趙振,高建民,徐亮,席雷,李云龍

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

高溫渦輪葉片是重型燃?xì)廨啓C(jī)工作環(huán)境最惡劣、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的零件之一[1]。由于國(guó)外的技術(shù)封鎖和限制,我國(guó)的高溫渦輪葉片冷卻技術(shù)還較為落后,面臨著基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺失和亟需提高設(shè)計(jì)效率和精度等問(wèn)題。近年來(lái),以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng),基于響應(yīng)面模型等近似模型獲得系統(tǒng)性高溫渦輪葉片冷卻性能的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及對(duì)渦輪葉片的冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化成為了未來(lái)葉片冷卻技術(shù)的重點(diǎn)和前沿。這對(duì)突破國(guó)外企業(yè)的行業(yè)壟斷,對(duì)完成我國(guó)燃?xì)廨啓C(jī)高溫渦輪葉片的自主設(shè)計(jì)和發(fā)展尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)葉片工況參數(shù)對(duì)葉片冷卻性能的影響進(jìn)行了大量的研究。鐘博等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,葉片的綜合冷卻效率會(huì)隨著流量比和主流進(jìn)出口壓比的增大而提高,主流與冷氣溫度比對(duì)葉片冷卻性能的影響不大[2]。王培梟等通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式研究了流量比、冷氣與主流溫度比、主流進(jìn)口雷諾數(shù)和湍流度對(duì)葉片冷卻性能的影響規(guī)律[3]。鄧麗君等的研究結(jié)果表明,流量比對(duì)葉片冷卻性能有較大影響,而冷氣與主流溫度比和主流進(jìn)出口壓比對(duì)葉片的冷卻性能影響不大[4]。李廣超等采用紅外測(cè)溫技術(shù)研究了流量比對(duì)葉片冷卻性能的影響規(guī)律,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明流量比變化對(duì)葉片前緣和壓力面冷卻性能的影響均明顯大于葉片的吸力面[5]。馬超等采用紅外熱像儀在高溫的葉柵實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上分別研究了空氣冷卻和蒸汽冷卻條件下冷氣與主流流量比和溫度比對(duì)葉片吸力面冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布的影響規(guī)律[6-7]。西北工業(yè)大學(xué)朱惠人教授的研究團(tuán)隊(duì)也對(duì)葉柵環(huán)境下葉片的冷卻效率展開了一系列實(shí)驗(yàn)研究[8-10]。Najjar等采用了3種冷卻技術(shù)對(duì)葉柵環(huán)境下葉片的綜合冷卻性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明閉環(huán)蒸汽冷卻比空氣冷卻和開路蒸汽冷卻具有更好的綜合冷卻性能[11]。Nasir等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了高馬赫數(shù)下不同湍流度和出口雷諾數(shù)對(duì)葉柵環(huán)境中渦輪葉片表面?zhèn)鳠岱植嫉挠绊?結(jié)果表明高湍流度增強(qiáng)了葉片壓力側(cè)和吸力側(cè)的傳熱[12]。Dees等實(shí)驗(yàn)研究了葉柵環(huán)境下工況參數(shù)和葉片的幾何參數(shù)等對(duì)葉片冷卻性能的影響規(guī)律[13-15]。呂頌等探究了3種工況參數(shù)(冷氣與主流流量比、冷氣與主流溫度比及主流雷諾數(shù))對(duì)高溫渦輪葉片冷卻性能的影響,并提出一種新型的固定截距的多元線性回歸分析方法[16-17]。黃朝暉等采用流-熱-固耦合的方法,對(duì)某型渦輪葉片的流動(dòng)、傳熱以及應(yīng)力分布等進(jìn)行了數(shù)值研究,并對(duì)葉片進(jìn)行了改型[18]。

上述研究對(duì)葉片冷卻性能的定義大多僅限于葉片的冷卻效率,這已不能滿足對(duì)葉片冷卻性能的研究;傳統(tǒng)的葉片經(jīng)驗(yàn)公式的決定系數(shù)較低,對(duì)渦輪葉片冷卻性能的分析還停留在單變量分析方法,工況參數(shù)間的交互作用對(duì)葉片冷卻性能的影響規(guī)律還有待挖掘。響應(yīng)面模型具有較高的擬合精度,可以用來(lái)分析工況參數(shù)之間的耦合作用[19-22]。因此,本文針對(duì)我國(guó)的渦輪葉片冷卻技術(shù)面臨著基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺乏這一問(wèn)題,采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面模型相結(jié)合的方法獲得某型高溫渦輪葉片冷卻性能系統(tǒng)性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。首先,加入葉片的無(wú)量綱溫度和溫度非均勻度等對(duì)葉片的冷卻性能進(jìn)行綜合評(píng)判。然后,針對(duì)實(shí)驗(yàn)成本昂貴、實(shí)驗(yàn)變量多等問(wèn)題,提出對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行設(shè)計(jì),對(duì)某型高溫渦輪葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并采用響應(yīng)面模型獲得顯性的經(jīng)驗(yàn)公式和包含參數(shù)變量及響應(yīng)的葉片冷卻性能的數(shù)據(jù)表,科學(xué)并合理地用較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。最后,借助獲得的近似模型,一方面,可以探究工況參數(shù)及其耦合作用對(duì)某型葉片冷卻性能的影響規(guī)律;另一方面,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)某型葉片的冷卻性能,確保其安全運(yùn)行。研究結(jié)果可為未來(lái)新型高溫渦輪葉片冷卻性能的研究提供參考和借鑒。

1 物理模型和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

高溫渦輪葉片冷卻性能實(shí)驗(yàn)的目的是探究不同工況參數(shù)下高溫渦輪葉片表面的無(wú)量綱溫度及冷卻效率分布。燃?xì)廨啓C(jī)主要由壓氣機(jī)、燃燒室和渦輪3個(gè)部件組成,其基本工作原理是:利用空氣作為工作介質(zhì),通過(guò)燃燒將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能,從而獲得動(dòng)力或推力的熱動(dòng)力裝置。需提供與實(shí)際葉片在燃?xì)廨啓C(jī)渦輪內(nèi)相似的環(huán)境,即葉柵環(huán)境和高溫流場(chǎng)。因此,本文關(guān)于高溫渦輪葉片的實(shí)驗(yàn)采用空氣壓縮機(jī)模擬壓氣機(jī),空氣加熱器模擬燃燒室以及實(shí)驗(yàn)段模擬葉柵流道。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮O(shè)計(jì)原理,高溫渦輪葉片冷卻性能的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由主流氣流、主流氣流加熱裝置、整流段、葉柵實(shí)驗(yàn)段、冷氣氣流、冷氣氣流加熱裝置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、降溫排氣系統(tǒng)以及若干個(gè)動(dòng)作閥門等部分組成[23-24]。高溫渦輪葉片冷卻性能實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 高溫渦輪葉片冷卻性能的實(shí)驗(yàn)原理Fig.1 Experimental schematic diagram of cooling performance of the high temperature turbine blade

1.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

圖2給出了某型葉片實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)段整體,由圖2可知,主流氣流跟冷氣氣流不混合,主流氣流沿著紅色箭頭的方向流入并流出,冷氣氣流沿著藍(lán)色箭頭的方向進(jìn)行流動(dòng)。用保溫棉對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行了包裹,這樣可以有效減小管道表面和實(shí)驗(yàn)段熱量的散失,以保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖2 實(shí)驗(yàn)段1的整體Fig.2 Overall diagram of the test section

圖3 葉片及其冷卻結(jié)構(gòu)Fig.3 The blade and its cooling structure

圖3給出了某型葉片及其冷卻結(jié)構(gòu),由圖3可知,從葉片的前緣到尾緣方向,有序地分布了5個(gè)直通的冷卻通道。某型葉片是以某F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)第一級(jí)靜葉的中截面拉伸而成的直葉片,材質(zhì)為不銹鋼304(1Ci18Ni9Ti),熱導(dǎo)率為16.9 W/(m·K),耐溫可達(dá)1 023～1 073 K;葉片的弦長(zhǎng)為123 mm,高度為83 mm;除了沒有冷卻結(jié)構(gòu)的尾緣部分,葉片的壁面厚度為6 mm,冷卻通道之間的壁面厚度為3 mm;冷卻通道的當(dāng)量直徑從前緣到尾緣依次為0.010 9、0.009 9、0.009 3、0.008 7、0.006 9 m。此外,5個(gè)內(nèi)冷通道的冷氣流量是根據(jù)每個(gè)通道當(dāng)量直徑的占比進(jìn)行流量分配的。

圖4給出了某型葉片的葉柵流道,由圖4(b)可知,真實(shí)的葉柵環(huán)境是由多個(gè)葉片組成的,為了研究方便,將其簡(jiǎn)化為紅色虛線矩形所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。為了保證流動(dòng)的周期性,在實(shí)驗(yàn)葉片的兩側(cè)分別布置了一個(gè)實(shí)心葉片,實(shí)心葉片與實(shí)驗(yàn)葉片的區(qū)別是沒有冷卻結(jié)構(gòu)。實(shí)心葉片的外側(cè)分別擴(kuò)展了半個(gè)流道,從而構(gòu)成了一個(gè)具有三流道的周期性葉柵。此外,為了研究方便,實(shí)驗(yàn)葉片為直葉片,因此葉柵流道也為直流道。

(a)葉柵流道實(shí)體圖

(b)葉柵流道示意圖

圖5給出了某型葉片實(shí)驗(yàn)段的測(cè)點(diǎn)布置圖,由圖5(a)可知,在主流的入口分別布置了一個(gè)總溫測(cè)點(diǎn)、一個(gè)總壓測(cè)點(diǎn)和12個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn),其中,在通道的上側(cè)和下側(cè)分別均布了6個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn);在主流出口通道的上側(cè)和下側(cè)分別均布了7個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn)。此外,在主流入口和冷氣入口分別布置了一個(gè)流量計(jì)。圖5(b)給出了測(cè)點(diǎn)的具體位置,為了方便與其他文獻(xiàn)的對(duì)比研究,將葉片的弦長(zhǎng)作為除數(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)的位置進(jìn)行了無(wú)量綱化處理,如主流入口靜壓測(cè)點(diǎn)和出口靜壓測(cè)點(diǎn)之間的間距分別為葉片弦長(zhǎng)的0.26倍和0.24倍。此外,冷氣側(cè)的測(cè)點(diǎn)布置較為簡(jiǎn)單,所以并未給出示意圖,冷氣入口布置了2個(gè)總溫測(cè)點(diǎn)和6個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn)。

(a)測(cè)點(diǎn)布置實(shí)體圖

(b)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

為了確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,需要對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析。表1給出了葉片實(shí)驗(yàn)的測(cè)量參數(shù)、儀器和儀器的量程和精度,表中給出的測(cè)量參數(shù)均為直接變量。通過(guò)直接變量的不確定度計(jì)算可得,間接變量葉片的冷卻效率、無(wú)量綱溫度和溫度非均勻度的不確定度分別為3.7%、5.4%和6.3%。這表明本文有關(guān)葉片冷卻性能實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果是可靠的。

表1 葉片實(shí)驗(yàn)的測(cè)量參數(shù)和儀器及儀器的量程和精度

圖6給出了某型葉片的測(cè)點(diǎn)布置圖,在葉片的中截面均勻間隔地布置了12個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)和14個(gè)壓力測(cè)點(diǎn),通過(guò)熱電偶引線將溫度信號(hào)從葉片中部引出到葉片的上側(cè)位置,然后連接到相應(yīng)的溫度采集點(diǎn)。表2給出了溫度測(cè)點(diǎn)和壓力測(cè)點(diǎn)在葉片中截面的具體位置,其中,S/Smax=0表示葉片的前緣滯止點(diǎn),S/Smax=1和S/Smax=-1均表示葉片的尾緣,S/Smax<0表示測(cè)點(diǎn)處于葉片的壓力面,而S/Smax>0表示測(cè)點(diǎn)處于葉片的吸力面。

圖6 葉片表面的測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Arrangement of measuring points on the blade surface

表2 葉片中截面溫度和壓力測(cè)點(diǎn)的分布

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,沿著葉片的中截面分布了N個(gè)溫度測(cè)點(diǎn),從而獲得葉片在不同工況下的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布等,葉片的冷卻效率公式如下

(1)

式中:Tgi為主流的入口溫度/K;Tw為葉片中截面的溫度/K;Tci為冷氣的入口溫度/K。

葉片的平均冷卻效率公式如下

(2)

葉片表面的無(wú)量綱溫度公式如下

η=Tw/Tgi

(3)

葉片的平均溫度公式如下

(4)

當(dāng)葉片的溫度為平均溫度時(shí),葉片的平均無(wú)量綱溫度公式如下

ηave=Twave/Tgi

(5)

衡量葉片冷卻溫度梯度的參數(shù)為溫度非均勻度,溫度非均勻度越高表示葉片表面的溫度分布越不均勻,公式[25]如下

(6)

1.4 葉片冷卻性能的響應(yīng)面模型

響應(yīng)面模型(RSM)可通過(guò)對(duì)局部設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到全局范圍內(nèi)設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)之間的顯式函數(shù)關(guān)系[26]。系統(tǒng)的響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間滿足如下關(guān)系

Y=f(X)+ω=Xβ+ω

(7)

式中:Y為響應(yīng);X為設(shè)計(jì)變量;f(X)為目標(biāo)的近似函數(shù);β為擬合系數(shù);ω為預(yù)測(cè)誤差。

近似函數(shù)f(x)選取常用的具有較高準(zhǔn)確性的二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型,公式如下

(8)

式中:系數(shù)β=[β0,…,βk,β11,…,βkk,β12,…,β(k-1)k]T;xi和xj是設(shè)計(jì)變量;k為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。

為了評(píng)價(jià)獲得的響應(yīng)面模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合精度,選取均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。RMSE越接近于0,響應(yīng)面模型的誤差越小;R2越接近于1,響應(yīng)面模型的精度越高。表達(dá)式如下

(9)

(10)

響應(yīng)面模型的擬合精度還取決于設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)的選取,因此需要對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。本文的設(shè)計(jì)變量為某型葉片實(shí)驗(yàn)的工況參數(shù),工況參數(shù)的變化范圍見表3,Mr為冷氣流量與主流流量的比值乘以100。

表3 工況參數(shù)的變化范圍

中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)(CCF)是中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)中的一種,能夠擬合完全二次模型,可通過(guò)較少的實(shí)驗(yàn)工況得到較高精度的響應(yīng)面模型,因此,本文選取CCF進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。表4給出了中心復(fù)合表面設(shè)計(jì),主要包括序號(hào)、設(shè)計(jì)變量Tgi、pgo、Tr、pr和Mr及響應(yīng)εave、ζ和ηave。CCF設(shè)計(jì)點(diǎn)包括32個(gè)角點(diǎn)、10個(gè)軸點(diǎn)和1個(gè)中心點(diǎn),所以共有43個(gè)樣本點(diǎn)。

表4 中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 葉片冷卻性能響應(yīng)面模型的構(gòu)建

本文采用Minitab軟件并基于CCF擬合得到了二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型,中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)見表4。表5給出了不同響應(yīng)面模型的系數(shù)的響應(yīng)。

表5 不同響應(yīng)面模型的系數(shù)的響應(yīng)

圖7給出了某型葉片實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值和RSM預(yù)測(cè)值的對(duì)比。圖7(a)～7(c)分別是響應(yīng)為葉片的平均冷卻效率εave、溫度非均勻度ζ和平均無(wú)量綱溫度ηave時(shí)兩者值的對(duì)比。由圖7可知,葉片的平均冷卻效率εave和平均無(wú)量綱溫度ηave的RSM預(yù)測(cè)值均分布在實(shí)驗(yàn)值±1%以內(nèi),溫度非均勻度ζ的RSM預(yù)測(cè)值分布在實(shí)驗(yàn)值±2%以內(nèi),這說(shuō)明擬合得到的響應(yīng)面模型可以很好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得響應(yīng)面模型的均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2,計(jì)算結(jié)果見表6。由表6可知,當(dāng)響應(yīng)分別為葉片的平均冷卻效率εave、溫度非均勻度ζ和平均無(wú)量綱溫度ηave時(shí),響應(yīng)面模型的均方根誤差RMSE分別為 0.000 53、0.000 15和0.000 23,均小于0.001;響應(yīng)面模型的決定系數(shù)R2分別為0.999 9、0.999 9和 0.999 9,均大于0.99。這說(shuō)明擬合得到的響應(yīng)面模型有較小的誤差和較高的精度。

(a)平均冷卻效率

(b)溫度非均勻度

(c)平均無(wú)量綱溫度

表6 響應(yīng)面模型的擬合精度

2.2 工況參數(shù)對(duì)葉片表面壓力分布的影響

圖8給出了不同工況參數(shù)對(duì)葉片中截面無(wú)量綱壓力分布的影響規(guī)律,圖中qgi為主流的入口壓力,S/Smax<0表示葉片的壓力面,S/Smax>0表示葉片的吸力面?？傮w而言,不同工況下葉片中截面的壓力分布基本相似,具體表現(xiàn)在無(wú)量綱壓比在葉片壓力面的前半部分即-0.780.48時(shí),氣流發(fā)生了轉(zhuǎn)捩,即壓力梯度反向,靜壓開始增加,主流速度開始降低,一直持續(xù)到尾緣出口。由圖8還可知,葉片中截面的壓力分布隨著主流進(jìn)出口壓比的增大而降低,這是由于主流進(jìn)出口壓比的增大會(huì)增大氣流的流速,從而降低葉片中截面的無(wú)量綱壓比。其余工況參數(shù)對(duì)葉片的壓力分布基本沒有影響,這是由于冷卻氣流與主流不發(fā)生摻混,因而對(duì)主流流動(dòng)基本沒有影響。

圖8 工況參數(shù)對(duì)葉片壓力分布的影響Fig.8 Effect of working parameters on blade pressure distribution

2.3 主流入口溫度對(duì)葉片冷卻性能的影響

圖9給出了主流入口溫度對(duì)某型葉片表面冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布的影響,圖9中橫坐標(biāo)為相對(duì)軸向弦長(zhǎng)S/Smax,當(dāng)S/Smax<0代表葉片壓力面,而S/Smax>0代表葉片吸力面;研究單工況參數(shù)的影響時(shí),其余工況參數(shù)均處于中值,如研究Tgi的影響時(shí),pgo為140 kPa,Tr為0.65,pr為1.4,Mr為5.5,下同。由圖9可知,在不同主流入口溫度下,葉片表面的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布均不發(fā)生變化,這說(shuō)明主流入口溫度對(duì)葉片表面的冷卻性能幾乎沒有影響。這可能是因?yàn)橹髁鳉饬髋c冷氣不混合,僅當(dāng)主流入口溫度發(fā)生變化時(shí),葉片表面的傳熱性能不會(huì)受到影響。葉片表面的溫度會(huì)與入口溫度成等比例變化,根據(jù)式(1)和式(3)的計(jì)算結(jié)果可得知,葉片的無(wú)量綱參數(shù)冷卻效率和無(wú)量綱溫度在主流入口溫度變化下都不會(huì)有太大的變化。其中,冷卻效率分布呈現(xiàn)出“M”形狀,這說(shuō)明葉片中弦區(qū)的冷卻效率較好,在葉片前緣和尾緣的冷卻效率較差。相應(yīng)地,葉片表面的無(wú)量綱溫度呈現(xiàn)出“W”形狀,這表示葉片在前緣和尾緣的無(wú)量綱溫度較高,在中弦區(qū)的無(wú)量綱溫度較低。由圖9還可知,葉片壓力面的冷卻效率略高于葉片的吸力面,當(dāng)S/Smax=-0.31時(shí),葉片的冷卻效率達(dá)到了最大的0.54;相應(yīng)地,葉片壓力面的無(wú)量綱溫度略低于葉片的吸力面,當(dāng)S/Smax=-0.31時(shí),葉片的無(wú)量綱溫度達(dá)到了最低的0.81。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)主流入口溫度從680 K增大到710 K時(shí),葉片的平均冷卻效率降低了0.13%,平均無(wú)量綱溫度增大了0.02%,溫度非均勻度從0.041 5降低到了 0.041 4,降低了0.07%。這說(shuō)明主流入口溫度的變化對(duì)葉片的冷卻性能幾乎沒有影響。

(a)冷卻效率分布

(b)無(wú)量綱溫度分布

2.4 主流出口壓力對(duì)葉片冷卻性能的影響

圖10給出了不同主流出口壓力下某型葉片表面的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布。由圖10可知,當(dāng)主流出口壓力pgo增大時(shí),葉片從前緣到尾緣的冷卻效率均有所下降,無(wú)量綱溫度均呈上升趨勢(shì)。這說(shuō)明在其他工況參數(shù)不變的情況下,主流出口壓力的增大會(huì)降低葉片的冷卻效率和增大葉片的無(wú)量綱溫度。這可能是由于當(dāng)主流出口壓力增大時(shí),葉片表面的無(wú)量綱壓比保持不變,但葉片表面的當(dāng)?shù)貕毫Ψ植颊w會(huì)隨主流出口壓力的增大而增大。葉片表面當(dāng)?shù)貕毫Φ脑黾訒?huì)導(dǎo)致溫度升高,因?yàn)闅怏w被壓縮時(shí)溫度也增加。另外,葉片表面的局部壓力增加會(huì)使氣體流動(dòng)速度增加,從而將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能,進(jìn)一步提高溫度。進(jìn)而,葉片表面的冷卻效率會(huì)隨著當(dāng)?shù)販囟鹊脑黾佣鴾p小,無(wú)量綱溫度隨著當(dāng)?shù)販囟鹊脑龃蠖龃蟆＝?jīng)過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)主流出口壓力pgo從120 kPa增大到160 kPa時(shí),葉片的平均冷卻效率降低了3.29%,葉片的平均無(wú)量綱溫度增大了0.51%。此外,由圖10還可知,主流出口壓力的變化對(duì)葉片吸力面中弦區(qū)冷卻效率和無(wú)量綱溫度的影響相較于其他區(qū)域更大。此外,主流出口壓力的增大會(huì)降低葉片的溫度非均勻度,當(dāng)主流出口壓力pgo從120 kPa增大到160 kPa時(shí),葉片的溫度非均勻度從0.041 6降低到了0.041 3,降低了0.72%。

(a)冷卻效率分布

(b)無(wú)量綱溫度分布

2.5 進(jìn)出口壓比對(duì)葉片冷卻性能的影響

圖11給出了不同主流進(jìn)出口壓比pr時(shí)某型葉片表面的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布。由圖11可知,當(dāng)pr增大時(shí),葉片表面的冷卻效率均有所上升,無(wú)量綱溫度均有下降趨勢(shì)。這說(shuō)明在其他工況參數(shù)不變的情況下,pr的增大會(huì)增大葉片的冷卻效率和降低葉片的無(wú)量綱溫度。這可能是由于主流進(jìn)出口壓比的增大會(huì)降低葉片表面的無(wú)量綱壓比,較低的無(wú)量綱壓比會(huì)降低氣體流動(dòng)速度,減少動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能的程度,從而減小葉片表面的溫度升高。此外,無(wú)量綱壓比較小也使局部壓力均勻分布,避免了局部無(wú)量綱壓比過(guò)大導(dǎo)致溫度集中的問(wèn)題,這會(huì)降低葉片的無(wú)量綱溫度和溫度非均勻度。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)主流進(jìn)出口壓比pr從1.3增大到1.5時(shí),葉片的平均冷卻效率增大了9.39%,平均無(wú)量綱溫度降低了1.34%。此外,由圖11還可知,pr的增大對(duì)葉片壓力面冷卻效率和無(wú)量綱溫度的影響隨著葉片的前緣到尾緣逐漸增大。當(dāng)S/Smax=-0.19和S/Smax=-0.92時(shí),葉片表面的冷卻效率分別增大了1.95%和22.42%,無(wú)量綱溫度分別降低了0.42%和1.71%。pr對(duì)葉片吸力面冷卻效率和無(wú)量綱溫度的影響相差不大,當(dāng)pr增大時(shí),葉片表面的冷卻效率增大了15%左右,無(wú)量綱溫度降低了2%左右。此外,主流進(jìn)出口壓比pr的增大使葉片的溫度非均勻度降低,當(dāng)主流進(jìn)出口壓比pr從1.3增大到1.5時(shí),葉片的溫度非均勻度從0.042 2下降到0.041 1,降低了2.69%。

(a)冷卻效率分布

(b)無(wú)量綱溫度分布

2.6 溫度比對(duì)葉片冷卻性能的影響

圖12給出了不同冷氣與主流溫度比Tr時(shí)某型葉片表面的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布。由圖12可知,當(dāng)冷氣與主流溫度比Tr增大時(shí),葉片表面的冷卻效率有所上升,無(wú)量綱溫度也有上升的趨勢(shì)。這可能是由于當(dāng)冷氣與主流溫度比增大時(shí),冷卻氣體的溫度相對(duì)較高。較高的冷氣溫度可以降低葉片的熱負(fù)荷,從而減少葉片溫度的升高,并提高傳熱強(qiáng)度,進(jìn)而增加葉片表面的冷卻效率。同時(shí),葉片表面的溫度也會(huì)隨著冷氣溫度的升高而增大,導(dǎo)致葉片的無(wú)量綱溫度升高。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)冷氣與主流溫度比Tr從0.6增大到0.7時(shí),葉片的平均冷卻效率增大了9.67%,葉片的平均無(wú)量綱溫度提高了2.98%。此外,由圖12還可知,Tr的增大對(duì)葉片尾緣和吸力面中弦區(qū)冷卻效率的影響較葉片的前緣和壓力面中弦區(qū)更大,當(dāng)S/Smax=-0.92和S/Smax=0.86時(shí),葉片的冷卻效率分別增大了19.35%和17.66%;Tr的增大對(duì)葉片壓力面中弦區(qū)無(wú)量綱溫度的影響較其他區(qū)域更大,當(dāng)S/Smax=-0.31和S/Smax=0.55時(shí),葉片的無(wú)量綱溫度分別降低了5.87%和5.55%。此外,冷氣與主流溫度比Tr的增大使葉片的溫度非均勻度降低,當(dāng)冷氣與主流溫度比Tr從0.6增大到0.7時(shí),葉片的溫度非均勻度從0.048 5下降到0.034 5,降低了28.79%。

(a)冷卻效率分布

(b)無(wú)量綱溫度分布

2.7 流量比對(duì)葉片冷卻性能的影響

圖13給出了不同Mr時(shí)某型葉片表面的冷卻效率分布和無(wú)量綱溫度分布。由圖13可知,當(dāng)Mr增大時(shí),葉片表面的冷卻效率均有所上升,無(wú)量綱溫度均有下降趨勢(shì)。這說(shuō)明在其他工況參數(shù)不變的情況下,Mr的增大會(huì)增大葉片的冷卻效率和降低葉片的無(wú)量綱溫度。這可能是由于當(dāng)冷氣與主流流量比增大時(shí),冷氣流量會(huì)相應(yīng)地增大。冷氣流量的增大可以帶走更多熱量,因而會(huì)提高葉片的冷卻效率,降低無(wú)量綱溫度。但這同時(shí)會(huì)導(dǎo)致葉片的溫度分布更加不均勻,在葉片不同位置出現(xiàn)溫度差異,從而增大了葉片的溫度非均勻度。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)Mr從3增大到8時(shí),葉片的平均冷卻效率增大了30.49%,平均無(wú)量綱溫度降低了3.78%。此外,由圖13還可知,Mr的增大對(duì)葉片尾緣冷卻效率和無(wú)量綱溫度的影響相較于葉片的前緣和中弦區(qū)相對(duì)較小,當(dāng)S/Smax=0.05時(shí),葉片的冷卻效率增幅最大,達(dá)到了44.52%;當(dāng)S/Smax=-0.19時(shí),葉片的無(wú)量綱溫度的降低幅度最大,達(dá)到了6.41%。

(a)冷卻效率分布

(b)無(wú)量綱溫度分布

此外,Mr的增大使葉片的溫度非均勻度增大,當(dāng)Mr從3增大到8時(shí),葉片的溫度非均勻度從0.031 6提高到 0.047 5,提高了50.27%。

3 工況參數(shù)耦合作用對(duì)葉片冷卻性能的綜合影響

3.1 工況參數(shù)耦合作用對(duì)葉片平均冷卻效率的影響

圖14給出了某型葉片平均冷卻效率的等值線圖,揭示了工況參數(shù)的共同作用對(duì)葉片平均冷卻效率的影響,由2.3節(jié)可知,主流入口溫度對(duì)葉片的冷卻性能幾乎沒有影響。因此,圖14(a)～14(f)依次給出了pgo-Tr、pgo-pr、pgo-Mr、Tr-pr、Tr-Mr和pr-Mr的共同作用對(duì)葉片平均冷卻效率εave的影響。由圖14(a)和圖14(b)可知,當(dāng)pgo一定時(shí),增大冷氣與主流溫度比Tr和主流進(jìn)出口壓比pr均會(huì)使葉片的εave增大,而當(dāng)Tr和pr一定時(shí),增大主流出口壓力pgo,葉片的平均冷卻效率εave均會(huì)減小;從圖14(c)可以看出,當(dāng)Mr一定時(shí),增大pgo葉片的平均冷卻效率εave會(huì)略微的降低,而當(dāng)pgo一定時(shí),葉片的平均冷卻效率εave會(huì)隨著Mr的增大而增大。由圖14(d)和圖14(e)可知,當(dāng)Tr一定時(shí),增大pr和Mr葉片的平均冷卻效率εave均會(huì)增大;而當(dāng)pr和Mr保持不變時(shí),增大Tr使葉片的平均冷卻效率εave明顯增大。由圖14(f)可知,不同pr時(shí)Mr的增大和不同Mr時(shí)pr的增大均能提高葉片的εave。

3.2 工況參數(shù)耦合作用對(duì)葉片平均無(wú)量綱溫度的影響

圖15給出了某型葉片平均無(wú)量綱溫度的等值線圖。圖15(a)～圖15(f)依次給出了pgo、Tr、pr、Mr等4個(gè)參數(shù)的相互共同作用對(duì)葉片平均無(wú)量綱溫度ηave的影響。由圖15(a)可知,當(dāng)pgo一定時(shí),增大Tr使葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave增大,而當(dāng)Tr一定時(shí),增大pgo,葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave有小幅度的增大;由圖15(b)和圖15(c)可知,當(dāng)pgo一定時(shí),增大pr和Mr均會(huì)減小葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave;當(dāng)pr和Mr一定時(shí),增大pgo使得葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。由圖15(d)和圖15(e)可知,當(dāng)Tr一定時(shí),增大pr和Mr會(huì)降低葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave;而當(dāng)pr和Mr保持不變時(shí),增大Tr使葉片的平均無(wú)量綱溫度ηave有一定的增大。由圖15(f)可知,當(dāng)pr一定時(shí),增大Mr會(huì)使葉片的ηave減小;而當(dāng)Mr一定時(shí),增大pr使葉片的ηave呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。

(a)pgo-Tr

(b)pgo-pr

(c)pgo-Mr

(d)Tr-pr

(f)pr-Mr

(a)pgo-Tr

(b)pgo-pr

(c)pgo-Mr

(d)Tr-pr

(e)Tr-Mr

(f)pr-Mr

4 結(jié) 論

采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與響應(yīng)面模型相結(jié)合的方式對(duì)某型高溫渦輪葉片進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,探究了工況參數(shù)及其耦合作用對(duì)葉片冷卻性能的影響規(guī)律,并得到了有關(guān)葉片冷卻性能的系統(tǒng)性的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表,得出的主要結(jié)論如下。

(1)采用CCF得到的二階響應(yīng)面模型有較高的精度,當(dāng)響應(yīng)分別為εave、ζ和ηave時(shí),響應(yīng)面模型的RMSE為0.000 53、0.000 15和0.000 23,R2均大于0.99。

(2)主流入口溫度和主流出口壓力對(duì)葉片冷卻性能的影響均不大,當(dāng)主流出口壓力從120 kPa增大到160 kPa時(shí),葉片的平均冷卻效率降低了3.29%,葉片的平均無(wú)量綱溫度增大了0.51%。

(3)當(dāng)主流進(jìn)出口壓比、冷氣與主流溫度比及流量比分別從1.3～1.5、0.6～0.7、3～8變化時(shí),葉片的平均冷卻效率分別增大了9.67%、9.39%、30.49%;葉片的平均無(wú)量綱溫度分別提高了2.98%,降低了1.34%、3.78%;葉片的溫度非均勻度分別降低了2.69%、28.79%,提高了50.27%。