尹燕樂，許增金，王 旭

(沈陽工業(yè)大學(xué) 化工裝備學(xué)院，遼寧 沈陽 111000)

1 引言

離心壓縮機(jī)作為典型的透平設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于空分、電子半導(dǎo)體、紡織化纖、食品發(fā)酵、鋼鐵等眾多領(lǐng)域。隨之離心機(jī)轉(zhuǎn)速及可靠性的提高，滑動(dòng)軸承以其承載能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定、壽命長等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。軸承作為支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的核心部件，其動(dòng)力學(xué)特性直接影響著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性[1]，軸承半徑間隙以及有效寬度作為軸承重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)軸承的動(dòng)靜特性參數(shù)有著直接的影響[2-3]。為此，探究軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)其工作性能及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響，對(duì)提高軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要意義。

廣大學(xué)者對(duì)軸承油膜工作特性以及軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合振動(dòng)特性進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[4]建立了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，基于有限差分法分析了不同半徑間隙下的油膜特性，并進(jìn)一步探究了軸承半徑間隙對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)[5]采用有限體積法分析了軸承橢圓度及偏心率對(duì)油膜壓力分布及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。Visnadi[6]考慮軸承間隙和溫度對(duì)滑動(dòng)軸承的影響，分析發(fā)現(xiàn)軸承間隙的變化對(duì)軸承穩(wěn)定性的影響大于軸承溫度，設(shè)計(jì)軸承參數(shù)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮軸承間隙的影響。文獻(xiàn)[7]采用fluent進(jìn)行了考慮溫度場(chǎng)的滑動(dòng)軸承油膜特性分析，在探究半徑間隙對(duì)油膜壓力特性影響的基礎(chǔ)上推斷出半徑間隙對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要影響，但是并未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或理論驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]采用Dyrobes軟件探究了預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)軸承工作特性及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新型周可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)。然而，這些學(xué)者均以軸承動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行軸系動(dòng)力學(xué)建模，采用combin214單元進(jìn)行軸承單元模擬，鮮有學(xué)者通過油膜流場(chǎng)與軸系的流固耦合進(jìn)行軸系的振動(dòng)特性分析。為此，本文建立單油槽滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，首先探究軸承不同間隙比及寬徑比下的油膜壓力特性，進(jìn)行軸承油膜與轉(zhuǎn)軸的流固耦合分析探究軸承間隙比及寬徑比對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響規(guī)律，分析結(jié)果可為離心壓縮機(jī)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。

2 基本理論

2.1 油膜黏溫特性方程

隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，軸頸與軸瓦間的油膜溫度必然會(huì)逐步提高，而溫度的改變也必然導(dǎo)致潤滑油物性參數(shù)的變化，進(jìn)而影響軸承的工作性能，因此，進(jìn)行油膜流場(chǎng)仿真時(shí)，考慮溫度對(duì)軸承工作特性影響是必不可少的。

本文采用的是32號(hào)液壓油，根據(jù)張艷芹等[9]通過vogel黏溫特性方程及液壓油溫度試驗(yàn)得到的適用于32號(hào)液壓油的黏溫關(guān)系式如式(1)所示

(1)

式中T--平均溫度，K

μ--動(dòng)力黏度，10-2Pa·s

2.2 流固耦合計(jì)算基本理論

本文采用目前流固耦合的主流計(jì)算方法進(jìn)行模擬仿真，即使用不同的求解器分別求解不同的物理場(chǎng)，后通過流固耦合交界面完成數(shù)據(jù)的傳遞，這種方法的優(yōu)點(diǎn)便是最大程度的保證了流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算程序的模塊化，同時(shí)降低了求解對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求。此種方法的矩陣方程可以表示為

(2)

耦合效應(yīng)被[K11]，[F1]對(duì){X1}和[K22]，[F2]對(duì){X2}的依賴所解釋，且至少需要兩個(gè)迭代才能實(shí)現(xiàn)耦合響應(yīng)。

3 模型構(gòu)建

本文所研究壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子總長為1673.5 mm，軸承支撐跨距為1340 mm，額定轉(zhuǎn)速為12043 r/min，采用紅套五級(jí)葉輪的單軸結(jié)構(gòu)，各葉輪間裝有隔套用于定位葉輪。聯(lián)軸器位于轉(zhuǎn)軸左側(cè)，推力盤位于轉(zhuǎn)軸右側(cè)，兩者均采用液壓安裝方式套裝在主軸上，同時(shí)驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)的軸承均為單油槽滑動(dòng)軸承。為簡化計(jì)算模型，本文采用集中質(zhì)量點(diǎn)，極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量替代葉輪。同時(shí)，因?yàn)槁?lián)軸器同時(shí)連接齒輪箱及轉(zhuǎn)子，為此將聯(lián)軸器一般的質(zhì)量施加在轉(zhuǎn)軸左端，等效參數(shù)如表1所示，轉(zhuǎn)子、軸承及聯(lián)軸器等均采用1Cr13材料。

表1 葉輪質(zhì)量等效參數(shù)表

4 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 油膜流場(chǎng)仿真

在進(jìn)行考慮油膜流場(chǎng)的流固耦合分析之前需先進(jìn)行滑動(dòng)軸承油膜流場(chǎng)分析。為此，首先采用spaceclaim進(jìn)行軸瓦與軸頸間隙的流場(chǎng)填充，得到壁厚為0.0585 mm，偏心率為0.5的滑動(dòng)軸承油膜三維模型，針對(duì)類似于滑動(dòng)軸承油膜這種超薄壁結(jié)構(gòu)，為保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在此采用專門的流場(chǎng)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD進(jìn)行油膜的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，徑向劃分為5層，周向劃分為200層，軸向劃分為150，得到油膜網(wǎng)格劃分模型如圖1所示。

圖1 單油槽滑動(dòng)軸承網(wǎng)格劃分模型

在fluent中定義油膜材料屬性如表2所示。

表2 液壓油材料屬性表

采用多參考系模型、MIXTURE兩相流模型及層流模型進(jìn)行考慮空化效應(yīng)的油膜流場(chǎng)分析，空化壓力取7550 Pa ，入口油壓為0.2 MPa，油膜旋轉(zhuǎn)壁面轉(zhuǎn)速取12000 r/min，同時(shí)為得到更為精確的的油膜流場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)，采用式(1)進(jìn)行考慮黏溫特性的UDF程序編寫，后加載到fluent中進(jìn)而得到考慮油膜溫度變化下的油膜流場(chǎng)壓力仿真結(jié)果，如圖2所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)側(cè)油膜(左)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)油膜(右)壓力分布圖

將油膜流場(chǎng)壓力分布結(jié)果通過流固耦合程序施加到軸頸處。在此要特別注意，利用Workbench進(jìn)行兩相流混合流場(chǎng)的流固耦合分析時(shí)無法通過連線的方式實(shí)現(xiàn)流體向結(jié)構(gòu)壓力載荷的傳遞，需將fluent的結(jié)果文件導(dǎo)出為外部數(shù)據(jù)文件，后借助Workbench External Data模塊來讀取外部數(shù)據(jù)文件并進(jìn)行映射關(guān)系處理進(jìn)而實(shí)現(xiàn)流體壓力載荷向結(jié)構(gòu)的傳遞。

軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作過程中，油膜會(huì)傳遞給轉(zhuǎn)軸一個(gè)指向軸頸圓心的向心力，其中，傳遞壓力最大的位置即為偏心位置，此處油膜厚度最薄壓力最大，以此來支撐軸頸向該方向的位移。

4.2 間隙比對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響

軸承作為影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素之一，尤其是在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身跨距較大，轉(zhuǎn)速較高且尺寸小重量輕的情況下，此時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身剛性較小，因此軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇對(duì)其安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

在此，保持軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)恒定，改變軸頸與軸瓦之間的間隙，取間隙比0.0013(0.0585 mm)～0.0019(0.0855 mm)，探究隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力特性及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律。首先進(jìn)行油膜流場(chǎng)仿真，探究油膜壓力特性與軸承間隙間的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同間隙比下的油膜壓力

由圖3可知，隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力逐漸減小。且隨油膜厚度增加，油膜壓力逐漸趨于穩(wěn)定值。

接下來進(jìn)行單向流固耦合分析，探究間隙比為0.0019時(shí)，轉(zhuǎn)子各階模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 軸系前4階模態(tài)振型

根據(jù)API 617準(zhǔn)則，我們只需要關(guān)注額定轉(zhuǎn)速以下及其高一階的臨界轉(zhuǎn)速即可，得到隨軸承間隙變化的軸系臨界轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如表3所示。

表3 不同間隙比下的軸系臨界轉(zhuǎn)速

由表3可知，離心壓縮機(jī)軸系的臨界轉(zhuǎn)速隨著軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度很小，間隙比從0.0013增至0.0019，軸承的一階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.67%，二階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.89%。

接下來探究軸承間隙比對(duì)振動(dòng)幅值的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同間隙比下的軸系共振振幅

由圖5可知，軸系振動(dòng)幅值隨軸承間隙比的增大呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，且增幅也在逐步增大。這是因?yàn)樵谟湍ず穸仍黾拥揭欢ㄖ禃r(shí)，油膜的切向力增大而阻尼力減小，切向力所做的正功大于阻尼力所做的負(fù)功，進(jìn)而導(dǎo)致油膜失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致振動(dòng)幅值劇增，該分析結(jié)果與文獻(xiàn)[10]相似。結(jié)合表3和圖5可知，軸承間隙對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振頻率影響不大，主要影響了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此只有選擇合理的軸承半徑間隙才能保證離心壓縮機(jī)高速安全穩(wěn)定的運(yùn)行。

4.3 寬徑比對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響

軸承寬徑比是影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的另一重要軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，為此本節(jié)探究了軸承寬徑比分別為0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8六種軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定性。

首先探究不同寬徑比下油膜壓力特性的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同寬徑比下的油膜壓力

由圖6可知，滑動(dòng)軸承的油膜壓力會(huì)隨著軸承寬徑比的增大而增大。這是因?yàn)檩S承的寬度越小，液壓油從軸承兩端流出的就越多。進(jìn)而導(dǎo)致油膜壓力也隨之下降。

隨后探究不同寬徑比對(duì)軸系臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律，結(jié)果如表4所示。

表4 不同寬徑比下的軸系臨界轉(zhuǎn)速

由表4可知，軸系一二階臨界轉(zhuǎn)速均隨軸承寬徑比的增大而略有增大，但增幅較小，寬徑比由0.55增至0.8，軸系一階臨界轉(zhuǎn)速提高3.6%，二階臨界轉(zhuǎn)速提高6.9%。

軸系的穩(wěn)定性隨軸承寬徑比的增大呈現(xiàn)如圖7所示的變化規(guī)律。

圖7 不同寬徑比下的軸系穩(wěn)定性

由圖7可知，離心壓縮機(jī)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性并沒有隨著寬徑比的增減而呈現(xiàn)出規(guī)律性的上升或下降趨勢(shì)，這也就意味著我們需要根據(jù)離心壓縮機(jī)的實(shí)際工況選擇長徑比合適的軸承，且本文所研究的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用軸承寬徑比為0.8時(shí)，軸系穩(wěn)定性最好。

5 結(jié)論

(1)通過探究軸承間隙比對(duì)油膜壓力特性及軸系穩(wěn)定性的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)：隨著軸承間隙比的增大，油膜壓力遞減，且減小趨勢(shì)逐漸趨于平緩；軸系臨界轉(zhuǎn)速隨軸承間隙比的增大而減小，但減小幅度可忽略，間隙比從0.0013增至0.0019，軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.67%，二階臨界轉(zhuǎn)速僅減小0.89%；軸系的共振振幅隨軸承間隙比的增大呈現(xiàn)出先減后增的趨勢(shì)，本文所研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用間隙比為0.0014的軸承最為合適，在0.0014處振動(dòng)幅值最小，穩(wěn)定性最好。

(2)通過探究軸承寬徑比對(duì)油膜壓力特性及軸系穩(wěn)定性的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)：隨軸承寬徑比的增大，油膜壓力逐步增大；軸系臨界轉(zhuǎn)速隨隨軸承寬徑比的增大而增大，寬徑比從0.55增至0.8，軸系一階臨界轉(zhuǎn)速增幅為3.6%，軸系二階臨界轉(zhuǎn)速增幅為6.9%；軸系的各階振幅并未隨寬徑比的增減而呈現(xiàn)規(guī)律性變化，這就需要我們根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際工況進(jìn)行選擇，本文所研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用寬徑比為0.8的軸承最為合適。