唐 江 花

(安徽新華學(xué)院 通識(shí)教育部，安徽 合肥 230088)

0 引 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科專業(yè)的必修課，高校通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)理分析和邏輯分析能力。新工科背景下，高校致力于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，為社會(huì)輸送全面發(fā)展的人才，在該種背景下高效進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革，已經(jīng)成為高校教學(xué)的重要研究方向?，F(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)呈現(xiàn)高度分化性，具有較高的綜合性。各學(xué)科專業(yè)互相融合，人類社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入各學(xué)科交叉融合的重要階段。

曾翔提出機(jī)械類公共基礎(chǔ)課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)產(chǎn)實(shí)行教融合創(chuàng)新，通過學(xué)習(xí)機(jī)械數(shù)學(xué)，能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟和理解，同時(shí)打破傳統(tǒng)學(xué)科的限制，達(dá)到真正將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)目標(biāo)，該實(shí)踐方法可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與機(jī)械專業(yè)知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，使其能夠在機(jī)械專業(yè)領(lǐng)域中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)具備專業(yè)技能的人才；但是該方法不適合在新工科背景下應(yīng)用，學(xué)生普遍對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程興趣較低，認(rèn)為該課程過于困難，在生活中的應(yīng)用性較低。周鳳芹以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例，提出“完全線上教學(xué)”的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，介紹民辦高校數(shù)學(xué)課程的線上教學(xué)情況，并探討該過程中出現(xiàn)的問題以及應(yīng)對(duì)方案。該實(shí)踐方法對(duì)線上教學(xué)過程中需要注意的事項(xiàng)進(jìn)行分析和總結(jié)，以期為民辦高校數(shù)學(xué)類教學(xué)提供有益的幫助。但是該方法存在課堂監(jiān)管缺失的情況，教學(xué)模式的改變未能提升學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。鄧輝文等人基于問題討論的離散數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)方法，探討離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，并介紹采用線上線下混合式教學(xué)方法的具體實(shí)踐，通過課程導(dǎo)學(xué)、線上學(xué)習(xí)、線下教學(xué)和評(píng)價(jià)反饋等多種手段，充分體現(xiàn)深層互動(dòng)性，該實(shí)踐方法有效實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)方式；但是該方法存在線上教育平臺(tái)無法完全替代傳統(tǒng)課堂教學(xué)的問題，缺乏面對(duì)面交流互動(dòng)的情境，學(xué)生的注意力難以集中，教師也很難及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

為解決上述問題，本文提出基于ADDIE模型的新工科背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)實(shí)踐。ADDIE(analysis-design-develope-implement-evaluate)模型是目前廣泛應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域中的教學(xué)模型，是一個(gè)教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架，該名稱是它定義的用于構(gòu)建培訓(xùn)和績(jī)效支持工具的5個(gè)階段：分析、設(shè)計(jì)、發(fā)展、執(zhí)行、評(píng)價(jià)的首字母縮寫。將該模型應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，充分考慮工科專業(yè)的新工科背景，為提升概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果提供理論支撐。

1 新工科背景的ADDIE教學(xué)模型

1.1 ADDIE模型設(shè)計(jì)

ADDIE模型主要包括5個(gè)部分[4-5]，具體的理論結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ADDIE教學(xué)模型結(jié)構(gòu)

ADDIE教學(xué)模型具有較高的靈活性和系統(tǒng)性。將該模型應(yīng)用于新工科背景下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，充分體現(xiàn)其價(jià)值性與有效性[6-8]。模型中的各部分互相緊密聯(lián)系，具有高效的互通性。ADDIE模型應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，結(jié)合了線上教學(xué)與線下教學(xué)[9-10]，通過多種教學(xué)模式結(jié)合，增加模型與教學(xué)內(nèi)容的融合度，從多方向培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)涵，為培養(yǎng)具備專業(yè)水平的人才，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)評(píng)價(jià)是ADDIE模型的最后步驟，通過課程評(píng)價(jià)過程，滿足課程的可持續(xù)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生的教學(xué)滿意度，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求。

1.2 ADDIE模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)

將ADDIE模型引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，融入線上線下混合式教學(xué)方式。該課程主要由課前構(gòu)建學(xué)習(xí)場(chǎng)景、課中分配與分解教學(xué)任務(wù)、課后評(píng)價(jià)教學(xué)內(nèi)容以及延伸教學(xué)知識(shí)點(diǎn)等過程組成(圖2)。從ADDIE模型的角度，詳細(xì)分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程如下：

圖2 學(xué)習(xí)任務(wù)分配

(1)課程分析 教師和學(xué)生在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)前，需要針對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)分析。教師利用線上平臺(tái)[11-12]，通過構(gòu)建課前學(xué)習(xí)場(chǎng)景的方式，發(fā)布課程相關(guān)的課前知識(shí)，引入生動(dòng)的故事線，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的進(jìn)一步認(rèn)知。

(2)課程設(shè)計(jì) 教師教學(xué)前，需要進(jìn)行擬定課程大綱、規(guī)劃課程體系等課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

(3)課程發(fā)展 教師設(shè)計(jì)的課程內(nèi)容，包括課程表現(xiàn)形式、教學(xué)活動(dòng)等方向的設(shè)計(jì)。

教師在課程前，需要完成課程介紹以及課程重點(diǎn)、課程難點(diǎn)講解的微視頻。開發(fā)信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的學(xué)習(xí)課件，編寫課后測(cè)試內(nèi)容。

(4)課程執(zhí)行 課程執(zhí)行部分主要包括課程相關(guān)的程序設(shè)計(jì)等方面的執(zhí)行。教師完成教學(xué)后，學(xué)生需要對(duì)課程內(nèi)容有初步的認(rèn)知，并匯總疑問。教師可以開展小組討論的方式，設(shè)置課后測(cè)試內(nèi)容。

(5)課程評(píng)估 課程評(píng)估是ADDIE模型教學(xué)的重要步驟，通過課程評(píng)估，確定ADDIE模型在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果?？梢圆捎迷诰€課堂測(cè)試以及課后測(cè)試兩種方式，通過課程評(píng)估，明確學(xué)生是否接受此教學(xué)模式。針對(duì)課程評(píng)估結(jié)果，進(jìn)行教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目的以及教學(xué)方法的適當(dāng)調(diào)整。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中，需要教師和學(xué)生共同合作，教師和學(xué)生之間的學(xué)習(xí)任務(wù)分配情況如圖2所示。

教師和學(xué)生是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的參與者。教師應(yīng)該依據(jù)預(yù)習(xí)過程采集學(xué)生提交的信息，為學(xué)生講解欠缺的知識(shí)點(diǎn)?？梢砸敕D(zhuǎn)課堂等教學(xué)方式，拓展知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)可以采用可視化等方式，更好地讓學(xué)生接受課程內(nèi)容。學(xué)生可以通過在線學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，利用網(wǎng)絡(luò)認(rèn)真完成教師分配的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.3 教學(xué)效果評(píng)價(jià)模型

充分考慮新工科背景，構(gòu)建概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，見表1。

表1 課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

針對(duì)表1中所構(gòu)建的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)體系，表中的一級(jí)、二級(jí)以及三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別用A、Ai、Aij描述。確定各指標(biāo)的評(píng)語集E，其由極高、高、中等、低、極低組成。

隸屬度指利用評(píng)價(jià)主體，對(duì)某元素作出某種評(píng)價(jià)的可能性大小。用Rij表示指標(biāo)Ai對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果Ek的隸屬度矩陣，利用專家方法為各指標(biāo)設(shè)置權(quán)重wij。

計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ai的綜合評(píng)定向量Zi的表達(dá)式

Zi=wijRij

(1)

最終概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果B的表達(dá)式如下

B=wiZi

(2)

利用以上過程，完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的量化分析過程。所獲取的評(píng)價(jià)結(jié)果可以體現(xiàn)課程教學(xué)效果的綜合得分，B值越高時(shí)，表示概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果越好，反之表示并未獲取理想的教學(xué)效果。

2 實(shí)證分析結(jié)果與討論

選取某工科院校機(jī)械工程專業(yè)20級(jí)6個(gè)班，共215名學(xué)生作為實(shí)證分析對(duì)象。完成一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)后，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)調(diào)查量表。統(tǒng)計(jì)將ADDIE模型應(yīng)用于新工科背景下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的教學(xué)效果。

采用專家方法，確定課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重見表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重

通過表2可以看出，采用專家方法可以有效獲取課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重。依據(jù)權(quán)重確定結(jié)果，獲取概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

表3 課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果

通過表3的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，引入ADDIE模型后，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)及結(jié)果高達(dá)96.2分，處于極高的區(qū)間。實(shí)證分析結(jié)果表明，引入ADDIE模型，有效提升了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)水平，取得了更良好的教學(xué)效果。將ADDIE模型應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際教學(xué)中，有效地提升了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的接受程度。學(xué)生通過課程教學(xué)，提高了學(xué)習(xí)的積極性以及運(yùn)用知識(shí)的能力。ADDIE模型通過課前、課中與課后的教學(xué)過程，提升了學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣，所培養(yǎng)的人才更加滿足新工科背景下的人才培養(yǎng)需求，為社會(huì)培養(yǎng)出更多的復(fù)合型的人才。

3 結(jié) 論

新工科背景對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作提出了更高的要求。新工科背景下的教學(xué)主體是學(xué)生，教學(xué)目的是增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的興趣度。新工科背景下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)改革具有重要意義。針對(duì)新工科背景，以培養(yǎng)人才的數(shù)據(jù)分析能力為目的，將ADDIE模型應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中。ADDIE模型全面分析了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)具有積極的影響。實(shí)證分析表明ADDIE模型有效提升了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)水平，為新工科背景下培養(yǎng)全面發(fā)展的復(fù)合型新工科人才，提供一定的理論基礎(chǔ)。