趙澤茜,成麗芳,范殿佐

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京 100083;2.運(yùn)城市規(guī)劃和自然資源局,山西 運(yùn)城 044000)

0 引言

地震數(shù)據(jù)處理難度的增加要求更高分辨率的地震數(shù)據(jù)解釋,獲取高分辨率地震數(shù)據(jù)已成為一種趨勢。目前有多種地震數(shù)據(jù)提頻方法,如預(yù)測反褶積、短時(shí)傅里葉變換、Gabor變換、小波變換、魏格納-威利分布、反Q濾波、S變換等,均取得了明顯的應(yīng)用效果。但同時(shí)也存在一些局限性:常規(guī)預(yù)測反褶積是基于單道匹配濾波模式,而單道匹配濾波很難將有效反射波從重疊的能量中分離出來,結(jié)果會(huì)導(dǎo)致在消除多次波的同時(shí)有效波也被消除[1-2];短時(shí)傅里葉變換雖然計(jì)算簡單,可以反映信號的整體趨勢,但僅限于以某個(gè)固定的分辨率進(jìn)行時(shí)頻分析,這就在拓寬頻帶方面有更多限制[3];基于短時(shí)傅里葉變換來的Gabor變化為高斯窗函數(shù),高斯窗函數(shù)的傅里葉變換仍為高斯窗函數(shù),這使得短時(shí)傅里葉變換的逆變換也是用窗函數(shù)局部化,所以可以實(shí)現(xiàn)頻率域和時(shí)間域的局部化,但同時(shí)時(shí)窗不可變,時(shí)頻分辨率受到海森伯測不準(zhǔn)原理的限制[4];小波變換克服了短時(shí)傅里葉變換單分辨率的問題,實(shí)現(xiàn)了窗函數(shù)的可變性,但是相位信息僅僅是局部的相位,不具有物理意義,且在高頻區(qū)段的分辨率比較差[5-6];魏格納-威利分布在時(shí)頻平面內(nèi)有其信號能量,具有良好的時(shí)頻聚焦性,但具有交叉性干擾和失真的問題[7];常規(guī)反Q濾波在對地震波進(jìn)行補(bǔ)償處理時(shí),振幅補(bǔ)償函數(shù)隨頻率的增大而呈指數(shù)增長,尤其在地震資料深層地震波能量衰減較大的地方,用該方法對介質(zhì)吸收衰減進(jìn)行補(bǔ)償處理,會(huì)嚴(yán)重抬高高頻噪音的能量,使得地震資料信噪比嚴(yán)重降低,同時(shí)如何較為準(zhǔn)確地估計(jì)Q值是該方法需要解決的難題[8-10];S變換結(jié)合了小波變換與短時(shí)傅里葉變換,所以不可避免地出現(xiàn)基本變換函數(shù)的窗函數(shù)形態(tài)固定的問題[11]。

研究區(qū)W278塊斷層復(fù)雜,砂體普遍較薄,地震資料品質(zhì)差。常規(guī)的反褶積技術(shù)是利用靜態(tài)子波進(jìn)行反褶積處理,難以滿足研究區(qū)的薄砂體識(shí)別需求。時(shí)變分頻反褶積方法與常規(guī)反褶積類方法最大的區(qū)別在于利用時(shí)變子波來進(jìn)行反褶積,綜合考慮了地震資料和測井資料[12],得到的地震剖面結(jié)果具有可控性,能夠避免常規(guī)反褶積方法利用同一地震子波與測井曲線求取反射系數(shù)序列的缺點(diǎn),得到高分辨率地震資料,有助于薄砂體的進(jìn)一步預(yù)測[13]。將該方法應(yīng)用于文南—橋口地區(qū)的W278塊研究區(qū),對實(shí)際地震資料進(jìn)行提頻處理,拓寬了地震資料分辨率,提高了砂體識(shí)別精度,對儲(chǔ)層展布和不連續(xù)砂體進(jìn)行了描述和刻畫,達(dá)到了預(yù)測目的。

2 方法原理

根據(jù)Robinson褶積模型,有:

x(t)=w(t)*r(t)+n(t),

(1)

式中:x(t)為地震記錄;w(t)為地震子波;r(t)為地層反射系數(shù);n(t)為干擾波。如果忽略n(t)的影響,則地震褶積模型變?yōu)?/p>

x(t)=w(t)*r(t)

。

(2)

設(shè)地層反褶積算子為b(t),則有

b(t)*x(t)=w-1(t)*w(t)*r(t) =
δ(t)*r(t)=r(t),

(3)

其中w-1(t)是反子波,結(jié)合式(2)、(3),有

x(t)=w(t)*b(t)*x(t),

(4)

所以:

δ(t)=w(t)*b(t),

(5)

以此消除子波的影響,這個(gè)過程即為反褶積。常規(guī)反褶積是同一個(gè)不變的地震子波所求取的反射系數(shù),而時(shí)變分頻反褶積則是對不同時(shí)窗的地震信號采用不同頻率的地震子波來進(jìn)行反褶積處理,使反褶積的結(jié)果與真正的地層反射系數(shù)更相近。同時(shí),常規(guī)反褶積都是基于各種假設(shè),例如假設(shè)子波是高頻的或者假設(shè)反射系數(shù)是白噪序列的等,與實(shí)際情況也相差較多,而時(shí)變分頻反褶積充分考慮了地震資料不同時(shí)窗地震子波頻率不同的特點(diǎn),反射系數(shù)更符合實(shí)際情況,具有更高的可控性,形成了具有多分辨率性質(zhì)的地震資料反褶積算法。時(shí)變分頻反褶積的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

第一步,分時(shí)窗。將已有的地震資料主頻作為理論子波的主頻,根據(jù)標(biāo)志層確定時(shí)間分界點(diǎn)來等間隔劃分地震合成記錄,完成分頻。

第二步,提取時(shí)變子波?；趶V義S變換[14]對式(1)進(jìn)行時(shí)頻變換,則其對應(yīng)的頻率域關(guān)系可表示為

X(t,f)=W(t,f)·R(t,f)

。

(6)

對式(6)兩邊同時(shí)求對數(shù),有

ln|X(t,f)|=ln|W(t,f)|+ln|R(t,f)|

。

(7)

利用CEEMD提取時(shí)變子波振幅譜[15]。當(dāng)子波是零相位時(shí),可以直接由地震記錄的振幅譜得到子波的頻譜,再由傅里葉反變換得到子波的時(shí)間域形式。當(dāng)子波為最小相位時(shí),可以由希爾伯特變換法得到相位譜,記子波的振幅譜為A(ω),待求的相位譜為φ(ω),則有

(8)

也可以用Wold-Kolmogorov公式得到最小相位譜,然后與子波振幅譜組合,再通過傅里葉反變換得到最小相位子波[16-17]。利用極零點(diǎn)模型描述最小相位子波z域的系統(tǒng)函數(shù):

(9)

式中:a、b為待估計(jì)參數(shù);m、n為模型的階次。當(dāng)分子和分母分別為零時(shí),就可以估計(jì)最小相位子波z域的極零點(diǎn);再根據(jù)不同相位特征的子波極零點(diǎn)分布的規(guī)律及差異,對最小相位子波的極零點(diǎn)關(guān)于單位圓進(jìn)行對稱變換,并在局部相似度準(zhǔn)則的約束下確定最優(yōu)組合,實(shí)現(xiàn)時(shí)變混合相位子波的準(zhǔn)確提取[18]。

第三步,得到時(shí)變子波后,要在每一時(shí)窗內(nèi)利用對應(yīng)地震子波進(jìn)行反褶積,求取反射系數(shù)。W為時(shí)間域的子波矩陣:

(10)

褶積轉(zhuǎn)換成矩陣形式即Wr=x(t)[19]。

最后一步,進(jìn)行子波重構(gòu)。當(dāng)子波為零相位時(shí),頻率域地震子波為

W(f)=A(f),

(11)

式中:A(f)為頻率域子波振幅譜。對式(11)進(jìn)行反傅里葉變換:

(12)

即不同時(shí)窗的不同反射系數(shù)分別褶積高頻率子波、低頻率子波,得到寬頻地震信號。

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中,可以針對實(shí)際地震數(shù)據(jù)的主頻趨勢,選取合適大小的時(shí)窗來提取子波,主動(dòng)調(diào)整高、低頻信號的反射系數(shù)比例,然后對每個(gè)頻段的信息進(jìn)行擴(kuò)散過濾,提高同相軸的一致性;同時(shí)去噪,得到信噪比高且高、低頻輸出好的數(shù)據(jù)體,并以此作為約束來進(jìn)行反褶積,得到一個(gè)頻率增強(qiáng)的剖面,然后進(jìn)行線性求和,獲得提頻后的剖面。

2 模型正演

對圖1b分別用預(yù)測反褶積和時(shí)變分頻反褶積進(jìn)行提頻分析。預(yù)測反褶積的主要參數(shù)設(shè)置為:預(yù)測步長3,算子長度20,白噪系數(shù)0.1%,使用靜態(tài)子波。進(jìn)行時(shí)變分頻反褶積提頻需要提取時(shí)變子波,圖2為對正演數(shù)據(jù)提取的不同時(shí)窗的子波圖。在地震波傳播過程中,隨著時(shí)間的推移,地震子波的主頻會(huì)降低,波形也會(huì)變得更長,此外,地震記錄中的高頻成分會(huì)更快地衰減。這些特點(diǎn)即動(dòng)態(tài)子波的非穩(wěn)態(tài)特征,與穩(wěn)態(tài)子波有所不同。由于模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量較小,因此本次試驗(yàn)選取時(shí)窗較小,但實(shí)際地震數(shù)據(jù)往往較大,所以選取時(shí)窗也要隨之?dāng)U大,一般要使時(shí)窗頂?shù)妆M量在相對穩(wěn)定的地方。

通過提頻試驗(yàn),驗(yàn)證了時(shí)變分頻反褶積技術(shù)在識(shí)別薄層方面更有優(yōu)勢,在頻譜圖上也有更好的效果。

3 實(shí)際資料提頻

研究區(qū)W278內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜,砂體厚度大多較薄,統(tǒng)計(jì)分析該地區(qū)單砂體數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)單砂體厚度介于0.2～11.3 m之間,整體較薄,河道砂巖厚度大部分介于5～10 m之間,油層厚度普遍小于4 m?，F(xiàn)有地震數(shù)據(jù)的頻率不能滿足薄層預(yù)測需求,導(dǎo)致下一步的勘探開發(fā)潛力降低,所以對W278地區(qū)實(shí)際地震資料利用時(shí)變分頻反褶積技術(shù)進(jìn)行提頻,結(jié)果見圖4。從地震剖面上(圖4a、b)明顯可以看出:提頻后能夠識(shí)別出更多的薄層。從頻譜對比分析(圖4c、d)看,本工區(qū)提頻前的地震數(shù)據(jù)頻帶為3～48 Hz,有效頻帶帶寬為45 Hz,主頻為22 Hz,分辨率較低;提頻后的地震數(shù)據(jù)頻帶拓寬至6～102 Hz,有效頻帶寬度為96 Hz,主頻為45 Hz。有效帶寬和主頻提高了近一倍,地震分辨率得到較大提高。

圖4 時(shí)變分頻反褶積提頻前后地震剖面及頻譜

圖5給出了原始地震剖面與進(jìn)行時(shí)變分頻反褶積技術(shù)提頻后的地震剖面的細(xì)節(jié)。與原始地震數(shù)據(jù)相比,提頻后地震剖面中的薄互層得到了很好識(shí)別(圖5a中紅色線圈),砂體連續(xù)性更好,對單砂體的刻畫能力有較大提高,解決了之前薄層識(shí)別方面存在的問題。提頻前W79-162井在S2x4層附近的單砂體的頂?shù)追瓷浣缑娌幻黠@,頂?shù)锥荚诓ü忍?提頻后砂體頂部在弱波峰,底部在強(qiáng)波谷處,分辨率提高,識(shí)別出13 m薄層(圖5b),說明解決了薄層預(yù)測的問題。

圖5 時(shí)變分頻反褶積提頻前后地震剖面的細(xì)節(jié)對比

提取過S2x4的時(shí)間切片(圖6),可以看出時(shí)間分辨率有較大改善,同相軸變化細(xì)節(jié)更清晰。在圖中線號4020,道號5570處(藍(lán)色箭頭所示),提頻前識(shí)別不出不連續(xù)性,提頻后可見明顯的不連續(xù);圖中黃色虛線所示處,提頻前識(shí)別不出斷層,提頻后能明顯識(shí)別出斷層:說明時(shí)變分頻反褶積不僅在縱向上提高了對地質(zhì)體的分辨能力,還在橫向上提高了對不連續(xù)性邊界的分辨能力。

圖6 時(shí)變分頻反褶積提頻前后時(shí)間切片對比

綜上,利用時(shí)變分頻反褶積實(shí)現(xiàn)了W278地區(qū)地震資料分辨率的有效提高,頻帶寬度與主頻提高近一倍。相比于提頻前,提頻后的數(shù)據(jù)低頻趨勢較好,層間內(nèi)幕反射清晰,且提高信噪比,提高了對薄層的預(yù)測能力。

4 結(jié)論

1)時(shí)變分頻反褶積具有很好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性,能夠有效提高薄儲(chǔ)層預(yù)測的分辨率。

2)相對于一般反褶積,時(shí)變分頻反褶積的優(yōu)點(diǎn)在于更加貼近實(shí)際子波頻率,但同時(shí)也伴隨著過分增加反射系數(shù)高、低頻信號的比重導(dǎo)致失真的風(fēng)險(xiǎn)。因此,應(yīng)用該方法時(shí)需要結(jié)合時(shí)變子波的特性,確保其穩(wěn)定性、保真和保幅性。