張舒楠，李醒飛*，趙 坤，周新力

(1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300027；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室深海傳感技術(shù)中心，江蘇 無(wú)錫 214028；3.天津航海儀器研究所，天津 300131)

磁流體動(dòng)力學(xué)(Magnetohydrodynamics，MHD)角速度傳感器具備頻帶寬、噪聲低、精度高、功耗小、體積小等優(yōu)點(diǎn)，且無(wú)機(jī)械飽和，對(duì)振動(dòng)加速度不敏感，能夠在嚴(yán)苛條件下工作。適合測(cè)量航天器受運(yùn)行環(huán)境擾動(dòng)或自身機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的1 Hz～1 000 Hz、μrad量級(jí)的高頻微角振動(dòng)[1]。MHD 角速度傳感器研制過程中，需要考慮在軌環(huán)境中重力作用基本消失，傳感器敏感元件中磁流體的流動(dòng)特征可能較地面測(cè)試時(shí)發(fā)生變化，故有必要分析微重力環(huán)境對(duì)MHD 角速度傳感器輸出特性的影響。

上世紀(jì)80 年代至今，美國(guó)ATA 公司提出雙層流體環(huán)、徑向磁場(chǎng)、多層磁場(chǎng)等多種MHD 角速度傳感器結(jié)構(gòu)，現(xiàn)研制出一系列不同精度的產(chǎn)品[2]，已在美國(guó)中繼衛(wèi)星反射鏡實(shí)驗(yàn)、美國(guó)靜止軌道衛(wèi)星Goes-N、日本陸地觀測(cè)衛(wèi)星ALOS、美國(guó)月球激光通信實(shí)驗(yàn)等項(xiàng)目[3]中提供微角振動(dòng)數(shù)據(jù)。由于國(guó)外技術(shù)封鎖和產(chǎn)品禁運(yùn)，國(guó)內(nèi)對(duì)MHD 角速度傳感器的研制相對(duì)起步較晚。蘭州空間技術(shù)物理研究所的霍紅慶、周海佳等[4-5]對(duì)磁路、不同重力方向下溫度變化對(duì)傳感器的影響進(jìn)行仿真，北京遙測(cè)技術(shù)研究所的張翰等[6]、上海交通大學(xué)王坤東教授團(tuán)隊(duì)[3，7]研制出原理樣機(jī)，天津大學(xué)李醒飛教授團(tuán)隊(duì)研制出帶寬2 Hz～1 000 Hz 的工程樣機(jī)[8]，探索氣泡、溫度等因素的影響[9-10]，提出微弱信號(hào)處理、多傳感器信號(hào)融合、低頻補(bǔ)償?shù)确椒╗11-13]，現(xiàn)已完成初步測(cè)試并處于產(chǎn)業(yè)化階段，同時(shí)不斷探索基于磁場(chǎng)調(diào)制、多磁流體動(dòng)力泵等新型傳感器結(jié)構(gòu)[14-15]。上述研究為MHD 角速度傳感器實(shí)現(xiàn)更高精度指標(biāo)的角振動(dòng)測(cè)量提供改進(jìn)依據(jù)，但未考慮在軌測(cè)量時(shí)微重力環(huán)境對(duì)傳感器性能的影響。

驗(yàn)證待測(cè)目標(biāo)受微重力影響的方法可分為:①利用仿真軟件進(jìn)行數(shù)值分析；②在微重力環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如利用落塔、熱氣球、拋物線飛機(jī)等地面模擬方法，或利用探空火箭、航天器等在軌飛行，可獲得10-6～10-3g0之間的微重力環(huán)境，持續(xù)時(shí)間從數(shù)秒到數(shù)天不等[16]。但受空氣阻力等因素影響，美國(guó)、日本等國(guó)在地面模擬實(shí)驗(yàn)與真實(shí)空間環(huán)境中測(cè)得的數(shù)據(jù)存在偏差[17]；在軌實(shí)驗(yàn)成本較高，無(wú)法廣泛使用。故本文采用數(shù)值仿真的方式，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)仿真軟件Fluent，針對(duì)本課題組研制的徑向磁場(chǎng)和軸向磁場(chǎng)兩種結(jié)構(gòu)的MHD 角速度傳感器，對(duì)比其在常重力環(huán)境和微重力環(huán)境下的輸出情況，分析微重力環(huán)境對(duì)MHD 角速度傳感器在軌性能的影響。

1 MHD 角速度傳感器原理與建模

MHD 角速度傳感器的工作原理如圖1 所示。環(huán)形流體通道中充滿導(dǎo)電流體，其周圍存在由永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)B。環(huán)形通道的兩電極面用于輸出導(dǎo)電流體運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩絕緣面用于避免電極之間的相互干擾。高磁導(dǎo)率的外殼使傳感器內(nèi)部形成閉合磁路，同時(shí)抑制外部磁場(chǎng)的干擾。

圖1 MHD 角速度傳感器敏感元件工作原理示意圖

測(cè)量時(shí)，被測(cè)載體在MHD 角速度傳感器敏感軸方向以角速度ω運(yùn)動(dòng)，永磁體隨傳感器以相同角速度運(yùn)動(dòng)。此時(shí)導(dǎo)電流體因具有慣性，相對(duì)慣性空間靜止，故導(dǎo)電流體與永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)B產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而切割磁感線，在兩電極之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E。

導(dǎo)電流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用N-S 方程描述為:

式中:u為流體相對(duì)速度，P為壓力，ρ為密度，υ為運(yùn)動(dòng)粘度，ω為待測(cè)角速度，r為流體環(huán)等效半徑，F(xiàn)為流體所受電磁力。

由于流體通道為環(huán)形，建立以流體環(huán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的柱坐標(biāo)系(r，θ，z)，流體相對(duì)速度u＝(ur，uθ，uz)，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)B＝(Br，Bθ，Bz)，電流密度J＝(Jr，Jθ，Jz)。傳感器運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)電流體主要在切向方向流動(dòng)，切向運(yùn)動(dòng)的N-S方程可表示為:

以徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為例，由于導(dǎo)電流體的運(yùn)動(dòng)為低磁雷諾數(shù)流動(dòng)，可忽略其產(chǎn)生的誘導(dǎo)磁場(chǎng)和誘導(dǎo)電場(chǎng)[18]，即Bz，Bθ?Br，Jθ，Jr?Jz，只考慮切向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的誘導(dǎo)電流在外部磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的電磁力。由歐姆定律J＝σ(E+U×B)得，切向電磁力fθ＝Jz·Br-Jr·Bz＝σuθ，σ為電導(dǎo)率。則式(4)化簡(jiǎn)為:

對(duì)式(5)進(jìn)行拉式變換可得:

導(dǎo)電流體在軸向上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(s)＝，則傳感器敏感元件的傳遞函數(shù)為:

由上式可知，傳感器輸出呈現(xiàn)高通特性，且當(dāng)頻率較低(＜2 Hz)時(shí)，導(dǎo)電流體會(huì)隨環(huán)形通道一起運(yùn)動(dòng)，兩者間的相對(duì)速度出現(xiàn)偏差，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不能表征被測(cè)載體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

當(dāng)MHD 角速度傳感器所測(cè)角速度幅度在mrad量級(jí)時(shí)，敏感元件的輸出信號(hào)十分微弱，甚至小于μV 量級(jí)，且測(cè)量過程中會(huì)引入白噪聲、電磁噪聲等干擾，故需要利用信號(hào)處理電路將信號(hào)放大萬(wàn)倍并濾除高頻噪聲，得到可被利用的模擬信號(hào)。MHD 角速度傳感器整機(jī)傳遞函數(shù)可表示為下式[12]，式中ai(i＝0，…，6)、bi(i＝2，…，4)均為常數(shù)。

2 微重力環(huán)境

2.1 微重力加速度來(lái)源與分類

由于在軌航天器受到微弱地球引力的同時(shí)，還受到艙體所處物理環(huán)境中其他干擾力的影響，航天器內(nèi)部處于微重力狀態(tài)，其有效重力加速度geff可表示為:

式中:g0為地球表面的重力加速度，V為航天器運(yùn)行速度，r0為地球半徑，h為航天器運(yùn)行軌道距地球表面的距離，f為其他干擾力引起的加速度。

根據(jù)航天器所受干擾力的特性，將其產(chǎn)生的加速度分為[20]:①準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)加速度，頻率小于0.01 Hz，幅值小于10-6g0，由地球引力、大氣阻力、太陽(yáng)輻射壓、潮汐力等固有作用力引起。我國(guó)“神舟”系列飛船在軌測(cè)量的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)加速度不超過10-7g0。②瞬態(tài)加速度，頻率在數(shù)Hz 到數(shù)百Hz，幅值在10-4g0以上，由航天器調(diào)整姿態(tài)、修正軌道、交會(huì)對(duì)接時(shí)推進(jìn)器的外力與內(nèi)部機(jī)械部件或乘員運(yùn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)力等引起，具有隨機(jī)、瞬間發(fā)生等特點(diǎn)。③振動(dòng)加速度，頻率在0.1 Hz～300 Hz 之間，幅值在10-6g0～10-3g0之間，是電機(jī)、太陽(yáng)翼、天線等設(shè)備工作時(shí)產(chǎn)生的周期性振動(dòng)。

2.2 流體在微重力環(huán)境中的特性

由上文可知，微重力環(huán)境中重力水平降低5～6個(gè)數(shù)量級(jí)，物體內(nèi)部沒有相互作用力，流體部分運(yùn)動(dòng)特征可能不再遵循常重力環(huán)境下的科學(xué)規(guī)律:

①靜壓梯度趨于零。流體靜力學(xué)問題中，如果流體只受到重力作用，則壓力梯度與重力平衡，有:

式中:ρ為流體密度，P為流體壓強(qiáng)，g為重力加速度。常重力環(huán)境下，流體靜壓在重力方向上分布不均勻。但在微重力環(huán)境中，靜壓梯度隨geff的減小而幾乎消失，可以在有限范圍內(nèi)提供均勻的內(nèi)部壓力。

②沉降、懸浮等分層現(xiàn)象基本消失。常重力環(huán)境中，固體顆粒、不相溶液滴、氣泡等物質(zhì)在流體中受到浮力的影響，根據(jù)密度的不同沉降或上浮，其運(yùn)動(dòng)速度(即Stokes 速度)可以表示為[21]:

式中:d為物體直徑，μ為液體動(dòng)力粘度。微重力環(huán)境中，物體所受浮力減小5 個(gè)～6 個(gè)數(shù)量級(jí)，Stokes速度趨于零，不論物體密度如何，均會(huì)在流體任意位置懸浮。不同密度的流體之間分層流動(dòng)消失，各組分混合在一起，沒有清晰的分界面。

③浮力對(duì)流現(xiàn)象基本消失。常重力環(huán)境下，溫度梯度和濃度梯度會(huì)造成流體密度不均勻，密度高的部分會(huì)在浮力作用下沿重力方向流動(dòng)，產(chǎn)生Rayleigh-Taylor 不穩(wěn)定性對(duì)流。在對(duì)流問題中引用Rayleigh數(shù)Ra，在復(fù)雜流場(chǎng)中還會(huì)引入Grashof 數(shù)Gr[22]:

式中:υ為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，β為熱膨脹系數(shù)，κ為熱擴(kuò)散系數(shù)，ΔT為該區(qū)域內(nèi)上下表面之間的溫差，l為特征長(zhǎng)度。微重力環(huán)境中，geff趨于零時(shí)Ra 和Gr 相應(yīng)減小，難以激發(fā)浮力驅(qū)動(dòng)的對(duì)流。溫度梯度或濃度梯度改變表面張力而引起的Marangoni 對(duì)流、重力跳動(dòng)引起的對(duì)流[21]等地面上不明顯的對(duì)流突顯出來(lái)。

微重力環(huán)境中，流體在常重力下存在的物質(zhì)沉浮、浮力對(duì)流等浮力引起的流動(dòng)現(xiàn)象明顯減少，流體本身的流動(dòng)不再受其掩蓋或影響，一些微小流動(dòng)現(xiàn)象能夠穩(wěn)定形成，表面張力、內(nèi)聚力等次級(jí)力作用效果更加明顯，流體部分行為特征可能與常重力下存在差異。

3 微重力對(duì)傳感器影響的仿真分析

3.1 磁場(chǎng)-流場(chǎng)耦合數(shù)值仿真方法

計(jì)算MHD 角速度傳感器中導(dǎo)電流體在磁場(chǎng)中流動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，首先需要計(jì)算永磁體在流體環(huán)區(qū)域形成的磁場(chǎng)分布。在低頻電磁場(chǎng)有限元軟件ANSYS Maxwell 中導(dǎo)入圖1 所示的MHD 角速度傳感器結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置流體通道的內(nèi)徑為ri，外徑為ro，高為h，導(dǎo)電流體材料X 與永磁體材料Y 的物理參數(shù)如表1 所示，采用非線性B-H 曲線定義傳感器外殼材料Z。不添加電流和電壓激勵(lì)源，整體網(wǎng)格大小設(shè)置為0.5 mm，對(duì)磁場(chǎng)施加氣球邊界條件。圖2為兩種結(jié)構(gòu)的流體環(huán)區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖，軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.159 7 T，徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.266 0 T。

表1 流體材料X 與永磁體材料Y 的物理參數(shù)(20 ℃)

圖2 流體環(huán)區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖

在基于有限體積法的CFD 仿真軟件Fluent 中導(dǎo)入流體環(huán)區(qū)域的磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)，利用MHD 模塊計(jì)算外部磁場(chǎng)與導(dǎo)電流體相互作用的結(jié)果。此處流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為不可壓縮的非定常流動(dòng)，故求解器設(shè)置為基于壓力，壓力速度耦合方案選擇PISO 格式，并設(shè)置重力加速度。將環(huán)形流體通道的運(yùn)動(dòng)定義為以傳感器敏感軸為旋轉(zhuǎn)軸、速度為sin(2π×20×t)°/s 的正弦運(yùn)動(dòng)，記錄5 個(gè)周期內(nèi)環(huán)形流體通道的旋轉(zhuǎn)速度vn(此處以內(nèi)壁的絕對(duì)切向速度為參考)、流體相對(duì)切向速度uθ與流體區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度ez。以徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為例，仿真結(jié)果如圖3 所示，流體相對(duì)切向流速呈正弦變化，與流體區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行積分可得到流體流動(dòng)時(shí)切割磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

圖3 MHD 角速度傳感器(徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu))內(nèi)壁絕對(duì)切向速度、流體相對(duì)切向速度、流體電場(chǎng)強(qiáng)度的仿真結(jié)果

重力條件不變時(shí)，按照上文所述步驟，將流體環(huán)角速度設(shè)為A×sin(2π×f×t)°/s，分別進(jìn)行固定幅值A(chǔ)、改變頻率f的掃頻仿真和固定頻率f、改變幅值A(chǔ)的掃幅仿真，仿真參數(shù)如表2 所示。對(duì)每種頻率和幅值下的內(nèi)壁絕對(duì)切向速度、流體環(huán)輸出電動(dòng)勢(shì)、流體環(huán)相對(duì)切向速度進(jìn)行仿真，可得到該重力條件下傳感器敏感元件的通頻帶響應(yīng)和線性響應(yīng)關(guān)系。改變Fluent 中重力加速度設(shè)置，重復(fù)上述步驟，即可觀察微重力環(huán)境對(duì)傳感器敏感元件輸出特性的影響。

表2 仿真參數(shù)

3.2 重力條件設(shè)置

常重力環(huán)境下，參考本課題組實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的重力條件，將Fluent 仿真中的重力加速度方向設(shè)置為與MHD 角速度傳感器敏感軸重合，如圖4 所示，大小設(shè)置為9.801 1 m/s2。

圖4 常重力環(huán)境下有效重力加速度方向示意圖

微重力環(huán)境下，航天器運(yùn)行期間會(huì)不斷調(diào)整飛行姿態(tài)，傳感器所受有效重力加速度方向無(wú)法確定。以流體環(huán)中心為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系o-x-yz，由于傳感器兩種結(jié)構(gòu)均為關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)體，有效重力加速度方向在各平面的情況均可化為在zoy平面，與傳感器敏感軸之間存在任意夾角α。①對(duì)于徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)傳感器，結(jié)構(gòu)在zoy平面具有對(duì)稱性，可只討論夾角α∈0°～90°，任意取夾角α＝0°、30°、60°、90°對(duì)該范圍進(jìn)行遍歷；②對(duì)于軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)傳感器，流體環(huán)區(qū)域磁場(chǎng)分布在zoy平面內(nèi)不具有對(duì)稱性，需討論夾角α∈0°～180°，任意取夾角α＝0°、30°、60°、90°、135°、180°對(duì)該范圍進(jìn)行遍歷，并與徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比。以徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為例的有效重力加速度方向示意如圖5 所示。

圖5 微重力環(huán)境下徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)有效重力加速度方向示意圖

由2.1 小節(jié)可知，瞬態(tài)加速度幅值較大，且具有隨機(jī)性。國(guó)際空間站明確了在軌微重力實(shí)驗(yàn)期間三類加速度的限值[23]，盡可能避免調(diào)整姿態(tài)與軌道、艙體交會(huì)或分離、乘員大幅度活動(dòng)等明顯運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)需求進(jìn)行隔振處理，減小瞬態(tài)加速度與振動(dòng)加速度對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。故參考準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)加速度的幅值，將有效重力加速度大小設(shè)為g1＝10-6g0＝9.8×10-6m/s2，根據(jù)其在各坐標(biāo)軸上的分量，設(shè)置Fluent 仿真中的重力條件，以此模擬傳感器受到不同方向的微重力作用。

3.3 常重力環(huán)境和微重力環(huán)境下仿真結(jié)果對(duì)比

與常重力環(huán)境下敏感元件輸出特性進(jìn)行比較時(shí)，定義標(biāo)度系數(shù)相對(duì)誤差eamplitude、相位偏差ephase如下:

式中:Sα為微重力下有效重力加速度方向與傳感器敏感軸存在夾角α?xí)r敏感元件的標(biāo)度因數(shù)，S0為敏感元件在常重力下的標(biāo)度因數(shù)。按照前文所述仿真步驟，可得各重力條件下兩種結(jié)構(gòu)的MHD 角速度傳感器敏感元件的頻響曲線仿真結(jié)果，如圖6、圖7 所示。

圖6 各重力條件下軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件頻響曲線仿真結(jié)果

圖7 各重力條件下徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件頻響曲線仿真結(jié)果

可以看出，重力加速度大小設(shè)為10-6g0后，隨著重力加速度方向的改變，兩種不同結(jié)構(gòu)的MHD角速度傳感器敏感元件的輸出相位基本不發(fā)生變化，但標(biāo)度存在微小偏差，且變化趨勢(shì)相同，均表現(xiàn)為0.8 Hz～1 000 Hz 內(nèi)的標(biāo)度相對(duì)誤差整體變化比較平穩(wěn)，0.1 Hz～0.8 Hz 內(nèi)的標(biāo)度相對(duì)誤差波動(dòng)較大，相差1 個(gè)～2 個(gè)數(shù)量級(jí)，如徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的敏感元件在0.8 Hz～1 000 Hz 內(nèi)的標(biāo)度相對(duì)誤差絕對(duì)值不超過0.000 4%，在夾角α＝0°、頻率f＝0.2 Hz 時(shí)達(dá)到最大值0.001 2%。對(duì)比兩種不同結(jié)構(gòu)的MHD 角速度傳感器敏感元件仿真結(jié)果可得，軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的標(biāo)度相對(duì)誤差絕對(duì)值在0.000 000 6%～0.08%之間，徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的標(biāo)度相對(duì)誤差絕對(duì)值在0.000 004%～0.001 2%之間，相較于軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，相對(duì)誤差最大值減小1 個(gè)數(shù)量級(jí)，且誤差波動(dòng)小，輸出更加穩(wěn)定。

存在以上現(xiàn)象的原因可能有以下三點(diǎn):①導(dǎo)電流體的流動(dòng)方向除主要的切向流動(dòng)外，存在徑向、軸向的次要流動(dòng)，即二次流現(xiàn)象。頻率低于1 Hz 時(shí)二次流強(qiáng)度較大；大于1 Hz 時(shí)二次流強(qiáng)度開始急劇衰減，相較1 Hz 以下時(shí)衰減2 個(gè)數(shù)量級(jí)[24]，故低頻段二次流現(xiàn)象影響流體流動(dòng)的穩(wěn)定性，切向速度可能存在一定失真，導(dǎo)致數(shù)值仿真中低頻段的標(biāo)度相對(duì)誤差相較于高頻段出現(xiàn)較大無(wú)規(guī)律波動(dòng)。②隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，二次流強(qiáng)度明顯減弱，且范圍減小，流動(dòng)更加穩(wěn)定[24]。徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，相較于軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，流體流動(dòng)的穩(wěn)定性更好。③Fluent 計(jì)算結(jié)果存在隨機(jī)誤差，導(dǎo)致相同條件下仿真結(jié)果有較小偏差，且處理數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)引入量化誤差。

不同結(jié)構(gòu)的航天器在不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下所產(chǎn)生的微角振動(dòng)頻率有所不同，如由動(dòng)量輪轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡引起的角振動(dòng)在10 Hz～200 Hz，遙感26 號(hào)衛(wèi)星滾動(dòng)方向在100 Hz 存在角擾動(dòng)[25]，OICETS 衛(wèi)星在300 Hz～800 Hz 之間存在多個(gè)振動(dòng)峰值[26]。結(jié)合航天器結(jié)構(gòu)角擾動(dòng)頻率特點(diǎn)與MHD 角速度傳感器2 Hz～1 000 Hz 的工作頻率，探究傳感器敏感元件在微重力環(huán)境中的輸出線性度時(shí)，選取50 Hz、100 Hz、500 Hz 分別代表低、中、高頻角振動(dòng)，對(duì)三個(gè)頻率下兩種不同結(jié)構(gòu)的傳感器敏感元件輸出線性度進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖8、圖9 所示，在3 個(gè)頻率下，隨著重力加速度方向的改變，兩種結(jié)構(gòu)傳感器的輸出線性度基本不發(fā)生變化，線性擬合度均為1，輸出電壓相對(duì)誤差絕對(duì)值均不超過0.001%。

圖8 軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件輸出線性度仿真結(jié)果

圖9 徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件輸出線性度仿真結(jié)果

整體上看，有效重力加速度變化時(shí)，軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件的標(biāo)度相對(duì)誤差在0.1%以下，相位偏差小于1×10-5°；徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件的標(biāo)度相對(duì)誤差為0.001%量級(jí)，較該結(jié)構(gòu)傳感器標(biāo)度重復(fù)性測(cè)試的相對(duì)誤差最大值3.7%[27]減小3 個(gè)數(shù)量級(jí)，相位偏差小于1×10-5°；兩種結(jié)構(gòu)的輸出線性度均為1。

4 結(jié)論

為研究MHD 角速度傳感器在軌測(cè)量微角振動(dòng)時(shí)，微重力環(huán)境對(duì)傳感器內(nèi)部磁流體流動(dòng)狀態(tài)與傳感器輸出特性的影響，本文利用仿真軟件Fluent，針對(duì)兩種不同結(jié)構(gòu)的MHD 角速度傳感器，對(duì)常重力環(huán)境和航天器不同姿態(tài)的微重力環(huán)境下傳感器內(nèi)部磁流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與敏感元件輸出電壓特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。仿真結(jié)果表明，相較于常重力環(huán)境，微重力加速度方向隨航天器姿態(tài)調(diào)整而改變時(shí)，軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件的標(biāo)度相對(duì)誤差不超過0.1%，相位偏差小于10-5°；徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)敏感元件的標(biāo)度相對(duì)誤差不超過0.01%，相位偏差小于10-5°，低于標(biāo)度重復(fù)性測(cè)試相對(duì)誤差3 個(gè)數(shù)量級(jí)；兩種結(jié)構(gòu)的輸出線性度均為1。