姚東，張飛舟，晏春回，張子晗，秦鑫，李延飛

( 1. 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所, 長(zhǎng)春 130033；2. 北京大學(xué)空間信息集成與3S 應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100871；3. 中國(guó)科學(xué)院航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130033；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)研究生院, 北京 100864 )

0 引言

太陽(yáng)光在進(jìn)入大氣層之前被認(rèn)為是非偏振的，大氣層中存有各種大氣分子，如N2、O2、CO2、CO、各類(lèi)稀有氣體以及氣溶膠粒子. 光是一種電磁波，當(dāng)太陽(yáng)光穿透大氣層時(shí)，光線受到上述分子、粒子的作用，進(jìn)而產(chǎn)生散射、吸收、反射、折射等光學(xué)現(xiàn)象，到達(dá)地表后的光子產(chǎn)生了偏振效應(yīng). 然而，這種偏振信息并非均勻分布于天空，而是隨著由太陽(yáng)位置、觀測(cè)位置與方向、大氣成分以及氣溶膠條件的不同而變化. 偏振導(dǎo)航的目的在于確定觀測(cè)者的位置和方向，在上述因素中，太陽(yáng)位置的變化規(guī)律是明確的、大氣成分以及氣溶膠條件被認(rèn)為是穩(wěn)定的，因此在觀測(cè)者看來(lái)，天空偏振特征的變化規(guī)律被認(rèn)為是已知的，天空的偏振圖像分布符合瑞利散射偏振理論，觀察者可以利用對(duì)天空偏振特征的觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)自身的定位.

例如，多種昆蟲(chóng)都進(jìn)化出了感知天空偏振光方位角并將其用于導(dǎo)航的奇異能力，以幫助其完成覓食、歸巢及遷徙等行為[1-3]. 人類(lèi)的自身器官不具備感知偏振特性能力，但是，隨著偏振感知芯片的出現(xiàn)，人類(lèi)同樣可以借助偏振探測(cè)器件感知周?chē)h(huán)境的偏振信息，這為天空偏振光場(chǎng)導(dǎo)航帶來(lái)了技術(shù)上的可行性.

近年來(lái)，有眾多的學(xué)者開(kāi)展地球天空偏振場(chǎng)導(dǎo)航研究. 1997 年，Lambrinos 等利用多個(gè)光電二極管陣列研制了偏振光傳感器，可以獲取不同方向的線偏光，計(jì)算天空偏振光的空間分布特征，用于定位導(dǎo)航[4].1999 年，Labhart 等仿照昆蟲(chóng)的偏振光敏感神經(jīng)元，研制出基于光電傳感器的天空偏振光導(dǎo)航裝置[5].2000 年，Lambrinos 等學(xué)者受到昆蟲(chóng)偏振導(dǎo)航行為的啟發(fā)，提出了路徑整合和視覺(jué)導(dǎo)航機(jī)制，并成功應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人Sahabot 2[6]. 2010 年，澳大利亞Chahl等研究學(xué)者參考蜻蜓的偏振光導(dǎo)航方式，發(fā)明了偏振光導(dǎo)航傳感器[7]. 該導(dǎo)航傳感器利用三個(gè)獨(dú)立敏感單元感知天空中的偏振光空間分布特征，并成功應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的航向角測(cè)量. 2012 年Karman 等提出仿生偏振導(dǎo)航是新型導(dǎo)航系統(tǒng)的研究發(fā)展方向[8]，模仿生物自主導(dǎo)航機(jī)制研制出了偏振導(dǎo)航傳感器. 2014 年，Barta 等使用全天空成像偏振儀測(cè)量了多個(gè)譜段的偏振特征分布，揭示了動(dòng)物定向和維京人基于天空偏振導(dǎo)航的背后原因[9]. 2017 年，Hamaoui 等提出了一種基于梯度的天空偏振導(dǎo)航技術(shù)，從天空偏振圖像中恢復(fù)了太陽(yáng)方位角和仰角[10]. 2019 年，Gkanias 等給出了昆蟲(chóng)從天空偏振光場(chǎng)輸入到行為輸出的計(jì)算模型，研究了在天空偏振模式和昆蟲(chóng)眼傳感器陣列的現(xiàn)實(shí)限制下，昆蟲(chóng)大腦如何可靠地計(jì)算出這些方向信息[11].2019 年，Eshelman 等首次利用偏振成像儀器記錄了日出到日落過(guò)程中的天空斯托克斯矢量S1和S2以及偏振度，詳細(xì)描述了天空偏振模式在一天中的變化情況[12]. 2022 年，該團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款天空偏振成像儀器，利用大氣偏振模式來(lái)尋找高度準(zhǔn)確的航向[13].

在國(guó)內(nèi)，2008 年至今，北京大學(xué)晏磊等學(xué)者深入研究了全天空偏振光的空間分布特性[14]，提出了利用天空中偏振光的空間分布特征進(jìn)行導(dǎo)航的初步模型[15]. 大連理工大學(xué)團(tuán)隊(duì)在2012 年發(fā)明了六通道偏振角傳感器[16]. 經(jīng)過(guò)多年的技術(shù)更新，目前已經(jīng)完成了三代仿生偏振導(dǎo)航偏振光測(cè)角儀器[17]. 2012 年，合肥工業(yè)大學(xué)高雋等采用電場(chǎng)矢量描述光波，研究微觀粒子對(duì)自然光電場(chǎng)矢量振動(dòng)方向變化，得到散射光的偏振強(qiáng)度和偏振主方向[18]. 同年，合肥工業(yè)大學(xué)高付民等設(shè)計(jì)了探測(cè)天空偏振光方向信息的光電測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)證明了仿生偏振導(dǎo)航的可行性和光電測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性[19]. 2013 年，王波等提出了一種基于高階多項(xiàng)式擬合的航向角處理方法，解決了POL-神經(jīng)元模型中存在的航向角歧義性問(wèn)題，并可顯著提高模型的測(cè)角范圍[20]. 2015 年，中北大學(xué)任建斌等提出一種基于Rayleigh 大氣偏振模式的太陽(yáng)和太陽(yáng)子午線空間位置的計(jì)算方法，重建了理論和實(shí)測(cè)大氣偏振模式[21]. 2016 年國(guó)防科技大學(xué)王玉杰等設(shè)計(jì)了一款偏振視覺(jué)傳感器，分析了基于一階瑞利散射模型的天空光偏振模式，研究結(jié)果揭示了生物偏振光導(dǎo)航的機(jī)理[22]. 2016 年，中北大學(xué)Tang 等提出了一種基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural network，PCNN)算法的偏振天光成像羅盤(pán)信息計(jì)算新方法，適用于云層、樹(shù)木和建筑物遮擋以及弱偏振信息源(如月光)等復(fù)雜場(chǎng)景[23]. 2019 年，國(guó)防科技大學(xué)張文靜等提出一種基于微偏振陣列成像的實(shí)時(shí)天空偏振光導(dǎo)航方法，實(shí)驗(yàn)證明航向獲取精度優(yōu)于0.1°[24]. 2019 年，中北大學(xué)Tang 等提出了一種三通道偏振成像相機(jī)，由三個(gè)配有魚(yú)眼鏡頭的微型TFT-LCD 光學(xué)相機(jī)組成，使結(jié)構(gòu)更緊湊，并且獲得了較高精度的太陽(yáng)高度角和方位角[25]. 2021 年，大連理工大學(xué)蔡弘等研究了基于深度學(xué)習(xí)的多云天空偏振場(chǎng)方向特征識(shí)別方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在天空偏振導(dǎo)航的實(shí)際定向應(yīng)用中具有較好的可行性和較高的魯棒性[26].2022 年，北京理工大學(xué)李宇陽(yáng)等提出一種基于局部大氣修復(fù)的偏振導(dǎo)航方法，該算法能適應(yīng)視野內(nèi)部分遮擋環(huán)境，去除視野中的隨機(jī)遮擋，恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)信息[27].

傳統(tǒng)導(dǎo)航主要基于GNSS 和磁力場(chǎng)，然而在極端的磁場(chǎng)條件下，如地球南北極，基于磁力場(chǎng)導(dǎo)航的方式將受到重大的沖擊，這為平臺(tái)到達(dá)目的地帶來(lái)了技術(shù)挑戰(zhàn)和安全風(fēng)險(xiǎn). 然而，天空偏振場(chǎng)導(dǎo)航卻是一個(gè)不依賴(lài)于磁場(chǎng)的可用方式，相對(duì)穩(wěn)定的大氣層分布和確定的太陽(yáng)高度角為天空偏振場(chǎng)導(dǎo)航帶來(lái)了技術(shù)可行性.

但是，目前對(duì)偏振場(chǎng)的觀測(cè)設(shè)備尚未統(tǒng)一，缺少一款高精度、輕小化的偏振成像相機(jī). 因此，對(duì)偏振場(chǎng)的觀測(cè)設(shè)備開(kāi)展設(shè)計(jì)研究，設(shè)計(jì)一款即可以用于偏振成像，又能滿(mǎn)足天空偏振場(chǎng)導(dǎo)航要求的偏振相機(jī)是一個(gè)明確的需求. 基于這種偏振相機(jī)，開(kāi)展后續(xù)的偏振試驗(yàn)，使得后續(xù)試驗(yàn)具有相同的數(shù)據(jù)形式和質(zhì)量有重要的研究意義. 本文針對(duì)這一需求，圍繞分焦平面偏振探測(cè)芯片，開(kāi)發(fā)了一款可用于天光偏振場(chǎng)導(dǎo)航的超分辨偏振成像系統(tǒng). 展示了設(shè)計(jì)效果，同時(shí)給出了超分辨標(biāo)定過(guò)程和偏振信息獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)比分析了超分辨前后的成像效果. 本項(xiàng)工作為后續(xù)天空偏振光場(chǎng)導(dǎo)航和成像提供了新思路.

1 光量子偏振參量的基本描述

1809 年，法國(guó)天文學(xué)家Arago 第一次觀測(cè)到了天空中的偏振光現(xiàn)象，隨后不久，他在天空中觀測(cè)到一個(gè)偏振度為零的點(diǎn)，也就是大氣偏振中性點(diǎn)(Neutral point)，現(xiàn)在學(xué)界將這一個(gè)中性點(diǎn)稱(chēng)為Arago中性點(diǎn)[28].

最初，法國(guó)物理學(xué)家Malus 于1808 年發(fā)現(xiàn)偏振現(xiàn)象，確定偏振光強(qiáng)度的變化規(guī)律，用 Polarization 來(lái)描述光的這一種偏振特性，首次給出偏振光強(qiáng)的定量化公式，現(xiàn)被稱(chēng)為馬呂斯定律[29]，自此拉開(kāi)了偏振光方面研究的帷幕.

偏振與強(qiáng)度、頻率和相位共同構(gòu)成光量子的四個(gè)基本物理量.

偏振光的狀態(tài)描述有電矢分量、瓊斯矢量、斯托克斯矢量以及邦加球作圖等方法(實(shí)際上斯托克斯矢量與邦加球作圖法是統(tǒng)一的)，這四種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在偏振信息測(cè)量的實(shí)際應(yīng)用中選擇相應(yīng)的方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程. 其中，電矢分量適合單個(gè)光學(xué)器件中偏振信息的分析和計(jì)算. 這里簡(jiǎn)單介紹前三種偏振描述方法.

1.1 電矢分量方法

電矢分量偏振態(tài)描述方法以經(jīng)典波動(dòng)理論為基礎(chǔ)，在迪卡爾坐標(biāo)系里，設(shè)一束單色平面偏振波沿軸傳播，其三個(gè)電矢分量為：

式中：A、B為振幅； δx、 δy為Ex、Ey電失分量的初相位；k為波矢大??； ω 為時(shí)間角頻率.

通常情況下，合成電矢量末端的軌跡在數(shù)學(xué)上可以表示為一橢圓，即

由式(2)可知，該矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)矩形的內(nèi)接橢圓，該矩形在x方向和y方向分別取值A(chǔ)、B，如圖1 所示.

圖1 橢圓偏振光和線偏振光

根據(jù)方程(2)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，當(dāng) δ=0 和 π 時(shí)，為線偏振光運(yùn)動(dòng)軌跡；當(dāng) δ=π/2 時(shí)，為圓偏振光運(yùn)動(dòng)軌跡. δ 的取值范圍在 0 ＜δ ≤π 時(shí)，矢量運(yùn)動(dòng)軌跡為左旋，即矢量軌跡的運(yùn)動(dòng)方向與光的傳播方向形成左手螺旋關(guān)系； δ 的取值范圍在 -π ＜δ ≤0 時(shí)，矢量運(yùn)動(dòng)軌跡為右旋，即矢量軌跡的運(yùn)動(dòng)方向與光的傳播方向形成右手螺旋關(guān)系. 綜上所述，可以根據(jù)矢量的振幅A、B以及相位差 δ 三個(gè)參數(shù)的大小確定運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀和方向，最終得到矢量的偏振態(tài)信息.

1.2 瓊斯矢量方法

1941 年Jones 首先提出瓊斯矢量方法來(lái)表示光的偏振態(tài)信息. 瓊斯矢量利用包含復(fù)振幅分量的二元矢量矩陣來(lái)描述光傳播方向的偏振態(tài)，其定義為

式中， δ=δy-δx為兩個(gè)矢量分量的相位差. 相位差δ的取值范圍在[ -π,π ]. 略去系數(shù)ei(ωt-kz)eiδx，一束偏振光就可以描述為瓊斯矢量

光強(qiáng)I可由下式求出

歸一化的瓊斯矢量可以表示為

歸一化強(qiáng)度為單位1. 當(dāng)相位差 δ=±nπ 時(shí)，瓊斯矢量表示為線偏振光；相位差 δ=±(2n+1)π/2 時(shí)，瓊斯矢量表示為圓偏振光. 當(dāng)振幅A和振幅B相等且n為自然數(shù)時(shí)，瓊斯矢量的線偏振光和圓偏振光的歸一化表示分別為和. 其中，-i表示右旋圓偏振光， +i表示左旋圓偏振光.

1.3 斯托克斯矢量表示法

1852 年，英國(guó)物理學(xué)家Stokes 提出一種新的偏振光表示方法，該方法被學(xué)者稱(chēng)為斯托克斯矢量表示方法(Stokes 矢量). 該矢量既可以表示完全偏振光，也可以表示部分偏振光.

Stokes 矢量包含四個(gè)參數(shù)，可以通過(guò)矩陣表示

以S0、S1、S2、S3為標(biāo)記的四個(gè)斯托克斯參數(shù)定義為(R.M.A.阿查姆等，1956；新谷隆一等，1994)：

式中：Ex、Ey分別為電矢量在x方向和y方向的分量； δ 為x方向分量和y方向分量的相位差；方程中的符號(hào)〈 〉 為時(shí)間平均. 由方程可知，Stokes 矢量可以表示任意方向的偏振光.

Stokes 矢量表示的偏振態(tài)信息如下：

式中： ψ 為偏振角度信息；P為偏振度信息，其取值范圍在[0,1]. 當(dāng)P為0 時(shí)，表示非偏振光；當(dāng)P為1 時(shí)，表示全偏振光；當(dāng)P在(0,1)時(shí)，表示部分偏振光.

以S0、S1、S2、S3為標(biāo)記的四個(gè)斯托克斯參數(shù)與邦加球的參數(shù)密切對(duì)應(yīng)，設(shè)邦加球的經(jīng)向角度用表示，緯向角度用 2χ 表示，式(5)可表示為：

式(8)所代表的偏振特征可以在邦加球上表示，如圖2 所示.

邦加球上的任意一點(diǎn)與斯托克斯矢量對(duì)應(yīng)，代表一個(gè)偏振態(tài)，表示單位強(qiáng)度全偏振光的偏振度和偏振方位角. 邦加球的經(jīng)度表示偏振方位角，邦加球的緯度表示橢圓率. 邦加球的球心表示的是自然光(非偏振光). 邦加球的球體內(nèi)的點(diǎn)表示部分偏振光. 邦加球的球面上的點(diǎn)表示完全偏振光. 其中，邦加球的赤道上的點(diǎn)表示線偏振光，邦加球的南北極點(diǎn)分別表示左旋圓偏振光和右旋圓偏振光. 邦加球面上的任意一點(diǎn)表示形態(tài)各異的橢圓偏振光，其中下半球面上的點(diǎn)表示左旋橢圓偏振光信息，上半球面上的點(diǎn)表示右旋橢圓偏振光信息.

2 天空偏振場(chǎng)的基本描述

在天文學(xué)領(lǐng)域，天球用于表示地球上方的天空.所以，天球是以地球?yàn)榍蛐?、半徑為無(wú)窮大的球體.為了確定天體的位置，我們把天體投影到天球的表面. 可以建立直角坐標(biāo)系表示天體位置，也可以通過(guò)其他坐標(biāo)系表示天體位置：黃道坐標(biāo)系、時(shí)角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、地平坐標(biāo)系.

地平坐標(biāo)系常用于表示天空的偏振場(chǎng). 在地平坐標(biāo)系中，假設(shè)地平坐標(biāo)系無(wú)限大，天球表面與地平面相交的圓稱(chēng)為地平圈，地平圈與天頂和天底相交的較大的圓稱(chēng)為地平經(jīng)圈，與其平行的小圓則被稱(chēng)為地平緯圈. 太陽(yáng)方位角的大小可以通過(guò)天體午圈和地平經(jīng)圈夾角計(jì)算，午圈為起點(diǎn)，正負(fù)方向分別為南向西向北和南向東向北. 太陽(yáng)高度角的大小可以通過(guò)天體中心和人眼觀察者連線與地平圈的夾角計(jì)算，以地平圈為起點(diǎn)，正負(fù)方向分別為地平圈到天頂?shù)姆较蚝偷仄饺Φ教斓椎姆较? 因此，天體的位置可以通過(guò)地平坐標(biāo)系中的太陽(yáng)方位角的大小和太陽(yáng)高度角大小表示.天體上的中天時(shí)刻定位為0°太陽(yáng)方位角和0°太陽(yáng)天頂角，其物理意義為天體中心直射子午線. 如圖3 所示，字母S表示太陽(yáng)，表示天空中人眼觀測(cè)的方向，Z表示天頂. 偏振方位角 ? 表示天空中P點(diǎn)的E-矢量振動(dòng)方向與的夾角，其中P點(diǎn)的E-矢量振動(dòng)方向垂直于PS， ?= 90° -∠ZPS.

圖3 天空P 點(diǎn)E 矢量偏振信息

由偏振度的定義，得天空偏振度分布為

式中， Θ 為散射角. 偏振方位角 ? 可由下式計(jì)算

由式(9)～(10)可以得到天空中觀測(cè)方向光束的偏振度P和偏振方位角 ? ，如圖4 所示，其中人眼看到的天空通過(guò)陰影部分表示，天空的偏振方向通過(guò)黑色虛線表示，天空的偏振度通過(guò)黑色虛線的寬度表示. 所以，天空的偏振態(tài)信息與太陽(yáng)高度角相關(guān)，其角度值決定了天空的偏振分布特性、偏振強(qiáng)度以及偏振方向信息. 該角度值與天空的偏振強(qiáng)度信息成反比，這就意味著中午時(shí)刻(太陽(yáng)高度角最大)天空的偏振強(qiáng)度值最小，傍晚或早晨時(shí)刻(太陽(yáng)高度角最小)天空的偏振強(qiáng)度值最大. 此外，天空的偏振分布圖有兩條對(duì)稱(chēng)線：其中一條是與太陽(yáng)點(diǎn)相距90°角距的大圓，在該條對(duì)稱(chēng)線上天空的偏振度最大；另一條是太陽(yáng)與反太陽(yáng)點(diǎn)的連線，在這條對(duì)稱(chēng)線上，天空的偏振角是90°.

圖4 不同時(shí)刻天空中的偏振模式圖

因此，當(dāng)我們獲取了天空的圖像，可以根據(jù)偏振特征的分布形式，計(jì)算獲得觀測(cè)者的方位信息. 多位學(xué)者對(duì)方位信息解算方法進(jìn)行了深入研究.

3 一種適用于空天偏振場(chǎng)導(dǎo)航的超分辨光學(xué)相機(jī)

3.1 對(duì)偏振相機(jī)的基本需求

方法需要有數(shù)據(jù)獲取傳感器的支持. 在偏振導(dǎo)航領(lǐng)域，人們需要使用偏振成像相機(jī)來(lái)獲取目標(biāo)場(chǎng)景的偏振特征. 然而，可以獲取目標(biāo)場(chǎng)景偏振特征的技術(shù)具有多樣性，不同的技術(shù)所獲取的偏振特征具有差異性. 因此，一種小型化的具有高成像質(zhì)量的光學(xué)相機(jī)變得尤其重要. 介于部分平臺(tái)具有較高的移動(dòng)速度，如無(wú)人機(jī)、車(chē)輛、衛(wèi)星等. 我們選擇快照式偏振信息獲取技術(shù)，使用分焦平面偏振成像芯片，快速獲取目標(biāo)場(chǎng)景的偏振信息. 同時(shí)，希望該相機(jī)還具有對(duì)地獲取目標(biāo)偏振圖像能力，要求偏振相機(jī)具有以下特點(diǎn)：

1) 單張圖像具有較大的像素規(guī)模，像素規(guī)模2448×2048，進(jìn)而滿(mǎn)足獲取更大的信息量；

2) 采用快照式成像技術(shù)，在單次積分時(shí)間內(nèi)獲取目標(biāo)場(chǎng)景的全域圖像，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的實(shí)時(shí)獲?。?/p>

3) 具有高幀頻圖像采集能力，在1 s 內(nèi)獲取20 張以上的圖像信息，進(jìn)而感知高速動(dòng)態(tài)的目標(biāo)場(chǎng)景；

4) 具有較強(qiáng)的目標(biāo)場(chǎng)景細(xì)節(jié)感知能力，在100 m距離下具有厘米級(jí)空間分辨能力(例如2 cm@100 m)；

5) 具有常規(guī)的觀測(cè)視場(chǎng)，對(duì)角線視場(chǎng)不小于30°.

3.2 技術(shù)指標(biāo)規(guī)劃

為了滿(mǎn)足上述的要求，規(guī)劃光學(xué)系統(tǒng)的核心指標(biāo)：使光學(xué)遙感系統(tǒng)的分辨率達(dá)到2448×2048 像素規(guī)模；將空間分辨率設(shè)置在1.8 cm@100 m，滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)載條件下對(duì)地細(xì)節(jié)信息的獲??；將圖像獲取幀頻設(shè)置在30 Hz 以上，滿(mǎn)足人眼對(duì)視頻的要求；將光學(xué)譜段設(shè)置在420～700 nm，具有較寬光學(xué)譜段的同時(shí)，具有優(yōu)于100∶1 的偏振消光比；將光學(xué)系統(tǒng)的觀測(cè)視場(chǎng)設(shè)定在不小于20°×13°的中視場(chǎng)，滿(mǎn)足對(duì)大范圍目標(biāo)的信息獲?。煌瑫r(shí)，由于這是一款航空攝影相機(jī)，將光學(xué)系統(tǒng)的畸變?cè)O(shè)置在小于1‰，進(jìn)而滿(mǎn)足后續(xù)圖像拼接的需求.

3.3 偏振光學(xué)相機(jī)的光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本研究團(tuán)隊(duì)在上述指標(biāo)約束下，開(kāi)展了航空觀測(cè)核心光學(xué)載荷的設(shè)計(jì)工作. 為了實(shí)現(xiàn)更大的信息量獲取，光學(xué)系統(tǒng)與索尼IMX250MZR 探測(cè)器相匹配，像元規(guī)模達(dá)到了2448×2048，像元大小為3.45 μm. 為了保障單像元的光照度，將光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)設(shè)為3.5；設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)采用多片透射式結(jié)構(gòu)，設(shè)置光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)角為24.2°×20.3°的觀測(cè)范圍；采用78 組9 片透鏡結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了焦距19.7 mm，采用準(zhǔn)像方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，保障了系統(tǒng)的可裝配性和較好的溫度適應(yīng)性. 光學(xué)系統(tǒng)具有較寬的通光譜段，譜段范圍達(dá)到了420～750 nm. 光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)優(yōu)化了空間頻率，經(jīng)過(guò)光學(xué)像差迭代優(yōu)化，全視場(chǎng)在145l p/mm 的空間頻率處MTF 設(shè)計(jì)值優(yōu)于0.4，對(duì)應(yīng)空間分辨率1.75 cm@100 m，如圖5 所示. 由于分焦平面探測(cè)器會(huì)損失50%的空間分辨率，我們采用精密位移控制臺(tái)與光學(xué)系統(tǒng)融合設(shè)計(jì)的辦法，驅(qū)動(dòng)孔徑光闌光學(xué)組件移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)超分辨成像；同時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變得到了較好的抑制，全視場(chǎng)場(chǎng)曲小于50 μm，全視場(chǎng)畸變小于0.7‰，如圖6 所示. 同時(shí)，為了適應(yīng)不同溫度范圍，全系統(tǒng)采用了光學(xué)消熱差設(shè)計(jì)，保證在-20°～40°具有良好的成像效果. 光學(xué)系統(tǒng)核心參數(shù)指標(biāo)如表1 所示.

表1 偏振相機(jī)的基本參數(shù)表

圖6 光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲圖和畸變圖

偏振相機(jī)核心光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖7 所示.

圖7 超分辨光學(xué)相機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成圖

完成的超分辨相機(jī)如圖8 所示.

圖8 超分辨光學(xué)相機(jī)實(shí)物圖

入射光經(jīng)過(guò)鏡頭進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，將目標(biāo)影像投影于探測(cè)器靶面上. 為例彌補(bǔ)空間分辨率的損失，在孔徑光闌組件上加入微掃描器件，壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)孔徑光闌組件移動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)空間像面與探測(cè)器之間的高速精確相對(duì)運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電壓需經(jīng)過(guò)成像前標(biāo)定獲得.

本相機(jī)方案與常規(guī)光學(xué)成像系統(tǒng)相比，改變了原有光學(xué)系統(tǒng)的靜態(tài)模式，增加的高速高精度移動(dòng)部件. 如圖8 所示，在孔徑光闌處增加了壓電陶瓷高速位移臺(tái)，用于驅(qū)動(dòng)光學(xué)元件做掃描運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相機(jī)像面與探測(cè)器之間的精確相對(duì)位移. 與常規(guī)基于分焦平面探測(cè)器的偏振成像相機(jī)相比，本設(shè)計(jì)使得相機(jī)具有了超分辨、像移補(bǔ)償、穩(wěn)像以及偏振數(shù)據(jù)質(zhì)量提升等多項(xiàng)新能力；同時(shí)，與分孔徑式偏振相機(jī)相比，本設(shè)計(jì)具有明顯的體積和重量?jī)?yōu)勢(shì).

3.4 “位移-電壓”的精確標(biāo)定

構(gòu)建一套超分辨“位移-電壓”標(biāo)定系統(tǒng)，以平行光為入射光，在探測(cè)器靶面上將形成艾里斑，驅(qū)動(dòng)微掃描器件的控制電壓，使艾里斑在探測(cè)器靶面上移動(dòng)，記錄“電壓-位置”關(guān)系，通過(guò)最小二乘擬合，獲取曲線具體表達(dá)式. 系統(tǒng)構(gòu)成示意圖如圖9 所示，曲線擬合結(jié)果如圖10～11 所示.

圖9 標(biāo)定系統(tǒng)構(gòu)成示意圖

圖10 X 方向位置電壓曲線

圖11 Y 方向位置電壓曲線

3.5 圖像數(shù)據(jù)獲取與質(zhì)量提升分析

我們利用相機(jī)開(kāi)展了對(duì)外成像和對(duì)天空成像，獲取了清晰的偏振圖像，依據(jù)原始數(shù)據(jù)解算獲取了偏振度圖像和偏振相角圖像，從偏振度圖像中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)超分辨后的偏振度圖像可以明顯減弱原始分辨率圖像中的直線斷裂問(wèn)題. 相機(jī)所獲取的圖像數(shù)據(jù)如圖12～17 所示.

圖12 含有天空偏振場(chǎng)變化的圖像

圖13 獲取目標(biāo)場(chǎng)景的偏振強(qiáng)度圖像

圖14 原始分辨率偏振度圖像及細(xì)節(jié)

圖15 2 倍超分辨率偏振度圖像及細(xì)節(jié)

經(jīng)過(guò)偏振度圖像對(duì)比可知，超分辨相機(jī)可以有效彌補(bǔ)分焦平面偏振探測(cè)器的圖像斷裂問(wèn)題，更加逼真還原目標(biāo)幾何特征和偏振特征.

經(jīng)過(guò)偏振相角圖像對(duì)比可知，圖16 中原有低分辨率圖像的偏振像素空間錯(cuò)位增加了目標(biāo)圖像相角的不均勻性，這使得原本高偏振態(tài)物體(如車(chē)輛)更加難以與背景(如樹(shù)木)分離. 相比而言，圖17 中超分辨率偏振相角圖像卻可以進(jìn)一步降低自然物體(如樹(shù)木)的偏振相角的不均勻性，這使得人造目標(biāo)(如車(chē)輛)更加容易被識(shí)別和區(qū)分.

圖16 原始分辨率偏振相角圖像

圖17 2 倍超分辨率偏振相角圖像

3.6 天空偏振角模式的獲取

由于偏振視覺(jué)傳感器采用微陣列式像素偏振片對(duì)天空進(jìn)行成像，其中，微陣列式像素偏振片由相鄰的四個(gè)像素構(gòu)成一個(gè)偏振光測(cè)量單元，從而完成對(duì)某一方向視角入射光的偏振態(tài)解算. 因此，只需要對(duì)單一方向采集到的天空偏振圖像進(jìn)行像素級(jí)計(jì)算處理，利用不同偏振角度方向像素強(qiáng)度，由斯托克斯矢量描述法對(duì)光的偏振角、偏振度及偏振角模式進(jìn)行解算.

為驗(yàn)證偏振視覺(jué)傳感器獲取天空模式以實(shí)現(xiàn)偏振導(dǎo)航定向的可行性，選定實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所研發(fā)大樓的空曠平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2023 年4 月24 日中午11:00 點(diǎn). 將天空偏振光測(cè)量裝置放置在平臺(tái)上，單次實(shí)驗(yàn)采集10 張照片，其中每相鄰四個(gè)像素分別對(duì)應(yīng)0°、45°、90°、135°微偏振像素方向. 單次實(shí)驗(yàn)同一方向采集10 張照片并進(jìn)行像素平均計(jì)算，以減小傳感器響應(yīng)誤差，采集所得天空偏振圖像如圖18 所示. 10 張圖片采集用時(shí)小于1 s，因此可以認(rèn)為在這段時(shí)間內(nèi)天空偏振模式保持穩(wěn)定.

圖18 獲得的天空原始偏振圖像數(shù)據(jù)

使用MATLAB 編程工具，通過(guò)采集以相鄰四個(gè)像素為一個(gè)微偏振陣列的強(qiáng)度值，對(duì)其進(jìn)行偏振角、偏振度及偏振角模式計(jì)算，驗(yàn)證偏振視覺(jué)傳感器獲取偏振模式可行性. 提取相鄰四個(gè)像素灰度值，計(jì)算出斯托克斯分量I、Q、U，線偏振度(linear polarization degree，DoLP)，線偏振角(Linear polarization angle，AoLP)，計(jì)算所得天空偏振模式的測(cè)量結(jié)果如圖19所示. 提取偏振角模式對(duì)稱(chēng)軸結(jié)果如圖20 所示，圖中的橫縱坐標(biāo)表示像素位置.

圖19 天空偏振模式測(cè)量結(jié)果

圖20 偏振角模式對(duì)稱(chēng)軸提取結(jié)果

以上結(jié)果表明，太陽(yáng)方向矢量蘊(yùn)含在天空偏振模式中，且天空偏振模式可以實(shí)現(xiàn)偏振導(dǎo)航中載體定向，且不需要直接觀測(cè)太陽(yáng)，僅觀察天空中一小塊區(qū)域的偏振模式即可實(shí)現(xiàn)定向功能. 但確切的方位角度測(cè)量需要進(jìn)一步的標(biāo)定和計(jì)算.

3.7 成果技術(shù)的潛在應(yīng)用方向

偏振導(dǎo)航系統(tǒng)與目標(biāo)場(chǎng)景偏振特性測(cè)量系統(tǒng)相類(lèi)似，均以偏振圖像信息為基礎(chǔ)，計(jì)算目標(biāo)數(shù)據(jù)(如航向角度、目標(biāo)偏振特征等)，因此具有一定的相似性. 從資源集約角度出發(fā)，將二者結(jié)合更有利于發(fā)揮平臺(tái)載體的能力. 隨著偏振器件性能的不斷優(yōu)化，本技術(shù)的偏振信息(如消光比)測(cè)量精度亦將不斷提高，因此，本技術(shù)的潛在應(yīng)用方向包括：1)精準(zhǔn)偏振導(dǎo)航；2)目標(biāo)場(chǎng)偏振特性遙感；3)遇險(xiǎn)搜救；4)氣象預(yù)報(bào)；5)遠(yuǎn)距離三維形貌測(cè)量等.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)空天偏振場(chǎng)遙感的需求，設(shè)計(jì)了一款基于微掃描位移平臺(tái)的超分辨偏振相機(jī)，優(yōu)化了光學(xué)成像系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變等像差，并對(duì)偏振超分辨成像系統(tǒng)進(jìn)行了高精度標(biāo)定. 我們利用標(biāo)定后的偏振超分辨相機(jī)對(duì)外場(chǎng)進(jìn)行連續(xù)成像，從線偏振度和偏振相角圖像中可以看出，偏振超分辨成像可以提高目標(biāo)場(chǎng)景的細(xì)節(jié)分辨能力，驗(yàn)證了偏振超分辨技術(shù)在空間分辨率指標(biāo)上的提升. 目標(biāo)場(chǎng)景偏振信息高質(zhì)量獲取，可以為后續(xù)天空偏振光場(chǎng)導(dǎo)航提供儀器基礎(chǔ).