的狀態(tài)，其具體的博弈流程如圖1所示。

二、充電站-電動(dòng)汽車用戶收益模型

對(duì)電動(dòng)汽車充電電價(jià)能夠產(chǎn)生影響的主體主要有國家電網(wǎng)、私樁充電運(yùn)營商以及用戶。其中私樁充電運(yùn)營商作為充電電價(jià)的制定者，汽車用戶作為電價(jià)的跟隨者，充電運(yùn)營商通過制定科學(xué)、合理的電價(jià)來引導(dǎo)用戶進(jìn)行規(guī)范有序的充電，以降低電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，并對(duì)電源側(cè)機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰服務(wù)起到積極的影響。結(jié)合私樁充電運(yùn)營商的調(diào)峰結(jié)果，并參照調(diào)峰容量的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，電網(wǎng)會(huì)給予私樁充電運(yùn)營商相應(yīng)的激勵(lì)。三個(gè)不同定價(jià)主體之間的信息交互關(guān)系如圖2所示。

在指定具體的電價(jià)時(shí)，電網(wǎng)公司會(huì)向私樁充電運(yùn)營商傳遞調(diào)峰激勵(lì)費(fèi)率，然后運(yùn)營商會(huì)結(jié)合調(diào)峰激勵(lì)費(fèi)率和充電站的具體負(fù)載向用戶傳遞不同時(shí)段的具體充電價(jià)格，而各個(gè)用戶之間也會(huì)相互傳遞充電的時(shí)間以及負(fù)荷狀態(tài)，并結(jié)合各個(gè)不同時(shí)段的價(jià)格信息，電動(dòng)汽車用戶向私樁充電運(yùn)營商傳遞自己的充電決策。

三、基于用戶位置和需求的私樁充電定價(jià)策略

當(dāng)前階段，有關(guān)充電樁共享定價(jià)的相關(guān)研究多集中于公共充電樁，而研究的重點(diǎn)也都集中于用戶需求方面，忽略了充電樁位置對(duì)于定價(jià)的影響。對(duì)于私人充電樁來講，位置越好車主就會(huì)更愿意將自己的充電樁共享出去，以便獲得更多的回報(bào)，相反，如果充電樁位置較為偏僻，那么車主將會(huì)更傾向于選擇他人所提供的共享充電樁。本文結(jié)合充電樁位置和用戶對(duì)于共享充電樁的需求來建立起模型，針對(duì)共享充電樁位置和用戶需求對(duì)于用戶行為的影響進(jìn)行研究。

（一）私樁共享定價(jià)模型

1. 系統(tǒng)建模

設(shè)定在一個(gè)私樁共享社區(qū)之內(nèi)有N個(gè)車主，用I＝{1，2，3…i}來表示，每位車主用戶i∈I，這些私人充電樁分布在社區(qū)中的各個(gè)角落，有中心區(qū)域也有偏遠(yuǎn)地區(qū)，在此定義Li為用戶充電樁的位置，αi為車主充電樁位置的熱度值，位置越好就說明特度值越高。定義βi為用戶對(duì)于充電樁的需求度，依據(jù)用戶對(duì)于充電樁需求度的大小可以將用戶劃分為幾種不同的類型，具體如下，四種不同用戶的特點(diǎn)如表1所示。

供應(yīng)者，此類型車主的充電續(xù)航壓力較小，更專注于共享出自己的充電樁給他人充電，同時(shí)獲得相應(yīng)的報(bào)酬。

需求者，此類型車主出行需求較大，長時(shí)間在外，車經(jīng)常需要充電續(xù)航，經(jīng)常享用他人共享的充電樁，同時(shí)支付相應(yīng)的費(fèi)用。

混合者，此類型車主不僅經(jīng)常共享自己的充電樁給他人提供方便，獲取報(bào)酬，同時(shí)還經(jīng)常支付費(fèi)用使用他人共享的充電樁。

絕緣者，此類型車主既不選擇共享充電樁以獲取收益，也不使用他人的充電樁充電，完全地做到自給自足，不參與共享社區(qū)。

2. 平臺(tái)定價(jià)建模

首先假設(shè)私樁共享運(yùn)營平臺(tái)是一個(gè)企業(yè)或者政府組織，提供充電樁服務(wù)，其主要目的是推動(dòng)新能源汽車市場的快速發(fā)展。主要對(duì)用戶的“支付費(fèi)用”和供應(yīng)者的“報(bào)酬”進(jìn)行建模，在用戶選擇成為需求者時(shí)，首先要繳納一筆固定費(fèi)用，即進(jìn)入共享社區(qū)的會(huì)員費(fèi)，然后再依據(jù)其他會(huì)員使用充電樁的單價(jià)來支付實(shí)際使用充電樁的費(fèi)用。而在用戶作為供應(yīng)者的情況下，其所能夠獲取的報(bào)酬主要是由其他用戶繳納的固定費(fèi)用以及使用充電樁所產(chǎn)生的費(fèi)用兩部分組成。由此也可以看出，在車主用戶的充電樁位置較好時(shí)，其充電樁將會(huì)受到供不應(yīng)求，相應(yīng)獲取的報(bào)酬也就越為豐厚。充電樁需求者支付費(fèi)用的表達(dá)式為：

Wi=P+Qi*k

式中，Wi為使用充電樁單位時(shí)間內(nèi)所支付的費(fèi)用，P為進(jìn)入共享社區(qū)所繳納的費(fèi)用，Qi為使用電量，k為單位電價(jià)。

車主用戶供應(yīng)私人充電樁所能夠獲得的報(bào)酬表達(dá)式為：

Yi=M+Ni*k

M=P*

式中，Yi為車主用戶所獲取的單位報(bào)酬，M為平均補(bǔ)貼，Ni為使用電量，IA為供應(yīng)者集合，IB為需求者集合。

3. 車主用戶建模

在私樁共享充電社區(qū)之內(nèi)，車主用戶所提供的充電樁熱度值越大，就越可以吸引其他用戶使用，而對(duì)于具有充電需求的用戶來講，其對(duì)于充電樁的需求度越高，則加入該共享社區(qū)中的概率就越大。在此設(shè)定車主用戶所提供的充電樁在單位時(shí)間內(nèi)所能夠提供的經(jīng)濟(jì)效益為S，在車主將私有充電樁共享給他人使用之后，自己使用充電樁必然會(huì)受到影響，因此，需要對(duì)充電時(shí)間進(jìn)行合理安排，在此設(shè)定車主用戶使用充電樁的效用參數(shù)為δ，在該系統(tǒng)中，每一位車主用戶都對(duì)應(yīng)一個(gè)位置和充電需求，設(shè)定充電樁位置熱度值為αi，對(duì)充電樁的需求度為βi，在建立起的車主用戶模型中，相同的α和β具有相同的行為決策，結(jié)合上文對(duì)車主的類型的分析，定義X∈（A，B，C，D）為車主用戶的決策集，其中A為私人充電樁的供應(yīng)者，B為充電樁需求者，C為混合者，D為絕緣者。

在車主用戶選擇成為充電樁的供應(yīng)者時(shí)，其需要首先提供私人充電樁和車位，在這種情況下，自己使用充電樁的時(shí)間會(huì)受到影響，且需要承擔(dān)充電樁工作所產(chǎn)生的費(fèi)用，但同時(shí)也會(huì)獲取相應(yīng)的回報(bào)。供應(yīng)者收益表達(dá)式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TL*αi*（k-π）

式中，V 為供應(yīng)者收益，T為充電時(shí)間，π為單位電價(jià)，｜IB/i｜為除了i之外的充電樁需求用戶數(shù)量，H為車主用戶自己充電，L為車主用戶使用他人共享充電樁進(jìn)行充電。

在車主選擇成為需求者時(shí)，其會(huì)使用其他車主所提供的充電樁，因此需要支付一定的費(fèi)用，其效益函數(shù)主要是由在家充電效用，接入他人共享充電樁充電效用以及支付費(fèi)用等部分內(nèi)容組成，具體的收益函數(shù)表達(dá)式為：

V ＝βi*TH*SH*βi*TL∑αi*SL-P-TL αi*k

式中，TL αi為車主在共享社區(qū)內(nèi)使用共享充電樁的數(shù)量。

在車主用戶選擇成為混合者時(shí)，其不僅提供了私人充電樁，且同時(shí)也使用了他人所提供的充電樁，因此他的收益函數(shù)主要是由自己的充電效用、接入他人充電樁的充電效用、提供私人充電樁所獲得的報(bào)酬以及為使用他人充電樁所支付的費(fèi)用等部分內(nèi)容組成，具體的表達(dá)式為：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TLαi*（k-π）+βi*TL αj*SL-P-TL αj*k

在車主選擇成為絕緣者時(shí)，此時(shí)車主既不會(huì)提供私人充電樁，同時(shí)也不會(huì)使用他人所提供的充電樁，因此，車主的收益函數(shù)主要是自己使用充電樁的充電效用，具體表達(dá)式為：

V ＝βi*TH*SH

綜上，在私樁共享社區(qū)之中，新能源汽車車主之間的關(guān)系可以擬合成為一個(gè)非合作的博弈模型，彼此之間沒有限制和約束，只以自己的利益為核心。

（二）博弈流程

本文針對(duì)私樁充電共享問題進(jìn)行建模時(shí)采用了斯塔克爾伯格的博弈論。該理論認(rèn)為局中人存在一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)人員和多個(gè)追隨者，他們進(jìn)行決策的流程為：領(lǐng)導(dǎo)人員首先確定具體的決策方案，然后跟隨者會(huì)對(duì)領(lǐng)導(dǎo)所制定出來的決策方案對(duì)自己的影響進(jìn)行評(píng)估，并將自身利益最大化。在博弈的第一階段內(nèi)，私樁充電共享平臺(tái)就是居中人的領(lǐng)導(dǎo)者，平臺(tái)會(huì)結(jié)合當(dāng)前市場發(fā)展情況來評(píng)估制定固定費(fèi)用和單價(jià)，以將自身的利益最大化。在博弈的第二階段，私樁共享中的車主用戶會(huì)對(duì)共享平臺(tái)所制定出的定價(jià)策略進(jìn)行分析，并決定自己以何種身份加入至共享網(wǎng)絡(luò)之中。之后，在該博弈流程中，雙方為了將自身利益最大化將會(huì)一直進(jìn)行拉鋸發(fā)展，直至達(dá)到某種穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。本文所構(gòu)建起來的私樁共享系統(tǒng)發(fā)展演化流程框架如圖3所示。

由圖3可以看出，該系統(tǒng)在演化過程中就是私樁充電共享平臺(tái)、需求者以及私樁供應(yīng)者等不同柱體之間的博弈過程，其中主要包含三個(gè)不同的要素：

局中人，即私樁共享充電社區(qū)中的所有私人充電樁用戶，使用數(shù)據(jù)集表示為：I={1，2，3…i}。策略選擇，即用戶以自己利益最大化為目標(biāo)所選擇在私樁共享充電社區(qū)內(nèi)所扮演的角色，角色集為X∈（A，B，C，D）。支付收益，即車主用戶通過提供私人充電樁來為其他人提供汽車充電服務(wù)所獲得的收益Vxi。

私樁充電共享平臺(tái)作為用戶、消費(fèi)者和平臺(tái)三方博弈中的一個(gè)重要組成部分，其采用的管理方式和激勵(lì)政策會(huì)對(duì)用戶以及消費(fèi)者的共享意愿產(chǎn)生直接的影響，而為了實(shí)現(xiàn)私樁共享充電模式的穩(wěn)定發(fā)展，除了要做好私樁共享充電定價(jià)之外，還應(yīng)制定出合理的利潤分配模式。在私樁充電共享平臺(tái)建立的前期平臺(tái)可以出臺(tái)相關(guān)的政策來給予用戶一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以激勵(lì)他們參與到共享充電中來。例如可以設(shè)置私樁充電專項(xiàng)激勵(lì)獎(jiǎng)金，針對(duì)私樁充電供應(yīng)者給予一定的獎(jiǎng)金回報(bào)，一方面，可以提升用戶的共享滿意度；另一方面，可以吸引更多的用戶加入到私樁共享充電平臺(tái)之中。而針對(duì)私樁充電的消費(fèi)者則可以在前期給予一定的充電優(yōu)惠，以提升他們使用私樁充電的頻率。

四、算例分析

為驗(yàn)證提出的私樁共享充電定價(jià)策略的有效性，本文以某電動(dòng)汽車私人充電樁為例進(jìn)行分析驗(yàn)證，所提定價(jià)策略下博弈雙方的收益如表2所示。

在定價(jià)策略下，充電站的購買成本從3979.88元降低到2642.79元。這是由于消費(fèi)者可以根據(jù)充電站提供的實(shí)時(shí)價(jià)格來調(diào)整充電策略，避免在峰谷價(jià)格區(qū)間內(nèi)為電動(dòng)車用戶充電的情況。研究結(jié)果顯示，在定價(jià)策略下，新能源汽車的充電成本分別為9001.99元和9815.05元。與之相比，提出的價(jià)格方案降低了消費(fèi)者的充電成本，約為8.28%。此外，在提出的定價(jià)策略下，充電站可以參與電網(wǎng)調(diào)峰，有效降低負(fù)荷峰谷差異，并獲得了6658.58元的調(diào)峰激勵(lì)，使得充電站的總收益為11680.69元。通過對(duì)分時(shí)電價(jià)進(jìn)行最優(yōu)計(jì)算，得到的最優(yōu)值為7172.26元，并對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步分析后。發(fā)現(xiàn)充電站的整體效益提高至62.85%。

上述結(jié)果表明，提出的定價(jià)策略對(duì)充電站和消費(fèi)者都具有積極的影響?？梢越档拖M(fèi)者的充電成本，增加充電站的收益，并促進(jìn)電網(wǎng)負(fù)荷的平衡。因此，本文提出的定價(jià)策略在私樁共享充電中具有潛在的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

四、結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)今我國提供“低碳”“可持續(xù)發(fā)展”理念下，充分利用能源已經(jīng)成為當(dāng)前社會(huì)中的一個(gè)焦點(diǎn)話題。而隨著我國新能源汽車市場的快速發(fā)展，相應(yīng)的配套設(shè)施建設(shè)問題不足被逐漸放大，為了解決我國現(xiàn)階段新能源汽車充電樁數(shù)量短缺問題，為有效提升充電樁的使用率，本文提出了一種私人充電樁共享定價(jià)策略，以博弈論為基礎(chǔ)對(duì)其中不同主體之間的博弈模型進(jìn)行了構(gòu)建。

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（作者單位：上海電力大學(xué)）