季 陽(yáng)

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232000）

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)能對(duì)電網(wǎng)后續(xù)的工作安排和資源保護(hù)起到很好的作用。傳統(tǒng)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法、趨勢(shì)外推法、回歸分析法等。

時(shí)間序列法運(yùn)算速率快，主要應(yīng)用于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)其周期性波動(dòng)、持續(xù)性波動(dòng)等進(jìn)行預(yù)測(cè)，而遇到復(fù)雜的受影響較大的負(fù)荷序列，往往預(yù)測(cè)結(jié)果不好。

趨勢(shì)外推法主要對(duì)一些電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的影響因素進(jìn)行組合從而進(jìn)行預(yù)測(cè)，此方法的預(yù)測(cè)模型單一，不需要過(guò)多的負(fù)荷數(shù)據(jù)，但易受到影響因素干擾，預(yù)測(cè)效果一般。

回歸分析方法在實(shí)際應(yīng)用中建模相對(duì)簡(jiǎn)單，然而面臨影響負(fù)荷數(shù)據(jù)的氣候變化的挑戰(zhàn)，天氣往往變化莫測(cè)，所以應(yīng)用這種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)容易受到很多限制。

為分解一個(gè)含噪信號(hào)中的多個(gè)子信號(hào)并將它們重構(gòu)為原來(lái)的信號(hào)，起到降噪效果，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度[1-2]，本文首先采用VMD方法將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為數(shù)個(gè)模態(tài)分量，隨后利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)每個(gè)模態(tài)分量分別進(jìn)行建模[3]。LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），RNN只具有短時(shí)記憶，因此在序列上存在一些長(zhǎng)期依賴問(wèn)題[4-6]，而LSTM是RNN的變體，在一定程度上可以解決梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，從而提高時(shí)間序列中的預(yù)測(cè)精度[7]。

因此，本文提出一種VMD搭配LSTM的組合模型來(lái)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，并最終驗(yàn)證了VMD-LSTM模型的可行性。

1 VMD基本原理

VMD算法將第j條線路的暫態(tài)零序電流信號(hào)分解為K個(gè)中心角頻率為ω的本征模態(tài)函數(shù)，其中K為人為指定的模態(tài)分量個(gè)數(shù)。不同于EMD，VMD將每個(gè)IMF定義為調(diào)幅調(diào)頻函數(shù)，可表示為：

式中：uk（t）為模態(tài)分量；Ak（t）為瞬時(shí)幅值；φk（t）為相位函數(shù)；k為模態(tài)分量數(shù)；t為時(shí)間變量。

VMD算法可分為變分問(wèn)題的構(gòu)造和求解兩部分。變分問(wèn)題的構(gòu)造：

對(duì)暫態(tài)零序電流信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，獲得K個(gè)模態(tài)分量的解析信號(hào)，并得到單邊頻譜：

式中：δ（t）為沖擊函數(shù)；ωk（t）為中心頻率。

計(jì)算式（3）梯度的平方范數(shù)，并估計(jì)每個(gè)模態(tài)信號(hào)的帶寬，構(gòu)造變分問(wèn)題如下：

式中：f為原始信號(hào)。

變分問(wèn)題的求解：

將上述約束性變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束性變分問(wèn)題，在式（4）中引入二次懲罰因子和拉格朗日乘法算子，擴(kuò)展的拉格朗日表達(dá)式為：

式中：λ為拉格朗日乘子；α為二次懲罰系數(shù)。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long-ShortTermMemory，LSTM）是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種特殊變體，主要由遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)控制，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM基本結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)算過(guò)程如下：

式中：Wf、Wi、Wc、Wo分別為遺忘門(mén)、輸入門(mén)、細(xì)胞狀態(tài)和輸出門(mén)的矩陣；bf、bi、bc、bo分別為對(duì)應(yīng)的偏置常量；σ為sigmoid函數(shù)；為臨時(shí)狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 VMD-LSTM模型預(yù)測(cè)流程

VMD-LSTM模型預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 VMD-LSTM流程圖

1）首先對(duì)原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

2）對(duì)處理完的數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，分解為5個(gè)模態(tài)分量和1個(gè)殘差分量；

3）將各個(gè)模態(tài)分量輸入LSTM，建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；

4）將各個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最終的結(jié)果。VMD分解結(jié)果如圖3所示。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性，選取了某區(qū)電網(wǎng)的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，相隔15 min采樣負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)。將其中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，對(duì)比GRU模型、LSTM模型和本文所提的VMD-LSTM模型的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果如圖4所示。

圖4 各模型預(yù)測(cè)對(duì)比

3.3 誤差分析

為進(jìn)一步確認(rèn)預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)性，選用三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為驗(yàn)證指標(biāo)，分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和決定系數(shù)R2，公式如下：

式中：MSE為均方誤差；n為樣本數(shù)量；yi為真實(shí)值為預(yù)測(cè)值為樣本均值。

R2越大越好，而RMSE和MAPE越小則預(yù)測(cè)效果越好。

圖5為VMD分解的各個(gè)模態(tài)分量建立LSTM模型的誤差比較。

圖5 誤差對(duì)比

通過(guò)表1可以清晰地看到VMD-LSTM模型的均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差都比另外兩個(gè)模型小，決定系數(shù)則大于另外兩個(gè)模型，所以本文提出的VMD-LSTM模型誤差小，預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)效果更好。

表1 各模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

為了提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種VMD和LSTM模型相結(jié)合的組合模型，該模型與基本的GRU模型和LSTM模型比較，預(yù)測(cè)效果較好，具有更高的預(yù)測(cè)精度。