肖生玉，趙仲杰，顧盛，潘永東

(1.同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092；2.昆山市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，江蘇蘇州 215337)

0 引言

主纜和斜拉索分別為懸索橋和斜拉橋的關(guān)鍵承載構(gòu)件，主要由高強(qiáng)鍍鋅鋼絲制成的平行鋼絲束構(gòu)成。橋梁服役過(guò)程中，平行鋼絲受到復(fù)雜的交變載荷作用，如風(fēng)載荷與車輛載荷的耦合，不可避免地產(chǎn)生疲勞裂紋及斷裂損傷，同時(shí)，當(dāng)拉索的防腐系統(tǒng)被破壞后，暴露在侵蝕性環(huán)境下的鋼絲會(huì)與酸雨及氯化物等產(chǎn)生腐蝕效應(yīng)。物理和化學(xué)環(huán)境的綜合作用加大了橋梁的安全隱患，有必要采用無(wú)損檢測(cè)技術(shù)對(duì)鋼絲的服役狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和定期檢測(cè)[1]。

裝配式建筑中預(yù)制構(gòu)件之間采用漿錨連接方式，漿錨的連接質(zhì)量直接決定結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)性能，其中連接節(jié)點(diǎn)處鋼筋的插入長(zhǎng)度是重要的安全指標(biāo)之一。在預(yù)制構(gòu)件的安裝過(guò)程中，存在鋼筋截?cái)嗉捌滑F(xiàn)象，會(huì)削減鋼筋的有效插入長(zhǎng)度，因此有必要在灌漿施工前對(duì)鋼筋的插入長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)[2]。

超聲無(wú)損檢測(cè)是有效的技術(shù)手段，其中超聲導(dǎo)波(Ultrasonic Guided Wave,UGW)在桿狀構(gòu)件中表現(xiàn)出弱衰減及長(zhǎng)距離傳播的特性[3]。Beard等[4]對(duì)帶肋鋼筋進(jìn)行導(dǎo)波模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)波長(zhǎng)與肋的特征尺寸的比足夠大時(shí)，模態(tài)特征幾乎不受肋的影響，可將帶肋鋼筋等效為光滑鋼絲。潘永東等[5]選用2.5 MHz縱波探頭研究了斜拉索錨固區(qū)鋼絲損傷的高階導(dǎo)波檢測(cè)方法，鋼絲長(zhǎng)度及缺陷位置的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高精度。Li 等[6]采用UGW 技術(shù)監(jiān)測(cè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的腐蝕損傷演化過(guò)程，通過(guò)理論頻散曲線分析了不同導(dǎo)波模態(tài)特性并開(kāi)展了腐蝕試驗(yàn)，結(jié)果表明，隨著損傷程度的增加，第1 個(gè)UGW 幅度先增大后減小，并能夠完整反映腐蝕過(guò)程。

值得注意的是，已有研究工作常選用壓電晶片或縱波換能器在涂抹了耦合劑的桿狀構(gòu)件底面激發(fā)超聲導(dǎo)波。耦合劑的殘留會(huì)腐蝕在役構(gòu)件，同時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)中，服役狀態(tài)下的主纜和斜拉索無(wú)法拆卸，裝配式建筑中，預(yù)制構(gòu)件安裝完成后只能穿過(guò)灌漿孔道或出漿孔道接觸到鋼筋的側(cè)面，這兩種工況下均無(wú)法將超聲發(fā)射源放置在桿狀構(gòu)件的底面開(kāi)展檢測(cè)工作。為了提高UGW技術(shù)的適用性，本文提出了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長(zhǎng)度及缺陷檢測(cè)方法。該方法具有非頻散、易操作、高靈敏度等優(yōu)點(diǎn)，且無(wú)需耦合劑，能在桿狀構(gòu)件的側(cè)面實(shí)施檢測(cè)，適用于橋梁纜索、灌漿套筒、鋼絞線、砂漿筒等工程場(chǎng)景[7-8]。

1 理論分析

1.1 低階導(dǎo)波模態(tài)分析

建立柱坐標(biāo)下的無(wú)限長(zhǎng)圓柱模型如圖1所示。根據(jù)Navier方程，超聲導(dǎo)波在圓柱中傳播的運(yùn)動(dòng)方程[9]為

圖1 柱坐標(biāo)下的圓柱模型Fig.1 Cylindrical model in the cylindrical coordinates

式中：?代表體積不變量；ωr,ωz,ωθ代表旋轉(zhuǎn)矢量的三個(gè)分量；ur,uz,uθ代表r,z,θ方向上的位移；t為時(shí)間；λ,μ為拉梅常數(shù)。該方程滿足應(yīng)力邊界條件時(shí)，可得到頻率方程，進(jìn)而能對(duì)各階縱向、扭轉(zhuǎn)及彎曲模態(tài)的理論群速度進(jìn)行求解。

對(duì)于半徑為R的圓柱模型，三種類典型超聲導(dǎo)波模態(tài)縱向模態(tài)L、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T、彎曲模態(tài)F 的應(yīng)力邊界條件為

鋼絲的材料參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1中鋼絲的材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)值求解，得到在頻率范圍0～100 kHz內(nèi)的理論群速度頻散曲線如圖2所示。圖2中的結(jié)果表明：低頻段內(nèi)僅存在低階縱向模態(tài)L(0,1)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,1)及彎曲模態(tài)F(1,1)，且T(0,1)的理論群速度恒為3 142 m·s-1，與頻率無(wú)關(guān)。

表1 鋼絲的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of steel wire

圖2 鋼絲中超聲導(dǎo)波的理論群速度頻散曲線Fig.2 Theoretical group velocity dispersion curves of ultrasonic guided wave in steel wire

1.2 超聲導(dǎo)波檢測(cè)原理

1.2.1 鋼絲的長(zhǎng)度檢測(cè)

圖3為超聲導(dǎo)波檢測(cè)鋼絲長(zhǎng)度的示意圖。將干耦合橫波超聲換能器放置于鋼絲側(cè)面近端部，其軸向x垂直于法平面α，激振力F(F的方向?yàn)閾Q能器激發(fā)方向)位于法平面α內(nèi)，與鋼絲軸向z形成夾角θ。干耦合橫波超聲換能器激發(fā)出的超聲導(dǎo)波在鋼絲中傳播，模態(tài)成分與方向角θ及鋼絲的幾何尺寸有關(guān)，是各階縱向、扭轉(zhuǎn)及彎曲模態(tài)的組合。以縱向模態(tài)L(0,1)為例，聲波從鋼絲端部A出發(fā)，以群速度v向右傳播，抵達(dá)鋼絲端部B后發(fā)生反射，底面回波傳回自發(fā)自收式干耦合橫波超聲換能器后被接收，利用底面回波的飛行時(shí)間t便可評(píng)估出鋼絲長(zhǎng)度L=vt/2。

圖3 干耦合橫波超聲換能器檢測(cè)鋼絲長(zhǎng)度的示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dry-coupled ultrasonic shear wave transducer for steel wire length detection

1.2.2 鋼絲的缺陷定位

超聲導(dǎo)波與缺陷作用會(huì)產(chǎn)生反射及透射現(xiàn)象。反射回波包含缺陷的位置信息，通過(guò)解析反射回波的飛行時(shí)間及幅度變化能夠?qū)崿F(xiàn)缺陷評(píng)估。利用缺陷回波的飛行時(shí)間推算缺陷到激振源的距離：l=vt1/2，其中t1為缺陷回波的飛行時(shí)間。

2 數(shù)值模擬

2.1 鋼絲有限元模型

為了探究基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長(zhǎng)度檢測(cè)的可行性，以及確定換能器的最優(yōu)激發(fā)角度，采用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5 進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。鋼絲測(cè)長(zhǎng)及缺陷檢測(cè)的有限元模型如圖4所示。

圖4 鋼絲測(cè)長(zhǎng)及缺陷定位的有限元模型Fig.4 Finite element models of wire length detection and defect localization

圓柱底面半徑為R，長(zhǎng)為L(zhǎng)。點(diǎn)源形式的脈沖力P(t)經(jīng)漢寧窗調(diào)制后施加于圓柱側(cè)面近端部O點(diǎn)。P(t)的激發(fā)方向位于法平面α內(nèi)，與軸向Z形成夾角θ，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：f為工作頻率，N為循環(huán)數(shù)。接收信號(hào)的采集點(diǎn)及接收方向分別與脈沖力P(t)的激發(fā)點(diǎn)及激發(fā)方向一致，即模擬了自發(fā)自收式干耦合橫波超聲換能器的工作原理。有限元模型的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt和網(wǎng)格尺寸Le[10]為

式中：λmin為最小波長(zhǎng)。鋼絲的參數(shù)見(jiàn)表1 中，有限元仿真的各項(xiàng)參數(shù)值如表2所示。

表2 有限元仿真的參數(shù)Table 2 Parameters of finite element simulation

為了探究基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲缺陷定位方法，在圖4(b)中的有限元模型中距離O點(diǎn)l=2 000 mm處設(shè)置缺陷，缺陷的軸向長(zhǎng)度為1 mm，徑向深度為3 mm。

2.2 確定最優(yōu)激發(fā)角度

鋼絲無(wú)缺陷，激發(fā)角度θ分別為0°、45°及90°時(shí)，點(diǎn)O處采集的位移波形如圖5所示。由圖5(a)可知，波包A為初始脈沖信號(hào)，波包C、D發(fā)生部分干涉疊加，波包B、C的飛行時(shí)間分別為1 224、2 375 μs，則對(duì)應(yīng)的仿真群速度分別為4 902、2 526 m·s-1。參考1.1節(jié)圖2中的理論群速度頻散曲線可知：頻率50 kHz下的縱向模態(tài)L(0,1)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,1)及彎曲模態(tài)F(1,1)的理論群速度分別為5 033、3 142、2 559 m·s-1。比較群速度的理論值和仿真值能夠確定：激發(fā)角度θ=0°時(shí)，波包B對(duì)應(yīng)L(0,1)，波包C對(duì)應(yīng)F(1,1)，波包D的飛行時(shí)間是波包B的兩倍，對(duì)應(yīng)L(0,1)的二次底面回波。同理，激發(fā)角度θ=45°時(shí)，B1～D1波包分別對(duì)應(yīng)L(0,1)、T(0,1)和F(1,1)，其中F(1,1)和L(0,1)的二次底面回波發(fā)生部分干涉疊加；激發(fā)角度θ=90°時(shí)，B2、C2波包分別對(duì)應(yīng)T(0,1)和F(1,1)。超聲導(dǎo)波模態(tài)分布的仿真結(jié)果與理論一致，這也驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

圖5 不同激發(fā)角度θ時(shí)，點(diǎn)O處采集的位移波形Fig.5 Displacement waveforms at point O under different excitation angles θ

實(shí)際工況下，接收信號(hào)易受環(huán)境噪聲干擾，同時(shí)鋼絲中傳播的超聲波存在吸收衰減及散射衰減，這使得底面回波能量大幅降低，影響底面回波的識(shí)別準(zhǔn)確度。為了讓底面回波能量盡可能大，利用靈敏系數(shù)Q研究干耦合橫波超聲換能器的最優(yōu)激發(fā)角度，其定義為

其中：Arefl為底面回波幅度，Ainc為始脈沖激勵(lì)信號(hào)幅度。

圖6 為不同激發(fā)角度(0°≤θ≤90°)下縱向模態(tài)L(0,1)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,1)的靈敏系數(shù)。圖6 中的擬合曲線結(jié)果表明：隨著激發(fā)角度的增加，L(0,1)、T(0,1)的靈敏系數(shù)皆呈現(xiàn)先增大后減小的變化特征，峰值分別為0.19、0.81。由于θ=75°附近的T(0,1)靈敏系數(shù)遠(yuǎn)大于θ=15°附近的L(0,1)靈敏系數(shù)，因此宜選取75°附近的激發(fā)角度。另外由圖5(c)可知，當(dāng)θ=90°時(shí)，L(0,1)消失，T(0,1)一次底面回波成為首波，這大大降低了導(dǎo)波模態(tài)和接收信號(hào)的復(fù)雜度。綜上，選取90°作為干耦合橫波超聲換能器的最優(yōu)激發(fā)角度，即換能器激發(fā)方向垂直鋼絲軸向。

圖6 不同激發(fā)角度θ時(shí)，L(0,1)、T(0,1)的靈敏系數(shù)Fig.6 The sensitivity coefficients of L(0,1)and T(0,1)under different excitation angles θ

2.3 超聲導(dǎo)波檢測(cè)的仿真結(jié)果

在最優(yōu)激發(fā)角度下，由圖5(c)可知，T(0,1)一次底面回波的飛行時(shí)間為1 969 μs，結(jié)合50 kHz下T(0,1)的理論群速度3 142 m·s-1可預(yù)測(cè)出鋼絲長(zhǎng)度為3 093 mm，相對(duì)誤差為3.1%。由此，在理論上證實(shí)了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長(zhǎng)度檢測(cè)的可行性。

當(dāng)鋼絲存在缺陷時(shí)，缺陷回波先于底面回波到達(dá)自發(fā)自收式干耦合橫波超聲換能器被接收到。圖7為含缺陷工況下點(diǎn)O處采集的位移波形，B3、C3波包的飛行時(shí)間分別為1 319、1 599 μs，對(duì)應(yīng)的仿真群速度分別為3 032、2 502 m·s-1，參考1.1節(jié)中的理論群速度頻散曲線(圖2)可知：B3波包為T(mén)(0,1)的缺陷回波，C3波包為F(1,1)的缺陷回波。結(jié)合50 kHz下T(0,1)的理論群速度3 142 m·s-1和缺陷回波的飛行時(shí)間1 319 μs 可預(yù)測(cè)出缺陷距離激發(fā)點(diǎn)2 072 mm，相對(duì)誤差為3.6%。以上結(jié)果，在理論上驗(yàn)證了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲缺陷定位的可行性。

圖7 含缺陷工況下，點(diǎn)O處采集的位移波形Fig.7 Displacement waveform at point O under defective condition

3 試驗(yàn)研究

3.1 超聲檢測(cè)系統(tǒng)

超聲檢測(cè)系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)射及接收模塊、50 kHz自發(fā)自收式干耦合橫波超聲換能器(產(chǎn)自德國(guó)，型號(hào)為ACS S1802)、試驗(yàn)鋼絲、示波器及便攜式電腦組成。系統(tǒng)組成如圖8所示。換能器接收到由信號(hào)發(fā)射模塊觸發(fā)的電脈沖后，電能由逆壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，并以超聲導(dǎo)波的形式輻射進(jìn)入被檢試驗(yàn)鋼絲。在鋼絲中傳播的超聲導(dǎo)波在端部或缺陷處會(huì)發(fā)生反射，底面回波或缺陷回波被換能器捕獲并由壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)信號(hào)接收模塊放大處理后傳輸至示波器，最后操作便捷式電腦調(diào)取示波器展示的超聲信號(hào)進(jìn)行處理及分析。

圖8 超聲檢測(cè)系統(tǒng)組成Fig.8 Composition of ultrasonic testing system

選定鋼絲的任意端部為激發(fā)端，手持干耦合橫波超聲換能器垂直作用于鋼絲側(cè)面近激發(fā)端處，旋轉(zhuǎn)換能器調(diào)整至最優(yōu)激發(fā)角度90°，即激發(fā)方向垂直鋼絲軸向。針對(duì)鋼絲有無(wú)缺陷，共設(shè)置了A、B兩種試件，C試件用于標(biāo)定超聲導(dǎo)波的群速度。試件尺寸如表3所示，其中缺陷位置為缺陷到激發(fā)端的距離。

表3 試驗(yàn)鋼絲的長(zhǎng)度及含缺陷位置Table 3 Lengths of test wires and the locations containing defect

3.2 超聲導(dǎo)波檢測(cè)的試驗(yàn)結(jié)果

圖9(a)、圖9(b)分別為試件C和B1對(duì)應(yīng)的超聲信號(hào)，結(jié)果表明：試件C的底面回波表征明顯，其飛行時(shí)間為622 μs，結(jié)合鋼絲長(zhǎng)度可標(biāo)定出該波包的群速度為3 215 m·s-1，與理論解及仿真解吻合，由此確定干耦合橫波超聲換能器在鋼絲中以最優(yōu)激發(fā)角度激發(fā)出的導(dǎo)波以扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,1)為主。試件B1的缺陷回波飛行時(shí)間約為底面回波飛行時(shí)間的一半，且相對(duì)于無(wú)缺陷工況，有缺陷時(shí)的回波能量明顯降低。

圖9 檢測(cè)試件C和B1得到的超聲信號(hào)Fig.9 Ultrasonic signals obtained from detecting specimen C and B1

對(duì)超聲信號(hào)經(jīng)帶通濾波及希爾伯特變換，得到距離-幅度曲線圖。以試件A3和B1為例進(jìn)行說(shuō)明，其對(duì)應(yīng)的距離-幅度曲線如圖10(a)及圖10(b)所示，橫坐標(biāo)表示導(dǎo)波反射位置(鋼絲的端部或缺陷處)到激發(fā)端的距離。結(jié)果表明：試件A3的導(dǎo)波反射位置(鋼絲的端部)距激發(fā)端998 mm，約等于鋼絲的實(shí)際長(zhǎng)度。試件B1的一次導(dǎo)波反射位置(鋼絲的缺陷處)距激發(fā)端504 mm，約等于鋼絲的實(shí)際缺陷位置。其他試件的預(yù)測(cè)結(jié)果如表4和表5所示，相對(duì)誤差均小于2%。

表4 試驗(yàn)鋼絲的長(zhǎng)度預(yù)測(cè)結(jié)果Table 4 Experimental results of steel wire length

表5 試驗(yàn)鋼絲的缺陷位置預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 Experimental results of steel wire defect location

圖10 試件A3和B1檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的距離-幅度曲線圖Fig.10 CDistance-amplitude plots corresponding to specimen A3 and B1 detection signals

4 結(jié)論

基于干耦合橫波超聲換能器，本文提出了在桿狀鋼絲側(cè)面進(jìn)行長(zhǎng)度檢測(cè)及缺陷定位的方法，得出了以下結(jié)論：

(1)建立了超聲導(dǎo)波在鋼絲中傳播的有限元模型，并分析不同激發(fā)角度下超聲導(dǎo)波的模態(tài)成分，最終確定干耦合橫波超聲換能器的最優(yōu)激發(fā)角度為90°，即換能器激發(fā)方向垂直于鋼絲軸向。

(2)提出了鋼絲測(cè)長(zhǎng)和缺陷定位的超聲導(dǎo)波法，對(duì)于長(zhǎng)度為3 000 mm 的鋼絲，仿真結(jié)果中的鋼絲長(zhǎng)度預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為3.1%，對(duì)于帶缺陷鋼絲，缺陷距離鋼絲端部2 000 mm，仿真結(jié)果中的缺陷位置預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為3.6%。

(3)利用頻率為50 kHz干耦合橫波超聲換能器搭建了超聲檢測(cè)系統(tǒng)，標(biāo)定了超聲導(dǎo)波在鋼絲中傳播的群速度為3 215 m·s-1，并對(duì)多根不同長(zhǎng)度和不同缺陷位置的鋼絲開(kāi)展長(zhǎng)度檢測(cè)和缺陷定位，試驗(yàn)結(jié)果中的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于2%。