劉超然，李天辰，李 磊，王 陶，吳超云

（1.廣電計(jì)量檢測(cè)集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州 510656；2.中國(guó)人民解放軍92578 部隊(duì)，北京 100161）

0 引 言

在裝備研制過(guò)程中，產(chǎn)品可靠性評(píng)估經(jīng)常會(huì)遇到不同環(huán)境條件下可靠性信息折算與綜合問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定產(chǎn)品的環(huán)境因子[1-5]。本文通過(guò)引入環(huán)境因子的概念，將不同環(huán)境條件下產(chǎn)生的試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)環(huán)境因子進(jìn)行折合，轉(zhuǎn)化為同一環(huán)境條件下的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析。環(huán)境因子法可以有效綜合產(chǎn)品不同環(huán)境下的可靠性信息，使可利用的可靠性數(shù)據(jù)信息更加充分，可靠性評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。

環(huán)境因子指的是裝備在某種環(huán)境條件下的可靠性特征量與基準(zhǔn)環(huán)境條件下的可靠性特征量之比，主要用來(lái)對(duì)產(chǎn)品在不同環(huán)境下的可靠性信息進(jìn)行折算與綜合[6]。目前，對(duì)環(huán)境因子的研究方法基本可分為基于統(tǒng)計(jì)推斷和基于預(yù)計(jì)技術(shù)兩類[7]。本文提出一種基于手冊(cè)預(yù)計(jì)法的環(huán)境因子計(jì)算方法，該方法的基本思路是根據(jù)預(yù)計(jì)手冊(cè)中提供的元件數(shù)據(jù)計(jì)算電子設(shè)備在不同環(huán)境下的失效率，根據(jù)一定的計(jì)算原則來(lái)獲得相應(yīng)的環(huán)境因子[8]。

本文主要探討在電子產(chǎn)品的可靠性評(píng)估過(guò)程中，利用相關(guān)手冊(cè)確定環(huán)境因子的工程方法，并結(jié)合案例闡明其工程應(yīng)用。本文以某型艦載模擬器為具體案例，展示了環(huán)境因子的計(jì)算過(guò)程，并闡述環(huán)境因子在電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評(píng)估的過(guò)程中的應(yīng)用實(shí)施方法，驗(yàn)證了應(yīng)用環(huán)境因子法進(jìn)行數(shù)據(jù)折合，能夠達(dá)到擴(kuò)充評(píng)估樣本量的目的，具有重要的工程意義。

1 指數(shù)分布產(chǎn)品環(huán)境因子的計(jì)算

1.1 環(huán)境因子研究的前提和基本假設(shè)

環(huán)境因子[8-9]是把一種環(huán)境下的壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算成另一環(huán)境下的壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參量，它建立在以下三個(gè)基本假設(shè)的基礎(chǔ)上：壽命分布同族性假設(shè)、失效機(jī)理一致性假設(shè)以及Nelson 假設(shè)。

1.2 環(huán)境因子的計(jì)算公式和確定方法

根據(jù)環(huán)境因子三大基本假設(shè)，可推出指數(shù)分布產(chǎn)品的環(huán)境因子為失效率之比[6，8，10]。對(duì)于電子裝備來(lái)說(shuō)，其壽命一般服從指數(shù)分布，環(huán)境因子是兩種環(huán)境下的失效率之比，即：

式中：K表示環(huán)境h1相對(duì)于環(huán)境h2的環(huán)境折合系數(shù)，即環(huán)境因子；λh1和λh2分別表示裝備在兩種環(huán)境下的失效率[11]。

一般根據(jù)產(chǎn)品所處的研制階段和相關(guān)器件組成信息來(lái)選擇相應(yīng)的可靠性預(yù)計(jì)方法。本文的基本計(jì)算分析思路是首先依照所選標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，確定出每種元器件所需的失效率預(yù)計(jì)模型和相關(guān)參數(shù)，并預(yù)計(jì)產(chǎn)品在相應(yīng)環(huán)境下的失效率；然后，由不同環(huán)境條件下的失效率之比得到產(chǎn)品相應(yīng)的環(huán)境因子。本文采用基于可靠性預(yù)計(jì)值的環(huán)境因子的計(jì)算方法，相關(guān)步驟具體為：

1）根據(jù)可靠性評(píng)估指標(biāo)的特點(diǎn)、產(chǎn)品研制階段以及產(chǎn)品器件組成等信息，選取適當(dāng)?shù)念A(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)和可靠性預(yù)計(jì)方法；

2）根據(jù)手冊(cè)確定元器件失效率計(jì)算模型，并依據(jù)此手冊(cè)計(jì)算在相應(yīng)環(huán)境條件下器件及產(chǎn)品的失效率；

3）根據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)和環(huán)境因子計(jì)算公式，獲取產(chǎn)品在不同環(huán)境條件下的環(huán)境因子；

4）利用環(huán)境因子對(duì)多個(gè)環(huán)境條件下的可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合，轉(zhuǎn)化為所需條件下的可靠性數(shù)據(jù)信息；

5）利用信息融合后的可靠性信息，依據(jù)相應(yīng)的可靠性評(píng)估方案，完成產(chǎn)品的可靠性綜合評(píng)估。

2 環(huán)境因子確定

對(duì)產(chǎn)品的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和使用數(shù)據(jù)的收集及處理是可靠性評(píng)估過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。本文以某型艦載模擬器為例，該模擬器主要由電子元器件組成，是典型的電子設(shè)備，產(chǎn)品評(píng)估模型采用指數(shù)分布。根據(jù)產(chǎn)品試驗(yàn)信息，有外場(chǎng)試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)、環(huán)境試驗(yàn)（高低溫試驗(yàn)、運(yùn)輸試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和跌落試驗(yàn)）等。按照GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》中有關(guān)環(huán)境的規(guī)定[12]，將所有試驗(yàn)項(xiàng)目歸結(jié)為幾種典型的環(huán)境應(yīng)力類型，根據(jù)產(chǎn)品所經(jīng)歷的試驗(yàn)信息，有一般地面固定環(huán)境、艦船良好艙室環(huán)境以及艦船艙外環(huán)境三種環(huán)境類別，具體如表1 所示。

表1 環(huán)境條件分類

根據(jù)產(chǎn)品具體信息，該產(chǎn)品的實(shí)際工作環(huán)境為一般地面固定環(huán)境。該產(chǎn)品執(zhí)行任務(wù)時(shí)，所有元器件在任務(wù)剖面內(nèi)均處于工作狀態(tài)。此處采用元器件應(yīng)力分析法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)。依據(jù)相應(yīng)的電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)GJB/Z 299C—2006 中規(guī)定的元器件應(yīng)力分析可靠性預(yù)計(jì)法，按照相應(yīng)器件[13]的工作失效率預(yù)計(jì)模型及其對(duì)應(yīng)的預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，相關(guān)可靠性預(yù)計(jì)如表2所示。其中，涉及到的器件工作失效率計(jì)算公式如下：

表2 產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)表

式中：λP為工作失效率，單位為10-6/h；λb為基本失效率，單位為10-6/h；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πCV為電容量系數(shù)；πch為表面貼裝系數(shù)；πR為阻值系數(shù)；πA為阻值系數(shù)；πT為溫度系數(shù)；πC為種類系數(shù)；λb1和λb2為基本失效率，單位為10-6/h，λb1取值為0.000 17，λb2取值為0.001 1；N為阻值系數(shù)。

根據(jù)電子產(chǎn)品可靠性模型可獲取該產(chǎn)品的工作失效率，一般地面固定環(huán)境下產(chǎn)品工作失效率為=4.659 566 × 10-6/h，艦船良好艙內(nèi)環(huán)境下產(chǎn)品工作失效率為= 8.337 741 25 × 10-6/h，艦船艙外環(huán)境下產(chǎn)品工作失效率為= 35.887 174 5 × 10-6/h。產(chǎn)品一般地面固定環(huán)境失效率除以艦船良好艙室環(huán)境失效率，可得產(chǎn)品一般地面固定環(huán)境相對(duì)于艦船良好艙室環(huán)境的環(huán)境因子為= 4.659 566 ÷ 8.337 741 25 ≈0.56。產(chǎn)品一般地面固定環(huán)境失效率除以艦船艙外環(huán)境失效率，可得產(chǎn)品一般地面固定環(huán)境相對(duì)于艦船艙外環(huán)境的環(huán)境因子為= 4.659 566 ÷ 35.887 174 5 ≈0.13。

3 案例應(yīng)用

3.1 評(píng)估數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)原始數(shù)據(jù)信息記錄情況，該產(chǎn)品共進(jìn)行了外場(chǎng)試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)、高低溫試驗(yàn)等6 種不同類型試驗(yàn)，所經(jīng)歷的試驗(yàn)項(xiàng)目及試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 所示。根據(jù)表3 可知，外場(chǎng)試驗(yàn)80 枚產(chǎn)品，可靠性試驗(yàn)35 枚產(chǎn)品，環(huán)境試驗(yàn)（包括高低溫試驗(yàn)、運(yùn)輸試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和跌落試驗(yàn)）10 枚產(chǎn)品。

表3 產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

利用上述獲取的環(huán)境因子，對(duì)不同環(huán)境下可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折合，獲取所需環(huán)境下的等效試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此處引入等效任務(wù)時(shí)間，即當(dāng)任務(wù)剖面的各階段環(huán)境條件不同時(shí)，把不同環(huán)境階段經(jīng)歷的時(shí)間折算到基準(zhǔn)環(huán)境條件下的時(shí)間稱為等效任務(wù)時(shí)間。本文利用提出的環(huán)境因子，將裝備在不同環(huán)境下進(jìn)行的可靠性試驗(yàn)時(shí)間折合到其實(shí)際使用環(huán)境下的試驗(yàn)時(shí)間。等效試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算公式如下：

式中：Ki為環(huán)境條件i對(duì)規(guī)定基準(zhǔn)環(huán)境的環(huán)境因子；ti為在環(huán)境條件i下的試驗(yàn)時(shí)間。

根據(jù)前面確定的各種試驗(yàn)的環(huán)境因子，統(tǒng)計(jì)等效試驗(yàn)時(shí)間，根據(jù)表4 可靠性數(shù)據(jù)和式（8），可獲取產(chǎn)品累積等效試驗(yàn)時(shí)間為40 072.8 h。合計(jì)工作環(huán)境中工作3 個(gè)月（一個(gè)月按照30 天，一天24 h）后產(chǎn)品成功的試驗(yàn)次數(shù)為40 072.8/(3 × 30 × 24)≈18 次，故障數(shù)0 次。

表4 產(chǎn)品試驗(yàn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

3.2 任務(wù)可靠度評(píng)估方案

本文對(duì)產(chǎn)品的任務(wù)可靠度進(jìn)行評(píng)估，基于當(dāng)前數(shù)據(jù)信息情況，采用標(biāo)準(zhǔn)HJB54—93《武器系統(tǒng)及設(shè)備可靠性評(píng)定要求和方法》中成敗型單元產(chǎn)品評(píng)定模型進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)產(chǎn)品試驗(yàn)失敗次數(shù)f≠0 時(shí)，可根據(jù)式（9）求出成敗型單元產(chǎn)品任務(wù)可靠度置信下限RL：

式中：n為產(chǎn)品的試驗(yàn)次數(shù)；f為產(chǎn)品試驗(yàn)失敗次數(shù)；S=n-f為產(chǎn)品試驗(yàn)成功次數(shù)；γ為置信度。計(jì)算時(shí)可查GB/T 4087—2009《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋二項(xiàng)分布可靠度單側(cè)置信下限》[14]。當(dāng)產(chǎn)品試驗(yàn)失敗次數(shù)f= 0 時(shí)，即S=n時(shí)，有：

3.3 任務(wù)可靠度數(shù)據(jù)處理和計(jì)算

按照上述任務(wù)可靠度評(píng)估方案對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評(píng)估。根據(jù)表4 產(chǎn)品試驗(yàn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，在當(dāng)前產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，經(jīng)信息融合統(tǒng)計(jì)分析，產(chǎn)品工作環(huán)境下工作3 個(gè)月的規(guī)定條件下，共折合成功試驗(yàn)次數(shù)18 次，故障數(shù)0。根據(jù)GB/T 4087—2009 查表或通過(guò)式（2），當(dāng)n= 18，f= 0 時(shí)的可靠度單側(cè)置信下限的計(jì)算公式，在γ= 0.8 的置信度水平下，可得到可靠度單側(cè)置信下限=0.914 468。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題，建立一種基于環(huán)境因子的可靠性綜合評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了充分利用不同環(huán)境條件下可靠性數(shù)據(jù)信息，為產(chǎn)品小樣本可靠性評(píng)估提供了一種新方法。文中的算例基于可靠性預(yù)計(jì)技術(shù)，給出了一種獲得電子產(chǎn)品環(huán)境因子的工程方法。以某型艦載模擬器為應(yīng)用對(duì)象，在不同環(huán)境條件下的可靠性試驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，引入環(huán)境因子的概念，給出產(chǎn)品可靠性評(píng)估環(huán)境因子的確定過(guò)程，展示了應(yīng)用環(huán)境因子進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法和步驟，給出了產(chǎn)品任務(wù)可靠度的評(píng)估結(jié)果。應(yīng)用結(jié)果表明，本文提出的方法程序簡(jiǎn)單、實(shí)施方便，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的可靠性綜合評(píng)估，為更好地研制產(chǎn)品提供了技術(shù)支撐。