羅 濤，席少鋒

(恒青透平(北京)機(jī)械技術(shù)有限公司，北京 101300)

1 引言

流量系數(shù)是反映離心式壓縮機(jī)性能的一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)。目前，在進(jìn)行一維葉輪的設(shè)計(jì)與校核時(shí)通常都按參考文獻(xiàn)推薦的數(shù)值范圍選取，然而，多數(shù)文獻(xiàn)中僅表明了流量系數(shù)φ2r與葉片出口安裝角β2A的關(guān)系，且在同一安裝角β2A下給出了一個(gè)較寬的流量系數(shù)取值范圍。按文獻(xiàn) [1]，對于離心壓縮機(jī)不同類型葉輪的級，設(shè)計(jì)點(diǎn)宜用的φ2r值的推薦采用如表1。

表1

在實(shí)際取值時(shí)，一般按插值法選取設(shè)計(jì)工況φ2r值，β2A值小時(shí)，認(rèn)為取作設(shè)計(jì)工況流量系數(shù)的最佳φ2r值也較小。這種預(yù)先假設(shè)取值的方法，其計(jì)算的葉輪各參數(shù)往往與期望的結(jié)果背離，由于輸出數(shù)據(jù)變量較多，在給定轉(zhuǎn)速后，由假設(shè)的流量系數(shù)計(jì)算的相對寬度b2/D2、葉輪出口絕對氣流角α2和葉輪擴(kuò)壓度w1/w2可能偏離最佳區(qū)間，導(dǎo)致計(jì)算的設(shè)計(jì)工況并不是最佳工況點(diǎn)，需要反過來重新假設(shè)φ2r值，并調(diào)整各關(guān)聯(lián)參數(shù)，直到計(jì)算出滿意的結(jié)果。如果能找出流量系數(shù)與各設(shè)計(jì)輸入變量之間的關(guān)系，從設(shè)計(jì)初始就能較準(zhǔn)確的給定φ2r值，則可以大大提高設(shè)計(jì)與工況分析的效率。

2 流量系數(shù)φ2r與級效率ηi的關(guān)系

對于工業(yè)用途離心式壓縮機(jī)，追求在操作工況下的最佳效率是設(shè)計(jì)的終極目標(biāo)。最佳的流量系數(shù)φ2r取值可以獲得最佳的級效率。離心壓縮機(jī)級效率表達(dá)式為

(1)

為了使ηi高，希望葉輪入口流動(dòng)阻力系數(shù)ζic、葉輪葉道的流動(dòng)阻力系數(shù)ζimp、固定元件的流動(dòng)阻力系數(shù)ζdef.R、漏氣損失系數(shù)βl、輪阻損失系數(shù)βdf、葉輪入口絕對速度c1、葉輪入口相對速度w1、葉輪出口絕對速度c2小，而能頭系數(shù)ψ2u大。

進(jìn)一步找出以上各參數(shù)與φ2r的關(guān)系，其中葉輪葉道的流動(dòng)阻力系數(shù)ζimp與流過葉道時(shí)氣流的擴(kuò)壓度w1/w2的大小有關(guān)，表達(dá)式為

(2)

輪徑比D1/D2、入口相對氣流角β1、出口相對氣流角β2一定時(shí)，φ2r取值過小，則擴(kuò)壓度w1/w2過大會(huì)因有邊界層分離而使ζimp變大。氣流流過擴(kuò)壓器等固定元件的流動(dòng)阻力系數(shù)ζdef.R則與葉輪出口絕對氣流角α2有關(guān)，表達(dá)式為

(3)

φ2r取值過小，在葉輪出口安裝角β2A一定時(shí)α2過小，會(huì)因氣流在擴(kuò)壓器中流程過長而使ζdef.R過大。

至于漏氣損失系數(shù)βL及輪阻損失系數(shù)βdf，文獻(xiàn)[5]的研究表明，流量系數(shù)越小，對離心式壓縮機(jī)級中輪阻損失和泄漏損失所占總損失的比例越大，在流量系數(shù)低于0.02時(shí)甚至超過輸入功的50%，因此，需要限制φ2r取值。

上列諸式表明，這些與級效率有關(guān)的諸因素均與φ2r有關(guān)，并且為了能有高的ηi，各因素對φ2r值的要求不一致。根據(jù)Stodola公式，從ψ2u宜大維度來看，要求φ2r宜小，實(shí)際上，ψ2u及φ2r的比例關(guān)系影響α2值，α2值過小，會(huì)降低級效率；從w1宜小維度來看，希望D1/D2小，而β1大，然而，參考文獻(xiàn)[3]建議的最佳輪徑比D1/D2范圍為0.45～0.6，且建議的葉片進(jìn)口相對氣流角β1=30°～35°，認(rèn)為此時(shí)w1和葉輪損失最小，φ2r取值過小或過大，β1可能會(huì)偏離最優(yōu)值，影響c1、w1、c2的值。

在有些文獻(xiàn)中，相關(guān)作者也討論了流量系數(shù)φ2r取值對能頭系數(shù)ψ2u及葉輪反作用度ρ的影響，指出這種影響僅限于采用強(qiáng)后彎型葉輪的設(shè)計(jì)，實(shí)際上根據(jù)反作用度最大的原則對選用φ2r值的指導(dǎo)意義不大，當(dāng)反作用度最大時(shí)，流量系數(shù)φ2r取值較大，能頭系數(shù)ψ2u并不是最優(yōu)值，對于多級葉輪設(shè)計(jì)來講，級內(nèi)部效率可能有所提升，但設(shè)計(jì)點(diǎn)級壓比并不能發(fā)揮至最大。

因此，在選擇設(shè)計(jì)工況時(shí)的φ2r最佳值時(shí)要從上述各種因素的考慮中折中地選取，鑒于從上述單一的公式無法找出最佳的φ2r解析式，較為可行的方式是從限定出口絕對氣流角α2及擴(kuò)壓度w1/w2兩個(gè)方面考慮對流量系數(shù)選擇的影響，根據(jù)文獻(xiàn)推薦的數(shù)據(jù)范圍羅列一些典型的計(jì)算輸入數(shù)據(jù)，利用邊界條件反推適宜的φ2r取值范圍。

3 無葉擴(kuò)壓器壓縮級的φ2r值的選取

按照文獻(xiàn) [3]推薦的絕對氣流角α2及擴(kuò)壓度w1/w2邊界值，對于使用無葉擴(kuò)壓器的級，α2值的最佳取值范圍下限可取為22°，對于采用葉片擴(kuò)壓器或者無葉擴(kuò)壓器縮口結(jié)構(gòu)的級，α2值的最佳取值范圍下限可取為12°，α2值的最佳取值范圍上限可取為35°，w1/w2值的最佳取值范圍下限可取為1.6，w1/w2極限小于2。

為了定出適宜的φ2r值，計(jì)算輪徑比D1/D2分別為0.45、0.50、0.55、0.60、0.65，α2值分別為12°、22°、35°，w1/w2分別為1.6及2.0時(shí)的φ2r-β2A關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1

由圖1中可以看出，對用無葉擴(kuò)壓器的級，φ2r取值受到α2=22°曲線及w1/w2=1.6曲線的影響，當(dāng)設(shè)計(jì)輪徑比D1/D2≤0.5，擴(kuò)壓器寬度b3=b2時(shí)，適宜的φ2r取值區(qū)間不受w1/w2=1.6曲線影響，其選用的設(shè)計(jì)點(diǎn)φ2r不宜低于圖中α2=22°曲線即可，此時(shí)w1/w2值均小于1.6；當(dāng)設(shè)計(jì)輪徑比D1/D2≥0.55時(shí)，選用的設(shè)計(jì)點(diǎn)φ2r在β2A大于某一值時(shí)受w1/w2=1.6曲線的影響，如果仍按α2=22°曲線選擇φ2r，擴(kuò)壓度w1/w2太大，會(huì)導(dǎo)致級效率下降。對于φ2r值適宜的上限，本文按α2=35°考慮，因?yàn)棣?值太大，會(huì)要求擴(kuò)壓器的外徑很大而設(shè)備不緊湊，在α2值大而擴(kuò)壓器外徑不大的情況下則擴(kuò)壓不充分，壓縮機(jī)的效率不會(huì)高。這樣，由α2=22°曲線，α2=35°曲線及w1/w2=1.6曲線圍出了一個(gè)無葉擴(kuò)壓器的級適用φ2r值的區(qū)域。

由圖1中也可以看出，輪徑比D1/D2在0.5～0.6之間，且葉輪出口安裝角β2A不太大時(shí)，α2=22°曲線及w1/w2=1.6曲線重合度較高，φ2r值可考慮兼顧兩個(gè)曲線來選??；若設(shè)計(jì)選擇兩曲線相交處的葉輪出口安裝角β2A，則對應(yīng)φ2r值會(huì)是最佳值，此時(shí)離心機(jī)既可以獲得較高的級效率，又可以獲得較高的壓縮能頭。

4 小流量壓縮級的φ2r值的選取

小流量離心葉輪常用于多級葉輪的高壓段，因選取的流量系數(shù)較小，擴(kuò)壓度會(huì)較大，因而氣動(dòng)損失明顯，其擴(kuò)壓器根據(jù)用途通常分為無葉擴(kuò)壓器和葉片擴(kuò)壓器，對于某些工藝流程用離心機(jī)，無需變工況運(yùn)行，且流量系數(shù)極小時(shí)，葉片擴(kuò)壓器具有較大的優(yōu)勢，其具有擴(kuò)壓度大、尺寸小的優(yōu)點(diǎn)，由于流道短、流動(dòng)損失小，因而效率較高。因φ2r取值過小，葉輪出口絕對氣流角α2過小，為提高在擴(kuò)壓器中的氣流角α3值，通過擴(kuò)壓器葉片對氣流的引導(dǎo)增大氣流角度，減小氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)的流道長度。φ2r取值越小，則擴(kuò)壓器葉片對氣流導(dǎo)向的影響越大，使得氣流流道縮短，達(dá)到降低流道氣動(dòng)損失的目的。

對于需要適應(yīng)寬工況范圍的壓縮級，需要設(shè)計(jì)成無葉擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)，為提高在擴(kuò)壓器中的氣流角α3值，需要在氣流進(jìn)入擴(kuò)壓器的入口處加工縮口段，使得擴(kuò)壓器的寬度b3小于葉輪出口寬度b2。b3的取值受φ2r取值的影響，φ2r取值越小，為滿足擴(kuò)壓器中的氣流角α3值不低于最佳取值區(qū)間下限，b3的取值也隨之減小。

對于小流量系數(shù)壓縮機(jī)，設(shè)計(jì)工況下必須選用較小的φ2r值，此時(shí)α2值會(huì)較小，但在保證一定效率的前提下仍不宜小于12°，并且w1/w2宜小于2，這樣，由α2=22°曲線，α2=12°曲線及w1/w2=2曲線圍出了一個(gè)小流量離心機(jī)級適用的φ2r值的區(qū)域。

由φ2r-β2A關(guān)系示意圖可以看出，w1/w2=2曲線較陡，說明葉輪出口安裝角β2A較小時(shí)，更適合小的φ2r取值；同時(shí)，在葉輪出口安裝角β2A取值相同的條件下，輪徑比D1/D2越小，適宜的φ2r最佳取值區(qū)間下限越小，但輪徑比D1/D2越小，α2=12°曲線對φ2r最佳取值的影響越大。如果在擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)上進(jìn)行特殊的設(shè)計(jì)，使得擴(kuò)壓器內(nèi)氣流角處于合理的區(qū)間，則在極小流量離心機(jī)φ2r取值時(shí)可不考慮α2=12°曲線的影響，這樣，當(dāng)輪徑比D1/D2為0.45甚至更低時(shí)，對于選用強(qiáng)后彎型(β2A為15～30°)葉輪，φ2r取值可以接近于0.1。

5 結(jié)語

在諸多影響級效率的設(shè)計(jì)變量中，本文淺析了在不同葉輪出口安裝角條件下，葉輪出口絕對氣流角、擴(kuò)壓度及輪徑比與流量系數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果表明，輪徑比D1/D2在0.5～0.6之間，葉輪出口安裝角β2A在30～65°之間時(shí)，文獻(xiàn) [1]建議的φ2r設(shè)計(jì)取值0.18～0.32區(qū)間是合理的，并且可以通過φ2r-β2A關(guān)系曲線選取不同β2A對應(yīng)的φ2r值，φ2r值可考慮兼顧α2=22°曲線及w1/w2=1.6曲線。

對于小流量系數(shù)壓縮機(jī)葉輪級，φ2r值可考慮兼顧α2=12°曲線及w1/w2=2曲線。

對于極小流量系數(shù)壓縮機(jī)葉輪級，φ2r設(shè)計(jì)取值可能接近于0.1，為了提高級效率和獲得較高的壓縮能頭，盡可能采用強(qiáng)后彎型葉輪及較小的輪徑比，此時(shí)對葉輪設(shè)計(jì)主要考慮w1/w2=2曲線對φ2r設(shè)計(jì)取值的影響，設(shè)計(jì)工況下葉輪出口絕對氣流角α2可能會(huì)小于12°，需要對擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，滿足級效率要求。