支含浩，孟慶峰 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和環(huán)保低碳意識(shí)的提升，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求發(fā)生了轉(zhuǎn)變，不僅僅看重產(chǎn)品價(jià)格等因素，還考慮產(chǎn)品的環(huán)保因素。相關(guān)研究文獻(xiàn)有：孫嘉軼等[1]構(gòu)建低碳偏好閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對(duì)比分析了三種模型下企業(yè)回收等決策受消費(fèi)者對(duì)低碳意愿比例的影響。張福安等[2]構(gòu)建了制造商壟斷模型，研究分析了低碳偏好和政府提供的補(bǔ)貼策略對(duì)壟斷生產(chǎn)商的碳減排和利潤(rùn)的影響，并探究了環(huán)境在這種情境下受到的影響。李新軍等[3]分析了環(huán)保監(jiān)管角色的政府采取的政策和低碳偏好之間的協(xié)調(diào)作用對(duì)汽車(chē)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，研究表明消費(fèi)者方面的因素對(duì)補(bǔ)貼程度作用效果最佳。徐靜等[4]研究發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼和低碳偏好的影響對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯凶饔玫模贸潭壬仙龝?huì)使新產(chǎn)品被抑制，從而增加再制造產(chǎn)品。制造商作為低碳生產(chǎn)的主體，在給消費(fèi)者提供附加服務(wù)的同時(shí)，受其服務(wù)預(yù)算的影響，需要在有限預(yù)算內(nèi)提供服務(wù)，以促進(jìn)消費(fèi)者需求水平，但也增加了服務(wù)成本，影響了閉環(huán)供應(yīng)鏈中各環(huán)節(jié)的利潤(rùn)等。相關(guān)研究文獻(xiàn)有：秦曉彤等[5]分析線上購(gòu)物和開(kāi)通線下零售服務(wù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)購(gòu)偏好大于某個(gè)值時(shí)，制造商的零售服務(wù)可能會(huì)受服務(wù)水平的影響而采取對(duì)應(yīng)的措施。韋安鵬和鄭小雪[6]研究供應(yīng)鏈中主體協(xié)調(diào)服務(wù)及時(shí)間，結(jié)果表明服務(wù)敏感度對(duì)主體之間的互相協(xié)調(diào)起到重要的影響。寧艷榮和宋鳳祥[7]探討了需求變動(dòng)下服務(wù)水平對(duì)兩種模型的雙渠道中供應(yīng)商的影響，并分析出服務(wù)成本分?jǐn)偪梢云鸬絽f(xié)調(diào)作用。

綜上，目前大多數(shù)文章對(duì)供應(yīng)鏈中的服務(wù)研究和低碳偏好研究已較為成熟，但是很少有研究服務(wù)預(yù)算約束下低碳偏好對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。與本文研究相似的文獻(xiàn)有：Shan 等[8]探討了不同回收模式下服務(wù)預(yù)算和政府補(bǔ)貼兩個(gè)因素的影響效果，研究發(fā)現(xiàn)不同預(yù)算下采取的回收模式不同。本文創(chuàng)新點(diǎn)在于：制造商提供給消費(fèi)者的服務(wù)水平受到服務(wù)預(yù)算的約束，影響制造商、零售商和回收商的各種決策以及消費(fèi)者的需求，在這種情景下考慮消費(fèi)者低碳偏好對(duì)批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、碳減排量等決策的影響。

基于此，本文構(gòu)建了由制造商、零售商和回收商三個(gè)主體組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，采用了Stackelberg 博弈模型和KKT 非線性最優(yōu)條件法進(jìn)行研究，其中制造商作為供應(yīng)鏈模型中的主導(dǎo)者，首先做出決策；然后分析了預(yù)算約束服務(wù)水平影響消費(fèi)者需求量時(shí)，各主體決策的均衡結(jié)果是如何變動(dòng)的，以期為供應(yīng)鏈各主體決策提供理論依據(jù)。

1 模型描述與假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述。本節(jié)構(gòu)建了一個(gè)由制造商、零售商和回收商三個(gè)主體組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)（如圖1 所示）。在閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中，制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品并提供附加服務(wù)，零售商批發(fā)產(chǎn)品并銷售給消費(fèi)者，回收商回收廢舊品并出售給制造商。

圖1 制造商服務(wù)預(yù)算下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

1.2 條件假設(shè)。為了方便研究問(wèn)題，本文提出以下合理假設(shè)：（1） 為了更契合現(xiàn)實(shí)情況，在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型中，使用線性需求函數(shù)作為D=q-λp+μs+ηe，其中：q 表示潛在的市場(chǎng)需求，λ 表示消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感度，μ 表示消費(fèi)者對(duì)服務(wù)的敏感度，η 表示消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)，e 表示單位產(chǎn)品造成的碳減排量。（2） 假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商為進(jìn)行碳減排活動(dòng)所付出的成本額為這里制造商投入的成本與新產(chǎn)品的產(chǎn)量沒(méi)有任何關(guān)系，其中: h 為碳減排投入成本系數(shù)，e 為在制造商生產(chǎn)過(guò)程中碳的單位減排量。（3） 假設(shè)ts2為制造商提供的服務(wù)投資，其中: t 為提供服務(wù)的難易程度，s 為制造商提供的服務(wù)水平。（4） 假設(shè)grs?2是第三方回收商對(duì)回收率? （0≤?≤1 ）的回收投資，其中: grs代表回收商努力的程度。（5） 假設(shè)制造商對(duì)回收商手中廢舊產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率為ε （0≤ε≤1 ），其中，ε=? 代表制造商對(duì)于回收商回收的廢舊產(chǎn)品是全部接收的。（6） 假設(shè)再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量在減排技術(shù)的影響下非常少，為了簡(jiǎn)便模型和討論，可以忽略不計(jì)。（7） ∏i表示考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員i 的利潤(rùn)函數(shù)，i=1,2,3 分別對(duì)應(yīng)著制造商、零售商和第三方回收主體，*代表均衡結(jié)果下的最優(yōu)解。

2 模型構(gòu)建與求解

上述利潤(rùn)函數(shù)受到的約束為ts2≤B。本文采用逆向歸納法和KKT 條件求解供應(yīng)鏈制造商、零售商和第三方回收利潤(rùn)函數(shù)的均衡結(jié)果，分別得到KKT 非線性條件極值優(yōu)化問(wèn)題的必要條件：

情況1：a1=0，存在最優(yōu)解，使得零售商的利潤(rùn)最大化。將p*代入第三方回收的KKT 最優(yōu)解條件中，得到使得回收商利潤(rùn)最大化。將p*和?*代入到制造商拉格朗日函數(shù)：L （w,pt,e,s ）= （w- cm）中構(gòu)建KKT 最優(yōu)值必要條件。當(dāng)a3=0 時(shí)，各均衡解不受服務(wù)預(yù)算的約束，制造商提供的服務(wù)預(yù)算范圍為：B>X。令：當(dāng)a3>0 時(shí)，存在最優(yōu)解：，使得制造商利潤(rùn)最大化。此時(shí)，制造商提供的服務(wù)預(yù)算范圍為：1

情況2：a1>0，由互補(bǔ)松弛定理得B-ts2=0，存在最優(yōu)解最終求得均衡解與1

3 決策分析

本小節(jié)對(duì)制造商提供服務(wù)預(yù)算的決策模型下均衡解中的相關(guān)因素進(jìn)行分析，闡明服務(wù)預(yù)算約束下消費(fèi)者低碳偏好對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各主體決策變量的影響。

命題1 制造商提供服務(wù)預(yù)算在一定范圍內(nèi)0

命題1 的證明來(lái)自于式（1） 至式（3） 均衡解的直觀分析，此處不再贅述。

命題1 表明制造商提供服務(wù)預(yù)算在一定的范圍內(nèi)只要存在，都會(huì)對(duì)制造商、零售商和回收商的利潤(rùn)產(chǎn)生影響。然而，服務(wù)預(yù)算的范圍，除了制造商回購(gòu)廢舊品不受低碳偏好的影響，其他決策都會(huì)受到低碳偏好不同程度的影響，供應(yīng)鏈中的各個(gè)決策者的利潤(rùn)必然受到影響。制造商在決策時(shí)更應(yīng)該關(guān)注服務(wù)預(yù)算的設(shè)定，使預(yù)算設(shè)置在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，以平衡消費(fèi)者的需求和利潤(rùn)之間的關(guān)系。

命題2 表明制造商提供服務(wù)預(yù)算下，消費(fèi)者低碳偏好對(duì)零售價(jià)價(jià)格的影響取決于消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)λ，與其它系數(shù)無(wú)關(guān)，特別是提供服務(wù)的難易程度和消費(fèi)者對(duì)服務(wù)水平的敏感程度。造成這一情況的原因是，制造商在該范圍內(nèi)提供對(duì)應(yīng)水平的服務(wù)，作為消費(fèi)者一方，受到國(guó)家和社會(huì)以及廣大媒體的低碳環(huán)保宣傳，自身的低碳環(huán)保意識(shí)在逐漸加強(qiáng)，對(duì)于制造商生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品，消費(fèi)者更加愿意購(gòu)買(mǎi)。如果消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)高于某個(gè)值時(shí)，雖然消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品偏好增加，但是零售價(jià)格讓消費(fèi)者從內(nèi)心產(chǎn)生抵觸心理，從而降低購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，這導(dǎo)致零售商為了增加銷售量，只能通過(guò)降低零售價(jià)格來(lái)達(dá)到目標(biāo)，同時(shí)也給消費(fèi)者表現(xiàn)出自身的企業(yè)形象。如果消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)低于某個(gè)值時(shí)，零售商出售的低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格在合理的范圍內(nèi)不會(huì)讓消費(fèi)者感到抵觸，消費(fèi)者在低碳偏好的作用下，對(duì)低碳產(chǎn)品的需求表現(xiàn)出購(gòu)買(mǎi)意愿，依然愿意購(gòu)買(mǎi)低碳產(chǎn)品，零售商的銷售量也隨著增加。

命題3 第三方回收的廢品回收率隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增加而增加，低碳偏好系數(shù)減小時(shí)，回收率也下降，即回收率和消費(fèi)者低碳偏好正相關(guān)。

命題3 表明制造商提供的服務(wù)預(yù)算產(chǎn)生約束時(shí)，隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增加，回收商回收的廢舊品的數(shù)量會(huì)增加，在利潤(rùn)上回收商有增加的可能。這是因?yàn)橄M(fèi)者隨著低碳環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，對(duì)于低碳產(chǎn)品的看法也逐漸改變，不會(huì)對(duì)廢舊產(chǎn)品再制造產(chǎn)生歧視，而是從容的接受，導(dǎo)致低碳產(chǎn)品的需求量逐漸增加。由于產(chǎn)品需求變大，消費(fèi)者手中的產(chǎn)品更新速度加快，回收商收集到的產(chǎn)品也增加。

命題4 在服務(wù)預(yù)算有限的情況下，服務(wù)成本受到限制，此時(shí)批發(fā)價(jià)格受到服務(wù)預(yù)算、服務(wù)提供的難易程度和服務(wù)的敏感系數(shù)等因素的共同影響。

命題4 表明在服務(wù)預(yù)算有限制的情況下，批發(fā)價(jià)格不僅僅受到低碳偏好的影響，還會(huì)受到服務(wù)預(yù)算相關(guān)方面的影響。這主要是因?yàn)榉?wù)成本受到約束，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品不再只考慮自己的喜好問(wèn)題，還會(huì)受到服務(wù)和產(chǎn)品成本等的影響，這導(dǎo)致制造商在生產(chǎn)產(chǎn)品的時(shí)候不光要考慮產(chǎn)品成本等要素，還要考慮服務(wù)成本等要素帶來(lái)的影響，這導(dǎo)致制造商在決策批發(fā)價(jià)格的時(shí)候會(huì)受到這些因素的影響。

命題5 表明碳排放量是環(huán)境受到影響的關(guān)鍵。當(dāng)附加服務(wù)的投入成本受到約束時(shí)，碳排放減少的量隨著低碳偏好系數(shù)的增加而減小，碳減排投入成本減小。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是服務(wù)預(yù)算有限時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)低碳產(chǎn)品受到的服務(wù)雖然有了影響，但是對(duì)產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)欲望在不斷加大，導(dǎo)致制造商加大生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)生供給充足的情況，制造商在獲得利潤(rùn)的同時(shí)，大量的生產(chǎn)導(dǎo)致碳排放逐漸增加，給環(huán)境帶了影響，造成了污染。

命題6 表明服務(wù)投資受到服務(wù)預(yù)算的影響，服務(wù)預(yù)算不足以提供大量的服務(wù)來(lái)供消費(fèi)者體驗(yàn)時(shí)，服務(wù)水平與服務(wù)預(yù)算密切相關(guān)，與消費(fèi)者低碳偏好無(wú)關(guān)，低碳偏好不影響制造商提供的附加服務(wù)水平。這是因?yàn)榉?wù)預(yù)算不影響服務(wù)投資時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品增加，制造商獲得的利潤(rùn)也增加，這給附加服務(wù)水平提供了足夠的基礎(chǔ)，制造商更加愿意投入成本提供給消費(fèi)者服務(wù)。當(dāng)預(yù)算有限制時(shí)，制造商無(wú)法提供更多的附加服務(wù)，只能提供有限的服務(wù)，盡管低碳偏好增加，但是服務(wù)水平受限，只有利潤(rùn)增加到一定程度，生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，才會(huì)增加服務(wù)預(yù)算的設(shè)置。

命題7 表明服務(wù)預(yù)算小于某個(gè)范圍，限制服務(wù)投資時(shí)，消費(fèi)者低碳偏好會(huì)影響產(chǎn)品的需求量，低碳偏好增加導(dǎo)致需求量減少，兩者負(fù)相關(guān)。

命題8 表明預(yù)算在一定范圍內(nèi)時(shí)，盡管需求降低，但是總體利潤(rùn)受到消費(fèi)者低碳偏好的影響呈現(xiàn)遞增變化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的低碳偏好，運(yùn)用Stackelberg 博弈構(gòu)建了存在服務(wù)預(yù)算約束下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，分析低碳偏好對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中產(chǎn)品定價(jià)、需求以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)等的影響。主要結(jié)論為服務(wù)預(yù)算約束時(shí)：（1） 只有制造商回購(gòu)廢舊品的價(jià)格不受預(yù)算和消費(fèi)者低碳偏好的影響，只與回收價(jià)和節(jié)約成本有關(guān)，這對(duì)制造商制定合理的回收價(jià)格提供了參考。（2） 制造商制定批發(fā)價(jià)格不僅要考慮低碳偏好，還要考慮服務(wù)預(yù)算和服務(wù)敏感系數(shù)等影響。低碳偏好對(duì)零售價(jià)格的影響取決于消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)的閾值，零售商要想獲得最大利潤(rùn)，需要考慮市場(chǎng)中消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)。（3） 廢品回收率與低碳偏好正相關(guān)，這在當(dāng)今低碳環(huán)保盛行的時(shí)代下，回收商是有利可圖的。碳排放減少的量隨著低碳偏好系數(shù)的增加而減小，意味著制造商對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的副作用增加，對(duì)于其可持續(xù)發(fā)展是不利的，尤其是國(guó)家低碳政策倡導(dǎo)下。服務(wù)水平與服務(wù)預(yù)算密切相關(guān)，與消費(fèi)者低碳偏好無(wú)關(guān)，制造商對(duì)此不需要考慮低碳偏好的影響。（4） 產(chǎn)品需求量隨著低碳偏好的增加而減少，總體利潤(rùn)卻表現(xiàn)為增加，但是制造商過(guò)多的碳排放給環(huán)境的治理帶來(lái)了壓力，制造商需要重視利潤(rùn)目標(biāo)與環(huán)境治理的平衡。