蔡超 王樂華

（山東工商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 煙臺 264005）

一、引言

家庭財(cái)富積累是一個(gè)家庭生活和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，關(guān)系著家庭福利水平的高低。改革開放以來，中國居民家庭財(cái)富大幅增加[1]，但居民家庭財(cái)富差距較大且呈上升趨勢[2-3]。黨的二十大報(bào)告要求“著力促進(jìn)全體人民共同富裕，堅(jiān)決防止兩極分化”，實(shí)現(xiàn)共同富裕的核心是縮小家庭財(cái)富差距。要想縮小家庭財(cái)富差距，首先需要明晰家庭財(cái)富的積累路徑。因此，有必要研究家庭財(cái)富積累的主要影響因素，尋找促進(jìn)家庭財(cái)富積累持續(xù)增長、縮小財(cái)富差距的新動力。

已有文獻(xiàn)基于微觀數(shù)據(jù)實(shí)證研究了家庭投資和人口特征對家庭財(cái)富積累的影響。如Heo和Grable等（2017）[4]、宋寶琳（2021）[5]的研究表明風(fēng)險(xiǎn)投資不但能夠增加居民家庭財(cái)富積累，還能為家庭提供更多的生活保障。尹志超和張?zhí)枟潱?017）[6]、胡振（2018）[7]的研究表明居民金融素養(yǎng)的提升能夠顯著促進(jìn)家庭財(cái)富增長。羅楚亮（2012）[8]的研究表明收入增長能夠促進(jìn)居民財(cái)富增長。

已有研究發(fā)現(xiàn)個(gè)體的行為和決策易受群體中其他個(gè)體行為決策的影響[9-10]，將這種他人行為或思想對個(gè)體行為決策的影響稱為鄰里效應(yīng)。眾多學(xué)者展開對鄰里效應(yīng)的研究，如余麗甜和詹宇波（2018）[11]指出家庭教育支出存在鄰里效應(yīng)，學(xué)歷水平的1/5可歸因于社區(qū)鄰里效應(yīng)。岳華和王海燕等（2021）[12]指出家庭風(fēng)險(xiǎn)金融投資存在鄰里效應(yīng)。謝堊和宋顏群（2021）[13]研究了收入的社區(qū)鄰里效應(yīng)，指出鄰里效應(yīng)對居民收入的影響程度較大。社區(qū)鄰里效應(yīng)對家庭教育、家庭風(fēng)險(xiǎn)投資、個(gè)體收入等都有重要影響，而家庭教育、家庭風(fēng)險(xiǎn)投資和個(gè)體收入等對家庭財(cái)富積累至關(guān)重要，因此，本文推斷家庭財(cái)富積累也可能存在鄰里效應(yīng)。

然而，目前少有文獻(xiàn)從家庭財(cái)富積累是否存在鄰里效應(yīng)這個(gè)角度展開研究。中國是典型的關(guān)系型社會，人與人之間、家庭與家庭之間的交流比較頻繁，使中國居民的家庭投資、支出等行為易受他人行為的影響[14-15]。家庭財(cái)富積累的鄰里效應(yīng)可能來源于以下三種機(jī)制：一是家庭投資理財(cái)觀念在與其他家庭交流過程中會受到影響，其投資理財(cái)?shù)姆绞脚c群體中其他家庭趨同。二是人都具有從眾心理，家庭投資理財(cái)行為會模仿社區(qū)中其他家庭，從而產(chǎn)生從眾效應(yīng)或跟風(fēng)效應(yīng)[16]。三是財(cái)富積累正逐漸成為劃分各個(gè)社會群體的重要指標(biāo)[17]?？梢姡瑹o論哪種機(jī)制，都會使我國居民家庭的財(cái)富積累與群體平均財(cái)富積累表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。

基于以上分析，本文從家庭財(cái)富積累是否存在鄰里效應(yīng)這一視角展開研究。謝堊和宋顏群（2020）[18]指出鄰里效應(yīng)具有非線性特征，因此本文在探究鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響時(shí)，采用分位數(shù)回歸梯度提升樹模型這一非線性回歸模型進(jìn)行分析。分位數(shù)回歸梯度提升樹模型一是能夠利用其非線性回歸模型優(yōu)勢，挖掘鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的非線性影響；二是克服了線性分位數(shù)回歸模型估計(jì)性能差的局限，增強(qiáng)了鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的估計(jì)能力。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的邊際貢獻(xiàn)如下：一是從家庭財(cái)富積累是否存在鄰里效應(yīng)這一新角度開展研究，豐富了家庭財(cái)富積累的相關(guān)研究。二是采用前沿的分位數(shù)回歸梯度提升樹模型，規(guī)避了傳統(tǒng)線性分位數(shù)回歸模型的缺陷，更好地探究鄰里效應(yīng)和家庭財(cái)富積累之間的非線性關(guān)系。

二、模型與方法

（一）線性分位數(shù)回歸模型

線性分位數(shù)回歸模型由Koenker和Bassett（1978）[19]提出，其描述了解釋變量與響應(yīng)變量之間在不同分位點(diǎn)下的線性關(guān)系。線性分位數(shù)回歸模型不需要滿足最小二乘回歸模型設(shè)定的假定條件，具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性，是一種流行且有效的統(tǒng)計(jì)分析方法。假設(shè)有訓(xùn)練集，其中yi為響應(yīng)變量，為解釋變量，在τ（0<τ<1）分位點(diǎn)處，線性分位數(shù)回歸模型可以由下式求解：

其中，β為系數(shù)向量，ρτ（u）=u（τ-I（u<0）），I（·）為示性函數(shù)。

（二）分位數(shù)回歸梯度提升樹模型

Zheng（2012）[20]和Yuan（2015）[21]提出的分位數(shù)回歸梯度提升樹模型（QRGBT，QuantileRegressionGradient Boosting Trees）是梯度提升樹模型在分位數(shù)回歸框架下的擴(kuò)展，是一種準(zhǔn)確有效的非線性回歸模型。分位數(shù)回歸梯度提升樹模型通過不斷迭代，利用損失函數(shù)的負(fù)梯度來擬合生成多個(gè)分位數(shù)回歸樹，最終將所有分位數(shù)回歸樹的結(jié)果線性相加得到分位數(shù)回歸梯度提升樹模型。生成分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的算法具體步驟如下：

步驟2：對于m=1，2，…，n

（a）計(jì)算負(fù)梯度

步驟3：重復(fù)步驟2，共迭代M次，f[M]（τ|xi）即為分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的最終估計(jì)值。

為增強(qiáng)分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的可解釋性，本文采用變量相對重要性測度來進(jìn)一步挖掘模型背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵。變量相對重要性測度是度量解釋變量對響應(yīng)變量的影響程度。Friedman（2001）[22]指出如果在模型中改變某個(gè)變量的值，其他變量不變時(shí)模型的擬合能力變化較大，則其相對重要性較大。記，…，xi，j=x，…，xi，p）為第j個(gè)變量為正常數(shù)據(jù)時(shí)分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的估計(jì)值為第j個(gè)變量為擾動數(shù)據(jù)時(shí)分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的估計(jì)值，定義下式為第j個(gè)變量的重要性測度：

為減少隨機(jī)性影響，計(jì)算100次式（3）的均值作為第j個(gè)變量的重要性測度值。本文通過計(jì)算變量相對重要性來測度鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響程度。

本文還希望基于分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的估計(jì)挖掘出一些解釋性意義，因此進(jìn)一步引入偏相依關(guān)系來度量解釋變量在不同水平下對響應(yīng)變量的影響方向和大小，同時(shí)揭示變量之間的非線性關(guān)系。第j個(gè)變量Xj的偏相依關(guān)系測度的方法為：剔除Xj的重復(fù)值并按照升序排列，記為，并將其依次代入下式計(jì)算Xj在不同取值下的偏相依關(guān)系值：

三、數(shù)據(jù)選取與變量描述

本文數(shù)據(jù)來自2018年中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（CFPS），樣本覆蓋31個(gè)?。▍^(qū)、市）。刪除主要變量缺失的樣本后，最終得到9321個(gè)有效家庭樣本。

將家庭總資產(chǎn)定義為家庭財(cái)富積累，并計(jì)算家庭財(cái)富積累的鄰里效應(yīng)（以下簡稱“鄰里效應(yīng)”）。根據(jù)中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)中的社區(qū)編碼，將居住在同一農(nóng)村或同一城市社區(qū)的家庭都?xì)w類為同一社區(qū)，將鄰里效應(yīng)定義為同社區(qū)家庭平均財(cái)富規(guī)模（不包括相應(yīng)的家庭）。

除此之外，本文還控制了一系列可能影響家庭財(cái)富積累的其他因素，包括家庭收入、家庭人口規(guī)模、家庭居住地（城鎮(zhèn)=1，農(nóng)村=0）、家庭所在地區(qū)（東部=1，中西部=0）、戶主年齡、戶主性別（男性=1，女性=0）和戶主受教育程度（文盲=0、小學(xué)=6、初中=9、高中、中專及技校=12、大學(xué)?？?15，大學(xué)本科=16、研究生及以上=19）。表1報(bào)告了變量含義及描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表1可知，家庭財(cái)富積累為尖峰右偏數(shù)據(jù)，且離散程度較大，這說明我國家庭財(cái)富積累存在較大差距。

表1 變量含義及描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證分析

（一）鄰里效應(yīng)能夠更好地估計(jì)家庭財(cái)富積累嗎？

本文首先構(gòu)建了只包含家庭財(cái)富積累和家庭、個(gè)人特征但不含鄰里效應(yīng)的基準(zhǔn)模型（以下簡稱“基準(zhǔn)模型”）。其次，在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，加入了鄰里效應(yīng)，構(gòu)建鄰里效應(yīng)模型（以下簡稱“鄰里效應(yīng)模型”）。兩個(gè)模型的構(gòu)建如表2所示。

表2 模型構(gòu)建

基于上述模型，首先，使用線性分位數(shù)回歸模型（LQR）和分位數(shù)回歸梯度提升樹模型（QRGBT）分別對兩個(gè)模型進(jìn)行擬合。其次，由擬合結(jié)果計(jì)算分位數(shù)平均絕對誤差（QAAE）和擬合優(yōu)度R1，一是評估分位數(shù)回歸梯度提升樹模型是否比線性分位數(shù)回歸模型更能提升估計(jì)性能，二是評估鄰里效應(yīng)模型是否比基準(zhǔn)模型更能提升估計(jì)性能。

表3報(bào)告了線性分位數(shù)回歸模型和分位數(shù)回歸梯度提升樹模型分別對基準(zhǔn)模型和鄰里效應(yīng)模型進(jìn)行擬合的結(jié)果。由表3可知，第一，無論是基準(zhǔn)模型還是鄰里效應(yīng)模型，在五個(gè)分位點(diǎn)處，分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的QAAE值都小于線性分位數(shù)回歸模型，且分位數(shù)回歸梯度提升樹模型的R1值都大于線性分位數(shù)回歸模型，說明分位數(shù)回歸梯度提升樹模型更能提升估計(jì)性能。第二，在五個(gè)分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)模型的擬合優(yōu)度都大于基準(zhǔn)模型，且鄰里效應(yīng)模型的估計(jì)誤差也都小于基準(zhǔn)模型。說明鄰里效應(yīng)模型對家庭財(cái)富積累的估計(jì)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基準(zhǔn)模型，其原因可能為同一社區(qū)居民的金融素養(yǎng)、教育偏好、信息獲取渠道等因素存在相似性，使同一社區(qū)居民的投資行為、財(cái)富積累模式等也存在相似性，因此，鄰里效應(yīng)模型對家庭財(cái)富積累的估計(jì)能力優(yōu)于基準(zhǔn)模型。

表3 主要擬合結(jié)果

（二）變量相對重要性測度

表4報(bào)告了解釋變量對家庭財(cái)富積累影響的重要程度。由表4可知，第一，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響程度最大、家庭收入次之，而其他諸如家庭人口規(guī)模、居住地、地區(qū)、年齡、性別、受教育程度等變量的權(quán)重較小?？赡茉蛟谟冢紫龋瑢τ诙鄶?shù)普通居民來說，現(xiàn)階段財(cái)富積累的載體仍以住房為主，同一社區(qū)的居民所處地段環(huán)境與房產(chǎn)價(jià)格相似，因此鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響是最強(qiáng)的。其次，工資收入的儲蓄是家庭財(cái)富積累的主要途徑，因此工資收入對家庭財(cái)富的積累是非常關(guān)鍵的因素。第二，從不同分位點(diǎn)上看，在低分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)的相對重要性程度較高，而在中分位點(diǎn)、高分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)的相對重要性程度降低，即在家庭財(cái)富積累較少時(shí)鄰里效應(yīng)的影響更大。其原因可能是財(cái)富較少的家庭會面臨更大的資源限制和經(jīng)濟(jì)機(jī)會不足，鄰里效應(yīng)對這些家庭來說可能更為重要，鄰居之間的相互支持和資源共享可以提供更多的經(jīng)濟(jì)機(jī)會和資源，幫助他們改善經(jīng)濟(jì)狀況。相比而言，財(cái)富較多的家庭已經(jīng)擁有更多的經(jīng)濟(jì)資源和機(jī)會，對鄰里效應(yīng)的依賴相對較小。

表4 各變量相對重要性權(quán)重（%）

（三）鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響模式

基于變量的重要性分析，繼續(xù)探究鄰里效應(yīng)和家庭財(cái)富積累的具體關(guān)聯(lián)，采用偏相依關(guān)系圖來考察鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響。圖1展示了在不同分位點(diǎn)處鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響，其中橫軸為鄰里效應(yīng)，縱軸為家庭財(cái)富積累。

圖1 偏相依關(guān)系圖

從圖1可以看出，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響具有明顯的非線性特征。第一，當(dāng)鄰里效應(yīng)逐漸增加時(shí)，前期（鄰里效應(yīng)為0—450萬元）家庭財(cái)富積累增長較快，但后期（鄰里效應(yīng)為450萬元—900萬元）逐漸趨于平穩(wěn)。這可能是由于財(cái)富積累較少時(shí)更需要鄰里之間的相互支持和資源共享，而隨著家庭財(cái)富的不斷增加，更依賴個(gè)人的資源和能力來積累財(cái)富。第二，不同分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響不同。在中高分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響較強(qiáng)；在低分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響較弱。其原因可能是財(cái)富積累較高的家庭往往具有較強(qiáng)的社交關(guān)系和社會資本網(wǎng)絡(luò)，鄰里之間的互動和信息共享可能更有利于家庭財(cái)富的積累；相反，財(cái)富較少的家庭往往存在較弱的社會資本網(wǎng)絡(luò)和社交關(guān)系，這可能限制了鄰里效應(yīng)對財(cái)富積累的影響。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)縮尾處理

將數(shù)據(jù)按照家庭財(cái)富積累的升序進(jìn)行排列，刪除家庭財(cái)富積累值前5%和后5%的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行縮尾處理后再進(jìn)行估計(jì)。表5報(bào)告了數(shù)據(jù)縮尾處理后估計(jì)誤差和擬合優(yōu)度的結(jié)果。由表5可知，對數(shù)據(jù)縮尾處理后，分位數(shù)回歸梯度提升樹模型仍優(yōu)于線性分位數(shù)回歸模型，鄰里效應(yīng)模型仍優(yōu)于基準(zhǔn)模型，通過了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

表5 數(shù)據(jù)縮尾處理后主要擬合結(jié)果

（二）更換機(jī)器學(xué)習(xí)方法

分位數(shù)回歸森林（QRF，Quantile Regression Forest）同樣是基于樹的集成方法，采用這一方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。表6報(bào)告了更換機(jī)器學(xué)習(xí)方法后的估計(jì)誤差和擬合優(yōu)度結(jié)果。由表6可知，相較于線性分位數(shù)回歸模型，分位數(shù)回歸森林模型的估計(jì)能力有所提高，這與QRGBT的表現(xiàn)基本一致，表明模型是穩(wěn)定的。

表6 更換機(jī)器學(xué)習(xí)方法后主要擬合效果

六、結(jié)論與啟示

本文基于2018年中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，采用分位數(shù)回歸梯度提升樹模型研究鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的非線性影響，討論了鄰里效應(yīng)能否較大程度地估計(jì)家庭財(cái)富積累，分析了鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響程度及影響模式。研究發(fā)現(xiàn)：第一，在不同分位點(diǎn)處，鄰里效應(yīng)都能更好地估計(jì)家庭財(cái)富積累；第二，在眾多解釋變量中，鄰里效應(yīng)對家庭財(cái)富積累的影響最強(qiáng)，且鄰里效應(yīng)在財(cái)富積累較少的家庭里影響更大；第三，鄰里效應(yīng)和家庭財(cái)富積累之間的關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特點(diǎn)，且在財(cái)富積累較多的家庭里非線性特征更為明顯。本文不僅從鄰里效應(yīng)這個(gè)全新視角對中國家庭財(cái)富積累的影響因素進(jìn)行研究，豐富了家庭財(cái)富積累這一領(lǐng)域的文獻(xiàn)，而且采用前沿的分位數(shù)回歸梯度提升樹方法規(guī)避了傳統(tǒng)線性模型的缺陷，更加適用于分析變量之間的非線性和交互關(guān)系?！?/p>