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        基于小波閾值去噪與時(shí)頻圖像檢測(cè)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù)

        2024-01-18 12:08:34孫思燕張偉雄
        無線電工程 2024年1期
        關(guān)鍵詞:時(shí)頻小波信噪比

        孫思燕,張偉雄,唐 娉,鄭 柯,張 正*

        (1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049)

        0 引言

        通信傳輸信息的調(diào)制樣式對(duì)于接收端來說是未知的,需要先對(duì)信號(hào)的調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別,再進(jìn)行下一步分析與處理[1]。早期的調(diào)制識(shí)別主要依靠人工,效率低下、可持續(xù)性差。隨著技術(shù)發(fā)展和頻率感知需求的增長(zhǎng),自動(dòng)調(diào)制識(shí)別(Automatic Modulation Recognition,AMR)技術(shù)開始被研究[2]。目前,大量AMR算法及其改進(jìn)算法被提出,促進(jìn)了通信領(lǐng)域的進(jìn)步。

        在20世紀(jì)80年代,為解決AMR問題,出現(xiàn)了基于決策理論的假設(shè)檢驗(yàn)調(diào)制識(shí)別方法[3]。該方法利用待識(shí)別信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)建最大似然函數(shù),計(jì)算似然比后再與判決信號(hào)的門限值作比較,得到調(diào)制識(shí)別結(jié)果。根據(jù)建立模型方式的不同,又可分為平均似然比檢驗(yàn)、廣義似然比檢驗(yàn)及混合似然比檢驗(yàn)[4-6]。基于決策理論的假設(shè)檢驗(yàn)方法具有理論性完備等特點(diǎn),但計(jì)算復(fù)雜,目前主流的AMR技術(shù)是基于特征的統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法[7-8]?;谔卣鞯慕y(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法無需依靠先驗(yàn)知識(shí),利用信號(hào)本身來構(gòu)造特征,再通過設(shè)計(jì)好的分類器對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。在特征設(shè)計(jì)階段,除了直接從信號(hào)的瞬時(shí)或統(tǒng)計(jì)參數(shù)構(gòu)造專家特征外,也可將時(shí)域信號(hào)變換到其他特征空間,例如星座圖[9]、時(shí)頻圖[10]等。星座圖在對(duì)特定幾種信號(hào)的調(diào)制識(shí)別中發(fā)揮著巨大作用,但由于部分信號(hào)如調(diào)頻信號(hào)等,其特征無法通過星座圖反映,因此,基于時(shí)頻圖的調(diào)制識(shí)別算法受到了廣泛關(guān)注。常見的由一維信號(hào)生成時(shí)頻圖的時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法有短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform,STFT)、小波變換、魏格納-維爾分布(Wigner-Ville Distrbution,WVD)和Cohen類時(shí)頻分布等[11],皆滿足信號(hào)的測(cè)不準(zhǔn)原理,即時(shí)域信號(hào)經(jīng)過時(shí)頻轉(zhuǎn)換后,時(shí)寬和頻寬不可能同時(shí)任意的窄。隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,通信領(lǐng)域的研究人員也開始利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)識(shí)別信號(hào)。在目前的AMR研究中,針對(duì)不同的信號(hào)數(shù)據(jù)源,將時(shí)頻圖與深度學(xué)習(xí)結(jié)合對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行識(shí)別,成為新的研究熱點(diǎn)。2019年,Zhang等[12]創(chuàng)建了不同調(diào)制方式下復(fù)雜信號(hào)的STFT時(shí)頻圖的圖像數(shù)據(jù)集,并研究了不同信噪比下,CNN使用不同激活函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)對(duì)調(diào)制識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。2020年,Daldal等[13]研究基于STFT和CNN結(jié)合的AMR模型,對(duì)比了5種常見的CNN的調(diào)制識(shí)別準(zhǔn)確率。2020年,李紅光等[14]采用STFT&WVD組合時(shí)頻變換方法,對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換得到二維時(shí)頻圖,并經(jīng)過一系列的處理后,輸入CNN中訓(xùn)練學(xué)習(xí),進(jìn)行識(shí)別。

        為了降低噪聲干擾,提高時(shí)頻圖質(zhì)量,取得更好的識(shí)別效果,本文提出一種基于小波閾值去噪與時(shí)頻圖像檢測(cè)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù),并對(duì)7種常見的數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了訓(xùn)練識(shí)別。通過與沒有去噪步驟的識(shí)別方法,以及其他調(diào)制識(shí)別方法對(duì)比后發(fā)現(xiàn),所提方法對(duì)于低信噪比下7類調(diào)制信號(hào)的識(shí)別效果較優(yōu)。

        1 信號(hào)調(diào)制識(shí)別模型

        1.1信號(hào)模型

        信道中傳輸?shù)男盘?hào)s(t)通常由噪聲和信號(hào)兩部分組成,公式如下:

        s(t)=x(t)+n(t),

        (1)

        式中:x(t)為發(fā)送的調(diào)制信號(hào),n(t)為噪聲,本文中考慮的是高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)。x(t)的一般表達(dá)式為:

        (2)

        式中:Am為信號(hào)x(t)的調(diào)制幅度序列,an為取值0或1的符號(hào)序列,g(t)為符號(hào)周期內(nèi)形成的波形脈沖,Ts為信號(hào)x(t)的符號(hào)周期,fc為信號(hào)x(t)的載波頻率,fm為信號(hào)x(t)的調(diào)制頻率,φ0為信號(hào)x(t)的初始相位,φm為信號(hào)x(t)的調(diào)制相位[15]。通過對(duì)調(diào)制參數(shù)的控制,得到不同調(diào)制樣式的信號(hào),常見的有幅移鍵控(Amplitude-Shift Keying,ASK)調(diào)制、頻移鍵控(Frequency-Shift Keying,FSK)調(diào)制、相移鍵控(Phase-Shift Keying,PSK)調(diào)制以及正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)。

        1.2 本文信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法

        針對(duì)低信噪比下信號(hào)表達(dá)模糊導(dǎo)致調(diào)制困難的問題,本文提出了一種基于小波閾值去噪和時(shí)頻圖像檢測(cè)的調(diào)制識(shí)別方法,該方法的核心思想是將信號(hào)調(diào)制識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為圖像處理問題。該方法主要分為兩部分:第一部分是數(shù)據(jù)處理,包括利用希爾伯特變換將實(shí)信號(hào)變?yōu)榻馕鲂盘?hào)、利用小波閾值去噪技術(shù)對(duì)一維信號(hào)進(jìn)行去噪以及通過時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法生成時(shí)頻圖3個(gè)步驟。為了讓生成的時(shí)頻圖能夠更好地反映信號(hào)特征,將時(shí)頻重排技術(shù)作為本文的時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法。作為一種后處理技術(shù),時(shí)頻重排重新分配了信號(hào)在時(shí)頻圖上的權(quán)重,具有比較好的抗噪聲性能。本文選擇VGG網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別網(wǎng)絡(luò),對(duì)生成的時(shí)頻圖進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,得到對(duì)應(yīng)信號(hào)的調(diào)制樣式。具體流程如圖1所示。

        圖1 本文提出的調(diào)制識(shí)別方法框架Fig.1 Framework of the proposed modulation recognition method

        2 數(shù)據(jù)處理

        2.1 希爾伯特變換

        (3)

        z(t)=f(t)+jH(f(t))。

        (4)

        任何一個(gè)實(shí)函數(shù)都可以通過希爾伯特變換得到一個(gè)解析信號(hào),這個(gè)解析信號(hào)也可以唯一分解為其實(shí)部和虛部。經(jīng)過希爾伯特變換后得到的解析信號(hào),其相位譜完全繼承了實(shí)信號(hào)的相位信息。

        2.2 小波閾值去噪

        2.2.1 小波閾值去噪原理

        由Donoho[16]提出的小波閾值去噪法具有良好的局域性和多分辨率特性,能有效地區(qū)分信號(hào)和噪聲,是一種被廣泛使用的信號(hào)去噪方式。原始信號(hào)中,信號(hào)部分和噪聲部分在頻譜上的分布不同,信號(hào)部分通常體現(xiàn)在低頻處,噪聲則主要出現(xiàn)在高頻處。小波閾值法的本質(zhì)是利用小波變換分離出信號(hào)的小波系數(shù),再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝颠^濾掉信號(hào)的異常頻率部分,最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu),達(dá)到去除噪聲的目的。整體流程如圖2所示。

        圖2 小波閾值去噪流程Fig.2 Wavelet threshold denoising process

        其中,信號(hào)小波分解的公式如下:

        (5)

        式中:c0(k)和dj(k)分別為尺度函數(shù)和小波函數(shù)的系數(shù),第一項(xiàng)為信號(hào)f(t)的零階近似,前兩項(xiàng)為一階近似,前三項(xiàng)為二階近似……以此類推。信號(hào)小波分解過程如圖3所示,原信號(hào)被依次分解為ca3、cd3、cd2、cd1,其中ca表示低頻信息,cd則表示高頻信息。

        圖3 信號(hào)3級(jí)小波分解示意Fig.3 Schematic diagram of signal in three-level wavelet decomposition

        2.2.2 小波閾值去噪?yún)?shù)確定

        影響小波閾值去噪效果的因素有很多,在不同的情況下,需要選擇合適的閾值、閾值函數(shù)以及小波分解級(jí)數(shù)(Level,Lev)。結(jié)合本文中信號(hào)的實(shí)際情況,進(jìn)行了以下分析:

        ① 小波閾值去噪中常用的閾值函數(shù)有2種:硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。

        硬閾值函數(shù):

        (6)

        軟閾值函數(shù):

        (7)

        式中:wj,k為原始小波系數(shù),λ為閾值。從式中可以看出,硬閾值函數(shù)有一個(gè)明顯的閾值點(diǎn),如果信號(hào)的幅度小于該閾值,就會(huì)被設(shè)置為0,這對(duì)信號(hào)的主要成分可能會(huì)產(chǎn)生較大的影響,從而導(dǎo)致失真。相比于硬閾值函數(shù),軟閾值函數(shù)具有較為平滑的轉(zhuǎn)折點(diǎn),因此對(duì)信號(hào)的較小幅度的噪聲成分進(jìn)行閾值處理時(shí),可以產(chǎn)生連續(xù)的減小效應(yīng),不會(huì)出現(xiàn)明顯的失真?;谝陨戏治?本文方法中選擇的是硬閾值函數(shù)。

        ② 閾值的選擇

        小波中閾值即閾值函數(shù)中的λ,常用的有RigSure閾值、Sqtwolog閾值、Heursure閾值和Min-max閾值。一般來說,Min-max閾值和RigSure閾值偏保守,適合噪聲較低情況。而用Sqtwolog閾值去噪比較徹底,但是也容易把有用的信號(hào)誤認(rèn)為噪聲去掉。Heursure閾值則是RigSure閾值和Sqtwolog閾值的綜合,比較適合高噪聲情況,因此選擇Heursure閾值作為本文小波去噪的閾值。Heursure閾值的公式如下:

        (8)

        式中:n為信號(hào)長(zhǎng)度,N為小波分解的最大層數(shù),σ為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差。

        (9)

        ③ 小波分解級(jí)數(shù)的選擇

        小波分解級(jí)數(shù)由處理信號(hào)本身的特性決定,面對(duì)不同的情況時(shí)有不同的選擇。為對(duì)比小波閾值法在不同層的去噪方法性能,選擇適合本研究中信號(hào)的分解級(jí)數(shù),引入信噪比和均方根誤差這2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行評(píng)估。公式如下:

        (10)

        (11)

        表1 2FSK在不同級(jí)小波分解下的去噪表現(xiàn)Tab.1 Denoising performance of 2FSK under different levels of wavelet decomposition

        從表中可以看出,在RSN≤0 dB,且其他條件相同的情況下,Lev=1時(shí)的小波閾值去噪表現(xiàn)在信噪比和均方根誤差指標(biāo)上均不如另外2個(gè)分解級(jí)數(shù),這說明1級(jí)小波分解不能滿足本研究中的信號(hào)去噪需要。當(dāng)RSN≤-6 dB時(shí),相比起在其他小波分解級(jí)數(shù),Lev=2的小波分解去噪效果是最好的;而當(dāng)RSN>-6 dB時(shí),3級(jí)小波分解的去噪效果趕超了 2級(jí)小波分解的效果。因此,對(duì)于本文調(diào)制識(shí)別模型乃至小波去噪算法,以RSN=-6 dB為界,當(dāng)不低于這個(gè)信噪比時(shí),令Lev=2;當(dāng)小于這個(gè)信噪比時(shí),令Lev=3。

        大豆窄行種植技術(shù)原則上就是縮短大豆之間的行距,增加種植密度,提高大豆作物的陽(yáng)光面積,使大豆高產(chǎn)。目前,根據(jù)我國(guó)大豆品種的地理?xiàng)l件和生長(zhǎng)規(guī)律,大豆窄行密植栽培技術(shù)大致可分為平作、大壟、窄行小壟、窄行密植三種。在土壤質(zhì)量差的偏遠(yuǎn)地區(qū),窄行密植也能提高大豆產(chǎn)量,而在土壤肥力好、農(nóng)業(yè)資源設(shè)備高、碳素好的地區(qū),大壟窄行密植效果較好。生存與管理。因此,在種植時(shí),應(yīng)選擇適宜的技術(shù)模式。

        2.3 時(shí)頻重排

        作為最具代表性的雙線性時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法,WVD可以看作是STFT的擴(kuò)展,表達(dá)式如下:

        (12)

        相比于STFT,WVD在時(shí)頻域上更為準(zhǔn)確地描述了信號(hào)的特性。但其缺點(diǎn)也很明顯,WVD易受到邊界效應(yīng)和噪聲干擾的影響,導(dǎo)致分辨率不夠高或產(chǎn)生假分量等。研究人員在此基礎(chǔ)上提出推廣的信號(hào)時(shí)頻譜圖,以減少交叉項(xiàng)的干擾。信號(hào)譜圖的一般形式可表示為信號(hào)的WVD和短時(shí)窗的WVD的二維卷積形式,公式如下:

        (13)

        (14)

        (15)

        此時(shí),時(shí)頻重排的表達(dá)式如下:

        式中:δ(·)為狄拉克函數(shù)。STFT、WVD等常用的時(shí)頻分析方法符合測(cè)不準(zhǔn)原理,但時(shí)頻重排相當(dāng)于一種后處理技術(shù),可以通過重新排布生成的時(shí)頻面上的能量分布,同時(shí)改善信號(hào)的時(shí)頻分辨率。圖4為2FSK信號(hào)的譜圖與重排后的譜圖對(duì)比,可以看出,對(duì)于相同的信號(hào),通過時(shí)頻重排生成的譜圖,相較于信號(hào)譜圖具有更好的時(shí)間和頻率分辨率[17]。

        (a)譜圖

        (b)時(shí)頻重排譜圖

        2.4 雙線性插值縮放

        直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換得到的時(shí)頻圖不一定符合網(wǎng)絡(luò)的輸入尺寸,且生成的時(shí)頻圖過大,有可能會(huì)影響運(yùn)算速率。出于統(tǒng)一輸入時(shí)頻圖尺寸與提高效率的考慮,本方法對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行了縮放處理。為了能盡量保留原圖像中的特征信息,使用了雙線性插值圖像縮放技術(shù)。

        (17)

        (18)

        記原始時(shí)頻圖上的元素坐標(biāo)為(xold,yold),縮放后時(shí)頻圖中的元素坐標(biāo)為(xnew,ynew),可使用反向映射的方法計(jì)算在原始時(shí)頻圖中的位置,即:

        (19)

        (20)

        接下來利用雙線性插值對(duì)時(shí)頻圖上的每一點(diǎn)進(jìn)行縮放操作。對(duì)于新時(shí)頻圖中某一位于(Idist,Jdist)位置的點(diǎn),可以利用其在原始時(shí)頻圖中位置為(i+v,j+u)的點(diǎn)來進(jìn)行雙線性插值,如圖5所示。雙線性插值的基本思想是通過舊元素周圍4個(gè)最近鄰的元素加權(quán)平均,來計(jì)算新元素值的方法??梢钥醋髟?個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值對(duì)于坐標(biāo)(i+v,j+u)附近的4個(gè)元素,設(shè)它們的元素值分別為a、b、c、d,則新元素值的計(jì)算公式如下:

        圖5 雙線性插值縮放示意Fig.5 Schematic diagram of bilinear interpolation scaling

        vnew=a(1-u)(1-v)+bu(1-v)+c(1-u)v+duv,

        (21)

        式中:u和v是坐標(biāo)(xold,yold)與最近鄰元素之間的距離比例。

        3 調(diào)制識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型

        本節(jié)對(duì)本文中使用的調(diào)制識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹。由于VGG(Visual Geometry Group)網(wǎng)絡(luò)模型在圖像分類任務(wù)中的良好表現(xiàn)[18-20],常被用作調(diào)制信號(hào)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)。在傳統(tǒng)VGG16模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改,作為本文調(diào)制識(shí)別使用的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)一共有5個(gè)卷積-最大池化(Conv-Maxpool)塊, 每個(gè)塊包括2個(gè)卷積層(Convolutional Layer,Conv)和一個(gè)最大池化層(Maximum Pooling Layer,Max Pooling),每次卷積后,都會(huì)經(jīng)過一次歸一化層(Batch Normalization,BN)和激活函數(shù)層,激活函數(shù)為ReLU。最后是一個(gè)具有3個(gè)全連接層和一個(gè)softmax層的線性模塊,結(jié)構(gòu)如圖6所示。VGG CNN通過組合與堆疊多個(gè)卷積核,提取輸入鄰域內(nèi)的特征。實(shí)現(xiàn)多個(gè)小尺寸卷積核的組合的非線性特征優(yōu)于單個(gè)大的卷積核的目的,提升網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度,同時(shí)大幅減少由于深度增加所帶來的參數(shù)量。VGG通過最大池化進(jìn)行圖像降維,提取主要特征,全連接層降低參數(shù)量并與分類器softmax配合完成分類識(shí)別。

        圖6 本文調(diào)制識(shí)別方法中VGG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 VGG network structure in the proposed modulation recognition method

        4 仿真與結(jié)果分析

        4.1 信號(hào)仿真與參數(shù)設(shè)置

        為探究本文調(diào)制識(shí)別方法的性能,仿真7種常見的數(shù)字調(diào)制信號(hào),分別為2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、16QAM。采樣點(diǎn)數(shù)為800,信號(hào)的采樣頻率統(tǒng)一為40 kHz,載波頻率集為{4 kHz, 9 kHz,14 kHz,19 kHz}。每類數(shù)字調(diào)制信號(hào)均生成800個(gè)樣本,共5 600個(gè)無噪聲信號(hào)。然后對(duì)這些信號(hào)添加噪聲,得到的信號(hào)樣本的信噪比為-14~ 0 dB,間隔為2 dB。無噪聲情況下,7類信號(hào)通過時(shí)頻重排生成的時(shí)頻圖如圖7所示。

        圖7 7類調(diào)制信號(hào)通過時(shí)頻重排生成的時(shí)頻圖Fig.7 Time-frequency map generated by time-frequency rearrangement of seven types of modulated signals

        本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理部分在Matlab(2020b)上完成,網(wǎng)絡(luò)框架使用PyTorch搭建。實(shí)驗(yàn)電腦的CPU型號(hào)為Intel(R) Xeon(R) W-2135 CPU @ 3.70 GHz,GPU為NVDIA GeForce RTX 2080Ti。對(duì)不同信噪比下生成的時(shí)頻圖樣本集,每類調(diào)制樣式隨機(jī)挑選600個(gè)信號(hào)時(shí)頻圖樣本用于訓(xùn)練,100個(gè)樣本用于測(cè)試,100個(gè)樣本用于驗(yàn)證。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的歷元數(shù)(Epochs)設(shè)置為100,樣本批量大小(Batch Size)為10,選擇Adam優(yōu)化器,學(xué)習(xí)率(Learning Rate)設(shè)置為0.000 9。

        4.2 小波閾值去噪對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

        一般認(rèn)為當(dāng)RSN<0 dB時(shí)為低信噪比,本文研究信號(hào)的信噪比為[-14,0]dB,信噪比較低,噪聲對(duì)信號(hào)的影響較大,嚴(yán)重影響了生成時(shí)頻圖的質(zhì)量,降低了調(diào)制識(shí)別效果。因此在將含噪聲信號(hào)通過時(shí)頻重排方法轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖之前,先對(duì)一維含噪信號(hào)進(jìn)行小波去噪處理。由2.2.2小節(jié)的分析,Matlab中小波閾值去噪函數(shù)參數(shù)選擇如表2所示。

        表2 Matlab中小波去噪函數(shù)的參數(shù)選擇Tab.2 Parameter selections for the wavelet denoising function in Matlab

        圖8展示了當(dāng)信噪比分別為0、-8 dB時(shí),生成16QAM信號(hào)時(shí)頻圖的去噪效果。當(dāng)RSN=0 dB時(shí),小波的分解級(jí)數(shù)取2,其他參數(shù)設(shè)置見表2。可以看出,RSN=0 dB的情況下,噪聲對(duì)時(shí)頻的影響不是很大,仍然能從時(shí)頻圖上分辨出信號(hào)分量。當(dāng)RSN= -8 dB時(shí),噪聲分量掩蓋了信號(hào)分量,信號(hào)在時(shí)頻圖上的信息受到了很嚴(yán)重的干擾。經(jīng)過小波閾值去噪后, 時(shí)頻圖上的噪聲有所抑制。因?yàn)樘砑痈咚拱自肼暤某潭炔煌?RSN=-8 dB時(shí)去噪前后的時(shí)頻圖比RSN=0 dB時(shí)的時(shí)頻圖更加明顯。但噪聲越高,信號(hào)分量與噪聲的區(qū)分度也越低,因此,部分信號(hào)信息也在去噪過程中被去除。

        (a)RSN=0 dB,16QAM,去噪前

        (d)RSN=-8 dB,16QAM,去噪后

        為了驗(yàn)證小波閾值去噪確實(shí)提高了調(diào)制識(shí)別效果,同樣通過時(shí)頻重排對(duì)沒有經(jīng)過小波閾值去噪的信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻轉(zhuǎn)換,生成的時(shí)頻圖同樣輸入VGG網(wǎng)絡(luò)中,并與本文的模型進(jìn)行了比較。使用信號(hào)的整體識(shí)別準(zhǔn)確率做為評(píng)價(jià)指標(biāo),即正確識(shí)別樣本數(shù)量與樣本總數(shù)量的比值,得到的結(jié)果如圖9所示。可以看出,經(jīng)過小波閾值去噪的識(shí)別效果會(huì)優(yōu)于沒有經(jīng)過小波閾值去噪的調(diào)制識(shí)別模型。信噪比為 -12~-4 dB時(shí),小波閾值去噪帶來的識(shí)別準(zhǔn)確率提升明顯。當(dāng)信噪比為-8 dB時(shí),去噪后的方法的識(shí)別準(zhǔn)確率是89.14%,而沒有經(jīng)過小波閾值去噪的識(shí)別準(zhǔn)確率為87.71%。當(dāng)RSN≤-12 dB以及RSN≥-2 dB時(shí),小波閾值去噪對(duì)模型調(diào)制的優(yōu)化效果并不明顯,這是因?yàn)楫?dāng)信噪比較高時(shí),噪聲對(duì)信號(hào)信息的影響有限,這時(shí)去噪上步驟的意義不大。而當(dāng)信噪比過低時(shí),噪聲嚴(yán)重影響了信號(hào)本身的信息,去噪效果并不理想,因此識(shí)別準(zhǔn)確率沒有較大的提高。

        圖9 調(diào)制模型在有無小波閾值去噪的整體識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.9 Overall recognition accuracy of modulation models with and without wavelet threshold denoising

        4.3 識(shí)別準(zhǔn)確率仿真

        為了探究本文提出的調(diào)制識(shí)別模型的性能,將本文的仿真數(shù)據(jù),輸入文獻(xiàn)[16,21]提出的調(diào)制識(shí)別模型進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別,并與本文方法進(jìn)行了對(duì)比,如圖10所示。整體來看,3種模型的識(shí)別準(zhǔn)確率與信噪比成正相關(guān)。當(dāng)信噪比大于-2 dB時(shí),本文提出的調(diào)制識(shí)別模型效果與其他2個(gè)模型的性能接近。而當(dāng)信噪比小于-6 dB時(shí),本文提出的方法與其他 2種方法的識(shí)別準(zhǔn)確率差距逐漸增加,這說明本文提出的識(shí)別模型對(duì)低信噪比下7種信號(hào)的識(shí)別表現(xiàn)優(yōu)異。當(dāng)信噪比取-10 dB時(shí),本文提出方法的識(shí)別準(zhǔn)確率為81.71%,文獻(xiàn)[21]的識(shí)別準(zhǔn)確率為 80.28%,文獻(xiàn)[15]的識(shí)別準(zhǔn)確率為76.51%。

        圖10 本文模型與其他調(diào)制識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.10 Recognition accuracy of the proposed model and other modulation recognition models

        為了探究在低信噪比下3種方法具體對(duì)每類信號(hào)的識(shí)別表現(xiàn),圖11展示了3種方法在RSN= -12 dB情況下的混淆矩陣。整體來看,本文提出的方法具有較好的一致性。從每類信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率中可以看出,即便是在信噪比為-12 dB的情況下, 3種方法對(duì)2ASK、2FSK信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率都要高于對(duì)應(yīng)的4ASK、4FSK信號(hào),3種方法對(duì)2ASK、2FSK的識(shí)別準(zhǔn)確率都達(dá)到了90%以上。這能夠說明二進(jìn)制的調(diào)幅與調(diào)頻信號(hào)對(duì)比相應(yīng)的多進(jìn)制信號(hào)來說,具有更好的抗噪能力。而2PSK信號(hào)在低信噪比的情況下,最容易被錯(cuò)分為4PSK信號(hào),本文方法的錯(cuò)分率分別達(dá)到了15.58%,文獻(xiàn)[15]方法的錯(cuò)分率為25.86%,文獻(xiàn)[21]方法更是將34%的2PSK樣本錯(cuò)分成了4PSK。4PSK信號(hào)則容易被錯(cuò)分為2PSK信號(hào)和4ASK信號(hào)。造成調(diào)相信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率低的原因是,時(shí)頻圖對(duì)于相位特征的反應(yīng)不如時(shí)域和頻域特性敏感,因此在低信噪比的情況下,模型很容易對(duì)信號(hào)產(chǎn)生誤判。類似的,16QAM信號(hào)也是因?yàn)橄辔恍畔⒈荒:?本文方法得到的混淆矩陣顯示,有39%的樣本被錯(cuò)分為4ASK信號(hào),而在文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[15]得到的混淆矩陣中,也分別有65%、39%的樣本被錯(cuò)分成4ASK信號(hào)。

        (a)RSN=-12 dB,本文方法

        (c)RSN=-12 dB,文獻(xiàn)[15]

        從混淆矩陣中不難發(fā)現(xiàn),3種方法各有優(yōu)劣。本文方法對(duì)2PSK信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了77%,比文獻(xiàn)[21]方法的35%、文獻(xiàn)[15]方法的58%要高得多。而文獻(xiàn)[21]對(duì)4ASK信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率則達(dá)到了70%,也要明顯優(yōu)于其他2種方法。但從圖8展示的不同信噪比下的整體識(shí)別準(zhǔn)確率變化來看,本文方法對(duì)這7種信號(hào)的識(shí)別整體表現(xiàn)最優(yōu)。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文提出了一種基于小波閾值去噪與時(shí)頻圖像檢測(cè)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法,該方法的核心思想是將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻圖像進(jìn)行處理。而在信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖之前,先利用小波閾值去噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪,以降低干擾,提高時(shí)頻圖質(zhì)量。本文使用時(shí)頻重排技術(shù)的生成時(shí)頻圖,相較于其他時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法,時(shí)頻重排通過重新分配信號(hào)能量,能有效提高時(shí)頻圖的時(shí)間和頻率分辨率。由于VGG在圖像領(lǐng)域的識(shí)別優(yōu)越性,本文使用修改的VGG網(wǎng)絡(luò)作為時(shí)頻圖的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。由于生成的時(shí)頻圖不一定符合網(wǎng)絡(luò)尺寸,本文使用了雙線性插值對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行縮放處理,保證輸入網(wǎng)絡(luò)的時(shí)頻圖大小為256×256。通過對(duì)7種數(shù)字調(diào)制信號(hào),即2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、16QAM進(jìn)行調(diào)制識(shí)別,發(fā)現(xiàn)本文方法在低信噪比下的表現(xiàn)較好。盡管在低信噪比下的整體識(shí)別準(zhǔn)確率較高,但對(duì)于某幾類調(diào)制信號(hào),如PSK和QAM,本方法的識(shí)別表現(xiàn)還有待提高。因此,如何進(jìn)一步提高這2類信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率,是接下來的研究方向。

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