劉小燕

有些數(shù)學題表面上看難以解答，但如果把題目中的某個數(shù)量設為具體的數(shù)量，再把這個具體數(shù)量與其他已知條件一起分析，題目就容易解答了。

例1：把一個長方形的寬增加10%，長減少10%，面積減少了百分之幾？

【分析與解】設這個長方形原來的長為100米，變化后的長就是100×（1-10%）=90（米）；設原來的寬為10米，變化后的寬就是10×（1+10%）=11（米）。這樣，原來長方形的面積是100×10=1000（平方米），變化后長方形的面積是90×11=990（平方米）。所以，面積減少了（1000-990）÷1000×100%=1%。

例2：在含糖率為20%的糖水中，加入4克糖和16克水，這時糖水的含糖率是多少？

【分析與解】如果這道題按照一般的思路解答，要求含糖率是多少，我們必須先知道糖和糖水的質量分別是多少，但根據(jù)題目里的條件很難求出來。如果我們把糖水的質量假設為一個具體的數(shù)，那么就可以求出糖和糖水的質量分別是多少。

解法一：設糖水的質量是100克。

糖的質量：100×20%=20（克）

水的質量：100-20=80（克）

加入4克糖和16克水后，糖增加了4克，質量變成了20+4=24（克）；水增加16克，質量變成了80+16=96（克）。

現(xiàn)在糖水的質量：24+96=120（克）

現(xiàn)在的含糖率：24÷120=20%

解法二：先把4克糖和16克水混合成糖水，先算出含糖率：4÷（4+ 16）=4÷20=20%

把它倒入含糖率也是20%的糖水中，含糖率不變，同樣是20%。