莊嚴(yán)勤

(江蘇省常州市新北區(qū)龍虎塘中學(xué),江蘇 常州 213002)

課程標(biāo)準(zhǔn)是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》突出強(qiáng)調(diào)了課程育人導(dǎo)向.基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo),初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將黨的教育方針細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng),體現(xiàn)對學(xué)生正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng).新課標(biāo)提出的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)方面,具體主要表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.如何在發(fā)展初中生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,是每位初中數(shù)學(xué)教師亟待思考并解決的問題.

新課標(biāo)實(shí)施以來,數(shù)學(xué)教學(xué)方式得到進(jìn)一步變革,然而核心素養(yǎng)的落實(shí)效果并不顯著.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以“做”為主要教學(xué)方式,學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué),一定程度上可以較為出色地達(dá)成素養(yǎng)落地的目標(biāo).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),就是為了完成某種數(shù)學(xué)猜想而形成的帶有數(shù)學(xué)思維活動的探究或是驗(yàn)證活動,它以數(shù)學(xué)知識點(diǎn)為依托,驅(qū)動學(xué)生開展關(guān)于數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐操作.本文中,筆者將結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐,提出開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動設(shè)計(jì)與實(shí)施的思考,不揣淺陋,以供大家參考.

1 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

1.1 使用直觀演示,促進(jìn)抽象概念理解

初中數(shù)學(xué)概念往往具有抽象化特征,學(xué)生在接觸新的概念時(shí),常出現(xiàn)無法理解其中內(nèi)涵的情況.對此,教師可借助實(shí)驗(yàn)演示,直觀化傳遞理論知識.具體而言,帶領(lǐng)學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn)過程的同時(shí),對比并理解相關(guān)概念;在得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的同時(shí),掌握概念本質(zhì)特征,以此實(shí)現(xiàn)抽象思維的提升.

函數(shù)概念是初中數(shù)學(xué)概念中較為抽象的,下面以“反比例函數(shù)”一課教學(xué)為例展開直觀演示下的概念教學(xué).本課教學(xué)重點(diǎn)聚焦于理解反比例函數(shù)的概念,并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的形成過程,掌握自變量的取值范圍.在初期接觸本課過程中,學(xué)生常出現(xiàn)概念混淆、認(rèn)知不清的情況.基于此,教師可適當(dāng)引入物理學(xué)科中的平衡知識點(diǎn),再結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),逐步滲透數(shù)學(xué)理論知識.結(jié)合反比例函數(shù)特征分析不難發(fā)現(xiàn),其本質(zhì)在于“一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而減小”.為強(qiáng)化學(xué)生對反比例函數(shù)本質(zhì)內(nèi)涵的解讀,教師可引入天平設(shè)備,為學(xué)生演示實(shí)驗(yàn)過程.實(shí)踐過程中,先帶領(lǐng)學(xué)生觀察天平在未放置物體時(shí)的狀態(tài),即平衡狀態(tài).再將50克鹽放置于天平的其中一個(gè)托盤,由此可發(fā)現(xiàn),放置鹽的托盤開始向下移動,而另一個(gè)托盤則開始向上移動.隨著實(shí)驗(yàn)的逐步遞進(jìn),教師可在放置50克鹽的托盤內(nèi),增加10克鹽,形成一種兩個(gè)托盤分別緩慢向下和向上的狀態(tài).此時(shí),再引出帶有反比例函數(shù)概念內(nèi)涵,即“一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而減小”,由此深化學(xué)生對概念內(nèi)容的解讀.此實(shí)驗(yàn)演示過程能夠帶領(lǐng)學(xué)生更直觀的掌握概念特征,為鍛煉初中生實(shí)踐能力,教師可鼓勵學(xué)生課后嘗試制作簡易天平,再自主開展實(shí)驗(yàn),真正由實(shí)驗(yàn)探查真理,實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)理論知識的理解與掌握.

1.2 借助操作實(shí)踐,實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)育人價(jià)值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最大的育人價(jià)值莫過于幫助學(xué)生形成和發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng),通過學(xué)習(xí)助力學(xué)生形成正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力.傳統(tǒng)教學(xué)方式多以教師為主,表現(xiàn)為教師講、學(xué)生聽.此形式下,學(xué)生長時(shí)間處于被動的接受狀態(tài),缺乏實(shí)踐參與和自主學(xué)習(xí)能力的培育.因此,教師可以突出實(shí)驗(yàn)教學(xué)優(yōu)勢,以操作實(shí)踐為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效抓手,帶領(lǐng)學(xué)生親歷知識與能力生成的全過程.在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中,以凸顯學(xué)生主體地位、鍛煉學(xué)生實(shí)踐能力為目的,鼓勵學(xué)生積極參與到實(shí)驗(yàn)過程中,做到真正意義上的變“教”為“學(xué)”.以此,確保實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動的有序開展,為提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等能力奠定基礎(chǔ)[1].

以“三角形的內(nèi)角和為180°”證明過程為例.為兼顧到不同階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力,可先將其分為不同小組,確保每個(gè)小組學(xué)習(xí)水平相近.隨后引入問題“如何證明三角形的內(nèi)角和為180°?”要求學(xué)生通過“撕、拼、畫”等多種操作實(shí)踐方式,探究出不同證明方法.該實(shí)驗(yàn)過程中,學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、合作交流,研究過程從“撕、拼”到“畫”再到“證”,數(shù)學(xué)思維逐步從低級走向高級,認(rèn)知也從感性上升到了理性.整個(gè)過程既積累了活動經(jīng)驗(yàn),也提升了自主學(xué)習(xí)能力,并且深化了對“三角形的內(nèi)角和為180°”本質(zhì)的理解.隨著學(xué)生自主實(shí)踐能力的逐步提升,教師可適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)難度,如引出“多邊形的內(nèi)角與外角和”知識點(diǎn),帶領(lǐng)學(xué)生基于“三角形的內(nèi)角和”實(shí)驗(yàn),合作驗(yàn)證“多邊形的內(nèi)角和是多少?除量角器以外,還有哪些方法可完成對多邊形每個(gè)角的準(zhǔn)確測量?”由此,驅(qū)動學(xué)生進(jìn)一步開展實(shí)驗(yàn)探究.在實(shí)驗(yàn)中,許多學(xué)生嘗試以拼剪多邊形的每個(gè)內(nèi)角形式,證明四邊形內(nèi)角和為360°,這一過程,既強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)研究策略,也鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)思維.

1.3 引入趣味實(shí)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

興趣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師.抽象化的知識內(nèi)容和單一的教學(xué)模式,較難提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力,也容易限制其學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)?fù)雜的知識內(nèi)容以直觀的方式呈現(xiàn),將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡闹R點(diǎn),尤其是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中融入一些趣味元素,如符合青少年年齡特征的游戲元素,更能提高初中生學(xué)習(xí)熱情,為發(fā)展其核心素養(yǎng),鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

1.4 用好實(shí)驗(yàn)對比,提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

初中生大多處于形象思維向抽象思維的過渡階段,因此,帶有抽象性特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識較容易引起學(xué)生出現(xiàn)思維混淆的問題,思維也往往停留在較淺的層次.教學(xué)中,教師可以借助實(shí)驗(yàn)深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,還可以傳遞實(shí)驗(yàn)技巧,幫助學(xué)生養(yǎng)成以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證真理的學(xué)習(xí)習(xí)慣.實(shí)驗(yàn)對比,即引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn),并在實(shí)驗(yàn)中對比不同結(jié)論,從而獲得其中潛在的數(shù)學(xué)知識點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力.為此,教師應(yīng)融合實(shí)驗(yàn)對比環(huán)節(jié),以實(shí)驗(yàn)開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,以對比增強(qiáng)學(xué)生驗(yàn)證思維,為提高思維品質(zhì)及深度學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

以教學(xué)“全等三角形”為例,教師可開展如下實(shí)驗(yàn)對比活動.首先,將學(xué)生分為兩個(gè)小組,并提供兩條邊長度和一個(gè)角的大小;其次,要求兩個(gè)小組成員分別將一個(gè)角作為兩條邊的夾角,考查哪一小組所繪制的三角形更多.實(shí)驗(yàn)過程中,要求每個(gè)小組在繪制三角形圖形后呈現(xiàn)在黑板上,此時(shí),另一小組則需要思考其他繪制方法.最終,實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,帶領(lǐng)兩個(gè)小組成員互相觀察對方所繪制的圖形,由此形成自己所畫與他人所畫圖形之間的對比,猜想“假設(shè)兩個(gè)三角形的兩條邊相等情況下,它們的夾角是否也相等?”從而總結(jié)出兩個(gè)三角形全等的結(jié)論.此實(shí)驗(yàn)過程為學(xué)生提供自主探究機(jī)會,也在對比中幫助學(xué)生掌握其他實(shí)驗(yàn)方法,深化對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的了解,發(fā)展幾何直觀,開發(fā)思維潛能.值得注意的是,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在本質(zhì)差異,在面對新知時(shí),也會呈現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)狀態(tài).為此,教師還需根據(jù)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行實(shí)驗(yàn)策略的調(diào)整,并展開正向引導(dǎo),由此逐步加快學(xué)生新知內(nèi)化能力.

1.5 依托實(shí)驗(yàn)結(jié)論,鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包括實(shí)踐操作、分析推理與結(jié)論總結(jié)等多個(gè)步驟,其中結(jié)論總結(jié)主要是對實(shí)驗(yàn)過程的回顧與反思,也是對實(shí)驗(yàn)結(jié)論的概括與匯總.無論在數(shù)學(xué)或是其他學(xué)科中,實(shí)驗(yàn)均屬于較為復(fù)雜且繁瑣的學(xué)習(xí)與操作過程,如何在實(shí)驗(yàn)過程中帶領(lǐng)學(xué)生掌握其中規(guī)律,并形成對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié),是每位教師亟待思考的問題.為提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)育人優(yōu)勢,在學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)操作步驟后,教師可引導(dǎo)其針對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行歸納與總結(jié),嘗試匯總實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律,由此實(shí)現(xiàn)理解并達(dá)成提升初中生總結(jié)概括能力的目的.

如以“線段、射線、直線”一課教學(xué)為例,在實(shí)驗(yàn)開展期間,教師可先鼓勵學(xué)生自主開展實(shí)驗(yàn),嘗試區(qū)分三種“線”之間的關(guān)系.在學(xué)生掌握基礎(chǔ)的理論知識、形成自我理解后,教師可在黑板處提供一個(gè)A點(diǎn),并詢問學(xué)生任意畫過A點(diǎn)的直線共有多少條?再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn),詢問同時(shí)畫過A和B點(diǎn)的直線共有多少條?由此驅(qū)動學(xué)生嘗試自主實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,學(xué)生大多能夠合理區(qū)別三種“線”的特征,此時(shí),便可組織其總結(jié)三種線的特征及實(shí)驗(yàn)隱藏的規(guī)律.此類實(shí)驗(yàn)按照循序漸進(jìn)的方式逐步遞增難度,在實(shí)驗(yàn)過程中,學(xué)生逐步獲得其中規(guī)律,實(shí)現(xiàn)從抽象到具體的學(xué)習(xí)過程.隨后開展關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的總結(jié),可幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)規(guī)律與概念,達(dá)成核心素養(yǎng)的培育要求.

2 結(jié)束語

總而言之,新課標(biāo)文件的出臺改變了傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教育方向,核心素養(yǎng)成為教育教學(xué)的根本目標(biāo).如何在發(fā)展初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其核心素養(yǎng),是每位教師都要用心思考的問題.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以直觀化展現(xiàn)知識點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)操作過程,幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)的理解,為提升數(shù)學(xué)學(xué)科能力奠定了基礎(chǔ).為此,新課程背景下指向核心素養(yǎng)的教學(xué),教師應(yīng)積極打造數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂,以直觀實(shí)驗(yàn)演示促進(jìn)學(xué)生對抽象概念的理解,借助操作實(shí)踐實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值,以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)開展趣味實(shí)驗(yàn)活動,以發(fā)展深度學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)展開實(shí)驗(yàn)對比,依托實(shí)驗(yàn)結(jié)論鍛煉總結(jié)概括能力,助力學(xué)生逐漸會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,從而實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的綜合發(fā)展.